Giáo trình mạch điện (nghề điện công nghiệp trình độ cao đẳng)

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ ĐIỆN – XÂY DỰNG VÀ NÔNG LÂM TRUNG BỘ

GIÁO TRÌNH
MẠCH ĐIỆN
NGHỀ

: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP

TRÌNH ĐỘ : CAO ĐẲNG
Ban hành kèm theo Quyết định số 77/QĐ-CĐTB-ĐT ngày 19 tháng 01 năm 2021 của
Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Cơ điện – Xây dựng và Nông lâm Trung bộ

Năm 2021



TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham
khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.
Bản quyền thuộc về Khoa Điện –điện tử trường Cao đẳng CĐ- XD- & NLTB
Mọi chi tiết xin liên hệ về khoa Điện- điện tử
ĐT:
Email:


Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

Mục tiêu: Học xong chương này, sinh viên có khả năng:
- Phân tích được nhiệm vụ, vai trị của các phần tử cấu thành mạch điện như:
nguồn điện, dây dẫn, phụ tải, thiết bị đo lường, đóng cắt...
- Giải thích được cách xây dựng mơ hình mạch điện, các phần tử chính trong
mạch điện.
- Phân tích và giải thích được các khái niệm cơ bản trong mạch điện, hiểu và
vận dụng được các biểu thức tính tốn cơ bản.
1. Mạch điện và mơ hình mạch điện
1.1 Mạch điện
Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn (phần
tử dẫn) tạo thành những vịng kín trong đó dịng điện có thể chạy qua. Mạch điện
thường gồm các loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), thiết bị phụ trợ.

Nguồn điện

Thiết bị
phụ trợ

Phụ tải

Hình 1.1: Mơ hình mạch điện
a) Nguồn điện
- Nơi sản sinh ra năng lượng điện để cung cấp cho mạch.
- Nguồn điện có thể là nguồn một chiều hoặc xoay chiều.
+ Nguồn một chiều: Pin, acquy, máy phát điện một chiều,...
+ Nguồn xoay chiều: Lấy từ lưới điện, máy phát điện xoay chiều,…

1

Các nguồn điện công suất lớn thường được truyền tải từ các nhà máy điện
(nhiệt điện, thủy điện, điện nguyên tử...).
Các nguồn điện một chiều thường được đặc trưng bằng suất điện động E,
điện trở nội r. Với nguồn xoay chiều thường biểu diễn bằng công suất P (công suất
máy phát) và hiệu điện thế lối ra u.

Hình 1.2: Một số loại nguồn điện
b) Phụ tải
Là các thiết bị sử dụng điện năng để chuyển hóa thành một dạng năng lượng
khác, như dùng để thắp sáng (quang năng), chạy các động cơ điện (cơ năng), dùng
để chạy các lò điện (nhiệt năng)... . Các thiết bị tiêu thụ điện thường được gọi là
phụ tải (hoặc tải) và ký hiệu bằng điện trở R hoặc bằng trở kháng Z.

Hình 1.3: Một số loại phụ tải thông dụng
c) Dây dẫn

2


Có nhiệm vụ liên kết và truyền dẫn dịng điện từ nguồn điện đến nơi tiêu thụ.
Thường làm bằng kim loại đồng hoặc nhôm và một số vật liệu dẫn điện có điện dẫn
suất cao khác.
d) Các thiết bị phụ trợ:
Như các thiết bị đóng cắt (cầu dao, cơng tắc...), các máy đo (ampekế, vơn kế,
óat kế …), các thiết bị bảo vệ (cầu chì, aptơmát ... ).
1.2. Các hiện tượng điện từ
1.2.1. Hiện tượng biến đổi năng lượng
a. Hiện tượng biến đổi điện năng thành nhiệt năng
Dịng điện tích chuyển động có hướng trong vật dẫn làm va chạm với các
phần tử vật dẫn, truyền bớt năng lượng cho các phần tử, làm tăng mức chuyển động

nhiệt trong vật dẫn. Như vậy dòng điện qua vật dẫn sẽ làm nóng vật dẫn, tức điện
năng đã chuyển hố thành nhiệt.
Gọi điện trở của vật dẫn là r, cơng của dịng điện là: A = I 2.r.t, biết đương
lượng nhiệt của mỗi công là 0,24 calo với mỗi Jun, nên nhiệt lượng do cơng chuyển
hố là:
Q = 0,24A = 0,24.I2.r.t (Calo)

