Giáo trình hóa phân tích

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Giáo trình

HĨA PHÂN TÍCH

NHÀ XUẤT BẢN ĐÀ NẴNG


2


MỤC LỤC
Lời nói đầu .......................................................................................... 7
Chương 1 - Tổng quan cân bằng phản ứng hóa học trong dung
dịch nước ........................................................................................... 9
1.1. Trạng thái cân bằng hóa học ........................................................ 9
1.2. Nồng độ ..................................................................................... 15
1.3. Hoạt độ....................................................................................... 25
1.4. Báo cáo số liệu thực nghiệm sử dụng chữ số có nghĩa .............. 29
Tóm tắt nội dung chương 1............................................................... 32
Câu hỏi và Bài tập............................................................................. 33
Chương 2 - Cân bằng Acid - Base ................................................. 38
2.1. Acid - base trong dung môi nước .............................................. 38
2.2. Cân bằng dung dịch đơn acid và dung dịch đơn base mạnh...... 48
2.3. Cân bằng dung dịch đơn acid yếu và dung dịch đơn base yếu .. 51
2.4. Cân bằng dung dịch đa acid và dung dịch đa base .................... 57
2.5. Cân bằng dung dịch hỗn hợp acid mạnh và acid yếu ................ 59
2.6. Cân bằng dung dịch chất lưỡng tính .......................................... 62
2.7. Cân bằng dung dịch chứa cặp acid yếu và base liên hợp ......... 66

2.8. Dung dịch đệm........................................................................... 69
2.9. Tính thành phần của dung dịch acid hoặc base khi biết pH ...... 77
2.10. Phần nâng cao: Sử dụng SOLVER EXCEL để tính cân bằng
dung dịch acid - base ........................................................................ 82
Tóm tắt nội dung chương 2............................................................... 96
Câu hỏi và Bài tập............................................................................. 98
Chương 3 - Cân bằng phức chất ................................................. 105
3.1. Một số khái niệm về phức chất ................................................ 105
3.2. Các loại phức chất quan trọng trong hố phân tích ................. 110
3.3. Phức chất của ion kim loại với EDTA ..................................... 114
3.4. Tính nồng độ cân bằng các cấu tử trong cân bằng phức chất .. 120
Nội dung tóm tắt chương 3 ............................................................. 129
3


Câu hỏi và Bài tập ........................................................................... 130
Chương 4 - Cân bằng hệ dị thể (kết tủa - dung dịch) ................ 133
4.1. Tích số hịa tan và độ hịa tan ................................................... 133
4.2. Độ hịa tan S của hợp chất ion ít tan ......................................... 135
4.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ hịa tan của hợp chất ion ít tan .. 136
4.4. Sự kết tủa phân đoạn ................................................................ 150
4.5. Phần nâng cao: Tính độ hịa tan của hợp chất ion ít tan sử dụng
SOLVER EXCEL............................................................................ 154
Tóm tắt nội dung chương 4 ............................................................. 159
Câu hỏi và Bài tập ........................................................................... 160
Chương 5 - Cân bằng oxy hóa - khử ............................................ 165
5.1. Một số khái niệm cơ bản .......................................................... 165
5.2. Pin gavanic ............................................................................... 166
5.3. Các thế tiêu chuẩn .................................................................... 169
5.4. Phương trình Nernst ................................................................. 172

5.5. Thế khử tiêu chuẩn và hằng số cân bằng phản ứng oxy hóa khử ................................................................................................... 177
5.6. Thế của pin và biến thiên enthalpy tự do của phản ứng ........... 180
5.7. Tính tốn dựa vào thế khử tiêu chuẩn Eo ................................. 181
5.8. Phần nâng cao: Giảỉ các bài toán cân bằng oxy hóa - khử sử dụng
Excel ................................................................................................ 193
Tóm tắt nội dung chương 5 ............................................................. 195
Câu hỏi và Bài tập ........................................................................... 197
Chương 6 - Tổng quan về phân tích định lượng ........................ 201
6.1. Vai trị của phân tích hóa học trong khoa học .......................... 201
6.2. Phân loại các phương pháp phân tích hóa học ......................... 202
6.3. Các bước tiến hành trong một quy trình phân tích định lượng 203
6.5. Giới thiệu về phương pháp chuẩn độ ....................................... 207
Tóm tắt nội dung chương 6 ............................................................. 213
Câu hỏi ............................................................................................ 214
Chương 7 - Xử lý số liệu thực nghiệm ......................................... 215
7.1. Mở đầu...................................................................................... 215
4


7.2. Một vài định nghĩa ................................................................... 215
7.3. Sai số hệ thống ......................................................................... 217
7.4. Sai số ngẫu nhiên ..................................................................... 221
7.5. Ứng dụng thống kê vào đánh giá và xử lý số liệu ................... 227
Tóm tắt nội dung chương 7............................................................. 233
Câu hỏi và Bài tập........................................................................... 234
Chương 8 - Phương pháp chuẩn độ acid - base ......................... 236
8.1. Khái niệm phương pháp chuẩn độ acid - base ......................... 236
8.2. Các chất chỉ thị acid - base ...................................................... 236
8.3. Chuẩn độ acid - base trong dung môi nước ............................. 241
8.4. Chuẩn độ acid - base trong các dung môi khác nước .............. 264

