Giáo trình quản trị tài chính doanh nghiệp (bản in năm 2009) phần 2 pgs ts phạm quang trung

Chương 10

RỦI RO KINH DOANH

VÀ DON BAY HOAT DONG
10.1. Mối quan hệ giữa lợi nhuận và chi phí
Lợi nhuận của cơng ty
bán hàng hố hoặc cung cấp
số bán hàng thay đổi sẽ dẫn
quản lý, ảnh hưởng của thay

có nguồn gốc chủ yếu từ hoạt động
dịch vụ cho khách hàng. Khi doanh
đến thay đổi về lợi nhuận. Đối với
đổi về doanh số tác động lợi nhuận

là quan trọng, đặc biệt trong việc ra quyết định về chiến lược,

hay các quyết định phương án sản xuất kinh doanh. Thế nhưng
lợi nhuận sẽ thay đổi như thế nào khi doanh số thay đổi?

Theo định nghĩa, lợi nhuận của một công ty là phần còn
lại của doanh thu bán hàng sau khi bù đắp tất cả các chỉ phí hoạt
động. Chỉ phí hoạt động của một cơng ty thường phát sinh dưới

dạng chỉ phí biến đổi hoặc chỉ phí cố định.

Chi phi biến đổi có xu hướng thay đổi cùng với mức độ

hoạt động, trong khi đó chi phí cố định được xem như không
đổi mức độ hoạt động thay đổi.

yếu

Cơ cấu chi phi biến đổi và chỉ phí cố định phụ thuộc chủ

vào

loại hình

kinh

doanh.

Chẳng

hạn,

đối với một

hãng

hàng khơng thì chi phí cố định bao giờ cũng chiếm một tỷ trọng
lớn trong tổng chi phí hoạt động; dù đông khách hay vắng khách
177


thì hãng hàng khơng vẫn phải tra chi phí sân bay, trả lương cho
đội bay và vẫn phải mua nhiên liệu - chỉ phí nhiên liệu thường
khơng khác nhau lắm cho dù máy bay có chở một hay một trăm
hành khách.

Chỉ phí biến đổi - là chi phí thay đổi khi khối lượng hành
khách thay đổi, chẳng hạn chỉ phí cho xuất ăn của hành khách

trên một chuyên bay - thường rất nhỏ nếu so sánh với chỉ phí cố

định, chẳng hạn như chỉ phí về nhiên liệu.
Đối với lĩnh vực khách san, chi phí về dich vụ buồng, ban,
bar là các ví dụ điển hình về chỉ phí biến đổi. Chúng có xu

hướng thay đổi cùng với số lượng khách đến khách sạn. Khi số
lượng khách tăng thì các chi phí đó sẽ tăng và ngược lại các chi
phí đó sẽ giảm đi khi số lượng khách nghỉ giảm. Trái lại các chỉ

phí như khấu hao, tiền lương nhân viên thì vẫn phát sinh hàng
ngày cho dù lượng khách có cao hay thấp.
10.2. Địn bẩy hoạt động

Thơng thường thì khi doanh số bán hàng thay đổi thì lợi
nhuận của công ty cũng thay đổi theo, nhưng không phải biến
động về lợi nhuận của các công ty đều như nhau mà các cơng ty
khác nhau

sẽ có mức

biến động khác nhau, phụ thuộc vào cơ

cấu chi phí hoạt động của cơng ty.
Sau:

178

Giả sử có hai cơng ty A và B với kết quả hoạt động như


Đơn vị: nghìn đồng
Cơng ty A
Doanh thu

những tyB

|

Tổng số

%

Tổng số

%

100.000

|

100%

100.000

100%

60%

|

30.000

30% hi

40%

70.000

70%

Chi phí biến đổi | 60.000
Lai gdp

40.000

Chi phí cố định |

30.000

60.000

Loi nhuận

10.000

10.000

Cả hai cơng ty A và B đều có doanh thu, tổng chỉ phí và

lợi nhuận giống nhau, chỉ khác một điều là có cơ cấu chỉ phí

khác nhau. Tỷ trọng chỉ phí cố định so với chỉ phí biến đổi
của

cơng ty B là 2:1 (60.000/30.000), trong khi đó ở cơng ty A tỷ lệ
đó là 1:2 (30.000/60.000)
Giả sử doanh thu của cả hai công ty đều tăng 10%

Đơn vị: nghìn đồng
Cơng ty A

Doanh thu
Chỉ phí bién|
đổi
Lãi góp

Cơng tyB

Tổng số

%

110.000

Tổng số

100%

%

110.000

66.000

100%

60%

33.000

30%

44.000

40%

77.000

70%

Chi phí có dinh}

30.000

Lợi nhuận

60.000

14.000

17.000

Khi doanh thu tăng
đều tăng nhưng mức độ
10%
lợi nhuận của
10.000)/10.000 trong khi

10% thì lợi nhuận của cả hai công ty
tăng khác nhau. Khi doanh thu tăng
công ty B tăng 70%
(17.000 mức tăng lợi nhuận của công ty A chỉ
179


voi công
là 40. Sở dĩ lợi nhuận của công ty B tăng nhanh hơn so
chi phi cé dinh
ty A khi doanh số tăng là vì trong cơ cAu chi phi,
phí biến dồi.
cua céng ty B chiếm tỷ trọng lớn hơn so với chỉ

thay
Khi xét mối quan hệ 6iữa thay đổi của lợi nhuận và
tổng chỉ
đổi của doanh thu thì ty trọng của chi phí cơ định trong

tốc độ thay
phí hoạt động đóng vai trị "don bay" - qut định
thu thay đối.
đổi của lợi nhuận thay đổi cao hay thấp khi doanh
xuất hiện
Khái niệm "đòn bay hoat déng" (operating leverage)
định chăng
khi cơng ty có phát sinh các chỉ phí hoạt động cố
chi phí
hạn như chỉ phí thuê nhà, chi phi lương quản lý và các
khác có tính chất tương tự.