(1.1)

Định luật này do hai nhà Bác học là Jun (người Anh) và Lenxơ (người Nga)
tìm ra bằng thực nghiệm nên người ta gọi là định luật Jun - Lenxơ.
Phát biểu định luật: Nhiệt lượng do dòng điện toả ra trên một điện trở tỷ lệ
với bình phương dịng điện, với trị số điện trở và thời gian dòng điện chạy qua.
Nếu thay I =

U2
ta có:
r
Q  0, 24.

U2
.t (Calo)
r

(1.2)

3


b. Hiện tượng biến đổi điện năng thành cơ năng

Giả sử có dây dẫn đặt trong từ trường đều, cường độ từ cảm là B. Nối dây dẫn
với một nguồn s.đ.đ ngoài là EF, điện trở nguồn là rF, trong dây dẫn có dịng điện là
I: I 

E U
ở đây U là điện áp đặt vào dây dẫn (điện áp giữa hai điểmA và B). Lực
r

điện từ tác dụng lên dây dẫn là:

F = B.l.I

N

-

F

B

I

+

rF

B

I

EF

A

S

Hình 1.4: Sự xuất hiện sức phản điện
Chiều của F xác định theo qui tắc bàn tay trái.
Giả sử dưới tác dụng của lực F, dây dẫn chuyển động với tốc độ v theo chiều
của lực từ. Phương này cắt vng góc với đường sức, nên trong dây dẫn sẽ xuất
hiện s.đ.đ cảm ứng có trị số là:
E = B.l.v
Chiều s.đ.đ E xác định theo qui tắc bàn tay phải. Ta thấy E có chiều ngược với
dịng điện (và do đó ngược chiều so với s.đ.đ EF của nguồn) gọi là s.đ.đ phản. Gọi
điện trở của dây dẫn là ro, áp dụng định luật kiêc khốp cho mạch vịng ta có:
U – E = I.ro, hay U = E + Iro

(1.3)

Nhân cả hai vế của biểu thức (1.3) với dịng điện I ta có:

4


UI = EI + I2ro = Blv.I + I2ro = F.v + I2ro
Hay Pđiện = Pcơ + Po

(1.4)

Ở đây, Pđiện = U.I là công suất điện của nguồn cấp cho động cơ, P cơ = F.v là

công suất của động cơ ; Po = I2ro là tổn thất trên điện trở trong của động cơ.
Như vậy : dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều đã nhận một cơng
suất điện của nguồn biến thành cơng suất cơ. Đó là cơ sở nguyên lí làm việc của
động cơ điện.
1.2.2. Hiện tượng tích phóng năng lượng
a. Qúa trình nạp điện
Đóng mạch điện gồm điện dung C chưa tích điện mắc nối tiếp với điện trở r
vào nguồn điện áp một chiều. Tụ điện bắt đầu nạp điện, điện tích ở hai cực tăng từ
giá trị không trở lên. Giả sử trong thời gian vơ cùng nhỏ dt, điện tích tăng được một
lượng là dq, thì dịng điện qua mạch có trị số là:
i

dq
dt

(1.5)

Điện tích nạp vào tụ, nên ở hai bản cực của tụ có trị số điện áp là UC =

q
. Từ
C

đó ta có:
q = C.UC.

