GIẢI BÀI TẬP HÓA LÝ CHƯƠNG 2

Chương 2: ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG
*Phản ứng bậc 1:
Phản ứng tổng quát:

A

→ sản phẩm

Tại t=0

a

0

a-x

x

Tại t
v=k1(a-x)
𝑎

ln

(𝑎−𝑥)

= k1 t

Chu kỳ bán hủy: t1/2 =

0,693

𝑘1

Thí dụ:

1.Thời gian bán hủy của phản ứng phân hủy 14C là 5700 năm. Người ta xác
định lượng 14C trong một mẫu vật còn 25% so với mẫu nguyên thủy, xác
định “tuổi” của mẫu vật trên.

t1/2 =
ln

𝑎

0,693
𝑘1

(𝑎−𝑥)

→ k1= 1,2158.10-4(năm-1)
100

= k1t ↔ ln

25

= 1,2158.10-4.t → t = 11402 (năm)

2. Giả sử có phản ứng bậc 1: N2O5 → NO2 + NO3 có hằng số k = 0,053 s-1
tại một nhiệt độ xác định
a. Tính tốc độ phản ứng khi [N2O5 ] = 0,055 M

b. Tính thời gian phản ứng làm giảm nồng độ N2O5 từ 0,055 M còn 0,012M

a. v=k.[N2O5]=0,053.0,055= 2,915.10-3(M/s)
0,0055

b. ln

0,012

= 0,053.t → t=28,725(s)

3. Thời gian bán hủy của phản ứng phân hủy N2O5 là 5,7 giờ.
a. Tính hằng số tốc độ phản ứng
b. Tính thời gian cần thiết để nồng độ chất phản ứng còn 75% so với lượng
chất ban đầu


c. Tính thời gian cần thiết để phản ứng hết 87% so với lượng chất ban đầu.
Cho biết đây là phản ứng bậc 1.

a. t1/2 =

0,693
𝑘

100

b. ln

= 0,1216.t → t = 2,3658(giờ)

75

100

c. ln

→ k = 0,1216(giờ-1)

100−87

= 0,1216.t → t = 16,7781(giờ)

*Phản ứng bậc 2:
Phản ứng tổng quát: A
Tại t=0:
Tại t:

+

B

→

sản phẩm

a

b

0

a-x

b-x

x

v= k.(a-x).(b-x)
*Nếu a=b:

1
1
−
= 𝑘2 𝑡
𝑎−𝑥
𝑎
Chu kỳ bán hủy: t1/2

=

1
𝑘2

*Nếu a ≠ b:
k2 =

1
𝑡

.

1
𝑎−𝑏

. 𝑙𝑛[

𝑎−𝑥
𝑏−𝑥

*Sự giảm bậc phản ứng:

𝑏

. ]
𝑎

1

1

1

𝑎

𝑎.𝑘2

(𝑎 − ) =
2

Thí dụ:

4. Cho phản ứng A + B → C có bậc động học đối với từng tác chất là 1 với k
= 0,01 mol-1 .l.s-1 (M-1 .s-1 ). Nồng độ ban đầu của từng tác chất là 0,1M.
Tính nồng độ cịn lại của A sau 100 giây.

Ta có:
1
𝑎−𝑥

−

1
𝑎

= 𝑘𝑡 → x=9,0909.10-3(M)

5. Cho các số liệu thực nghiệm của phản ứng sau:
Nồng độ (M)

.

Vận tốc phản ứng (M. s-1)

0,15

0,008

0,30

0,016 A2] n

0,60

0,032

a. Xác định bậc của phản ứng
b. Xác định hằng số tốc độ phản ứng (

Ta có:
v = k.[A]a
v1=k.[0,15]n=0,008


v2=k.[0,3]n=0,016
v3=k.[0,6]n=0,0032
𝑣2

→

𝑣1

= 2𝑛 =2 → n=1

a. Bậc của phản ứng là 1
b. v1=k.[0,15]n=0,008 → k=0,0533(s-1)
*Phản ứng bậc 3:
Phản ứng tổng quát:

A + B + C → sản phẩm

Tại t = 0:

a

b

c

a-x

b-x

c-x

Tại t:
v= k3.(a-x).(b-x).(c-x)
*Nếu a=b=c:
1

1

2

(𝑎−𝑥)

k3.t= . [

*Nếu a = c ≠ b

*Nếu a ≠ b ≠ c

2 -

1
𝑎2

]

x


*Sự giảm bậc phản ứng:

*Phản ứng bậc n:


* Phương trình Arrhenius:


* Bài tập:
1. Phản ứng xà phịng hóa ethyl acetate bằng dung dịch NaOH có
k(10oC)=2,38 mol-1.l.ph-1. Tính thời gian cần thiết để xà phịng hóa 50%
ethyl acetate ở 10oC
khi trộn 1 lít dd ethyl acetate 0,05M với:
a. 1 lít dd NaOH 0,05M (t = 16,8 phút)
b. 1 lít dd NaOH 0,1M (t = 6,81 phút)
c. 1 lít dd NaOH 0,04M (t = 24,2 phút)
Phản ứng bậc 2

a. Ta có:
CCH3COOC2H5 =
CNaOH =

1.0,05

1.0,05
1+1

= 0,025M

= 0,025𝑀

1+1

CCH3COOC2H5 = CNaOH
Nên

1
0,00125

1

−

0,025

= 2,38. 𝑡

→ t=16,8 phút

b. Ta có:
CCH3COOC2H5 =
CNaOH =

1.0,1
1+1

1.0,05
1+1

= 0,025M

= 0,05𝑀

CCH3COOC2H5 ≠ CNaOH
Nên

1
0,025−0,05

. 𝑙𝑛(

0,0125 0,05
0,0375 0,025

) = 2,38. 𝑡

→ t=6,81 phút
c. Ta có:
CCH3COOC2H5 =

CNaOH =

1.0,4
1+1

1.0,05
1+1

= 0,025M

= 0,02𝑀

CCH3COOC2H5 ≠ CNaOH


Nên

1
0,025−0,02

. 𝑙𝑛(

0,0125 0,02

) = 2,38. 𝑡

7,5.10−3 0,025

→ t=24,2 phút

2. Cho phản ứng bậc 1: 2N2O5 → 4NO2 + O2 có hằng số k = 5,1.10-4 s-1tại
nhiệt độ 25oC
a. Biết nồng độ đầu của [N2O5] = 0,25 M. Hỏi sau 3,2 phút nồng độ của nó
bằng bao nhiêu?
b. Sau bao lâu nồng độ N2O5 giảm từ 0,25M thành 0,1M?
c. Sau bao lâu sẽ chuyển hóa hết 62% N2O5 ?
k= 5,1.10-4 s-1
a. Ta có:
[𝑁2 𝑂5 ]0

ln

[𝑁2 𝑂5 ]

↔ ln

= kt

0,25

[𝑁2 𝑂5 ]

= 5,1.10-4.192

→ [𝑁2 𝑂5 ] = 0,0267M
b. Ta có:
0,25

ln

0,1

= 5,1.10-4.t

→ t= 1796,65s
c. Ta có:
ln

0,25

0,095

= 5,1.10-4.t

→ t= 1897,2s
3. Cho các giá trị thực nghiệm của phản ứng sau:

a. Xác định bậc tổng quát của phản ứng


b. Xác định hằng số tốc độ phản ứng ở 25oC
c. Viết biểu thức định luật tác dụng khối lượng
a. Ta có:
v= k.[C𝐻3 𝐶𝑙]𝑎 . [𝐶𝑙]𝑏
0,014=k.0,05a.0,05b (1)
0,029=k.0,1a.0,05b

(2)

0,041=k.0,1a.0,05b

(3)

0,115=k.0,2a.0,2b

(4)

(1)
(2)
(2)
(3)

=
=

0,014
0,029
0,029
0,041

1

= ( )𝑎 → a=1
2
1

= ( )𝑏 → b=0,5
2

→ v= k.[C𝐻3 𝐶𝑙]1 . [𝐶𝑙]1/2

b.Ta có:
Thay vào (1) ↔ 0,014=k.0,05.0,051/2
→ k= 1,2522(m-1/2.s-1)
c.Ta có: v= k.[C𝐻3 𝐶𝑙]1 . [𝐶𝑙]1/2
4. Cho các giá trị thực nghiệm của phản ứng sau (xảy ra ở 25oC): A + 2B →
C
Xác định:

a. Xác định hằng số tốc độ của phản ứng


b. Phương trình động học của phản ứng
a.Ta có:
v= k.[A]a.[B]b
5,5.10-6=k.[0,1]a.[0,1]b