nếnx

doi cua

cups

cố định

Biển

đốn

đổi của

Chigo dinkpi

dine

Thay

đổi

doanh
thu
thu

10.3. Rủi ro hoạt động
của
Trong ví dụ trên, khi doanh số tăng 10% thì lợi nhuận
tăng lợi nhuận
cơng ty B tăng 70%, lớn hơn nhiều so với mức
số 10%.
của công ty A - chỉ 40% với cùng mức tăng doanh

chi phi
Phải chăng với cơ cấu chi phi ma trong do ty trong

180


cơ định lớn hơn so với chỉ phí biến đồi thì
cơng ty B có lợi hơn?
Giả sử, doanh thu của cả hai cơng ty cùng
giảm 10% thì biến
động của lợi nhuận của hai cơng ty sẽ như
sau:
Đơn vị: Nghìn đồng
—

Cong ty A

Tổng số

Doanh thu
90.000
Chi phí biến đổi | 54.000
Lãi góp
36.000
Chỉ phí cố định | 30.000
[Loi nhuận
6.000

Cong ty B

%

100%
60%
40%

Tổng số

90.000
27.000
63.000

an

%

100%
30%
70%

60.000
3.000

Khi doanh số giảm thì lợi nhuận của cả hai cơng ty
đều
giảm, tuy nhiên mức giảm của của B là 70%
(3.000 10.000)/10.000 lớn hon so với mức giảm lợi nhuận của
công ty
chỉ có 40%. Ở đây có thể nhận thấy rằng với cơ cấu
chỉ phí mà
tỷ trọng chỉ phí cố định lớn (so với chỉ phí biến đổi)
thì khi
doanh thu tăng lợi nhuận cũng tăng nhanh hơn, nhưng
ngược
lại, nếu đoanh thu giảm thì lợi nhuận của cơng
ty cũng giảm
nhanh hơn- ưu thế lúc này lại trở thành điều bất lợi.
Với công ty có cơ cấu chỉ phí mà tỷ trọng chỉ phí
cố định
càng lớn (so với chỉ phí biến đổi) như cơng ty B trong
ví dụ trên
thì mức độ biến động của In càng lớn khi doanh thu
thay đổi và
như vậy rủi ro hoạt động lớn hơn.

Rủi ro hoạt động là rủi ro phát sinh và gắn liền với một
cơ
cấu chỉ phí bao gồm chỉ phí cố định và chi phí
biến đổi. Chi phí

cố định càng lớn (so với chỉ phí biến đổi)
thì rủi ro hoạt động

cảng cao và như vậy thì rủi ro chung của công ty
cũng cao hơn.

181


đòn b'

Nhu vậy, khái niệm
nhạy cảm của lợi nhuận

: hoạt động phản ánh mức

của công ty khi doanh

độ

thu biến động.

Với mỗi cơ cấu chi phí khác :::au, mức độ nhạy cảm của lợi

nhuận biến đổi với biến động của doanh thu cũng rất khác nhau.

Hơn nữa, mức độ nhạy cảm đó cũng rất khác nhau tại các khối

lượng bán hàng khác nhau.
Trong

quan

ly

để

xác

định

mức

độ

nhạy

cảm

của

lợi

nhuận đối với biến động của doanh thu, người ta sử dụng Ởfệ số

đòn bẩy - DOL (Degree oƒ Operating Leverage). Hệ số đòn bây
hoạt động là tỷ số giữa tỷ lệ phần trăm thay đổi của lợi nhuận
hoạt động (operating income) và tỷ lệ phần trăm thay đổi của
doanh số bán hàng.

nu

Tỷ lệ %) thay đôi của lợi nhuận hoạt động
Tỷ lệ (%) thay đôi của doanh sô bán hàng

Ví dụ về tính tốn hệ số địn bây hoạt động (DOL)
Giả sử ta có thơng tin về hoạt động của một công ty như
sau:

e Giá bán một đơn vị sản phẩm 30.000 đồng
e Chỉ phí biến đổi của một đơn vị sản phẩm 20.000 đồng

« Tổng chỉ phí cố định 5.000.000 đồng
e Khối lượng bán hàng biện tại là 1.000 sản phẩm
Trường hợp thứ nhất
Hãy xem lợi nhuận hoạt động của công ty sẽ thay đổi như

thế nào khi khối lượng bán hàng tăng từ 1.000 sản phẩm

lên

ị Trong các ví dụ, để đơn giản ta giả định giá bán của một đơn vi va chi
phí biến đơi cho một đơn vị không giữ nguyên khi khối lượng bán hàng thay

đôi

182


1.500 sản phẩm.
Don vi: Nghin đồng
1.000 sản phẩm

D

:

1.500 sản phẩm

Khi doanh thu bán hàng tăng
50% (45 triệu triệu, thì lợi nhuận hoạt động
tăng 100% 6 (10 triệu

triệu.