(1.6)

Thay vào biểu thức dịng điện ta có:
iC

dU C
dt

(1.7)

Nghĩa là: dịng điện nạp của tụ tỉ lệ với tốc độ biến thiên điện áp trên tụ.
Áp dụng định luật kiêc khốp cho mạch vòng kín ta có:
U = i.r + UC

(1.8)

Biến đổi biểu thức này và thay vào biểu thức tính dịng điện ta có:

5


U – UC = rC

dU C
dU
 . C
dt
dt

(1.9)

Ở đây:  = r.C gọi là hằng số thời gian của mạch, có thứ ngun là s.
Phương trình (1.9) là phương trình vi phân có ẩn là U C. Tại thời điểm đầu t =
0, UC = 0, (U - UC) = U, nên tốc độ tăng điện áp UC là lớn nhất. Dịng điện nạp có

trị số lớn nhất. Khi UC đã tăng lên hiệu U - UC giảm nên tốc độ tăng điện áp UC
giảm dần.
Như vậy: Trong quá trình tụ điện nạp điện, dòng điện nạp giảm dần từ cực đại
về khơng, cịn điện áp tăng từ khơng tới giá trị ổn định là U.

+

C
U
r
i
D
B

Hình 1.5: Đóng tụ điện vào điện áp một chiều
Biểu thức điện áp có dạng:


t

(1.10)

U C  U (1  e )


Điện áp trên điện trở:
U = i.r = U – UC = U.e-t/

(1.11)

Dòng điện trong mạch:
i

U r U t
 .e
r
r

(1.12)

6


b. Q trình phóng điện
Tụ điện nạp đầy, điện áp trên tụ là U. Khép kín mạch qua điện trở r, điện tích
trên các cức sẽ phóng qua mạch, tạo thành dịng điện phóng i.
+
i

+
-

C
U
r
D
B

Hình 1.6: Q trình phóng điện
Giả sử tong thời gian dt, điện tích trên cực tụ giảm một lượng dq, dịng điện

phóng sẽ là:
i

dq
dt

(1.13)

Dấu âm ở đây biểu thị cho điện tích giảm trong q trình phóng. Biết q = C.U C
là điện áp trên hai cực ở thời điểm xét.
Từ đó:

i  C

dU C
dt

(1.14)

Như vậy : dịng diện phóng điện của tụ điện tỉ lệ với tốc độ biến thiên của điện
áp trên tụ, nhưng trái dấu. So sánh với (1.7) ta thấy dòng điện phóng ngược chiều
với dịng điện nạp.
Biết điện áp trên tụ điện cũng là điện áp giáng trên điện trở : UC = i.r. Thay
vào (1.14) ta có:
U C  -rC

dUC
dU C
 
dt

dt

(1.15)

7


Dấu âm thể hiện là điện áp uC giảm dần trong q trình phóng điện.
Như vậy, tốc độ giảm điện áp trên tụ tỷ lệ với điện áp trên tụ. Tại thời điểm
đầu khi mới phóng điện, điện áp UC có giá trị lớn nhất UC = U, nên điện áp giảm
nhanh nhất, dịng điện phóng có trị số lớn nhất. Khi điện áp U C giảm dần, tốc độ
giảm sẽ chậm lại, trị số dịng điện phóng cũng giảm theo. Khi tụ điện phóng điện,
điện áp trên tụ cũng như dịng điện phóng cũng giảm dần từ trị số lớn nhất về trị số
khơng.
1.3. Mơ hình mạch điện
- Khi tính tốn người ta thường thay mạch thực bằng mơ hình mạch điện.
- u cầu về mơ hình mạch điện : mơ hình mạch điện phải đảm bảo kết cấu
hình học và quá trình năng lượng giống như mạch điện thực.
- Một mạch thực có thể có nhiều mơ hình mạch điện, điều đó là tuỳ thuộc
vào mục đích nghiên cứu và điều kiện làm việc của mạch điện.
- Các phần chính của mơ hình mạch điện:
+ Nguồn điện áp u(t) ;
+ Nguồn dòng j(t) ;
+ Điện trở R ;
+ Điện cảm L ;
+ Điện dung C.
a. Phần tử điện trở
Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng
sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng v…v.
Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở : uR =R.i

Đơn vị của điện trở là Ω (ôm) ;
Công suất điện trở tiêu thụ: P = Ri2 ;

8


Trong hệ đơn vị SI đơn vị điện trở là ôm (Ω).
i

R

UR

Hình 1.7: Phần tử điện trở R
- Ngồi ra còn dung khái niệm điện dẫn g 

1
. Đơn vị của điện dẫn là S
R

(Simen).
- Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t là:
t

t

0

0

A   pdt   Ri 2 dt  Ri 2 t

(1.16)

