CHƢƠN V. THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ
Ở MỨC KHÁI NIỆM
TS. Nguyễn Thị Kim Ngân
Nội dung
Dư thừa và dị thường dữ liệu
Phụ thuộc hàm
Hệ tiên đề Armstrong
Bao đóng của tập thuộc tính
Phủ của một tập PTH
Xác định khóa của lược đồ quan hệ
Chuẩn hóa lược đồ quan hệ
Các phép tách lược đồ quan hệ
Chuyển đổi mơ hình thực thể liên kết sang mơ hình quan hệ
Các phép tách lược đồ quan hệ
Định nghĩa phép tách lược đồ quan hệ
Phép tách kết nối không tổn thất về BCNF
Phép tách bảo toàn phụ thuộc về 3NF
Các phép tách lược đồ quan hệ
Định nghĩa phép tách lược đồ quan hệ
Phép tách kết nối không tổn thất về chuẩn BCNF
Phép tách bảo toàn phụ thuộc về chuẩn 3NF
Định nghĩa phép tách lược đồ quan hệ
Cho lược đồ quan hệ R=<U, F>
U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U1 U2 … Uk=U
Fi= Ui(F)={{XY| XY F+, XYUi}, i=1,..,k
Phép tách lược đồ R là việc thay thế R=<U, F> bằng các lược đồ
con R1 =<U1 , F1>, R2 =<U2 , F2>, …, Rk=<Uk, Fk>
Kí hiệu phép tách: =(R1, R2, …, Rk) hoặc =(U1, U2, …, Uk)
Phép tách kết nối không tổn thất
Cho lược đồ quan hệ R=<U, F>
r là một quan hệ bất kỳ trên R thỏa mãn F
U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U=U1 U2 … Uk
Fi= Ui(F)={XY| XY F+, XYUi}, i=1,..,k
Ri=<Ui,Fi>, i=1,..,k
ri=Ui(r), i=1,..,k
Phép tách R thành {R1, R2, …, Rk} được gọi là tách kết nối không
tổn thất (Lossless Join Decomposition) đối với tập phụ thuộc hàm
F nếu r=r1 * r2 *…* rk
Phép tách kết nối không tổn thất
Bổ đề
Cho, R=<U,F> là một lược đồ quan hệ,
r là một quan hệ trên R thỏa F
U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U=U1 U2 … Uk
Fi= Ui(F)={XY| XY F+, XYUi}, i=1,..,k
Ri=<Ui,Fi>, i=1,..,k
=(R1, R2, …, Rk) là một phép tách của R
ri=Ui(r), i=1,..,k
m(r)=r1 * r2 *…* rk
Khi đó i) r m(r)
ii) Nếu s=m(r) thì Ui(s)=ri, i=1,..,k
iii) m(m(r))=m(r)
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Bài tốn
Cho lược đồ R <U, F>, trong đó, U={A1, A2, …, An} là tập các thuộc
tính, F là tập các phụ thuộc hàm,
U1, U2, …, Uk là các tập con của U sao cho U1 U2 … Uk=U
Kiểm tra phép tách =(U1, U2, …, Uk) có phải là phép tách kết nối
không tổn thất hay không?
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Thuật toán
Vào: U={A1, A2, …, An}, F, =(U1, U2, …, Uk)
Ra: Kết luận có phải là phép tách kết nối không tổn thất hay không?
Phƣơng pháp:
Bước 1: Lập bảng kxn,
Tại dịng i, cột j ta kí hiệu là aj nếu AjUi, ngược lại, ta kí hiệu là bij
Bước 2: Với mỗi XY F, xét các dịng có kí hiệu bằng nhau trên tập X. Các dòng này sẽ
được thay đổi kí hiệu để chúng mang giá trị bằng nhau trên tập Y, theo quy tắc:
- Nếu tồn tại một kí hiệu có dạng aj thì các kí hiệu cịn lại được đổi thành aj
- Nếu khơng có giá trị nào có dạng aj thì lấy tùy ý một ký hiệu bij để làm bằng
Bước 2 được lặp lại cho đến khi khơng có thay đổi nào trên bảng nữa
Nếu tại bước kết thúc, bảng có một dịng gồm tồn ký hiệu dạng aj thì là phép tách kết nối
không tổn thất, ngược lại là phép tách kết nối tổn thất
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Ví dụ
Cho R=<U, F>, trong đó U={S, A, I, P} và F={SA, SI P}
Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách không tổn thất hay không?
