Bài 10 thiết kế bộ lọc iir thông dải

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG
BỘ MƠN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
Họ và tên: Lừ Thị Thưởng – B21DCCN701

Nhóm lớp học: ELE1330-20221-03
Giảng viên giảng dạy: Trần Tuấn Anh

HÀ NỘI - 2022


ĐỀ BÀI
Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc :
1, Butterworth
2, Chebyshev loại 1
3, Chebyshev loại 2


I. Cơ sở lý thuyết.

A. Bộ lọc số lý tưởng
1. Khái niệm
Khái niệm về dải thông và dải chặn: Dải thông là dải tần số mà
hệ xử lý số cho tín hiệu số đi qua, dải chặn là dải tần số mà hệ xử lý số
khơng cho tín hiệu số đi qua.

-

Đối với hệ xử lý số lý tưởng: dải thơng 2 là vùng tần số mà

|H(ej)|= 1, cịn dải chặn |H(ej)|= 0. Tần số giới hạn giữa dải thông và
dải chặn gọi là tần số cắt và thường được ký hiệu là c.

-

Đối với hệ xử lý số thực tế: Quy ước tần
số giới hạn của dải thông là c, tần số giới hạn của
dải chặn là p, giữa dải thông và dải chặn tồn tại
dải quá độ p = |p - c| và p càng nhỏ càng
tốt.
2.

Phân loại

3


3.

Bộ lọc số lý tưởng

4.

Bộ lọc thông dải lý tưởng

4


Bộ lọc thông dải lý tưởng là hệ xử lý số IIR khơng nhân quả, vì thế khơng thể
thực hiện được trên thực tế.

B. Bộ lọc số IIR
Có 3 phép biến đổi và 2 phép biến đổi chính:

✓

Phương pháp tương đương vi phân

✓

Phương pháp xung bất biến

✓

Phương pháp biến đổi song tuyến

3 kiểu bộ lọc tương tự hay gặp và 2 trong chươngtrình:

✓

Butterworth

✓

Chebyshev type 1 và Chebyshev type 2

✓

Elip
5

1. Phép biến đổi từ miền (s) sang miền (z)
a. Phương pháp tương đương vi phân

=> Phương pháp ánh xạ này còn nhiều hạn chế.
b. Phương pháp xung bất biến

6


c. Phương pháp song tuyến

7


2. Bộ lọc Butterworth

Sau khi xác định được N, ta có hàm truyền chuẩn hóa của bộ lọc Butterworth:

8


3. Bộ lọc Chebyshev loại 1

9


Các bước thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 1:

10

4. Bộ lọc Chebyshev loại 2

11


Các bước thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 2:

12


5. Dịch tần bộ lọc tương tự.

II.

Thiết kế bộ lọc.

1. Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc Butterworth.
Code matlab :
wp = [0.2 0.7]
ws = [0.1 0.8]
rp = 0.07
rs = 0.1
f = 8000
[n,wn]= buttord(wp,ws,rp,rs)
%{Tính tốn tần số thứ tự và điểm cắt cho bộ lọc
Butterworth }%
[b,a] = butter(n,wn,'bandpass')
%{thiết kế bộ lọc kỹ thuật số và tương tự Butterworth}%

freqz(b,a,1024,f)
%{tạo ra đáp ứng tần số tại các điểm tần số được chỉ
trong vector f, nếu bỏ qua các đối số ngõ ra thì lệnh
freqz vẽ ra các đáp ứng biên độ và pha trên màn hình}%

13


Nhận xét:
Tín hiệu đầu vào:
Tần số
0-500
500-3500
3500-400

Tín hiệu đầu vào
Tăng nhanh từ -27 đến 0
Là 1 đường thẳng có giá trị 0
Giảm nhanh từ 0 đến -30

Tín hiệu đầu ra:
Tần Số
0-1000
1000-3000
3000-4000

Tín hiệu đầu ra
Giảm dần từ 70 đến giá trị 0
Gần như là 1 đường thẳng
Giảm dần từ 0 đến -70

14


2. Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc Chebyshev loại 1.
Code matlab :
fs=7000;
kp=0.4;
ks=50;
fp1=1400;
fp2=2100;
fs1=1050;
fs2=2450;
wp1=fp1/(fs/2);
wp2=fp2/(fs/2);
ws1=fs1/(fs/2);
ws2=fs2/(fs/2);
[n,wc]=cheb1ord([wp1 wp2], [ws1 ws2], kp, ks);
%tính tốn thứ tự cho bộ lọc Cheby loại 1
[b,a]=cheby1(n, kp, wc, 'bandpass');
%thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 1
freqz(b,a,1000,fs);

15


Nhận xét:
Tần số
0 - 1050
1400-2100

2450-3500

Tín hiệu đầu vào
Tăng dần từ -400 đến giá
trị 0
Là 1 đường thẳng có giá
trị 0
Giảm dần từ giá trị 0 đến
-400

Tín hiệu đầu ra
Gần như là 1 đường
thẳng bằng 0
Giảm dần từ 0 đến -900
Gần như là 1 đường
thẳng có giá trị -900

3. Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc Chebyshev loại 2.
Code matlab:
fs=7000;
kp=0.4;
ks=50;
fp1=1400;
fp2=2100;
fs1=1050;
fs2=2450;
wp1=fp1/(fs/2);
wp2=fp2/(fs/2);
ws1=fs1/(fs/2);
ws2=fs2/(fs/2);

[n,wc]=cheb2ord([wp1 wp2], [ws1 ws2], kp, ks); %tính
tốn thứ tự cho bộ lọc Cheby loại 2
[b,a]=cheby2(n, kp, wc, 'bandpass');
%thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 2
freqz(b,a,1000,fs);

16


Nhận xét :
Tần số
0-1050

Tín hiệu đầu vào
Tại những điểm tần số
giảm: ban đầu tần số
giảm nhanh rồi tăng
nhanh về giá tri ban đầu
(Giá trị 0)

1400-2100

Là 1 đường thẳng có giá
trị 0
Tại những điểm tần số
giảm: ban đầu tần số
giảm nhanh rồi tăng
nhanh về giá tri ban đầu
(Giá trị 0)

2450-3500

Tín hiệu đầu ra
Tại những điểm tần số
giảm: tần số giảm dần từ
0 xuống mức thấp hơn
sau đó tăng đột ngột lên
giá trị cao hơn 0. Lần
giảm tần số cuối cùng thì
giảm dần về 0.
Là 1 đường thoải có giá
trị giảm dần
Tại những điểm tần số
giảm: tần số giảm dần từ
0 xuống mức thấp hơn
sau đó tăng đột ngột lên
giá trị cao hơn 0. Lần
giảm tần số cuối cùng thì
giảm dần về 0.

Ngồi ra, transition của tín hiệu đầu ra lớn hơn transition của tín hiệu đầu vào
(transition của tín hiệu đầu vào gần như bằng 0.

17