- Đơn vị của điện năng là Wh (oát giờ), hay bội số là kWh.
b. Phần tử điện cảm
- Khi có dịng điện i chạy qua cuộn dây có w vịng sẽ sinh ra từ thơng móc
vịng qua cuộn dây:
  w

- Điện cảm của cuộn dây được định nghĩa
L

 w

i
i

(1.18)

- Đơn vị của điện cảm là H (Henri).
- Nếu có dịng điện i biến thiên thì từ thơng cũng biến thiên và theo định luật
cảm ứng điện từ trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm:
eL  

d
di
 L
dt
dt

(1.19)

Điện áp rơi trên cuộn dây:
u L  e L  L

di
dt

(1.20)

9


Công suất trên cuộn dây :
p L  u L i  Li

di
dt

(1.21)

Năng lượng tích lũy trong cuộn dây :
t

i

0

0

WM   PL dt   Lidi 

Li 2
2

(1.22)

- Như vậy điện cảm L đặc chưng cho hiện tượng tích lũy lăng lượng từ
trường của cuộn dây.
- Kí hiệu. L
L
i
uL

Hình 1.8: Phần tử điện cảm L
c. Phần tử điện dung
- Khi đặt điện áp của uc lên tụ điện có điện dung C thì tụ sẽ được nạp điện với
điện tích q:
(1.23)

q  Cu c

- Nếu uc biến thiên sẽ có dịng điện dịch chuyển qua tụ điện
i

du
dq
C c
dt

dt

- Từ đó suy ra
- Cơng suất trên tụ điện

(1.24)
uc 

1 t
idt
C 0

pc  u c i  Cu c

du c
dt

- Năng lượng tích lũy trong tụ điện WE  o pc dt  0 Cu c du c 
t

10

u

Cu c2
2


- Như vậu điện dung C đặc chưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng điện
trượng trong tụ diện. Đơn vị của điện dung là F(Fara).

 F (1 F  106 F ); nF (1nF  109 F ) ; pF (1 pF  1012 F )
C

i

uC

Hình 1.9: Phần tử điện dung C
d. Phần tử nguồn
* Nguồn điện áp u(t)
- Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên
hai cực của nguồn. Chiều điện áp được quy định từ điểm có hiệu điện thế cao
xuống điểm có hiệu điện thế thấp. Chiều sức điện động được quy định từ điểm có
điện thế thấp đến điểm có điện thế cao.
- Quan hệ giữa sức điện động và hai đầu cực.
u(t)= e(t)

u(t)

e

* Nguồn dòng điện j(t)

Hình 1.10: Nguồn điện
áp u(t)

Nguồn dịng đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy chì một
dịng điện cung cấp cho mạch ngồi.

11

J(t)
Hình 1.11: Nguồn dịng điện
J(t)
2. Các khái niệm cơ bản trong mạch điện
2.1 Dòng điện và chiều qui ước của dòng điện
Khi đặt vật dẫn trong điện trường, dưới tác dụng của lực điện trường, các
điện tích dương sẽ di chuyển từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp hơn,
cịn các điện tích âm (các điện tử) sẽ di chuyển ngược lại từ nơi có điện thế thấp
đến nơi có cao hơn và tạo thành dịng điện.
Vậy: Dòng điện là dòng các điện tử chuyển dời có hướng dưới tác dụng của
lực điện trường.
* Chiều quy ước của dòng điện:
Người ta quy ước chiều dòng điện là chiều di chuyển của các điện tích dương
tức là hướng nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp hơn, và đó cũng là chiều
của điện trường.
+ Trong kim loại : Dòng điện là dòng các điện tử chuyển dời có hướng. Vì
điện tử di chuyển từ nơi có điện thế thấp hơn đến nơi có điện thế cao hơn nên dòng
điện tử ngược với chiều quy ước của dòng điện.
+ Trong dung dịch điện ly : Dịng điện là dịng các ion chuyển dời có
hướng. Nó gồm có hai dịng ngược chiều nhau đó là: Dịng ion dương có chiều
theo chiều quy ước của điện trường và dịng ion âm có chiều ngược chiều quy ước.
Các ion dương sẽ di chuyển từ Anốt (cực dương) về Catôt (cực âm) nên gọi là các
Cation, các ion âm di chuyển từ catốt về Anôt nên gọi là các Anion.