8.5. Một số ứng dụng của phương pháp chuẩn độ acid - base........ 273
8.6. Phần nâng cao: Dựng đường cong chuẩn độ acid-base bằng
EXCEL ........................................................................................... 278
Tóm tắt nội dung chương 8............................................................. 289
Câu hỏi và Bài tập........................................................................... 291
Chương 9 - Phương pháp chuẩn độ Complexon........................ 297
9.1. Đặc điểm phương pháp ............................................................ 297
9.2. Chuẩn độ ion kim loại bằng EDTA ......................................... 298
9.3. Chất chỉ thị trong phương pháp chuẩn độ complexon ............. 310
9.4. Các kỹ thuật chuẩn độ complexon ........................................... 313
9.5. Một số phương pháp làm tăng tính chọn lọc khi chuẩn độ với
EDTA .............................................................................................. 315
9.6. Phần nâng cao: Dựng đường cong chuẩn độ bằng EXCEL .... 318
Tóm tắt nội dung chương 9............................................................. 324
Câu hỏi và Bài tập........................................................................... 326
Chương 10 - Phương pháp chuẩn độ oxy hóa - khử .................. 333
10.1. Mở đầu ................................................................................... 333
10.2. Đường cong chuẩn độ ............................................................ 333
10.3. Chất chỉ thị dùng trong phương pháp chuẩn độ oxy hóa khử .................................................................................................. 337
5


10.4. Thay đổi trạng thái oxy hóa của chất phân tích trước khi chuẩn
độ ..................................................................................................... 340
10.5. Một số phương pháp chuẩn độ oxy hóa - khử thơng dụng ..... 343
10.6. Phần nâng cao: Dựng đường cong chuẩn độ oxy hóa khử bằng
EXCEL ............................................................................................ 357
Tóm tắt nội dung chương 10 ........................................................... 364
Câu hỏi và Bài tập ........................................................................... 365
Chương 11 - Phương pháp chuẩn độ kết tủa .............................. 369

11.1. Đặc điểm phương pháp........................................................... 369
11.2. Đường cong chuẩn độ trong chuẩn độ đo bạc ........................ 369
11.3. Xác định điểm cuối bằng chất chỉ thị hóa học ....................... 374
11.4. Phần nâng cao: Dựng đường cong chuẩn độ hỗn hợp ion halide
bằng Ag+ .......................................................................................................................................... 378
Tóm tắt nội dung chương 11 ........................................................... 386
Câu hỏi và Bài tập ........................................................................... 387
Chương 12 - Phân tích trọng lượng ............................................. 390
12.1. Mở đầu.................................................................................... 390
12.2. Phân tích trọng lượng dựa trên sự kết tủa .............................. 391
12.3. Ứng dụng của phương pháp phân tích trọng lượng................ 403
12.4. Phạm vi áp dụng phương pháp phân tích trọng lượng kết
tủa .................................................................................................... 407
Tóm tắt nội dung chương 12 ........................................................... 407
Câu hỏi và Bài tập ........................................................................... 408
Phụ lục ............................................................................................. 412
Tài liệu tham khảo ........................................................................... 442

6


Lời nói đầu
Giáo trình này được biên soạn nhằm giúp sinh viên cử nhân hố
học có tài liệu học tập để hồn thành học phần “Hóa Phân tích” - phần
cơ sở lý thuyết cân bằng các phản ứng hóa học trong dung dịch nước
và các phương pháp phân tích hóa học.
Nội dung của giáo trình này được viết theo đề cương của học
phần Hóa Phân tích, có bổ sung phần nâng cao với những kiến thức
mở rộng cho sinh viên cao học và có nhiều bài tập giúp sinh viên rèn
luyện và củng cố lý thuyết đã học tại lớp.

Học phần cũng có thể được dùng làm tài liệu tham khảo cho các
sinh viên của những chuyên ngành có sử dụng hố phân tích như sinh
học, mơi trường, hố thực phẩm, hố dầu,…
Nội dung chính của giáo trình bao gồm lý thuyết cân bằng các
phản ứng acid-base, phản ứng tạo phức, phản ứng tạo kết tủa và phản
ứng oxy hóa - khử; lý thuyết về các phương pháp định lượng bằng
phương pháp hóa học bao gồm các phương pháp phân tích thể tích và
phương pháp phân tích trọng lượng. Nhóm các phương pháp phân tích
thể tích bao gồm các phương pháp chuẩn độ acid-base, phương pháp
chuẩn độ tạo phức, phương pháp chuẩn độ kết tủa và phương pháp
chuẩn độ oxy hóa - khử. Trong giáo trình này cũng trình bày những
kiến thức cơ bản sinh viên cần nắm về xử lý số liệu thực nghiệm. Các
kiến thức về các phương pháp phân tích định lượng bằng cơng cụ được
trình bày trong giáo trình khác.
Trong quá trình biên soạn giáo trình này, chúng tôi xin chân
thành cảm ơn các đồng nghiệp đã bỏ thời gian đọc và góp ý kiến quý
báu cho giáo trình này. Chúng tơi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
đến những tác giả của những tài liệu đã được tham khảo để viết giáo
trình này.
Mặc dù đã hết sức cố gắng trong biên soạn nhưng giáo trình chắc
chắn cịn rất nhiều khiếm khuyết. Chúng tơi rất mong nhận được ý kiến
phản hồi từ các đồng nghiệp và các sinh viên. Xin chân thành cảm ơn.
Đà Nẵng, tháng 03 năm 2021
Người biên soạn
TS. Bùi Xuân Vững
7


8

Chương 1
TỔNG QUAN CÂN BẰNG PHẢN ỨNG HÓA HỌC
TRONG DUNG DỊCH NƯỚC
1.1. Trạng thái cân bằng hóa học
Phần lớn các phản ứng diễn ra khơng hồn tồn do có phản ứng
xảy ra đồng thời theo chiều ngược lại. Các phản ứng đó gọi là phản
ứng thuận nghịch. Xét phản ứng thuận nghịch sau:
aA + bB
cC + dD
Khi A và B phản ứng tạo C và D thì tốc độ phản ứng thuận giảm
dần do nồng độ A và B giảm dần. Ngược lại tốc độ phản ứng nghịch
giữa C với D tạo A và B tăng dần do nồng độ C và D tạo ra tăng dần.
Khi tốc độ phản ứng thuận bằng tốc độ phản ứng nghịch thì hệ
đạt trạng thái cân bằng hóa học.
Ở thời điểm cân bằng thiết lập, nồng độ các chất A, B, C, và
D không thay đổi nữa và được gọi là nồng độ cân bằng của chúng.
Về mặt nhiệt động hóa học khi cân bằng phản ứng được thiết lập
thì biến thiên enthalpy tự do của phản ứng sẽ bằng không:
ΔG(phản ứng) = 0

1.1.1. Định luật tác dụng khối lượng - Hằng số cân bằng KC
1.1.1.1. Định luật tác dụng khối lượng
Xét phản ứng tổng quát: aA + bB

cC + dD.