30 triệu)/30
- 5 triệu)/ 5

Hệ số đòn bẩy hoạt động (DOL ) tại khối
lượng bán hàng

1.000 sản phẩm là:

bđfisv= Tỷ lệ (%) thay đôi của lợi
nhuận hoạt động

Tỷ lệ (%) thay đồi của doanh số bán
hàng

_ 100
% _
50%

Hệ số đòn bẩy hoạt déng DOL bằng 2 có
nghĩa là nếu

doanh số bán hàng thay đổi 1% thì
lợi nhuận hoạt động sẽ thay

đổi 2%.

Giả sử cũng cơng ty đó nhưng tron
g trường hợp này quản
lý quyết định tăng tỷ lệ chỉ phí biến
đổi so với chi cố định trong
tổng chỉ phí hoạt động bằng cách
thay thế một phần chị phí cố

định bằng chỉ phí biến đổi.

Trường hợp thứ hai:
Với quyết định trên tình hoạt động
của cơng ty như sau:

s Giá bán một đơn vị sản phẩm 30.000 đồng

183


© Chi phi bién déi của một đơn vị sản phẩm 24.000 đồng
e Tổng chi phí cố định 1.000.000 đồng
Lúc

này

chi

tổng

cố

phi

định

cơng

của

ty

giảm

từ

chi phí biến đổi

5.000.000 xuống cịn 1.000.000, trong khi đó
từ 20.000 đồng
cho một đơn vị sản phẩm tăng thêm 4.000 đồng,

lên đến 24.000 đồng cho một đơn vị sản phẩm.
lượng bán tăng 50%,
1.500 sản phẩm thì kết quả sẽ ra sao?
Nếu

khối

từ 1.000

sản phẩm

lên

- Đơn vị: Nghìn đồng

1.000 sản phẩm | __ 1.500 sản phẩma|
45.000

30.000

Doanh thu ban hang

36.000
1.000
§.000

24.000
1.000
5.000

Trừ đi: Chi phí biến đổi
Chi phí cố định
| Loi nhuận hoạt động,

nhuận hoạt động
Khi doanh số bán hàng tăng 50%, thì lợi
ĐC 8 triệu - 5 triệu

.
tăng 60%

simieũ

DOLiooosp =

60%
50%

=e

là cứ 1% thay
Hệ số đòn bẩy hoạt động bằng 1,2 có nghĩa
hoạt động thay
đổi của doanh số bán hàng sẽ làm cho lợi nhuận
đỗi 1,2%.
chỉ phí cố

Qua hai ví dụ trên, có thể thấy rằng khi tỷ trọng
chi phí biến đổi
định trong tổng chỉ phí hoạt động giảm so với
thì địn bẩy hoạt động

động cũng giảm đi.

184

cũng

giảm

theo,

đồng

thời rủi ro hoạt


Mức độ nhạy cảm của lợi nhuận
hợp đồng đối với biến
động của doanh thu phản ánh mức
độ rủi ro hoạt động của cơng

ty và được xác định bằng hệ
số địn bầy

hoạt động.

Rủi ro hoạt

động của công ty, như ta đã biết,
phát sinh do mối quan hệ giữa

yếu t6 như chỉ phí cố định, chỉ
phí biến đổi và doanh thu tại một

khối lượng bán hàng nhất định. Vì vậy
ta có thể xác định hệ số

don bay hoạt động tại một khối lượn
g bán hàng nhất định không

dựa vào quan hệ của các yếu tố trên.

Gọi:

P là giá bán một đơn vị sản phẩm

VC là chỉ phí biến đổi của một đơn vị sản phẩm
FC là tổng chỉ phí cố định
Qo là khối lượng bán hàng tại thời điểm
hiện tại

Hệ số đòn bẩy hoạt động tại khối lượng bán hàng Qo
được

tính như sau:

DOLQo =

o(P- VC
Qo (P - VC) - FC

Ap dụng công thức này vào ví dụ trên,
trong trường hợp

thứ nhất ta tính được

hệ số địn bẩy hoạt động

bán hàng 1.000 sản phẩm là:

DOL} ooosp =

tại khối lượng

1.000 (30.000 - 20.000
đủ
1.000 (30.000 - 20.000) - 5.000.000

Trong trường hợp thứ hai, khi chỉ phí
biến đổi của một

đơn vị sản phẩm và tổng chỉ phí có định thay
đổi thì hệ số địn
bay hoạt động tại khối lượng bán hàng 1.000
sản phẩm sẽ là:
DOL, ooosp =

1.000 (30.000 - 24.000
1.000 (30.000 - 24.000) - 1.000.000

&
~

by
|:
185


10.4. Don bầy hoạt động và sŸ quản lý

đòn
Trên thực tế, quản lý của cơng ty có thê tác động tới

bây hoạt động, thông qua các quyết

định làm thay đổi tỷ trọng

hoạt
của chỉ phí cơ định và chỉ phí biến đổi trong cơ cầu chi phí

thé thayt thé
động. của cơng ty. C hang hạn, qn lý cơng ty có
tăng tỷ
lao động thủ cơng bằng máy móc và như vậy sẽ làm

cũng

trọng của chi phi có định lên, kết quả là đòn bây hoạt động
tăng lên. Việc chuyên địch tỷ trong chi phí theo cách này khơng
lao
những đáp ứng được như cầu của quản lý về tăng năng suất

độ xã
động - một mục tiêu mà bất kỳ công ty nào trong moi chế
được tình
hội, mọi nền kinh tê đều hướng tới, mà cịn cải thiện
hình lợi nhuận của cơng ty.