12


+ Trong mơi trường chất khí bị ion hố : Dòng điện là dòng các ion và điện

tử chuyển dời có hướng. Nó gồm có dịng ion dương đi theo chiều của điện trường
từ Anốt về Catốt, và dòng ion âm và điện tử đi ngược chiều điện trường từ Catốt về
Anốt.
2.2 Cường độ dòng điện
Đại lương đặc trưng cho độ lớn của dòng điện được gọi là Cường độ dịng
điện (đơi khi ta gọi tắt là dịng điện), ký hiệu là I (hoặc i).
Cường độ dòng điện là lượng điện điện tích qua tiết điện thẳng của dây dẫn
trong một đơn vị thời gian.
Ta có:

I=

Q
t

Ở đây Q là điện tích qua tiết diện dây dẫn trong thời gian t. Nếu điện tích
chuyển qua dây dẫn khơng đều theo thời gian sẽ tạo ra dịng điện có cường độ thay
đổi (ký hiệu là i). Giả sử trong thời gian rất nhỏ dt có lượng điện tích dQ qua tiết
diện dây thì cường độ dịng điện sẽ là:
dQ
dt

i=

Trong hệ SI đơn vị của điện tích là Culơng, của thời gian là giây thì đơn vị
của cường độ dịng điện là Ampe (ký hiệu A).
Ampe là cường độ của dòng điện cứ mỗi giây có một culơng qua tiết diện
dây dẫn.
1A =

1C
1s

2.3 Mật độ dòng điện
Cường độ dòng điện qua một đơn vị diện tích tiết diện được gọi là mật độ
dịng điện. Kí hiệu là j:

13


j 

I
S

(1.25)

Ở đây: S là diện tích tiết diện. Đơn vị mật độ dịng điện trong hệ SI là A/m2,
vì đơn vị này quá nhỏ nên trong thực hành người ta dung là A/cm2.
Cường độ dòng điện dọc theo một đoạn dây dẫn là khơng đổi thì chỗ nào dây
dẫn có tiết diện nhỏ thì mật độ dịng điện sẽ lớn và ngược lại.
3. Các phép biến đổi tương đương
3.1 Nguồn áp ghép nối tiếp
Đấu nối tiếp là đấu cực âm phần tử thứ nhất với cực dương phần tử thứ hai,
cực âm phần tử thứ hai với cực dương của phần tử thứ ba, … Cực dương của phần
tử thứ nhất và cực âm của phần tử cuối cùng là hai cực của bộ nguồn điện áp. Gọi
suất điện động của mỗi phần tử là Eo, thì sức điện động của cả bộ nguồn sẽ là:
E = n.Eo

(1.26)

Từ đó, nếu đã biết điện áp yêu cầu của phụ tải là U, ta xác định được số phần
tử nối tiếp là:
n

U
Eo

Kí hiệu điện trở trong mỗi phần tử là rft, điện trở của bộ nguồn là ro thì ro
chính là điện trở tương đương của n điện trở nối tiếp:
ro = n.rft
+
r

E
J

Hình 1.12 : Nguồn áp ghép nối tiếp

14


Dòng điên qua bộ nguồn điện áp là dòng điện qua mỗi phần tử, nên dung
lượng nguồn bằng dung lượng mỗi phần tử.
3.2 Nguồn dòng ghép song song
Đấu song song các nguồn dòng điện là đấu các cực dương với nhau, các cực
âm với nhau, tạo thành hai cực của bộ nguồn. Suất điện động của cả bộ nguồn là
sức điện động của mỗi phần tử.
E = Eo
Điện trở trong của bộ nguồn là điện trở tương đương của m điện trở song

song.
ro 

rft
m

Dòng điện tương đương của bộ nguồn là tổng dòng điện qua mỗi phần tử
nguồn dòng điện:
I = m.Ift
Từ đó, nếu đã biết dịng điện u cầu của tải I, ta tính được số nguồn dịng
điện cần thiết để mắc song song tạo thành bộ nguồn dòng điện là:
m