Trong dung dịch, khi phản ứng đạt được trạng thái cân bằng định
luật tác dụng khối lượng thiết lập biểu thức như sau:
 [C]c [D]d 

KC =  a b 
 [A] [B] cb

 E1.1

Ở đây [A], [B], [C], [D] là nồng độ mol của các chất A, B, C, D
ở trạng thái cân bằng so với trạng thái chuẩn.
KC là hằng số cân bằng phản ứng khi nồng độ tính theo nồng độ
mol và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
9


Ghi chú:
- Đối với dung dịch chất tan, trạng thái chuẩn mỗi chất là 1M và
vì nồng độ tính theo nồng độ mol (M) nên hằng số cân bằng Kc khơng
có thứ ngun.
- Đối với chất khí, trạng thái chuẩn mỗi khí là 1 bar (1 bar = 105
Pa; 1atm = 1,01325 bar). Ví dụ nếu D là chất khí thì [D] ở đây nghĩa
là áp suất của D (tính theo bar) so với trạng thái chuẩn là 1 bar. Khi đó
ký hiệu được thay bằng PD. và nếu các chất trong phản ứng đều là chất
khí thì hằng số cân bằng được ký hiệu là Kp và được tính theo công
thức sau:
 PCc .PDd 
Kp =  a b 
 PA .PB cb

 E1.2 

Ở đây PA, PB, PC, PD lần lượt là áp suất riêng phần của các chất A,
B, C, D so với trạng thái chuẩn của mỗi chất (tức 1 bar). Như vậy Kp

cũng khơng có thứ nguyên và là hằng số chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
- Đối với chất rắn hay lỏng nguyên chất thì trạng thái chuẩn của
mỗi chất chính là các chất lỏng hoặc rắn ngun chất đó. Ví dụ D là
chất lỏng hay chất rắn nguyên chất thì [D] hay PD đều bằng 1 tức không
xuất hiện trong biểu thức (E1.1) và (E1.2).
1.1.1.2. Mối quan hệ giữa ΔGo với hằng số cân bằng phản ứng

 E1.3

G 0  RT lnK

Ở đây:
ΔG0 là biến thiên enthalpy tự do chuẩn của phản ứng (J/mol);
K là Kc nếu phản ứng trong dung dịch nước (các chất tham gia
phản ứng tính theo nồng độ mol) và K là Kp nếu phản ứng giữa các chất
ở pha khí (các chất khí tham gia phản ứng tính theo áp suất riêng phần);
R là hằng số khí lý tưởng = 8,314 J.mol-1.K-1;
T là nhiệt độ (K).
10


Nhận xét:
- Hằng số cân bằng phản ứng K có thể tính được nhờ ΔGo. Phản
ứng có ΔGo càng âm thì K càng lớn nghĩa là phản ứng theo chiều thuận
càng thuận lợi về mặt nhiệt động và không thuận lợi cho phản ứng nghịch.
- Việc nhận định một thời điểm đang xét của một phản ứng đã
đạt cân bằng chưa có thể thực hiện như sau:
Trước hết cần tính hệ thức phản ứng (reaction quotient) Q bằng
cách sử dụng cơng thức tính như phương trình E1.1 hoặc E1.2 nhưng
nồng độ hoặc áp suất riêng phần mỗi chất đang ở thời điểm đang xét.

Sau đó so giá trị Q vừa tính với giá trị hằng số cân bằng K.
Nếu Q = K thì phản ứng đạt được cân bằng;
Nếu Q > K thì phản ứng chưa đạt cân bằng và phản ứng tiếp tục
diễn tiến theo chiều nghịch làm giảm giá trị Q đến khi bằng K thì đạt
cân bằng;
Nếu Q < K thì theo chiều thuận làm tăng Q đến khi bằng K thì
đạt cân bằng.
Ví dụ 1•1:
Xét một dung dịch đang chứa các cấu tử có nồng độ như sau:
[Cr2O72-] = 0,40 M, [Cr3+] = 0,0030 M, [BrO3-]
= 0,043 M, [Br-] = 1,0 M, [H+] = 5,0 M.
Biết phản ứng giữa các cấu tử trên đạt được cân bằng với hằng số
cân bằng Kc như sau:
BrO3- + 2Cr3+ + 4H2O

Br- + Cr2O72-+ 8H+
Kc = 1  1011 ở 25 oC

Hỏi ở thời điểm đang xét này phản ứng sau đã đạt được cân bằng
chưa? Nếu chưa thì phản ứng sẽ tiếp diễn theo chiều thuận hay chiều
nghịch để đạt được cân bằng?
Giải:
Trước hết ta tính hệ thức phản ứng Q:
11


[Br  ][Cr2 O7 2 ][H  ] 8
(1,0)(0,4)[5,0] 8
Q


 4, 0 1011  K C

3 2
2
[BrO3 ][Cr ]
(0, 043)(0, 0030)

