Đề Cương Ôn Tập Môn Toán Lớp 8Vvv.doc

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 8 - HỌC KÌ II
I. ĐẠI SỐ:

1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số
đã cho và a 0.
Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
- Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 ln có 1 nghiệm duy
b
nhất là x = a

- Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang 8
2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0
 Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
 Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
 Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý:
Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
 Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
 Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
3) Phương trình tích và cách giải:
 A (x ) 0

A(x).B(x) = 0  
 B (x ) 0
4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
 Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế .
 Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được
 Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cần nhớ :
Khi a  0 thì a a

Khi a < 0 thì a  a
6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Bước 1: Chọn ẩn số:
+ Đọc thật kĩ bài tốn để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài tốn
+ Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết
+ Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng
+ Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài tốn u cầu tìm) làm ẩn số ;
đặt điều kiện cho ẩn
 Bước 2: Lập phương trình
+ Thơng qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn
 Bước 3: Giải phương trình
+ Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận
7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng:
ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0).
ÔChỳ ý s dụng hai quy tắc biến đổi:
+ Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó.
+ Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình.
II.HÌNH HỌC:


Tóm tắt lý thuyết
1. Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ 

AB A 'B'

CD C'D'

2. Một số tính chất của tỉ lệ thức:


AB A 'B'

 AB.C'D' A 'B'.CD
CD C'D'



CD
 AB A 'B ' AB
 CD  C 'D' ; A 'B'  C'D'
AB.C'D' A 'B'.CD  
 C'D'  A 'B' ; C'D '  CD
 CD
AB A 'B' AB




 AB CD A 'B 'C'D'
 CD  C'D'

AB
A 'B '


 AB C'D' A 'B'C'D'
AB A 'B' AB A 'B'


CD C'D' CD C'D'

AB A 'B '


CD C'D'

3. Định lý Ta-lét thuận và đảo:



A

 AB ' AC'
 AB  AC

 ABC
AB ' AC'
 



BB ' CC'
a / /BC

 BB '  CC'
 AB AC

H3

C'

B'
B

4. Hệ quả của định lý Ta-lét



(
a
C

ABC
AB' AC' B 'C'




AB
AC
BC
a / /BC

5. Tính chất đường phân giác trong tam giác:
 AD là tia phân giác của BÂC,
AE là tia phân giác của BÂx


AB DB EB



AC DC EC

6. Tam giác đồng dạng:
a. Định nghĩa:

A’B’C’

ABC

 AÂ  AÂ ';BÂ BÂ ';CÂ CÂ '

  A 'B ' B'C' C ' A '


k

BC
CA
 AB

(k là tỉ số đồng dạng)

b. Tính chất:
Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’
p'
k ;
p

h'
k ;

h

S'
k 2
S

7. Các trường hợp đồng dạng:
a. Xét ABC và A’B’C’ có:


A 'B ' B 'C' C' A '


AB
BC
CA

 A’B’C’

ABC (c.c.c)
b. Xét ABC và A’B’C’ có:



A 'B' A 'C'

AB
AC
 '   (...)


(...)




A’B’C’

ABC (c.g.c)
c. Xét ABC và A’B’C’ có:



(g.g)

 '   (...)

ˆ Bˆ (...)  
B'

A’B’C’

ABC

8. Các trường hợp đồng dạng của hai  vuông:
Cho ABC và A’B’C’(Â = Â’ = 900)
A 'B' B'C'

AB
BC

(...)

 A’B’C’
ABC (cạnh huyền cạnh góc vng )


9. Cơng thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập
phương , hình lăng trụ đứng
HÌNH

DIỆN TÍCH
XUNG QUANH

DIỆN TÍCH TỒN
PHẦN

THỂ TÍCH

STP = SXQ + 2SĐ

V = SĐ .H
S: DIỆN TÍCH ĐÁY
H : CHIỀU CAO

LĂNG TRỤ ĐỨNG
SXQ = 2P.H
P: NỬA CHU VI
ĐÁY
H: CHIỀU CAO

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

c
b PHƯƠNG
a LẬP
HÌNH
a
a

a

HÌNH CHĨP ĐỀU

SXQ = 2(A + B)C

STP = 2(AB + AC +
BC)

V = A.B.C

STP = 6A2

V= A3

SXQ = 4A2

SXQ = P.D
P : NỬA CHU VI
ĐÁY
D: CHIỀU CAO

CỦA MẶT BÊN .