I
I ftcf

Trong đó Iftcf là dịng điện lớn nhất cho phép của mỗi phần tử. Dung lượng
của cả bộ bằng tổng dung lượng của các phần tử:
Q = m.Qo

15


+

+

+

+

+

- E

-E

-E

-E

r

Hình 1.13: Nguồn dịng điện ghép song song

3.3. Điện trở ghép nối tiếp, song song
a. Biến đổi tương đương các điện trở mắc nối tiếp
R1

Rn-1

R2

Rn

Rtđ

Hình 1.14: Điện trở tương đương của mạch nối tiếp
Điện trở tương đương Rtđ của các điện trở R1, R2, … Rn mắc nối tiếplà:
Rtđ = R1 + R2 + …. + Rn

(1.27)

Ví dụ
Cần ít nhất mấy bóng đ n 24V, 12W đấu nối tiếp để đặt vào điện áp U = 120V?
Tính điện trở tương đương và dòng điện qua mạch.

16


Gải
Bóng đ n 24V khơng đấu trực tiếp với điện áp 120V được mà ta phải đấu nối
tiếp nhiều bóng để đảm bảo điện áp trên mỗi bóng đ n khơng vượt q điện áp định
mức của bóng đền là 24V.
Vì các bóng đ n giống nhau nên khi đấu nối tiếp thì điện áp đặt vào các bóng
là như nhau. Vậy số bóng cần đấu là:
N≥

110
 5, ta lấy n = 5 bóng.
24

Điện trở của mỗi bóng:
r

2
U đm
24 2

 48

Pđm 12

Điện trở tương đương của toàn mạch là:
rtđ = n.r = 5.48 = 240 
Dòng điện trong mạch là:
I=

U 120

 0,5 A
r 240

b.Biến đổi tương đương các điện trở mắc song song

R1

R2

Rn

Rtđ

Hình 1.15: Điện trở tương đương của mạch song song
Điện trở tương đương Rtđ của mạch song song được tính theo cơng thức sau:

17


1
1 1

1
   .... 
Rtd R1 R2
Rn

(1.28)

Khi mạch điện song song chỉ có hai điện trở thì:
Rtd 

R1.R2
R1  R2

(1.29)

Ví dụ:
Ba bóng đ n có điện trở r1 = 60, r2 = 120, r3 = 150 đấu song song, đặt
vào điện áp U = 120V. Tính điện trở tương đương, dịng điện qua mỗi bóng và
dịng điện mạch chính.
Giải:
Điện dẫn tương đương của ba bóng được xác định như sau:
g = g1 + g2 + g3 =

1
1
1
19




S
60 120 150 600

Điện trở tương đương của ba bóng đ n là:
R=

1 600

 31,6
g 19

Dòng điện trong mỗi nhánh:
I1 = U.g1 = 120.

1
 2A
60

I2 = U.g2 = 120.

1
 1A
120

I3 = U.g3 = 120.

1
 0,8 A
150

Dịng điện chạy trong mạch chính là:
I = I1 + I2 + I3 = 2 + 1 + 0,8 = 3,8A
Hoặc là: I =

U 120

 3,8 A
r 31,6

Ví dụ 2: Tính dịng điện I trong mạch điện sau:

18


I1

R1

R3

R1

2,2

2

2,2

18

E = 100V

R2

1,8

E
100V

R4

R23

R4

6

6

Hình 1.16: Mạch điện ví dụ 2
Trước tiên ta tính điện trở tương đương R23 của 2 điện trở R2 và R3 nối song
song: R23 =

R2 .R3
18.2

1,8 .
R2  R3 18  2

Sau khi tính được R23 ta có mạch điện đơn giản gồm các điện trở R1, R23, R4

mắc nối tiếp nhau, có điện trở tương đương của toàn mạch là:
R = R1 + R23 + R4 = 2,2 + 1,8 + 6 = 10.
Dòng điện trong mạch là: I =