Vậy phản ứng ở thời điểm đang xét chưa đạt được cân bằng và vì Q
> Kc nên phản ứng tiếp tục diễn ra theo chiều nghịch (tức chiều từ
phải sang trái) để Q giảm đến khi bằng Kc thì đạt được cân bằng.
1.1.1.3. Biến đổi các hằng số cân bằng
Xét dung dịch trong đó xảy ra các phản ứng cân bằng sau:
 [AB] 
A+B
AB
(R1.1)
K R1.1 = 

 [A][B] cb
AB + B
A+2B

AB2
AB2

(R.2)

 [AB 2 ]
K R1.2  
 [AB][A]

(R1.3)

KR1.3



cb

 [AB2 ]   [AB]   [AB2 ] 
K R1.3 = 
=
 ×
 = K R1.1×K R1.2
2 
 [A][B] cb  [A][B] cb  [AB][B] cb

Ở đây phản ứng R1.3 là tổng của hai phản ứng R1.1 và R1.2.
Hằng số cân bằng phản ứng R1.3, ký hiệu KR1.3 bằng tích của hai hằng
số cân bằng của hai phản ứng R1.3 và R1.4.
Tổng quát:
Hằng số cân bằng phản ứng tổng cộng bằng tích của các hằng
số cân bằng của các phản ứng thành phần đem cộng vào.
Chú ý:
Khi biến đổi các hằng số cân bằng cần nhớ:
- Hằng số cân bằng của phản ứng đảo ngược sẽ bằng nghịch đảo
của hằng số cân bằng ban đầu.
Xét phản ứng sau:

 [AC2 ] 

K R1.4 = 
2 
A + 2C
AC2 (R1.4)
 [A][C] cb
Nếu phản ứng được viết ngược lại thì:
 [A][C]2 
1
AC2
A + 2C
(R1.5)
K R1.5 =
=

K R1.4  [AC 2 ] cb
12


- Khi nhân hai vế của phản ứng cho cùng hệ số thì hằng số cân bằng
của phản ứng mới bằng hằng số cân bằng ban đầu lũy thừa hệ số đó:
 [AB] 
A+B
AB
(R1.6)
K R1.6 = 

 [A][B] cb
2A + 2B

2AB

(R1.7)

 [AB]2 
K R1.7 =  2 2  = K 2R1.6
 [A] [B] cb

1.1.2. Phương trình cân bằng điện tích trong dung dịch
Trong dung dịch tổng điện tích dương của các cation bằng tổng
điện tích âm của các anion.
Ví dụ 1•2:
Viết phương trình cân bằng điện tích cho dung dịch Na3PO4.
Giải:
Trong dung dịch Na3PO4 có các cân bằng như sau:
Na3PO4  3Na+ + PO43H2O

H+ + OH-

PO43- + H+

(R1.8)
(R1.9)

HPO42-

(R1.10)

HPO42- + H+

H2PO4-

(R1.11)

H2PO4- + H+

H3PO4

(R1.12)

Như vậy ở trạng thái cân bằng trong dung dịch tồn tại các ion sau:
Na+, H+, OH-, PO43-, HPO42-, H2PO4-.
Phương trình cân bằng điện tích cho dung dịch trên được viết như sau:
[Na+] + [H+] = [OH-] + 3[PO43-] + 2[HPO42-] + [H2PO4-]
Ví dụ 1•3:
Viết cân bằng điện tích cho dung dịch chứa H2O, H+, OH-, ClO4-,
Fe(CN)63-, CN-, Fe3+, Mg2+, CH3OH, HCN, NH3, và NH4+.
Giải:
Các cấu tử trung hịa khơng góp phần vào điện tích nên phương
trình cân bằng điện tích cho dung dịch được viết như sau:
[H+] + 3[Fe3+] + 2[Mg2+] + [NH4+] = [OH-] + [ClO4-] + 3[Fe(CN)63-] + [CN-].

13


1.1.3. Phương trình cân bằng khối lượng trong dung dịch
Số lượng của tất cả các cấu tử chứa một nguyên tử cụ thể (hay
nhóm nguyên tử) trong một dung dịch bằng số lượng của nguyên tử đó
(hay nhóm nguyên tử) cho vào trong dung dịch.
Ví dụ 1•4:
Viết phương trình cân bằng khối lượng cho dung dịch Na3PO4 0,1 M.

Giải:
Từ R1.8 ta có nồng độ ban đầu của PO43- là 0,1 M. Từ các phương
trình R1.10 đến R1.12 rút ra các dạng tồn tại của PO43- ở thời điểm
cân bằng gồm: PO43-, HPO42-, H2PO4-, H3PO4.
Vậy phương trình cân bằng khối lượng được viết như sau:
[PO43-] + [HPO42-] + [H2PO4-] + [H3PO4] = 0,1
Ví dụ 1•5:
Viết phương trình cân bằng khối lượng cho K+ và cho phosphate
trong một dung dịch bằng cách trộn 0,0250 mol KH2PO4 cộng với
0,0300 mol KOH và pha loãng đến 1,00 lit.
Giải:
Số mol K+ trong dung dịch là 0,0550 mol (0,0250 mol từ sự phân ly
của KH2PO4 và 0,0300 mol từ KOH) chứa trong 1,00 lit nên phương
trình cân bằng khối lượng cho K+ là: [K+] = 0,0550 M
Tổng các dạng của phosphate là có nồng độ là 0,0250 M nên phương
trình cân bằng khối lượng cho phosphate là:
[PO43-] + [HPO42-] + [H2PO4-] + [H3PO4] = 0,0250 M
Ví dụ 1•6:
Viết cân bằng khối lượng cho dung dịch bão hòa của muối Ag3PO4.
Giải:
Khi hòa tan 1 phân tử Ag3PO4 phân ly hoàn toàn tạo 3 ion Ag+ và 1ion
PO43-. Sau đó do PO43- tiếp tục phản ứng với H2O để tạo HPO42-,
H2PO4- và H3PO4 nên phương trình cân bằng khối lượng được viết
như sau:
14


[Ag+] = 3{[PO43-] + [HPO42-] + [H2PO4-] + [H3PO4]}
Đó là do số mol Ag+ bằng 3 lần số mol của nguyên tử P trong dung
dịch này bất kể có bao nhiêu cấu tử chứa P.