V=
STP = SXQ + SĐ

S: DIỆN TÍCH ĐÁY
H : CHIỀU CAO

BÀI TẬP
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
1
A. x+x2=0
B. +1=0
x

1
C. x-2=0
2

D.(x+3)(2x-1)=0

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình : (x+2)(x2+1)=0 là:
A. S={-2;1}
B. S= {2;1}
C. S= {-2}
D. S={-2;0}
Câu 3: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
1
A. x-1>3x2+1

B. 3x-1>0
D. 0x-5<0
C. x- <0
x

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình tích là:
2

A.  x  2   x  2  2
2

C.  x  2   x  2  2  x  2 
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình  2x  5 0 là

2

B. 0  x  2   x  2 
2

1
S.H
3

D.  x  2   x  2    x  2  0


A. x 

5
2

B. x 

5
2

C. x 

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình

  x  2   2x  10 
x 2  10x  25

A. S  2;  5

5
2

D. x 

0 là:

B. S   5

C. S  2
D. S   2;
Câu 7: Nếu -2a > -2b thì
A. a  b
B. a  b
C. a b

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 2 x  2 0 là:
A. S  1

5
2

B. S   1; 1

D. a b

C. S   2; 2

D. S  1

2
1

Cõu 9. Tập nghiệm của phơng trình x    x   0 lµ :


 2 1
 3 2

3

 2 1
; 
 3 2
x
x 1

C©u 10: Điều kiện xác định của phơng trình :

0 là :
2 x 1 3  x
1
1
1
A. x  hc x  3 B. x 
C. x  vµ x  3
2
2
2

A.  ; 

1 
2

2

B.  

 2
 3

C. 

D. 

D. x 3

Câu 11: Nghiệm của bất phơng trình – 4x + 12 < 0 lµ :
A. x > 3
B. x > - 3
C. x < - 3
D. x < 3
Câu 12: Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phơng trình :
A. 3x + 3 > 9
B. – 5x > 4x + 1
C. x – 2x < - 2x + 4 D. x – 6 > 5 x
Câu13: Phơng trình x 3 9 có tập nghiƯm lµ :
A. {- 12}
B. { 6 }
C. {- 6; 12}
D. { 12 }
Câu 14: Cho biết DE//BC. Khi đó:
AD AE
AD AE


A.
B.
A
EB AC
ED CE
C.

AB BC

AD DE

D.

AB AE

AD AC

Câu 15: Ở hình vẽ H2, cho biết DE//BC. Khi đó:
AD AG AC
AD AF AE




A.
B.
AB AF AE
AB AG EC
C.

AD AF AE


AB FG EC

D.

B.
D.

AB BD

DC AC
AD DB

AC DC

C

B

A

D

AD AF AE


AB AG AC

Câu 16: Ở hỡnh v H3 bit ÔA1 ÔA2 t l thc nào sau đây là đúng:
AC DB

A.
AB DC
DB AB

C.
DC AC

E

D

B

F

H2

A

E

C

G

12

B

D

C

H3


Câu 17: Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BA. Khi ú:

AC BC
AC BC


A.
B.
CD CE
CE CD
C.

AC BC

CE BD

D.

B

A
C

AC CD

BC CE
D

Ô
Ô
Cõu 18: Ở hình vẽ H2 biết FGK
. Khi đó:

KHG
A. FGK KHG
B. FGK HGK
C. FGK FGH
D. FGK FHG

E

H1

F

K

G

H

H2
AB 2
 vµ CD 10cm . Độ dài đoạn AB là
Câu 19: Biết
CD 5
A. 10,4cm
B. 7cm
C. 4cm
D. 5cm
Câu 20: Cho ABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số
AB DC
DB AB

DC AB
AB AC




A.
B.
C.
D.
BD AC
DC AC
BD AC
DC DB
Câu 21: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k1 , DEF đồng dạng với MNP theo tỉ số
đồng dạng k 2 . MNP đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng nào?
1
k1
k2
B. k1k 2
A.
C.
D.
k1 k 2
k2
k1

Câu 22: Cho tam giác ABC, AM là phân giác. Độ dài đoạn thẳng
MB bằng :
A

A. 1,7
4
B. 2,8
6,8
C. 3,8
3
C
D. 5,1
B
M
Câu 23: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:

2
D. 2
3
2
Câu 24: Cho ∆A’B’C’
∆ABC theo tỉ số đồng dạng k  . Tỉ số chu vi của hai tam giỏc ú:
3
4
2
3
3
A.
B.
C.
D.
9
3
2

4
Ô
Cõu 25. Trong hỡnh bit MQ l tia phõn giác NMP
x
Tỷ số là:
y
5
5
A.
B.
2
4
2
4
C.
D.
5
5

A.