Tuy nhiên nếu cơ cấu chi phí thay đổi theo hướng tang chi
của
phí cố định cũng sẽ đồng thời làm tăng rủi ro hoạt động
ty
công ty. Nếu thị ưường về sản phẩm hay dịch vụ của cơng
hoạt
đang có xu hướng giảm sút thì việc thay đổi cơ cấu ch¡ phí
hệ số
động nhằm tăng tỷ trọng chỉ phí cố định - từ đó làm tăng

địn bây hoạt động - cũng sẽ khơng cải thiện được nhiều về lợi

nhuận. Hơn thế nữa nếu doanh số bán hàng hố,
cơng ty bị giảm thì lợi nhuận sẽ giảm rất nhanh. Khi
năng suất lao động có thê tăng lên thì quản lý cơng
có xu hướng trì hỗn việc thay đổi cơ cấu chỉ phí

dịch vụ của
đó, dù rằng

ty cũng vẫn
nhờ chuyển

dịch từ chỉ phí biến đổi sang chỉ phí cố định.

Nắm được bản chất của địn bẩy hoạt động trong kinh
doanh có ý nghĩa lớn trong quản lý, đặc Diệt trong VIỆC ra quyết
định về phương án sản xuất, kinh doanh. Quản lý của các công

tăng lợi
ty co thể lựa chọn giải pháp cắt giảm chi phi nhằm
nhuận.
nhuận, hoặc có thể thúc đây bán hàng để từ đó tăng lợi

186


Với các cơng ty mà hệ số dịn bẩy hoạt động thấp
thì việc tăng

doanh

thu bán

hàng khơng làu lợi nhuận tăng nhanh như
các
cơng ty có hệ số địn bây cao, vì vậy mà các
công ty này thường

tập trung sức lực vào việc quản lý, kiểm sốt chặt

chỉ phí nhằm
giảm chỉ phí để tăng lợi nhuận. Cịn các cơng ty có
hệ só địn
bây hoạt động cao thì thường( tập trung nỗ lực nhằm
tăng doanh

số bán hàng vì lợi nhuận sẽ tăng nhanh hơn.

Các ngành như hàng khơng, sản xuất ơ tơ có hệ số đòn
bây hoạt động cao do đặc trưng là chỉ phí cố định chiếm tỷ
trọng
lớn trong tổng chi phí hoạt động. Đây chính là các ngành có rủi
ro hoạt động cao. Đối với các công ty hoạt động trong các lĩnh

vực này thì hướng cải thiện lợi nhuận hợp lý sẽ là làm sao có thể

tăng được doanh số bán hàng, vì khi doanh thu tăng lợi nhuận sẽ
tăng nhanh hơn nhiều. Hơn nữa, họ khơng có nhiều khả năng để
chuyền dịch chi phí từ cố định sang biến đổi nhằm làm giảm rủi
ro hoạt động. Do đó cũng khơng có gì là lạ khi các cơng ty này
trên thực tế không tiếc tiền cho hoạt động quảng cáo với mục
đích nhằm tăng doanh số bán hàng.

187


Chương 11

TÍNH TỐN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
VA DANH GIA CHUNG KHOAN

11.1. Định giá tài sản có thời gian sử dụng dài

Cơng thức để tính giá trị hiện tại của một luồng tiền C¡ có
được một năm sau là:
PV =DF, x C; =

Ci
lt+n

Nhân tố chiết khấu cho luồng tiền sau một năm là DF¡, và
rị là chi phí cơ hội của đầu tư tiền của bạn trong một năm. Giả
sử bạn sẽ nhận được một khoản tiền chắc chắn $100 trong năm

tới (C¡ = 100) và lãi suất của trái phiếu kho bạc Mỹ một năm là

7% (rị = 0,07). Giá trị hiện tại sẽ bằng:
óc,

PV=DFIxC(=1+r,

0)

= Tan=
993,46
1,07
=

Giá trị hiện tại của luồng tiền sau 2 năm do vậy có thể viết

tương tự như Sau:

C2

PV=DF;x€Œ¿=1 +,

€¿ là luồng tiền sau 2 năm, DF; là nhân tố chiết khấu cho

các luồng tiền 2 năm. Tiếp tục ví dụ của chúng ta, giả sử bạn

nhận được một khoản tiền khác là §100 sau 2 năm (C; = 100).
188


Lãi suất của trái phiếu kho bạc
2 năm

là Tol

= 0,777): điều

này có nghĩa là một đơ la đầu tư
vào trái phiếu 2 năm sẽ thành
1,077? = $1,16 cuối năm

thứ 2,

sau năm thứ 2 của bạn bằng:

PV =z-

6

Giá trị hiện tại của khoản

= (0100)

tiền

= 86,21 USD

111.1. Đánh giá các luông tiễn tron
g ;HỘt sô giai đoạn
Một điều thuận lợi của giá trị hiện
tại là chúng được biểu

hiện bằng đồng tiền ngày hơm nay,
do vậy bạn có thể cộng
chúng lại với nhau. Nói một cách khác
, giá trị hiện tại của luéng

tiền (A+ B) bang giá trị hiện tại của Á cộng
giá trị hiện tại của

B. Kết quả này có ý nghĩa quan trọng
đối với các khoản đầu tư
mang lại luồng tiền trong một số giai đoạn
.
Chúng ta tính tốn ở trên giá trị của một
tài sản mang lại

luồng tiền C¡ sau năm 1, chúng ta lại tính giá trị

của một tài sản

khác mang lại luồng tiền C; sau năm 2. Ta
có công thức sau về
giá trị hiện tại của một tài sản mang lại luồn
g tiền hàng năm
trong 2 năm:
PV