Bảng khởi tạo
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 b22 a3
P
a4
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Ví dụ 1:
Cho U={S, A, I, P} và F={SA, SI P}
Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách khơng tổn thất hay không?
Xét SA
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 b22 a3
P
a4
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 a2
a3
P
a4
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Ví dụ 1:
Cho U={S, A, I, P} và F={SA, SI P}
Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách khơng tổn thất hay không?
Xét SI P
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 b22 a3
P
a4
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 a2
a3
P
a4
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 a2
a3
P
a4
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Ví dụ 1:
Cho U={S, A, I, P} và F={SA, SI P}
Kiểm tra =(SA, SIP) có là phép tách khơng tổn thất hay không?
Xét SI P
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 b22 a3
P
a4
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 a2
a3
P
a4
=(SA, SIP) là phép tách kết nối không tổn thất
SA
S A
I
a1 a2
b13 b14
SIP a1 a2
a3
P
a4
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Định lý
Giả sử =(U1, U2) là một phép tách của lược đồ quan hệ R=<U,F>.
Khi đó, là phép tách kết nối không tổn thất
U1 U 2 U1 \ U 2 F
U1 U 2 U 2 \ U1 F
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Chứng minh định lý
Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}
U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}
U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}
Bảng khởi tạo
A1
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
… ai-1
ai
… aj b1j+1 … b1n
U2 b21 b22 … bi-1
ai
… aj aj+1
U 1 a1
a2
… an
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Chứng minh định lý
Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}
U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}
U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}
Nếu U1U2 U1\U2 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj A1, A2, …, Ai-1 F+
A1
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
A1
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
… ai-1
ai
… aj b1j+1 … b1n U1 a1
a2
… ai-1
ai
… aj b1j+1 … b1n
U2 b21 b22 … bi-1
ai
… aj aj+1
a2
… ai-1
ai
… aj aj+1
U 1 a1
a2
… an
U 2 a1
… an
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Chứng minh định lý
Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}
U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}
U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}
Nếu U1U2 U1\U2 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj A1, A2, …, Ai-1 F+
A1
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
A1
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1 … An
… ai-1
ai
… aj b1j+1 … b1n U1 a1
a2
… ai-1
ai
… aj b1j+1 … b1n
U2 b21 b22 … bi-1
ai
… aj aj+1
a2
… ai-1
ai
… aj aj+1
U 1 a1
a2
… an
U 2 a1
=(U1, U2) là phép tách kết nối không tổn thất
… an
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Chứng minh định lý
Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}
U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}
U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}
Nếu U1U2 U2\U1 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj Aj+1,…, Ai-1 F+
A1
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
A1
… ai-1
ai
… aj b1j+1 … b1n U1 a1
U2 b21 b22 … bi-1
ai
… aj aj+1
U 1 a1
a2
… an
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
… ai-1
ai
… aj aj+1
… an
U2 b21 b22 … bi-1
ai
… aj aj+1
… an
a2
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Chứng minh định lý
Giả sử U={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj, Aj+1…, An}
U1={A1, A2, …, Ai-1, Ai …, Aj}
U2={Ai , …, Aj,Aj+1 …, An}
Nếu U1U2 U2\U1 F+ => Ai, Ai+1 …, Aj Aj+1,…, Ai-1 F+
A1
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
A1
… ai-1
ai
… aj b1j+1 … b1n U1 a1
U2 b21 b22 … bi-1
ai
… aj aj+1
U 1 a1
a2
… an
A2 … Ai-1 Ai … Aj Aj+1
… An
… ai-1
ai
… aj aj+1
… an
U2 b21 b22 … bi-1
ai
… aj aj+1
… an
a2
=(U1, U2) là phép tách kết nối không tổn thất
Kiểm tra tính kết nối khơng tổn thất của
một phép tách
Định lý
Giả sử =(U1, U2) là một phép tách của lược đồ quan hệ R=<U,F>.
Khi đó, là phép tách kết nối không tổn thất
U1 U 2 U1 \ U 2 F
U1 U 2 U 2 \ U1 F
U1 U 2 U1 \ U 2 F
=> là phép tách kết nối tổn thất
U1 U 2 U 2 \ U1 F