Đề thi thử số 12

KHÓA LĐ LIVESTREAM
ĐỀ THI THỬ SỐ 12

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 05 trang)

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, log 3  a 7  bằng

1
log 3 a .
C. 7log3 a .
7
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2 x 3  4 thuộc tập nào dưới đây?
A. 7  log3 a .

B.

A.  8; .

B.  0;5 .

C. 5;8 .

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2 .

D.

B. y  2 .

7
log 3 a
3

D.   ;0 .

2x  3
là đường thẳng có phương trình:
x 1
C. y  3 .
D. x  1 .

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

y

Phương trình f  x  1  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
1

A. 2
C. 4

B. 3
D. Vô nghiệm

1

O

-1

x

Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   sin x  4x
A.  cos x  C

B. cos x  2 x 2  C

C. cos x  2 x 2  C

D.  cos x  2 x 2  C

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I 1;  2;3 có đường kính bằng 6 có phương trình là
A.  x  1   y  2    z  3   9 .

B.  x  1   y  2    z  3   9 .

C.  x  1   y  2    z  3   36 .

D.  x  1   y  2    z  3   36 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  3y  2 z  6  0 . Vectơ nào
không phải là vecto pháp tuyến của   ?



A. n3   2;6;4 .



B. n2  1;3;2 .



C. n1   1;3;2 .



D. n  1;  3;  2 .

Câu 8: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị là đường cong hình bên.

y

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 2 .

2

1
-1

Câu 9: Tập xác định của hàm số y  log2  x  3 là:
A.  ;   .

B.  3;  .

C. 3;  .

O

1

x

D.  0;  .

Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y 

 2 .
x

x

2
B. y    .
3

x

e
C. y    .
 

D. y   0, 5  .
x

Trang 1/5

y

Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như
đường cong trong hình bên?

2

A. y   x  3x .
4

2

1

B. y   x3  3x .

-2

C. y  x  3x .

O

-1

3

1

2

x

D. y  3x4  2x2 .
-2

Câu 12: Cho khối hộp chữ nhật có các cạnh là 3, 4, 5 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A. 6 .
B. 20 .
C. 60 .
D. 12 .
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxy  có
tọa độ là
A. 1; 2;3 .
B. 1;2; 3 .
C.  1; 2; 3 .
D. 1;2;0 .
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2x  2 .
A.

  2 x  2 dx  x

2

 2x  C .

B.

  2 x  2 dx  2 x

2

 xC .

x2
 2x  C .
D.   2 x  2 dx  x 2  x  C .
2
Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ)
là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z .
C.

  2 x  2dx 

y

M

A. z  3  2i .
C. z  2  3i .

2

B. z  3  2i .
D. z  2  3i .
-3

x

O

Câu 16: Phần ảo của số phức z  5  7i là
A. 5 .
B. 7 .
C. 7i .
D. 2 21 .
Câu 17: Cho số phức z  3  4i , mô đun của số phức z bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. 25
D. 4 .
Câu 18: Cho hình nón có đường kính đáy 6 và độ dài đường sinh 5 . Chiều cao của khối nón đã cho bằng:
A. 11 .
B. 10 .
C. 4 .
D. 34 .
3
2
Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có f   x    x  3x , x   . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
nào sau đây?
A.  3; 

B.  0; 2 

C.  0;3

D.  ;0 

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 x1  8 là:

1
1


A.  ;  
B.  ;2
C.  ; 
D.  2;
2
2


Câu 21: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều, AB  2 , SA vuông góc với đáy và SA  3 .
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 2 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 22: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có một nguyên hàm là hàm số F  x  . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
b

A.



f  x  dx  F  b   F  a 

b

B.

a
b

C.

 f  x  dx  f  b   f  a 
a

 f  x  dx  F  b   F  a 
a
b

D.

 f  x  dx  F  a   F  b 
a

Trang 2/5


Câu 23: Đồ thị hàm số y 
A.  0; 1 .

1 x
cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là
x 1
B. 1;1 .
C.  0;1 .

D. 1;0 .

Câu 24: Cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu S  O; R theo một đường trịn bán kính r . Gọi d là khoảng
cách từ O đến  P  . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. R 2  d 2  r 2 .
B. R  r .
C. r 2  R 2  d 2 .
D. d 2  R 2  r 2 .
Câu 25: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng  đi qua M  1;1;0 và vng góc với
mặt phẳng  Q : x  4 y  z  2  0 ?

 x  2  t

A.  y  5  4t .
 z  1 t


 x  1 t

B.  y  1  4t .
 z  t


 x  1 t

C.  y  4  t .
 z  1


 x  1  t

D.  y  1  4t .
 z t


1
với n  1. Tìm u100
3
2
4
4
2
A. 100
B. 999
C. 99
D. 99
3
3
3
3
4
2
Câu 27: Cho hàm số y   x  2x có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Câu 26: Cho dãy số  un  biết u1  2; un 1  un .

y

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x 4  2 x 2  m

có bốn nghiệm thực phân biệt?
A. m  0 .
B. 0  m  1 .
C. 0  m  1 .
D. m  1 .
2

Câu 28: Cho I  
0

2x
x 5
2

-1

O

1

x

2
dx . Đặt u  x  5 , mệnh đề nào sau đây là đúng?

3

2du
A. I  
u

5

1

3

B. I 

3

 2udu

C. I 

5

 2du
5

2

D. I   2 du
0

Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình log x  3log 2 x  4  0 là:
33
33
A. -4.
B.
.