4
6

Câu 26.

B.

6
4

Độ dài x trong hình bên là:

C.


A. 2,5
C. 2,9

B. 3
D. 3,2

Câu 27. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’.
Số đo của đoạn thẳng OM là:
A. 3 cm
C. 2 cm

B. 2,5 cm
D. 4 cm

Câu 28: Cho  DEF đồng dạng  ABC theo tỉ số đồng dạng k
2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
A. 2.5cm
B. 3.5cm
C. 4cm

=
D. 5cm

S DEF

1
Câu 29: Cho  DEF đồng dạng  ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì
bằng :
2
S ABC
1
1
A.
B.
C. 2
D. 4
2
4

Câu 30: Một hình hộp chữ nhật có:
A. 6mặt,6 đỉnh, 12 cạnh
C. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh

B.6 đỉnh, 8 mặt,12 cạnh
D. 6 mặt , 8 đỉnh ,12 cạnh

Câu 31: Điều kiện xác định của phương trình

x
x1

1 là:
x 3
x

A. x 0
B. x 3
C. x 0 và x 3
D. x 0 và x -3
Câu 32. Cho a 3 thì :
A. a = 3
B. a = - 3
C. a = 3
D.Một đáp án khác
0
0
Câu 33: Cho ABC có Â = 60 , AB = 4cm, AC = 6cm; MNP có = 60 ; NM = 3cm,
NP = 2cm. Cách viết nào dưới đây đúng ?
A.ABC∽MNP
B.ABC∽NMP
C.BAC∽PNM
D.BAC∽MNP
Câu 34: Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai.
A. -2.3 ≥ - 6
B. 2.(-3) ≤ 3.(-3)
C.2+ (-5) > (-5) + 1
D. 2.(- 4) > 2.(-5)
Câu 35: Cho a 3 với a < 0 thì
A. a = 3
B. a = –3
C. a = 3
D. a = 3 hoặc a = –3
Câu 36: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k =
giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là
36

cm
A.
B. 3cm
5

C. 5cm

3
. Chu vi tam
5

D. 20cm

Câu 37: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k =

3
. Chu vi tam
5

giác ABC là 12cm. Chu vi tam giác DEF là:
A. 7,2cm
Câu 38: Hình
A. x – 2 < 0

B. 20cm

C. 3cm

D.

17
cm
3

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
B. x + 2 < 0
C. x + 2 > 0
D. x – 2 > 0

Câu 39: Trục số như hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

(


A.

B.

Câu 40: Phương trình d )

C.

D.

2x  1
3  5x 4 x  1
3

tương đương với:
2

3
4

A.

B.

C.

D.
M'

Câu 41: Trong hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K'
có bao
nhiêu cạnh có độ dài bằng
độ dài của cạnh G'H' .
A. 4 cạnh
B. 3 cạnh
C. 2 cạnh
D. 1 cạnh .
Câu 42: Trong hình hộp chữ nhật MNPQ.M'N'P'Q'
( Hình 28 ) có bao nhiêu cạnh song song với
cạnh NN'
A. 1 cạnh
B. 2 cạnh
C. 3 cạnh
D. 4 cạnh .

Q'

Q'

M

N'

P'

P

N

E

G
3cm

K

E'

H

Câu 43: Biết các kích thước của hình hộp chữ nhật
EGHK.E'G'H'K' (Hình 29). Độ dài của đoạn
K'
thẳng HG' là :
A. 7 cm
B. 5 cm
C. 4 cm

D. 3 cm
Câu 44: Trong hình lập phương MNPQM'N'P'A' ( hình 30 )
có bao nhiêu cạnh song song với cạnh MM' .
A. 2 cạnh
B. 3 cạnh
C. 4 cạnh
D. 1 cạnh
Câu 45: Trong hình lập phương EGHKE'G'H'K' ( hình 31 ) có
bao nhiêu mặt phẳng vng góc với mặt phẳng EGE'G'
A. 4 mặt phẳng
E
B. 3 mặt phẳng
C. 2 mặt phẳng
D. 5 mặt phẳng

G'
4cm

5cm
H'

P

Q

M

N
Q'

P'

M'

N'

K

H

G
K'

H'

E'
PHẦN TỰ LUẬN
G'
II. Bài tập:
1/ - Làm các bài tập 1,2,3( 1,2,3,4,5,67,8,9,10)/tr 28-29-30 SHD Ôn tập chương III.
- Làm các bài tập 1,2,3,4,5,6 tr 58SHD Ôn tập chương IV.
- Các bài tập 1-> 6 / tr 148 SHD Ôn tập cuối năm.


