Đề thi thử số 1

KHÓA LUYỆN ĐỀ LIVESTREAM

ĐỀ SỐ 1

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

(Đề thi có 6 trang)

Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn học sinh ngồi vào một hàng ghế có 5 chiếc ghế (mỗi bạn ngồi một ghế)?
B. 120

C. 1
D. 5



Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2;3 và v   0;1; 1 . Khi đó u.v bằng
A. 24

A. 5
B. 5
C. 2 7
D. 2
Câu 3: Cho mặt cầu có bán kính r  2 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
16
32
A.
B. 16
C.

D. 4
3
3
Câu 4: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

y

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.Hàm số f  x  đồng biến trên  0;  
B.Hàm số f  x  nghịch biến trên  2;1

x

C.Hàm số f  x  đồng biến trên 1; 

O

-2

1

D.Hàm số f  x  nghịch biến trên  ; 2 
Câu 5: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y 

 1
A. M 1; 
 3

B. Q  1;3

2x 1
?
x2

C. P  1; 1

D. N  1; 2 

Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  2023x là
A. y  2023x ln 2023

B. y  2023x

C. y 

2023x
ln 2023

D. y  x 2023x 1

Câu 7: Trên mặt phẳng toạ độ, cho M  2; 3 là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng
B. 3

A. 2
Câu 8: Nếu

C. 3

5

5

5

2

2

2

D. 2

 f  x  dx  3 và  g  x  dx  5 thì   f  x   g  x  dx bằng

A. 8

B. 3

C. 5

D. 15

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  và lim f  x   2, lim f  x   2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
x 

x 

A.  C  có đúng một tiệm cận ngang.
B.  C  có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2 .
C.  C  khơng có tiệm cận ngang.

D.  C  có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x  2 .
Câu 10: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f  0   2 và
A. f 1  7

B. f 1  3

C. f 1  3
Trang 1

1

 f   x  dx  5 thì
0

D. f 1  10


Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S  2cm 2 và chiều cao h  3cm . Thể tích V của khối lăng trụ
đã cho là
2
1
A. V  2cm3
B. V  cm3
C. V  cm3
D. V  6cm3
3
3
x  3 y 1 5  z
Câu 12: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d :
có một vectơ chỉ phương là



2
3
3




A. u2   3; 3; 2
B. u3   2; 3; 3
C. u4   2; 3;3
D. u1   3; 1;5
Câu 13: Tập xác định của hàm số y   2 x  1 là
e

1

A. D   ; 
2


1 
B. D   \  
2

1

C. D   ;  
2



1

D. D   ;  
2


Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên:

y
4

Khẳng định nào dưới đây là sai?

2

A. min f  x   2

B. min f  x   4

C. max f  x   4

D. max f  x   2

0;2

2;0

-2

 2;0

x
2

O
-2

 2;0

-4

Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?
x2
A. y   x 4  x 2
B. y 
C. y  x 3  x
x 1
Câu 16: Với mọi số thực a dương và a  1 , log a3  3a  bằng
A. log a 3  1

B. 1

Câu 17: Môđun của số phức z  3  4i bằng
A. 3
B. 4

D. y  3 x 3  3 x

1
1  log a 3 
3

C. 3 1  log a 3

D.

C. 5

D. 7

Câu 18: Cho số phức z thoả mãn 1  2i  z  5i . Phần ảo của z bằng
A. 2

B.  1

C. 2

D. 1

Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a, SA  a 3 và SA
vng góc với mặt phẳng  ABCD  . Thể tích V của khối chóp S .ABCD bằng
2a 3 3
C. V  a 3 3
D. V  2a 3 3
3


 

 
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho u  2i  k  i  3 j . Tọa độ của u là

A. V 

a3 3
3

A. 1; 3; 1

B. V 



B.  2; 1; 0 

 



C.  2;3; 1

D. 1;3; 1

Câu 21: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  5  , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 .
2

2

Tính bán kính R của mặt cầu  S  .
A. R  3

B. R  3 3

C. R  3
Trang 2

D. R  9


Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log 5 x  2 là

1

1 
 1 
 1



A.  ; 
B.  ;  
C.  ;  
D.  0; 
25 
25 

 25 
 25


2x
Câu 24: Cho hàm số f  x   e  sin 3x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
1
A.  f  x  dx  e 2 x  cos 3 x  C
3
2x
e
sin 3 x
C.  f  x  dx 

C
2
3
2

Câu 25: Nếu


1

B.  f  x  dx  e 2 x  cos 3 x  C
D.  f  x  dx 

e2 x cos 3 x

C
2
3

2

f  x  dx  3 thì   f  x   4 x3  dx bằng
1

A. 18
B. 12
C. 20
D. 10
Câu 26: Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng  un  được tính bởi công thức nào sau đây?

u u
n
2
B. Sn   u1  un 
C. Sn  1 n
D. Sn  n  u1  un 
 u1  un 
2
n

2
Câu 27: Với mọi a , b dương thoả mãn log 3 a  3log 1 b  2 , khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Sn 

3

A. a  9b
B. a  b  2
C. a  3b  2
D. ab 3  9
Câu 28: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng vng góc với trục Ox và đi qua điểm M  2; 1;3 là
3

3

A. x  1  0
B. x  3  0
C. x  0
Câu 29: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai đường thẳng AB và A ' C ' bằng
A. 60
B. 45
C. 90
D. 30
Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình 9 x  8.3 x  15  0 là
A. log 3 15
B. log 3 5
C. 15

D. x  2  0

A'

B'

D'

C'

A

B

D

C

D. 8

1
Câu 31: Cho hàm số y   x 3  mx 2   3m  2  x  2022 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3
nghịch biến trên khoảng  ;   .
 m  1
 m  1
C. 
D. 
 m  2
 m  2
Câu 32: Cho hình nón  N  đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh S xq  2 a 2 . Tính
A. m  2

B. 2  m  1

thể tích V của khối chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD nội tiếp đường trịn đáy của hình nón  N 

2a 3 3
2a 3 5
2a 3 2
B. V 
C. V 
3
3
3
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a ,
A. V 

D. V  2a 3 3
S

SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  và SO  a (tham khảo hình bên).
Khoảng cách giữa SC và AB bằng
A.
C.

