Đề thi thử số 2

KHĨA LUYỆN ĐỀ LIVESTREAM
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;   .
B.  1;   .
C.  0; 2  .

D.  1;1 .

Câu 2: Số nghiệm của phương trình log 2  x  4   3 là
A. 4
B. 2
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?
A. y  2 x .

C. 3

D. 1
2x

1

C. y    .
2

B. y  log 3 x .

D. y 

 2 .
x

Câu 4: Cho số phức z  7  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7 .
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 7 .
C. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1 .
D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 1 .
Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được
tính theo công thức nào dưới đây?
1
4
A. V  Bh.
B. V  Bh.
C. V  6 Bh.
D. V  Bh.
3
3
Câu 6: Số cạnh của một tứ diện đều là
A.10
B.4
C.8
D.6

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  4 y  6 z  5  0 . Vectơ nào sau
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?


A. n   2; 4;5
B. n   2; 4; 5 


C. n  1; 2; 3 

Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3  2i có tọa độ là
A.  2;3 .
B.  2;3 .
C.  3; 2  .
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  


D. n  1; 2;3
D.  3; 2  .

1
5x  2

dx
1
dx
B. 
 ln 5 x  2  C
 5ln 5 x  2  C
5x  2 5

5x  2
dx
1
dx
C. 
D. 
  ln 5 x  2  C
 ln 5 x  2  C
5x  2
2
5x  2
Câu 10: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị

A. 

là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .

Trang 1/5


Câu 11: Đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 cắt trục tung tại điểm có tung độ là
A. 1
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 12: Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  log x là:

A. y 

1
.
log x

B. y  

ln10
.
x

1
C. y   .
x

2

3

3

1

2

1

D. y 

1
.
x ln10

 f  x  dx  7 và  f  x  dx  2 thì  f  x  dx bằng

Câu 13: Nếu

A. 9 .
B. 5 .
C. 9 .
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   3  5i . Tính môđun của z .
A. z  16

B. z  17

D. 5 .

C. z  17

D. z  4

Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy r  5 cm , chiều cao h  7 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ
này là:
35
70
A. 70 cm2
B. 35 cm2
C.
D.

 cm 2
 cm 2
3
3
Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;  2;3 và bán kính R  2 có phương trình là
A.  x  1   y  2    z  3   4 .

B.  x  1   y  2    z  3  4 .

C.  x  1   y  2    z  3  2 .

D.  x  1   y  2    z  3   2 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 17: Có bao nhiêu số có năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?
A. C65

B. P5

C. A65

D. P6

Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình tham số trục Ox là

x  0

A.  y  0
z  t


x  t

B.  y  0
z  0


x  0

C.  y  t
z  0


D. z  0

Câu 19: Cho hình nón có diện tích xung quanh là S , bán kính đường trịn đáy là r . Đường sinh của hình
nón được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.

S
2 r

.

B.

S
.
r

D.

S
.
r2

C. 3.

D.

3
.
2

C.  5;    .

D.  \ 0 .

C.

S
.
r

3

Câu 20: Nếu

  2 f   x   1 dx  8  2 f 1 thì f  3 bằng
1

7
B. 2.
.
2
Câu 21: Tập xác định của hàm số y  x 5 là

A.

A.  .

B.  0;    .

Câu 22: Cho các hàm số y  x 4  3x 2  1; y  x 3  x 2  5 x  1; y 

x 1
; y  x 2  x  1. Trong các hàm số
x2

đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định ?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 0.

Câu 23: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A. y   x 4  2 x 2  1 . B. y   x 2  2 x  1 .
x2
C. y   x 3  x  1 .
D. y 
.
x 1
Trang 2/5


Câu 24: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f  x   cot x .

A. ln cos x  C

B.  ln sin x  C

Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  1 .

B. y  2 .

C. ln sin x  C

D.  ln cos x  C

x3
là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
x2
C. y  3 .
D. y  1 .

a3 1
 . Giá trị của 3log 2 a  2 log 2 b bằng
b2 8
1
1
A. 3 .
B. .
C. 3 .
D.  .
3
3

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  4;0;1 và B  2;  2;3 . Phương trình nào dưới đây là
Câu 26: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. x  y  z  0 .
B. x  y  z  3  0 .
C. x  y  z  3  0 .
4
Câu 28: Trên đoạn  2;5 , hàm số y  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x
A. x  5.
B. x  2.
C. x  1.

D. 3 x  y  z  6  0 .

D. x  4.
 x  1  2t

Câu 29: Trong không gian Oxyz cho điểm M  2; 5;3 và đường thẳng d :  y  3  t . Mặt phẳng đi qua
 z  1

M và vng góc với d có phương trình là
A. 2 x  y  z  4  0. B. 2 x  y  z  6  0.

C. 2 x  y  9  0.

D. 2 x  y  1  0.

Câu 30: Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  1 và công sai d  3 . Hỏi số 34 là số hạng thứ mấy?

A. 11
B. 12
C. 9
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD. ABC D (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai mặt phẳng  ABCD  và  ABCD  bằng
A. 45 .
C. 90 .

D. 10

B. 30 .
D. 60 .

Câu 32:Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số g  x  
A. 2 .