(1)

2,2.10-6=k.[0,2]a.[0,1]b

(2)

8,8.10-5=k.[0,4]a.[0,1]b

(3)

1,65.10-5=k.[0,1]a.[0,3]b

(4)

3,3.10-5=k.[0,1]a.[0,6]b

(5)

(1)
(2)
(2)
(4)

=
=

5,5.10−6
2,2.10−5

1

= ( )𝑎 → a=2

2,2.10−5
1,65.10−5

2

1

= ( )𝑏 → b=1
3

→ v= k.[A]2 . [𝐵]

Thay vào (1) ↔ 5,5.10-6=k.0,12.0,1 → k= 5,5.10-3(M-2.s-1)
b.Ta có:
v= k.[A]2 . [𝐵]
5.. Cho phản ứng sau: S2O8+ I- → 2 SO42 + I3- . Tiến hành 3 thí nghiệm ở
25oC với nồng độ ban đầu của tác chất khác nhau, có kết quả sau:

a. Xác định bậc tổng quát của phản ứng
b. Xác định hằng số tốc độ phản ứng ở 25oC
c. Viết biểu thức định luật tác dụng khối lượng
a. Ta có: v=k.[S2 O8 ]a .[I − ]b


2,2.10-4=k.0,05a.0,044b

(1)

1,1.10-4=k.0,05a.0,022b

(2)

2,2.10-4=k.0,1a.0,022b

(3)

(1)
(2)
(2)
(3)

=

=

2,2.10−4

= 2b → b=1

1,1.10−4
1,1.10−4

1

= ( )𝑎 → a=1

2,2.10−4

2

→ v= k.[S2 O8 ].[I − ]
Bậc phản ứng là 2
b.Ta có:
Thay vào (1) ↔ 2,2.10-4=k.0,05.0,044 → k= 0,1(L.s-1.mol-1)
c. Ta có: v= k.[S2 O8 ].[I − ]
6. Giả sử có phản ứng bậc 1 có k ở nhiệt độ 300oC là 2,6.10-10 s-1 và ở 500oC
là 6,7.10-4 s-1. Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng
𝑘2

𝐸

Ta có: ln
ln

6,7.10−4

2,6.10−10

1

1

𝑅 𝑇1

𝑇2

𝐸

1

= ( - )

𝑘1

=

.(

8,314

573

−

1
773

)

→ E= 271808 J/mol
7.Phản ứng thủy phân CH3Cl là phản ứng bậc 1. Ở 20oC, phản ứng có hằng
số tốc độ là 3,32.10-10 s-1 và ở 40oC là 3,13.10-9.s-1. Tính năng lượng hoạt hóa
của phản ứng
𝑘2

Ta có: ln

𝑘1

ln

𝐸𝑎

=

3,13.10−9

𝑅

1

𝑇1

𝑇2

𝐸

=

3,32.10−10

1

( - )

8,314

.(

1
293

−

1
313

)

→ E= 85535,8 J/mol
8. Ở 10oC, một phản ứng kết thúc sau 95 giây và ở 20oC, sau 60 giây. Tính
năng lượng hoạt hóa của phản ứng
𝑡

𝐸𝑎

𝑡2

𝑅

Ta có:ln 1 =
ln

95

60

=

𝐸

.(

8,314

1

1

𝑇1

𝑇2

( - )

1
283

−

1
293

→ E= 31679,6 J/mol

)


9. Một phản ứng bậc 2 có năng lượng hoạt hóa bằng 45kJ/mol. Tại 800oC,
phản ứng có k = 5.10-3mol-1.l.s-1. Tính k(875oC)
−𝐸𝑎

Ta có: k1=A.𝑒 𝑅𝑇
→ 5.10-3=A.𝑒

−45.10−3
8,314.1073

→ A= 0,7757 (mol-1.l.s-1)
−𝐸𝑎

k2=A.𝑒 𝑅𝑇 = 6,95.10-3(mol-1.l.s-1)3mol-1.l.s-1)
10. Một phản ứng có k= 0,000122 s-1ở 27oC và = 0,228 s-1 ở 77oC

a. Xác định năng lượng hoạt hóa của phản ứng.
b. Giá trị k ở 17oC là bao nhiêu?
c. Tính hệ số nhiệt độ của tốc độ phản ứng
𝑘2

a) ln

𝑘1

=

𝐸𝑎
𝑅

1

1

𝑇1

𝑇2

( - )