1.2. Nồng độ

1.2.1. Nồng độ mol (CM)
Nồng độ mol của một cấu tử biểu diễn số mol cấu tử đó có trong
1 lit dung dịch.
Đơn vị đo của nồng độ mol là mol/lit (ký hiệu là M).
CM(M) = số mol chất tan / thể tích dung dịch (lit)
Chú ý:
- Định nghĩa trên đúng cho những cấu tử không kết hợp hoặc
phân ly để chuyển thành những dạng khác khi phân tán trong dung
dịch. Ví dụ dung dịch ethanol C2H5OH 0,1 M cho biết có 0,1 mol phân
tử ethanol tan trong 1 lit dung dịch này.
- Trong thực tế nhiều chất tan trong dung môi như nước bị phân
ly thành những ion nên nồng độ mol trong những trường hợp này được
xem như là nồng độ mol hình thức (đơi khi được gọi là nồng độ mol
ban đầu).
Ví dụ dung dịch NaCl 0,1 M trong nước được hiểu là nồng độ
mol hình thức của NaCl vì trong dung dịch này NaCl đã phân ly hoàn
toàn thành các ion Na+ và Cl-. Một ví dụ khác là dung dịch CH3COOH
0,1 M trong đó CH3COOH trong nước đã phân ly một phần thành các
ion CH3COO- và H+.
- Trong tài liệu này nồng độ mol hình thức (hay nồng độ mol ban
đầu) của một cấu tử A sẽ được ký hiệu CA (hoặc FA), còn nồng độ mol
của cấu tử A ở trong dung dịch sau cân bằng thiết lập (hay nồng độ
mol cân bằng) sẽ được viết [A].

1.2.2. Nồng độ đương lượng (CN)
Nồng độ đương lượng của một chất tan biểu diễn số đương lượng
gam của chất đó có trong 1 lit dung dịch.
15

Đơn vị đo của CN là đương lượng gam/lit (ký hiệu là N).
CN(N) = số đương lượng gam chất tan / thể tích dung dịch (lit)
Để hiểu khái niệm nồng độ đương lượng của một chất tan trong
một phản ứng hóa học cần nắm vững cách tính đương lượng gam của
một chất trong một phản ứng cụ thể.
Đương lượng gam (Đ) của một chất trong một phản ứng là lượng
chất đó tính bằng gam tương đương hóa học với 1 mol nguyên tử H
hay ½ mol nguyên tử O.
Đương lượng gam của chất A được tính dựa vào loại phản ứng
mà chất đó tham gia theo phương trình sau:
ĐA = MA/n

(E1.4)

Ở đây:
ĐA là đương lượng gam chất A(gam);
MA là khối lượng mol của chất A (gam/mol);
 Trường hợp phản ứng trao đổi:
E1.4 được áp dụng với n là số đơn vị điện tích mà một phân tử
(ion) chất A đã tham gia trao đổi.
Ví dụ 1•7:
Tính đương lượng gam của H3PO4 và NaOH trong phản ứng sau:
H3PO4 + 2NaOH

 Na2HPO4 + 2H2O

Giải:
Phương trình phản ứng ion thu gọn:

H3PO4 + 2OH-  HPO4- + 2H2O
Ở đây H3PO4 sử dụng 2H+ (hai đơn vị điện tích dương) trao đổi với
hai ion OH- (hai đơn vị điện tích âm).
Vậy đương lượng gam của H3PO4 trong phản ứng này là

M H3PO4

(g)
2
và đương lượng gam của NaOH là MNaOH/1 (g) vì một phân tử NaOH
chỉ sử dụng 1 OH- (một đơn vị điện tích) để tham gia trao đổi.
16


Chú ý:
- Các đơn acid và đơn base có đương lượng gam chính bằng khối
lượng mol vì 1 phân tử chỉ có một đơn vị điện tích (H+ hoặc OH-) để
tham gia trao đổi. Như vậy nồng độ đương lượng của những acid hoặc
base này khi tham gia phản ứng trao đổi cũng chính là nồng độ mol.
- Các đa acid hoặc đa base hoặc các cấu tử đa hóa trị thì có đương
lượng gam phụ thuộc vào từng phản ứng.
 Trường hợp phản ứng oxy hóa - khử:
Áp dụng E1.4 với n là số electron mà một phân tử (ion) chất tan
A tham gia cho hoặc nhận.
Ví dụ 1•8:
Tính đương lượng gam của hai chất tham gia phản ứng sau:
2Na2S2O3 + I2  Na2S4O6 + 2NaI
Giải:
Phương trình hai nửa phản ứng cho - nhận electron:
2(S2O32-)

S4O62- + 2e-

I2 + 2e-

2I-

Như vậy một phân tử I2 nhận 2 e- nên đương lượng gam của I2 bằng
MI
khối lượng mol của I2 chia hai ( 2 (g) ).
2
Trong khi đó hai ion S2O32- (tương ứng hai phân tử Na2S2O3) nhường
2 e-, tức một phân tử nhường một electron nên đương lượng gam của
M Na 2S2O3
(g) ).
Na2S2O3 bằng khối lượng mol của Na2S2O3 (
1
 Trường hợp phản ứng tạo phức đơn càng (không áp dụng
cho phức chelate):
E1.4 được áp dụng với n là số cặp electron của một phối tử đã
cho hoặc một ion kim loại đã nhận để tạo liên kết cho-nhận (liên kết
phối trí).
17