B. 4 .

1
là
2 f  x  3
C. 1 .

D. 3 .

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a và 
ASB  60 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.

4 2 3
4
4 3 3
A. V 
B. V  a 3 .
C. V  2 2a 3 .
D. V 
a .
a .
3
3
3

Trang 3/5


Câu 34: Gọi x1 , x2  x1  x2  là các nghiệm của phương trình log 21 x  5 log 3 x  6  0 . Tính T 
3

A. T  37 .

B. T 

3
.
2

1
C. T  .
3

x2
x1

D. T  3 .

Câu 35: Cho hàm số f  x   x 2 2 x3  1 . Một nguyên hàm của hàm số xf   x  là
A.

1
7 x 3  1 2 x 3  1 .

9

B.

1
11x 3  1 2 x 3  1 .

9

C.

1
7 x 3  1 2 x 3  1 .

9

D.

1
11x 3  1 2 x 3  1 .

9

Câu 36: Cho số phức z  x  yi ( x , y   , x  0) thỏa mãn  2  3i  z là số thực và  3  i  z  1  7i  10 .
Khẳng dịnh nào dưới đây đúng?
A. x   8;11 .
B. x   6;8 .

C. x   0;3 .

D. x   3;5 .

Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  4 x  5.2 x  2  64  log 1 4 x  8  0?
2

A. 15.
B. 16.
C. 4.
D. 3.
3
2
2
Câu 38: Đồ thị của hàm số y  x  2mx  m x  n có điểm cực tiểu là I 1;3 . Khi đó m  n bằng
A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : ax  by  cz  9  0 chứa hai
điểm A  3; 2;1 , B  3;5; 2  và vng góc với mặt phẳng  Q  : 3x  y  z  4  0 . Tính tổng S  a  b  c
A. S  4

B. S  12

C. S  2

D. S  2

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a
và AA '  2a . Gọi M là trung điểm của AA ' ( tham khảo hình vẽ bên dưới ) .
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  AB ' C  bằng
A.

2a 57
19

B.

a 57
19

C.

a 5
5

D.

2a 5
5

Câu 41: Tại điểm tiêm vaccine phòng chống dịch Covid-19 của một cơ sở y tế có 5 người gồm bác sỹ và
y tá , trong đó có đúng một cặp vợ chồng . Xếp ngẫu nhiên 5 người ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (
mỗi người một ghế ) để thực hiện cơng việc . Tính xác suất để hai bạn A và B là cặp vợ chồng không ngồi
cạnh nhau .
1
4
3
2
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
Câu 42: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3a . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng  P  song song với trục của
hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 5 ta được một thiết diện là một hình vng . Thể
tích của khối trụ đã cho bằng
A.

2 2 3
a
3

B.  2 2a3

C. 36 a 3

D. 12 a 3

Trang 4/5


Câu 43: Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  3, z2  4, z3  5 và

75 z1 z2  9 z2 z3  32 z1 z3  120. Giá trị của biểu thức P  z1  2 z2  3z3 bằng
A. 1.
B. 8.
C. 2.
D. 6.
2
Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 1; 2 thỏa mãn  x  3 x  2  f '  x   f  x   x 2  x  2
với mọi x   \ 1; 2 và f  3  0 . Khi đó giá trị của f  0  là
A. 6  6 ln 2

B. 6  3ln 2

C. 3ln 2
D. 3  6ln 2
x 1 y 1 z 1
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  :
và mặt phẳng



2
2
1
 P  : x  y  z  3  0 . Gọi  d  là hình chiếu vng góc của  d  lên mặt phẳng  P  . Lấy M  a; b;1
thuộc  d   . Tính 2a  3b
A. 7

D. 9
3z  4 z  5
Câu 46: Cho số phức z  a  bi  a, b    không là số thực và thỏa mãn 2
là số thực .
z z2
Tính a  b khi biểu thức P  z  5  2 z  2  3i đạt giá trị nhỏ nhất .
B. 11

C. 4

2

A. 2  3

B. 4  3

C. 4

D. 4  3

Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có 3 cực trị thỏa mãn

2 f  x   f 1  x   3 x 4  4 x 3  2, x   . Gọi g  x  là hàm số bậc hai đi qua 3 điểm cực trị của
y  f  x  . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của y  f  x  và y  g  x  .

1
4
3
6
B.
C.
D.
4
15
15
15
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5; 2  và B  5;13;10  . Có bao nhiêu điểm I  a; b; c 

A.

với a, b, c là các số nguyên sao cho có mặt cầu tâm I đi qua A, B và tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  ?
A. 8
B. 4
C. 10
D. 6

Câu 49: Có bao nhiêu cặp số  x; y  trong đó x, y   sao cho bất phương trình sau ln đúng ?

3 y  2 y

2





 2  log 3 1  x  3 x   y  1 log 2 x

A. 4012
B. 4095
C. 5406
D. 3684
Câu 50: Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức có f  2   36, f  2   32. Hàm số f   x  có bảng biến
thiên như sau:

6
 2x 1 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   50;50  để hàm số g  x   f 
 m có 5

 x  1  2x 1
điểm cực trị?
A. 63.
B. 34.
C. 36.
D. 62.
------------ HẾT -----------

Trang 5/5