2a 3
15

B.

a 5

5

D.

2a 5
5

A

a 3
15

D
O

B

Trang 3

C


Câu 34: Cho các hàm số y  a x , y  logb x, y  log c x có
đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng
A. b  c  a
C. c  b  a

B. b  a  c
D. a  b  c

Câu 35: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z  i  2 z  z  3i . Tìm tập hợp tất cả
những điểm M như vậy.
A. Một đường thẳng.

B. Một parabol.

C. Một elip.

D. Một đường tròn


2

Câu 36: Cho

2

5

 f  2 x  1 dx  10 và  f  cos x  sin 2 xdx  5 . Tính  f  x  dx .
0

A. 20

2

0

0

B. 25

C. 15

D. 5

Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và hàm số y  f   x 

y

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f 1  x  đồng biến trên khoảng:

y = f '(x)

A.  ;0  và  3;   B.  3;  
C.  0;3

2

D. 1;  

-2

O

1

x

Câu 38: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng  là giao tuyến của

hai mặt phẳng   : x  2 y  z  1  0 và    : x  y  z  2  0

 x  1  t

A.  y  1  2t
 z  3t


x  t

B.  y  1  2t
 z  3  3t


 x  1  t

C.  y  1  2t
 z  3t


x  1 t

D.  y  2  t
z  3


Câu 39: Người thợ gia công cắt một miếng tơn hình trịn có bán kính 18 dm thành
ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tơn đó để
được ba cái phễu hình nón (các mí hàn khơng làm thay đổi diện tích của ba miếng
tơn hình quạt). Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu ?

A. V  48 2 lít

B. V  144 2 lít

144
144 2
lít
D. V 
lít
3
3
Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   x 2  3x  2, x   . Biết F  x  là một nguyên hàm
C. V 

của hàm số f  x  và đồ thị hàm số F  x  có một điểm cực trị là M  0; 2  . Khi đó F 1 bằng
7
17
31
17
B.
C.
D. 
12
12
12
12
2
Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z  2az  b  4  0 ( a , b là các tham số thực). Có

A.

bao nhiêu cặp số thực  a; b  sao cho phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn
z1  3iz2  11  9i ?
A. 1

B. 3

C. 2
Trang 4

D. 0


Câu 42: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt
đáy là trung điểm H của cạnh AB . Biết SH 

a 3
và mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng  SBC  .
2

Thể tích khối chóp S . ABC bằng
a3
a3
a3
3a 3
A.
B.
C.
D.
4

16
2
8
Câu 43: Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 5 quả màu đỏ và 6 quả màu vàng, lấy ngẫu
nhiên đồng thời ba quả. Xác suất để lấy được ba quả với 2 màu sắc khác nhau là:
83
43
144
40
A.
B.
C.
D.
91
65
91
65
Câu 44: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:

f  x
có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng  0;   ?
x3
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 0
z3
Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w 
có phần thực bằng 2 .
z 1

Hàm số g  x  

2

2

Xét các số phức z1 , z2  S thỏa mãn 3z1  4 z2  2 , giá trị lớn nhất của P  z1  3i  z2  4i bằng
A. 3

B. 8

C. 4

D. 32

4
 a, b, c, d   
3
và g  x   mx3  nx 2  px  m, n, p    . Đồ thị hai hàm số f '  x  và

Câu 46: Cho hàm số f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx 

g '  x  được cho ở hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi hai đường y  f  x  và y  g  x  
175
45
14336
C.
1215

A.

1
2
 x  2  , biết rằng AB  4
3

14848
1215
512
D.
45

B.

x 1 y z  2
x 1 y  2 z  2
và d 2 :
.
 


2
1
1
1
3
2
Gọi  là đường thẳng song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  7  0 và cắt d1 , d 2 lần lượt tại A, B sao

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

cho AB ngắn nhất . Phương trình đường thẳng  là


x  6
 x  6  2t
 x  12  t


5
5



A.  y   t
B.  y   t
C.  y  5
2
2
 z  9  t



9
9


z




t
z



t


2
2
Trang 5


x  6  t

5

D.  y 
2

9

 z   2  t


Câu 48: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  x; y  thỏa mãn điều kiện x  2022 và

3  9 y  2 y   2  x  log 3  x  1 ?
3

A. 6

C. 3776

B. 2

D. 3778

Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x  1  x 2  2 mx  2 m  1 . Có bao nhiêu giá trị
ngun của m khơng vượt quá 2019 để hàm số y  f  x 2  1 có đúng 1 điểm cực trị ?
B. 2021

A. 2

C. 2022

D. 1

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu ( S1 ) :  x  2    y  3   z  1  4 và
2

2

2

( S2 ) :  x  3   y  1   z  1  1 . Gọi M là điểm thay đổi, thuộc mặt cầu  S 2  sao cho tồn tại ba mặt
2

2

2

phẳng đi qua M, đơi một vng góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu  S1  theo ba đường tròn. Giá trị lớn
nhất của tổng chu vi ba đường tròn đó là
A. 8
B. 4 6

C. 2 30

------------ HẾT -----------

Trang 6

D. 4