→Ea=131523(J/mol)
𝑘3

b) ln

𝑘1

𝐸

1

1

𝑅 𝑇1

𝑇3

= ( - )

k3=1,98.10-5(s-1)
c) y=kT+10/kT=k1/k3=0,000122/1,98.10-5=6,16
11. Năng lượng hoạt hóa của phản ứng thủy phân sucrose thành glucose
and fructose là 108 kJ/mol. Nếu một enzyme làm gia tăng tốc độ phản ứng
lên 106 lần, năng lượng hoạt hóa của phản ứng là bao nhiêu? (Giả sử hằng
số A không đổi và nhiệt độ phản ứng ở 25oC.)
Ea1=108kJ/mol
T=298K
Ta có:
v=k1[A]
106.v=k2[A]
→k2=106k1
lnk1=-Ea1/RT+lnA → lnA=lnk1+Ea1/RT
lnk2=-Ea2/Rt+lnA=-Ea2/RT+lnk1+Ea1/RT
→ln(k2/k1)=ln(106k1/k1)=-Ea2/RT+Ea1/RT

ln(106)=-Ea2/RT+Ea1/RT
→ Ea2=73,77(kJ/mol)
12. Ở 400oK, một phản ứng khơng có xúc tác kết thúc sau 1 giờ 40 phút, khi
có xúc tác, phản ứng kết thúc sau 36 giây. Hỏi chất xúc tác đã làm thay đổi
năng lượng hoạt hóa như thế nào?
T=400K
t1=6000s
t2=36s
lnt1=Ea1/RT+lnA → lnA=lnt1-Ea1/RT
lnt2=Ea2/RT+lnA=Ea2/RT+lnt1-Ea1/RT
→ ln(t2/t1)=(Ea2-Ea1)/RT
Ea2-Ea1=RT.ln(t2/t1)=-17
Ea2=Ea1-17
→ Năng lượng hoạt hóa ít hơn 17kJ/mol so với NLHH ban đầu
13. Cho phản ứng sau: 2 NO + O2 → 2 NO2. Tiến hành 3 thí nghiệm ở 25oC
với nồng độ ban đầu của tác chất khác nhau, có kết quả sau:

a. Xác định bậc tổng quát của phản ứng
b. Xác định hằng số tốc độ phản ứng ở 25oC
c. Viết biểu thức định luật tác dụng khối lượng
d. Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng nếu hệ số nhiệt độ (g) của tốc độ
phản ứng trên là 2,18.
a. Ta có: v=k(NO)n.(O2)m
v1=k(1,1.10-2)n.(1,3.10-2)m=3,2.10-3
v2=k.(2.10-2)n.(1,3.10-2)m=5,8.10-3
v3=k.(1,1.10-2)n.(3.10-2)m=17.10-3


v2/v1=(2/1,1)n=5,8/3,2 →n=1
v3/v1=(3/1,3)m=17/3,2-----m=2

→ Bậc tổng quát của phản ứng là 3
b. Ta có:
Thay vào (1) ↔ v1=k(1,1.10-2).(1,3.10-2)2=3,2.10-3
k=1721,36(L2/mol2.s)
c.Ta có: v=k.NO.(O2)2
d. Năng lượng hoạt hóa của phản ứng nếu hệ số nhiệt độ (g) của tốc độ phản ứng
trên là 2,18:
y=k.T+10/kT=k298/k288=2,18
ln(k298/k288)=Ea/R.(1/T288-1/T298)
→ Ea=55,6(kJ/mol)

14. Ở 3780C, chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc nhất là 363 phút. Tính thời
gian để phản ứng hết 75% lượng ban đầu ở 4500C, biết nănglượng hoạt hóa
của phản ứng là 52.000 cal.mol-1.
t1/2=0,693/k----k1=3,18.10-5(s-1)
ln(k1/k2)=Ea/R.(1/T2-1/T1)
(T2=723K, T1=651K, R=1,987)
→ k2=1,742.10-3(s-1)
Ta có:
ln(a/a-x)=k2.t → t=ln(100/100-75)/1,742.10-3=2478,466196(s)