=

Cc;

l+n

Cy

i q +rạ)”

Chúng ta có thể dễ dàng rút ra cơng thức tính
giá trị hiện
tại cho một dãy luồng tiền qua nhiều năm:

PY

€¡
je
u

Cy

(isCytge Goa

bie

Công thức này gọi là công thức chiết khấu Iudng tién hay

tính giá trị hiện tại. Cơng thức có thể được viết
ngắn gọn như

sau:

189


n

PV=

ye:

a2

Cap)

t=l
Để tính giá trị hiện tại rịng (NPV), ta cộng thêm số tiền

tat:
đầu tư ban đầu (thường là số âm) vào giá trị hiện
n

NPV =Co+PV=Co
oO

O

“2

+

(i +1)!

t=l
11.1.2. Tại sao thừa số chiết khẩu lại giảm khi thời gian
chiết khẩu tăng
Như chúng ta đã biết, một đơ la hơm nay có giá trị hơn
một đô la ngày mai, và một đô la ngày kia thậm chí cịn có giá

trị thấp hơn. Nói cách khác, thừa số chiết khấu (hay còn gọi là
nhân tố chiết khẩu) giảm khi thời gian tăng lên.
Có trường hợp ngược lại hay khơng? Ta hãy xem xét ví dụ

Sau:

Giả sử rị là 20% và r; là 7%. Khi đó:
DET = pa

= 0,83

DF) = alas

cnn gi

1,20

5

(100002 4

Vậy điều này có đúng khơng? Nếu đúng, bạn có thể trở

thành triệu phú ngay lập tức bằng việc vay và cho vay với các lãi
suất trên. Trong trường hop nay, di co mét "money machines" -

(máy tạo tiền). Giả sử bạn có 1.000 USD, bạn có thê đầu tư với
190


lãi suất 20%

sau một năm và bạn chắc chỉ
nhận được S1.200
sau hai năm bất kế lãi suất của năm thứ
hai là bao nhiêu. Bạn có
thể vay của ngân hàng trong 2 năm
giá trị hiện tại của $1.200 với

lãi suất 7% một năm. (PY = 1.200/(1
,07)= $§1.048. Như vay
ngay lập tức bạn đã có $48. Tất nhiên

điền n¿ ày khơng thể tồn tại
lâu đài trên thị trường vốn. Bởi vì ngân
hàng không thể tổn tại

nếu như vay tiền với lãi suất 203%
suất7% trong hai năm.

một năm

và cho vay với lãi

Vé mat nguyên tắc, có thể có các lãi
suất khác nhau cho
Các giai đoạn khác nhau trong tương lai.
Mi quan hệ giữa lãi
suất và thời hạn của các luồng tiền gọi
là câu trúc thời hạn của
lãi suất.
Đề đơn giản hố các tính toán, chúng ta giả sử
rằng cấu trúc

kỳ hạn của lãi suất là như nhau. có nghĩ là
rị = rạ = 13=...=Tn.
Cơng thức tính giá trị hiện tại có thể được
viết lại như sau:
PV=

= I

Cr

_

C

* Gay

SR ae

Trong ví dụ ở các chương trước, chúng ta hãy đã
xem xét
dự án đầu tư vào tồ nhà văn phịng trong một
năm. Các tính

tốn trong ví dụ đó đơn giản bởi vì tiền đầu
tư hết một lần và

chỉ trong một năm. Có một số dự kiến mới là toà nhà phải mắt 2

năm mới hoàn thành và yêu cầu về thanh toán của bên
xây dựng
như sau:

1. S100.000 phải thanh tốn ngay cùng với §50.000
giá trị
lơ đất đưa vào xây dựng.
2. S 100.000 thanh toán sau một năm

3. Khoản thanh toán cuối cùng được trả vào cuối
năm thứ

19]


hai khi việc xây dựng hồn thành.

Trị giá bán ngơi nhà dự kiến khơng đổi là $400.000
Ta có biêu sau về dự án:

t=2

t=1

t=0

Thời gian

-50.000

Đất

-100.000
-100.000
-100.000
Xây dựng
+100.000
Thu lại
Co=-150.000 | C¡=-100.000 | C; = +300.000
Kết quả
Nếu lãi suất là 7% giá trị hiện tại rịng NPV được tính như

sau:
J

C

a

lieu

eee

-100.

hoy

00.

tan"

= $18.400

Như vậy, NPV vẫn lớn hơn 0, dự án vẫn đáng thực hiện
11.2. Trái khốn vơ thời hạn và trái khốn trả đều một

số năm

11.2.1. Trái khốn vơ thởi hạn

Có một loại chứng khốn do Chính phủ Anh phát hành gọi
là trái khốn vơ thời hạn (perpetuities). Đó là một loại cơng trái

khơng hồn trả nhưng phải trả một khoản thu nhập cố định hàng
năm. Tỷ lệ thu nhập của chứng khốn vơ thời hạn bằng khoản
thanh toán sẽ nhận được hàng ršra chia cho giá trị hiện tại:

Thu nhập

Khoản thanh toán hàng năm

= 7

Giá trị hiện tại
Cc

192


Theo cơng thức tốn học, ta có thể tính tốn
giá trị hiện tại
của một chứng khốn vơ thời hạn có tỷ lệ chiết
khấu r và thanh

PV=

mịo

toán hàng năm C:

1I.2.2. Định giá chứng khốn vơ thời hạn có tăng trưởng
Chứng khốn vơ thời hạn có tăng trưởng được định giá
theo cơng thức sau đây:

Ci

r- 8
Trong do g là tốc độ tăng của luồng tiền nhận được hàng
năm, gia str g 11.23.