E 110

11A .
R 10

3.4. Biến đổi  - Y và Y - 
a. Biến đổi sao (Y) thành tam giác ()
Giả thiết có 3 điện trở R1, R2, R3, nối với nhau theo hình sao (Y). Biến đổi
các điện trở đấu sao trên thành các điện trở đấu với nhau theo hình tam giác theo
các cơng thức sau:

19


1
R1
3

1

R31

R3

3

R12

R2

R23

2

2

Hình 1.17: Mạch biến đổi điện trở sao thành tam giác
R12  R1  R2 

R .R
R .R
R1.R2
; R23  R2  R3  2 3 ; R31  R3  R1  1 3
R3
R1
R2

(1.30)

Khi hình sao đối sứng: R1 = R2 = R3 = R ta có: R12 = R23 = R31
b. Biến đổi tam giác () thành sao (Y)

R31
3

1

1
R1
3

R12

R3

R23

R2
2

2

Hình 1.18 : Mạch biến đổi tam giác thành sao
Giả thiết có 3 điện trở R12, R23, R31, nối với nhau theo hình tam giác (). Biến
đổi các điện trở đấu tam giác trên thành các điện trở đấu với nhau theo hình sao
theo các cơng thức sau:
R1 

R12 .R31
R23 .R12
; R2 
;
R12  R23  R31
R12  R23  R31

R3 

R31.R23
R12  R23  R31

(1.31)

Khi tam giác đối xứng: R12 = R23 = R31 = R Thì: R1 = R2 = R3 = R/3.
3.5 Biến đổi tương tương giữa nguồn áp và nguồn dịng
Khi tính tốn mạch điện, các nguồn điện thực được thay thế bởi các sơ đồ
tương đương : sơ đồ nguồn áp nối tiếp và sơ đồ nguồn dòng song song.

20


Sơ đồ tương nguồn áp, còn gọi là suất điện động. Vẽ trên hình vẽ, mỗi nguồn
điện thực được thay thế tương đương bởi hai phần tử : Phần tử chủ động là nguồn
s.đ.đ E có điện trở trong coi như bằng không, và phần tử thụ động là điện trở r o
chính là s.đ.đ và điện trở trong của nguồn thực tế. Chiều của s.đ.đ hướng từ cực âm
đến cực dương của nguồn. Hai cực 1 và 2 là hai cực nguồn thực.
Giả sử điện trở mạch ngoài là r, dòng điện qua mạch là:
I

E
ro  r

(1.32)

Điện áp trên hai nguồn thực là:
U – U12 = E – I.ro

(1.33)

Nếu điện trở trong ro không đáng kể so với điện trở tải r, thì I.ro<< E, do đó
có thể bỏ qua i.ro. Lúc đó, điện áp rơi trên hai cực nguồn:
U=E
Trong trường hợp này, sơ đồ tương đương có dạng hình 1.19b.
1

1

I

I

ro
r

r

+
-

+
E

-

2

E

2

a)

b)

Hình 1.19 Sơ đồ tương đương nguồn áp
Để có sơ đồ tương đương nguồn dòng, ta thực hiện biến đổi như sau:

21


Biết: E = U + I.ro
Chia cả hai vế cho ro ta có:
E U
 I
ro ro

Biết

U
E
 I o ta có:
 I N là dòng điện ngắn mạch của nguồn thực ; đặt
ro
ro

IN = Io + I
Từ phương trình trên ta vẽ sơ đồ nguồn dịng tương đương như hình sau:

1
I

I

1
ro

r

IN

r

IN

2
2

a)

b)

Hình 1.20: Sơ đồ tương đương nguồn dòng
Nguồn điện thực là E và ro được thay thế tương đương bởi hai phần tử:
- Phần tử chủ động là nguồn dòng điện I N 

E
có nội trở vơ cùng lớn, cùng
ro

chiều với s.đ.đ E.
- Phần tử thụ động ro mắc song song với nguồn dòng.
Về ý nghĩa vật lý, nguồn dòng điện coi như ln ln duy trì một dịng điện
IN khơng đổi, để cung cấp cho tải dòng điện I và một phần khép mạch qua nội trở

22