Ví dụ 1•9:
Tính đương lượng gam của hai chất tham gia phản ứng sau:
AgNO3 + 2NH3

[Ag(NH3)2]NO3

Giải:
Phương trình ion thu gọn được viết như sau:
Ag+ + 2NH3

Ag(NH3)2+

Trong phản ứng tạo phức này, mỗi phân tử NH3 sử dụng một cặp
electron để tạo một liên kết cho nhận với Ag+ nên NH3 có đương
M NH3
(g) ).
lượng gam bằng khối lượng mol của NH3 (
1
Trong khi đó một ion Ag+ (tương ứng một phân tử AgNO3) nhận 2
cặp electron từ hai phân tử NH3 nên đương lượng gam của AgNO3
M AgNO3
(g) ).
bằng khối lượng mol của AgNO3 chia hai (
2
 Định luật đương lượng
Số đương lượng gam của mỗi chất tham gia phản ứng sẽ bằng
nhau và bằng số đượng lượng gam của mỗi chất tạo thành.
Xét phản ứng tổng quát:
aA + bB → mC + nD
Theo định luật đương lượng ta có:
Số đương lượng gam của A tham gia phản ứng = số đương
lượng gam của B tham gia phản ứng = số lương lượng gam của C
tạo thành = số đương lượng gam của D tạo thành.
 Ứng dụng định luật đương lượng trong chuẩn độ thể tích
Cho dung dịch A nồng độ đương lượng CN(A) có thể tích VA(lit)

phản ứng vừa đủ với dung dịch B nồng độ đương lượng CN(B) có thể
tích VB(lit).
Bởi vì số đương lượng A bằng số đương lượng của B đã tham
gia phản ứng nên ta có:
18


 E1.5

VA .CN(A) = VB .CN(B)

Nói cách khác, cứ một đương lượng gam chất A sẽ phản ứng với
một đương lượng gam chất B.
Ví dụ 1•10:
Tính thể tích dung dịch I2 0,100 N cần để phản ứng vừa đủ với 40,0
ml dung dịch Na2S2O3 0,112 N?
Giải:
Áp dụng định luật đương lượng ta có:

VI2 ×CN(I2 ) = VNa2S2O3 ×CN(Na2S2O3 ) hay VI2 × 0,100 = 40,0  10-3  0,112.
VI2 = 44,8  10-3 lit = 44,8 ml.
Vậy cần 44,8 ml dung dịch I2 trên để phản ứng vừa đủ.
 Mối quan hệ của nồng độ mol và nồng độ đương lượng:

 E1.6 

C N  n  CM

Ở đây n là giá trị nguyên dương trong biểu thức ĐA= MA/n.

1.2.3. Nồng độ phần trăm (parts per hundred)
1.2.3.1.

Nồng độ phần trăm theo khối lượng

Nồng độ phần trăm theo khối lượng (ký hiệu wt%) biểu diễn số
gam chất tan chứa trong 100 gam dung dịch.
Nồng độ phần trăm theo khối lượng = [khối lượng chất tan
(g) / khối lượng dung dịch hay hỗn hợp (g)]  100 (%).
Ví dụ 1•11:
Hỏi có bao nhiêu gam perchloric acid HClO4 và bao nhiêu gam nước
chứa trong 37,6 gam dung dịch acid này có nồng độ 70,5 wt%?
Giải:
Theo định nghĩa dung dịch 70,5 wt% biểu diễn 100,0 gam dung dịch
chứa 70,5 gam HClO4. Vậy 37,6 gam dung dịch acid này chứa
37,6  70,5/100 g HClO4= 26,5 g g HClO4.
Số gam nước = 37,6 – 26,5 = 11,1 g.
19


1.2.3.2.
Nồng độ phần trăm theo thể tích
Nồng độ phần trăm theo thể tích (ký hiệu vol%) biểu diễn số ml
chất tan chứa trong 100 ml dung dịch.
Nồng độ phần trăm theo thể tích = [thể tích chất tan (ml) /
thể tích dung dịch (ml)]  100 (%)
Ví dụ 1•12:
Tính nồng độ phần trăm theo thể tích của một loại rượu vang biết cứ
100 ml rượu vang này có chứa 12 ml ethanol nguyên chất.
Giải:

Theo định nghĩa nồng độ phần trăm theo thể tích được tính:
Vol% = (12 ml ethanol /100 ml rượu vang)  100% = 12%.
1.2.3.3.

Chuyển dung dịch nồng độ wt% sang nồng độ mol

Để chuyển một dung dịch có nồng độ phần trăm theo khối lượng
(wt%) sang nồng độ mol (CM), điều cần biết là khối lượng riêng của
dung dịch wt% đó. Từ khối lượng riêng của dung dịch sẽ tính được
khối lượng tương ứng với thể tích 1000 ml (1lit) dung dịch đó, rồi dựa
vào định nghĩa để xác định nồng độ mol.
Ví dụ 1•13:
Tính nồng độ mol của dung dịch HCl 37,0 wt%, biết khối lượng
riêng của dung dịch này là 1,19 g/ml.
Giải:
Từ giá trị khối lượng riêng ta có 1000 ml dung dịch có khối lượng
1190 g. Mặt khác nồng độ HCl 37 wt% nghĩa là cứ 100 g dung dịch
này chứa 37 g HCl.
Vậy 1190 g dung dịch chứa số gam HCl = 1190  37/100 = 440,3 g HCl.
Số mol HCl = số gam HCl/khối lượng mol HCl = 440,3/36,46 = 12,1 mol.
Số mol này chứa trong 1000 ml dung dịch nên nồng độ mol của dung
dịch 37 wt% là 12,1 M.
20