C. 0.
D.
8
16
Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a .
Số đo góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  SBD  là
2
2

A. 45
B. 60
C. 90
D. 30
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song  P  : x  y  z  2  0;

 Q  : x  y  z  4  0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P 
A.

2 3
3

B.

3

C. 6

3

5

5

1

3

1

và  Q  bằng
D. 2 3

Câu 32: Cho  2 f ( x) dx  2;  f ( x ) dx  3. Tính I   f ( x)dx.
A. I  7.
B. I  3.
C. I  6.
D. I  4.
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  5i  4 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là.
A.  2; 5 .
B.  2;5 .
C.  5; 2 .
D.  5;2 .
Trang 3/5


Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a, AA '  2a .
Khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng  A ' BC  bằng

a 5

2a 5
3a 5
.
B.
.
C.
.
D. 2a 5 .
5
5
5
Câu 35: Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bơng hoa ly, bó thứ ba có 6 bơng hoa
huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn
có số hoa hồng bằng số hoa ly.
1
36
994
3851
A.
B.
C.
D.
71
71
4845
4845
Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy
A.

một góc 30 và tam giác ABC có diện tích bằng 8a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V  64 3a3 .
B. V  16 3a3 .
C. V  2 3a3 .
D. V  8 3a3 .
Câu 37: Một khối chóp và một khối lăng trụ có cùng chiều cao, cùng diện tích đáy. Gọi V1 , V2 theo thứ tự
V
là thể tích khối lăng trụ và khối chóp. Khi đó 1 bằng
V2
1
A. 1
B. 3
C.
D. 2
3
Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và
cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
A. 5 39
B. 20 3
C. 10 39
D. 10 3
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm A  2;3;5  và vuông góc với mặt
phẳng  P  : 2 x  3 y  z  17  0 . Tọa độ giao điểm M của d và trục Oz là
A.  0;0; 4

B.  0;0; 1

C.  0;0;1

D.  0;0;6 

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m   2023; 2023 để hàm số y  x  2m x  m  6  1 có 3 điểm cực trị?
2

A. 2021
B. 2019
C. 2018
D. 2020
Câu 41: Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngồi và bán kính mặt trong của
ống thép). Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép đó. Biết
rằng thép ống có giá là 24700 đồng/kg và khối lượng riêng của thép là 7850kg / m3 . Một đại lý mua về
1000 ống thép loại có đường kính ngoài là 60mm , độ dày là 3mm , chiều dài là 6m . Hãy tính số tiền mà
đại lý bỏ ra để mua 1000 ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng)

A. 623789000 đồng B. 624977000 đồng
C. 624980000 đồng D. 623867000 đồng
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;0 , B  0;1;0  . Gọi  P  là mặt phẳng
đi qua các điểm A, B đồng thời cắt tia Oz tại điểm C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng
Phương trình mặt phẳng  P  là
A. x  y  z  1  0
C. x  y  z  1  0

1
.
6

B. x  y  z  1  0 và x  y  z  1  0
D. x  y  z  1  0
Trang 4/5

Câu 43: Cho một mặt cầu và một hình nón nội tiếp mặt cầu. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam
3
giác nhọn, khơng đều và diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích mặt cầu. Gọi  là góc giữa
8
a b
đường sinh và mặt đáy của hình nón. Biết cos  
với a , b, c là các số nguyên dương đôi một
c
nguyên tố cùng nhau. Tổng a  b  c bằng
A. 16
B. 28
C. 26
D. 18
3
2
Câu 44: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  3,  a, b, c  , a  0  có đồ thị  C  . Gọi y  g  x  là hàm số

bậc hai có đồ thị  P  đi qua gốc toạ độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị  C  và  P  lần lượt là 1;1; 2 .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  f  x  và y  g  x  bằng

27
37
17
B.
C.
4
8
3
Câu 45: Cho hàm số y  f  x  là hàm bậc ba liên tục trên 

A.

và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của
f '  f  x 
phương trình 2
 0 là
f  x  f  x
A.2
B.1
C.4
D.3

D.6
y
2
-2

O

1

2

x

-2

-4

Câu 46: Gọi S là tập các số nguyên dương a để bất phương trình 6 x  2a  2  4.3x  2 x  a có ít nhất 1 và

khơng q 10 nghiệm nguyên. Tổng các phần tử của S bằng
A. 204
B. 201
C. 205
D. 208
2
Câu 47: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z  bz  c  0 với b, c   . Biết rằng hai nghiệm của
phương trình có dạng w  3 và 2w  15i  9 với w là một số phức. Tính S  b 2  2c
A. S  32 .
B. S  1608 .
C. S  64 .
D. S  1144 .
x  2 y 1 z  2
x 3 y 2 z



 ;
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 :
; d2 :
1
2
1
1
2
1
x  4 y  2 z 1
d3 :



. Đường thẳng  thay đổi cắt các đường thẳng d1 , d 2 , d3 lần lượt tại A, B, C .
1
3
1
Giá trị nhỏ nhất của AC  BC là
9 2
7 2
3 2
5 2
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
y
Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong như
hình vẽ và hàm số g  x   x 2  4  x . Số nghiệm thực của phương trình
f  g  x  f  x    2  0 là
A. 6
C. 9

O

B. 8
D. 12

x

-2

Câu 50: Xét các số phức z và w thỏa mãn z 1  w   2  2 wi. Gọi S là tập các số phức z sao cho tập hợp
các điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tia Oy. Giá trị lớn nhất của
P  z1  3  i  1  i  z2  4  2i với z1 , z2  S là

A. 2

B. 4  2

C. 2
------------HẾT------------

D. 2  2
Trang 5/5