Định

giá

chứng

khoán

trả đều

(annuities)

mot

SỐ năm

Chứng khoán trả dần một số năm là một tài sản mang lại
thu nhập cố định hàng năm trong một số năm nhất định. Một số
ví dụ cụ thể như mua trả dần đều hay hợp đồng tín dụng trả dần

đều. Một chứng khoán trả đều trong † năm có thể được xem xét
như là một hiệu số của hai chứng khốn vơ thời hạn, một chứng

khốn bắt đầu từ năm 1 trừ một chứng khoán bắt đầu từ năm t +
1. Giá trị chứng khoán trả đều trong t năm này được tính như
sau:

pv =<
itp +($) r)

=

(1+r)

"cÍ:- saraj

193


11.2.4. Lai gop va gid tri hién tai

Có một sự phân biệt quan trọng giữa lãi gộp và lãi don.

Khi tiền được đầu tư theo lãi gộp, mỗi khoản thanh toan lợi tức

tái đầu tư để kiếm thêm lợi tức trong những giai đoạn tiếp theo.
Trái

lại, cd hội tim kiếm

lợi tức trên lợi tức là khơng

có trong

trường hợp đầu tư với lãi đơn.
Nói

chung trong tài chính, vấn để liên quan

đến lãi gộp

nhiều hơn lãi đơn, do vậy, người làm công tác tài chính thường
hiểu rằng bạn nói vẻ lãi gộp trừ phi bạn chỉ rõ là trường hợp

không phải lãi gộp. Chiết khấu là một q trình ngược lại của

tính lãi gộp.

Hai câu hỏi đặt ra cho vấn đề có thể là: "Giá trị hiện tại
10 năm sau là bao nhiều, nếu chỉ phí cơ hội

của $100 nhận được

của vốn đầu tư là 10%?" hoặc " Cần đầu tư bao nhiêu bây giờ để

có được $100 trong 10 năm sau nếu lãi suất là 10%2".

Câu trả lời cho câu hỏi thứ nhất là:
PV

Lee:

Se ation”

=,938,595

Và câu trả lời cho câu hỏi thứ hai là:

Dau tu x (1,10)'° = 100
Dau tu =
11.2.5.

100

(1,10)’°

= $38,55

Tính lãi gộp cho các khoản tính nhiều kỳ trong

nam
Nếu như khoản

tiền vay trong năm

tính lãi nhiều lần (m

lần), r là lãi suất năm thì tỷ lệ lãi gộp bằng [1 + r/m]” - 1. Ví dụ

các kỳ tính lãi có thé hang thang (m = 12), hang quy (m = 4)
hoặc nửa năm (m = 2).
194

Trong trường hợp lãi suất được tính gộp
thường xuyên (m

= ®), sau năm thứ nhất, $1 bạn đầu
tư sẽ mang lại giá trị là e" và

sau t nam sé là e'.
Vi du

1: Ban

dau tu $1

với lãi suất

10%

năm

tính gộp

thường xuyên (r = 0,10) trong 1 nam (t=
1). Giá trị cuối năm là

e°'°= §1,105 (xem bảng tính trong phụ
lục kèm theo - Bảng 4).

Nói cách khác, đầu tư với lãi suất

10 năm một tính lãi gộp
thường xuyên đúng bằng đầu tư với lãi
suất 10,5% một năm với
lãi suất tính gộp theo năm.

VÍ dụ 2: Nếu bạn đầu tư $1 với lãi suất 11% năm tính
gộp

thường xuyên (r = 0,11) trong 1 năm (t= 1 ). Giá
trị cuối năm là

e°! = §1,116 (xem bảng tính trong phụ lục kèm theo
- Bảng 4).

Nói cách khác, đầu tư với lãi suất 10 năm một
tính lãi gộp
thường xuyên đúng bằng đầu tư với lãi suất 11,6% một
năm với
lãi suất tính gộp theo năm.

Ví dụ 3: Nếu bạn đầu tư $1 với lãi suất 11% năm tính gộp

thường xuyên ( = 0,11) trong 2 năm (t = 2).
Gia tri cuối cùng

của khoản đầu tư hai năm này là e* = e922 = $1 246,
11.3. Đánh giá trái phiếu và cổ phiếu
11.3.1. Khái niệm trái phiếu

Trái phiếu là một chứng chỉ về nợ do người vay

phát hành
cho người cho vay.