1.2.4. Nồng độ phần triệu (Cppm) và nồng độ phần tỉ (Cppb)
1.2.4.1.

Trường hợp dung dịch lỏng

Khi dung dịch rất loãng (còn được gọi là dung dịch vết hay siêu
vết), nồng độ phần triệu (hay nồng độ ppm, ký hiệu là Cppm) và nồng
độ phần tỉ (hay nồng độ ppb, ký hiệu là Cppb) thường được sử dụng
để biểu diễn lượng chất tan chứa trong 1 đơn vị khối lượng dung dịch
này. Ở đây ppm là từ viết tắt của cụm từ tiếng Anh ‘parts per million’,
còn ppb là từ viết tắt của ‘parts per billion’.
Cppm = số miligam (mg) chất tan có trong 1 kilogam (kg) dung
dịch = số microgram (µg) chất tan trong 1 gam (g) dung dịch.
Vậy ppm = mg.kg-1 = µg.g-1
Cppb = số microgram (µg) chất tan có trong 1 kilogam (kg) dung
dịch = số nanogam (ng) chất tan trong 1 gam (g) dung dịch.
Vậy ppb = µg.kg-1 = ng.g-1
Chú ý:
Trường hợp dung dịch nước, do dung dịch rất loãng nên một
cách gần đúng xem khối lượng riêng của dung dịch nước này bằng
1,00 g/ml. Như vậy một chất trong dung dịch nước có nồng độ 1 ppm
nghĩa là trong 1ml dung dịch này có chứa 1 microgam chất tan (hay
trong 1 lit dung dịch này chứa 1 g chất tan) và được biểu diễn như sau:
1ppm = 1 mg.lit-1 = 1µg.ml-1
Cịn một chất có nồng độ 1 ppb nghĩa là trong 1ml dung dịch này
có chứa 1 nanogam chất tan đó (hay trong 1 lit dung dịch này chứa 1
mg chất tan): 1ppb = 1µg.lit-1 = 1 ng.ml-1
Ví dụ 1•14:
Tính nồng độ ppm và nồng độ ppb của một dung dịch khi hòa tan
0,0250 g NaCl vào nước cất rồi định mức đến thể tích 500,0 ml.
Giải:
Vì dung dịch nước nên để xác định nồng độ ppm cần tính số mg
NaCl chứa trong 1000 ml hay 1 lit dung dịch.
21

Theo giả thiết có 0,0250 gam = 25,0 mg NaCl trong 500,0 ml dung
dịch vậy trong 1000 ml dung dịch này có chứa 50,0 mg NaCl.
Vậy theo định nghĩa, nồng độ ppm của NaCl trong dung dịch này là
50,0 ppm.
Nồng độ ppb là 50,0  103 ppb.
 Chuyển dung dịch nước có nồng độ ppm và ppb sang nồng
độ mol
Từ định nghĩa nồng độ ppm, ta có số mg chất tan chứa trong 1
lit dung dịch. Đổi số mg này sang gam và chia cho khối lượng mol của
chất tan sẽ có số mol chất tan chứa trong 1 lit dung dịch. Đây chính là
kết quả cần tìm. Việc chuyển nồng độ ppb sang nồng độ mol cũng làm
tương tự.
Ví dụ 1•15:
Tính nồng độ mol Cl- trong một nguồn nước cấp sinh hoạt có nồng
độ Cl- 2,50  102 ppm.
Giải:
Cứ 1000 mL nước cấp này theo định nghĩa chứa 2,50  102 mg Cltương đương 2,50  102  10-3/35,453 mol Cl- = 7,05  10-3 mol.
Vậy nồng độ mol Cl- trong nước cấp này là 7,05  10-3 M.
 Chuyển nồng độ dung dịch từ nồng độ mol sang nồng độ
ppm và ppb
Từ nồng độ mol biết được số mol chất tan chứa trong 1 lit dung
dịch, ta chuyển lượng chất tan sang gam bằng cách nhân số mol đó với
khối lượng mol của chất tan và chuyển số gam này sang số mg. Số
mg.lit-1 này chính là nồng độ ppm cần tìm. Việc chuyển sang nồng độ
ppb cũng làm tương tự.
Ví dụ 1•16:
Tính nồng độ ppm của dung dịch NaCN có nồng độ 1,532  10-5 M.
Biết khối lượng mol của NaCN là 49,01 g/mol.
22

Giải:
Số mol NaCN trong 1 lit dung dịch bằng 1,532  10-5 mol.
Số mg NaCN chứa trong 1 lit dung dịch đó = 1,532  10-5  49,01  103
mg = 750,8 mg. Vậy dung dịch NaCN có nồng độ 750,8 mg.lit-1 hay
750,8 ppm.
1.2.4.2.

Trường hợp dung dịch rắn

Nồng độ ppm và ppb cũng được dùng trong trường hợp chất phân
tán và môi trường phân tán đều là pha rắn với giả thiết chất phân tán
phân bố đồng nhất trong môi trường phân tán. Ví dụ thuốc trừ sâu phân
tán trong đất, rau, quả…, hay hợp kim.
Cppm = số miligam (mg) chất có trong 1 kilogam (kg) dung dịch
rắn = số microgam (µg) chất có trong 1 gam (g) dung dịch rắn.
Vậy ppm = mg.kg-1 = µg.g-1.
Cppb = số microgram (µg) chất có trong 1 kilogam (kg) dung dịch
rắn = số nanogam (ng) chất có trong 1 gam (g) dung dịch rắn.
Vậy ppb= µg.kg-1 = ng.g-1.
1.2.4.3.

Trường hợp dung dịch hỗn hợp khí

Nồng độ ppm và ppb cũng được dùng để biểu diễn nồng độ vết
và siêu vết của một khí cụ thể trong một dung dịch hỗn hợp khí, ví dụ
các khí SO2, CO, O3, hay He trong khơng khí. Theo quy ước, khác với
trường hợp dung dịch lỏng và rắn các nồng độ ppm và ppb trong dung
dịch hỗn hợp khí được biểu diễn dưới dạng thể tích (v/v).

Cppm = Số microlit (µl) chất khí có trong 1 lít (l) dung dịch
hỗn hợp khí = số mililit (ml) chất khí có trong 1 m3 dung dịch
hỗn hợp khí.
Ở đây các thể tích được đo trong cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất.
Vậy ppm = µl.l-1 = ml.m-3.
Cppm = Số nanolit (nl) chất khí có trong 1 lít (l) dung dịch hỗn
hợp khí = số microlit (µl) chất khí có trong 1 m3 dung dịch hỗn
hợp khí.
23


Ở đây các thể tích được đo trong cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất.
Vậy ppm = nl.l-1 = µl.m-3.
Ví dụ 1•17:
Giới hạn sự phát tán theo tháng của NOx được đo theo NO2 của các
nhà máy điện đốt than theo tiêu chuẩn của Cộng đồng chung Châu
Âu (EC) là 650 mg.m-3. Tính nồng độ này theo nồng độ ppm (v/v)
biết thể tích mol của khí là 24,0 lit cho tất cả các khí ở 20oC và áp
suất 1 atm.
Giải:
Nồng độ NO2 trong khơng khí là 650 mg.m-3 nghĩa là 1 m3 khơng
khí có chứa 650  10-3 gam NO2.
Số mol khí NO2 tương ứng có trong 1 m3 khơng khí = (650  10-3/46)
mol = 14,1  10-3 mol.
Số lít khí NO2 ở điều kiện đang xét là 14,1  10-3  24,0 lit = 338,4 
10-3 lit = 338,4 ml khí NO2.
Vậy 1 m3 khơng khí có chứa 338,4 ml khí NO2 nên nồng độ ppm của
khí NO2 trong khơng khí ở điều kiện 20oC và 1 atm là 338,4 ppm.

1.2.5. Sự pha loãng

Trong thực nghiệm thường gặp trường hợp cần chuẩn bị một
dung dịch có nồng độ loãng hơn từ một dung dịch ban đầu (thường
được gọi là dung dịch gốc). Khi đó cần lấy một thể tích Vđ của dung
dịch gốc có nồng độ Cđ cho vào một bình định mức có thể tích cần pha
lỗng đến vạch bằng dung mơi là Vl. Dung dịch sau khi pha lỗng có
nồng độ Cl. Vì số mol chất tan trong thể tích dung dịch gốc đã lấy sẽ
bằng số mol chất tan trong dung dịch đã pha lỗng, nên ta có:

 E1.7 

Vđ .Cđ = Vl .Cl
Chú ý:

Trong phương trình E1.7, Cđ và Cl là nồng độ cùng loại theo thể
tích ví dụ mol/lit, mmol/lit, g/l, mg/l; cịn thể tích Vđ và Vl phải cùng
đơn vị đo.
24


Ví dụ 1•18:
Một dung dịch đậm đặc HCl trong phịng thí nghiệm có nồng độ
12,1 M. Hỏi cần lấy bao nhiêu ml dung dịch đậm đặc HCl để chuẩn
bị 500 ml dung dịch HCl 0,1 M.
Giải:
Áp dụng phương trình E1.7: Vđ.Cđ = Vl.Cl
Với Vđ là thể tích (ml) dung dịch HCl đậm đặc cần lấy;Cđ = 12,1 M;
Vl = 500 ml; Cl = 0,1 M. Rút ra Vđ = 4,13 ml.
Vậy cần lấy 4,13 ml dung dịch HCl đặc đem pha lỗng bằng nước
cất đến thể tích 500 ml để được dung dịch có nồng độ HCl 0,1 M.
1.3. Hoạt độ

1.3.1. Lực ion của dung dịch
Khi cho AgCl vào trong nước nguyên chất ở nhiệt độ xác định
(ví dụ ở nhiệt độ phịng) thì nó sẽ tan cho đến khi cân bằng sau đây
được thiết lập:
Ag+ + Cl-

AgCl(r)

Cân bằng này sẽ bị chuyển dịch về phía tạo nhiều Ag+ và Cl- nếu
trong dung dịch có chứa các chất điện ly ‘trơ’, ví dụ NaNO3 chẳng hạn.
Hay nói cách khác AgCl trong trường hợp này sẽ tan ra nhiều hơn. Ở
đây cả hai Na+ và NO3- đều không phản ứng với các ion Ag+ và Cl-.
Nói chung, thêm một muối trơ (ví dụ NaNO3) vào dung dịch bão
hịa cân bằng với một muối ít tan (ví dụ AgCl) sẽ làm tăng độ hịa tan
của muối ít tan đó. ‘Trơ’ ở đây nghĩa là NaNO3 khơng phản ứng hóa
học với AgCl. Hiệu ứng này được gọi là ‘hiệu ứng muối’.
Hiệu ứng này được giải thích là do ion Ag+ trong dung dịch bị
bao quanh bởi lớp khí quyển ion tích điện trái dấu NO3-, cịn ion Cl- bị
bao quanh bởi lớp khí quyển ion Na+. Lớp này càng dày khi nồng độ
của NaNO3 trong dung dịch càng cao. Sự che chắn của lớp khí quyển
ion này làm giảm điện tích hiệu dụng của các ion Ag+ và Cl- so với
trong nước nguyên chất, dẫn đến làm giảm lực hút tĩnh điện giữa các
ion này trong dung dịch. Khi đó để cân bằng mới được thiết lập, AgCl
phải tan nhiều hơn tức có nhiều Ag+ và Cl- hơn để tăng lực hút tĩnh
25