Người sở hữu trái phiếu là chủ nợ của chủ thể phát
hành

ra nó. Anh ta có quyền được nhận lợi tức
định kỳ theo loại trái

phiếu (nếu có) và nhận u„`3 bộ số tiền giá theo giá
trị bề mặt
của phiếu khi đến hạn.
Tuỳ theo chủ thể phát hành, trái phiếu được
phân làm các
195


loại:

- Trái phiều đo Nhà nước phát hành - công trái
- Trái
phương

phiếu

do địa phương

phát hành

- công

trái địa

- Trái phiếu đo công ty phát hành - trái phiếu công ty

Các loại trái phiếu trên có mức độ rủi ro khác nhau. Thơng

thường cơng trái có mức đọ rủi ro thâp nhất, rồi đến cơng
địa phương và rủi ro n¬ất là trái phiêu công ty. Các loại
phiếu công ty do các công ty khác nhau phát hành cũng có
độ rủi ro khác nhau tuỳ theo khả năng tài chính, khả năng
triển và uy tín của cơng ty phát hành. Độ rủi ro này được
công ty chuyên môn đánh giá thông qua điểm tín dung.

trái
trái
mức
phát
các

Tuỳ theo thời gian phát hành, trái phiếu có thể được gọi

theo các tên sau đây:

- Trái phiếu: có thời hạn đài nhất
- Phiếu nợ: có thời hạn ngắn hơn

- Tín phiếu: có thời hạn ngắn nhất
Nói chung, các phiếu nợ có thời hạn trên một năm có thể

được gọi chung là trái phiêu.
Tuy theo hình thức trả lãi, trái phiếu được chia làm các
loại sau:

- Trái phiếu vô hạn

- Trai phiếu trả dần đều một số nam
- Trái phiếu chiết khấu hay trái phiếu có coupon bang 0
- Trái phiéu coupon
Trong đó phổ biến là loại trái phiếu coupon.
chương này ta chỉ đề cập đên loại trái phiêu này.
196

Trong


11.3.2. CỔ phiếu
Cổ phiếu là chứng chỉ về quyền sở hữu
đối với một số
phần vốn bằng nhau (cổ phần) của vốn công
ty.
Người sở hữu cổ phần được gọi là cổ đơng
có quyển sở

hữu đối với một phần cơng ty theo luật định. Anh
ta có quyền

tham gia đại hội cổ đơng (nếu sở hữu cổ phiếu thườ
ng) bầu hội

đồng quản trị và quyết định các vấn đề có
tính chất chiến lược
của công ty; được quyền nhận lãi theo
cổ phần (cỗ tức) một

phần lợi nhuận của công ty.

Người sở hữu cổ phiếu khơng có quyển nhận lại
số tiền đã
đầu tư vào cơng ty nhưng anh ta có thể bán
nó trên thị trường
chứng khốn để thu tiền về khi anh ta thấy có lợi.

Theo quyền hạn và lợi ích cổ đơng được hưởng, cổ phiế
u

được chia thành cổ phiếu thường (cổ phiếu gốc) và
cổ phiếu ưu

đãi.

11.3.3. Đánh giá trái phiếu
Khi bạn có trái phiếu (coupon), bạn nhận được
một khoản
thu nhập cố định. Hàng năm cho đến khi trái phiếu
đến thời hạn,

bạn nhận được một khoản lợi tức và tại thời
điểm đáo hạn bạn

sẽ nhận được một số tiền bằng giá trị mặt (mệnh
giá) của trái
phiếu.

Giả sử vào tháng 8 năm 1989 bạn đâu tư vào một công
trái

kho bạc Mỹ, lãi suất 12”/; phần trăm, thời hạn 5 năm. Trái phiếu

có tỷ lệ coupon 12°/s phan trim va mệnh giá $1.000.
Có nghĩa là

hàng năm

cho đến năm

1994 bạn sẽ nhận được một khoản lợi

tức bằng 0,12625 x 1.000 = %126,25. Trái phiếu đến hạn
vào

tháng 8/1994, tại thời điểm đó kho bạc sẽ trả bạn
khoản lợi tức

$126,25 cuối cùng và $1.000 mệnh giá. Như vậy, luồng
tiền từ
197


trái phiéu này có thể được mơ tả như sau:

Các luồng tiền, déla

1990

199]

1992

1995

1994

126.25

126,25

126,25

126,25

1126,25

Vay gia trị thường năm 1989 của các luồng tiền trên là
bao nhiêu? Để xác định được điều đó chúng ta cần xem xét thu
nhập của các chứng khoán tương tự. Các trái phiêu trung hạn
của kho bạc Mỹ giữa năm 1989 cho lãi suất 7,6 phần trăm. Đó
là khoản mà các nhà đầu tư phải bỏ khi họ mua trái phiếu kho
bạc loại 127/5 phần tram. Do vậy, đê đánh giá trái phiếu kho bạc
1235 phần trăm, ta cần chiết khấu các luồng tiền tương lai với
mức 7,6%.

5
>

PV=

C
ai ra

= $1.202,77

Giá trái phiếu tệp được biểu hiện như một số phần
trăm của mệnh giá. Như vậy, chúng ta có thể nói rằng, trái phiếu
kho bạc 127/a phần trăm đáng giá $1.202,77 hay 102,28%.
Chúng ta có thể đặt câu hỏi dưới giác độ khác: Nếu như
giá của trái phiếu 1a $1.202,77 thi nha đầu tư mong đợi một tỷ lệ
thu nhập bằng bao nhiêu? Trong trường hợp này, ta cần phải
giải tìm ra r của phương trình sau đây:
$1.202,77=

-126,25

i

ae

ber J2 ti,

-126, ze i" oe

eee

-126, 2

oaths! * Cty

Tỷ lệr thường được gọi là thu nhập đến hạn của trái phiéu
hay tỷ lệ hồn vốn nội bộ. Trong ví dụ trên, r = 7,6%. Nếu ta
chiết khấu các luồng tiền theo tỷ lệ 7,6%, ta sẽ tính được giá trái

198


phiêu là $1.202,77.
Trong việc tính tốn giá trị trái phiếu kho bạc
12⁄4 phần

trăm chúng ta đã căn cứ vào một giả
định. Thứ nhất,

ta giả sử

rằng lợi tức được trả hàng năm, trong thực
tế, hầu hết công trái

ở Mỹ

trả định kỳ nửa năm. Do vậy, thay vì
nhận được $126,25

hàng năm, nhà đầu tư vào trái phiếu kho
bạc 12), phần trăm

nhận

được

$63,13

vao

hàng

nửa

năm.

Thứ

hai, chúng

ta coi

7,6% là lãi suất tính gộp hàng năm mà lãi suất trái
phiếu thường

được yếu theo lãi suất tính gộp nửa năm.

11.3.4. Đánh giá cỗ phiếu thường

113.4.1. Giá hiện tại của cổ phiếu
Tiền thu được của chủ sở hữu cổ phiếu có từ hai
nguồn:

(1) Tiền cổ tức và (2) lỗ hoặc lài vốn. Thông thường người
đầu

tu
là
mà
coi

mong nhận được
Po, giá mong đợi
nhà đầu tư mong
là cổ tức mong

cả hai. Giả sử rằng giá hiện tại của
của trên cổ phiéu 1a DIV). Tỷ lệ
đợi từ cổ phiếu này cho đến năm
đợi DIV; cộng với sự tăng giá

cổ phiếu
thu nhập
sau được
cổ phiếu

mong đợi P\ - Po, tất cả chia cho giá tại thời
điểm bắt đầu năm
Po:

1
ies
DIV, +P) - Po
Thu nhập mong đợi bằng r = oas
es lee
Đây là tỷ lệ mà nhà đầu tư mong đợi thường được
gọi là

tỷ lệ vốn hoá của thị trường.

Ví dụ về áp dụng cơng thức trên:
Giả sử cổ phiếu của công ty điện tử Fledgling
đang bán

với giá $100 một cổ phiếu (Po = 100). Các nhà đầu tư mong
đợi

năm sau có $5 cé tire (DIV, = 5). Đồng thời họ cũng
cho rằng

cổ phiếu sẽ bán được $1 10 một năm sau.
Khi đó, tỷ lệ thu nhập

199

-


mong đợi là 155 được tính như sau:

5 + 100- 100
100

=0,15 hay 15%

Tương tự như vậy, nêu như bạn biệt dự đoán của các nhà

đầu tư về cổ tức, về giá và tỷ lệ thu nhập mong đợi cua các
chứng khốn có cùng mức độ rủi ro, bạn có thể dự đoán được
giá cả hiện tại:

Giá bằng Po = TỶ
Đối với cỗ phiếu của công ty dién tir Fledgling cé DIV: =

5 và P¡ = 110, thu nhập mong đợi của các chứng khốn có cùng
mức độ rủi ro như của cơng ty là 15% thì hiện giá của nó phải
là:

5 + 100

Po= see"

= $100

Do đâu chúng ta biết được $100 1a gid hop ly cla cổ phiếu

này? Bởi vì khơng giá cả nào khác có thể tồn tại trên một thị
trường cạnh tranh.

11.3.4.2. Các yếu tô quyết định giá cổ phiếu năm sau
Chúng ta đã tính tốn giá cả cổ phiếu hiện tại căn cứ vào
cổ tức DIV và giá cỗ phiếu mong đợi năm sau Pị. Giá của cỗ
phiếu trong tương lai không phải là một điều dễ dự đoán một
cách trực tiếp. Để xác định được giá của cổ phiếu một năm sau,
chúng ta có thể sử dụng cơng thức tương tự:

_ DIV;+P;

TP

Ơn er

Có nghĩa. là, một năm sau nhà đầu tư sẽ xem xét cổ tức ở

năm 2 và giá cổ phiếu cuối năm 2. Như vậy chúng ta có thể dự
200


tinh P, bang dự tính DIV; và Dạ, và chúng ta có thể biểu
hiện Po
qua DIV!, DIV; và P¿:

“=
PoE"Try (DỊV; +Pị) = Tilo

DIV; + P›
+ ee

DIV, x DIV)

+ P>
lsof
+m

Trở lại với ví
nhà đầu tư lại mong
đợi cổ tức cao hơn
bây giờ họ dự đoán

dụ của chúng ta, một cách lý giải tại sao các
đợi giá cả ở cuối năm 1 lai tăng là họ mong
và lãi vốn nhiều hơn ở năm thứ hai. Giả sử
cổ tức là $5,5 và giá là $121 ở cuối năm thứ

hai. Điều đó ngầm chỉ một giá của của năm | 1a:

_ 5,5 + 121

nữ

1Ô

= $110

Giá cả hiện tại có thể được tính theo cơng thức cũ (1) hoặc
có thể tính theo cơng thức mở rộng (2). Và kết quả mang lại như
nhau bằng 100 USD.
Chúng ta đã tính giá cả hiện tại qua các con số dự đoán về

cổ tức năm 1 và 2 (DIV; và DIV;), cùng với dự đoán về giá cuối

năm thứ 2 (P¿). Với q trình tương tự, ta có thé thay P2 =

(DIV; + P;)/(1 + r), và cứ tiếp tục như vậy ta có cơng thức như
sau:
P

DIV;

On Ltr

Pe

DIV?

(+m
H

_DIV3

q+r

5" DM,

*

é

DIVH+

q+n

Py

Pu

Po Daan ae
t=l

Nếu như H tiến đến vô cùng, công thức có thể viết lại như
sau:

201