Bài 2/ Giải các phương trình sau :
a) 3x – 2 = 2x – 3
b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
Bài 3/ Giải các phương trình sau :
5x  2 5  3x


3
2
7x  1
16  x
 2x 
b)
6
5

a)

5x  2 8x  1 4x  2


 5
6
3
5
2x  1 x  2 x  7


5
3
15

e)
f)

Bài 4/ Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

x  1 x  1 2(x 2  2)

 2
x 2 x2
x  4
5  2x (x  1)(x  1) (x  2)(1  3x)


e)
3
3x  1
9x  3

1
x 8

 8
7 x x 7
5x
6
 1 
b)
2x  2
x 1
13
1
6
c) (x  3)(2x  7)  2x  7  x 2  9

a/

d)

1

5

15

f) x  1  x  2  (x  1)(2  x)
Bài 5/ Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:

a) x  6 2 x  9

c)  5 x 3x  2

b) 4  2 x  4 x

d )  2 x  x  5 x  3 0

Bài 6) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ;
b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x );
2
2

c) (2x + 1) + (1 - x )3x
(x+2) ;
d) (x – 4)(x + 4)  (x + 3)2 + 5




1

e)  x   (2 x  5) < 0 ;
9

f) (4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0



Bài 7) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức

3x  2
3x  3
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
4
6

b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
2 x  3 x( x  2)

không lớn hơn giá trị của biểu
35
7

c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
thức

x2 2x  3


.
7
5

d) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức

3x  2
3x  3
không lớn hơn giá trị của biểu thức
4
6

Bài 8 Cho a > b. Hãy chứng tỏ:
a) -2a < -2b.
c) 2 - 4a < 3 – 4b.
e) 4 -3a < 4 - 3b.
b) 3a +5 > 3b +2 .
d) 2a -5 > 2b -5.
Bài 9: Tìm số tự nhiên n thoả mãn :
a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ;
b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2)  1,5 .
Bài 10: Chứng minh:
a) – x2 + 4x – 9  -5 với mọi x .
2
b) x - 2x + 9  8 với mọi số thực x
Bài 11: a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2
b) Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bpt:
2 x 1 x  2


 x  3;
6
9

x-

x 3
x 3
3 
4
12

*Giải bài toán bằng cách lập phương trình
( làm các bài tập 1,2,3,4,5 tr 25 SHD )


Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h
nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 2: Một xe ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1giờ thì xe bị hỏng
phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.
Tính quãng đường AB ?
Bài 3: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng
nước là 3km/h . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B?
Bài 4: Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do
trời mưa nên ô tô đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/ h. Vì thế phải đến 12 giờ ơ tơ mới đến
B. Tính quãng đường AB?
Bài 5: Lúc 7 giờ sáng một chiếc canơ xi dịng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km, rồi ngay lập
tức trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc canơ khi xi dịng, biết vận tốc nước chảy
là 6 km/h.
Bài 6: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 3

đơn vị thì được một phân số bằng

5
. Tìm phân số ban đầu.
6

Bài 7: Ông của An hơn An 56 tuổi . Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp 8 lần tuổi của An. Hỏi tuổi
của An hiện nay là bao nhiêu?
--------------------------------------------------------------

B. PHẦN HÌNH HỌC
I- Lý thuyết : Trả lời các câu hỏi
1)Cơng thức tính diện tích tam giác,hình chữ nhật,hình thang,hình bình hành, hình thoi, tứ giác có
hai đường chéo vng góc.
2)Định lý Talet trong tam giác .
3)Định đảo và hệ quả của định lý Talét.
4)Tính chất đường phân giác của tam giác.
5)Định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
6)Các trường hợp đồng dạng của tam giác .
7)Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
8) Tỉ số chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
9)Các hình trong khơng gian : Hình hộp chữ nhật ,hình lăng trụ đứng ,hình chóp đều,hình chóp cụt
đều.
- Biết vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của chúng.
- Cơng thức tính diện tích xung quanh ,thể tích của mỗi hình.
II- Bài tập.
Làm lại các bài tập :
- Bài 1,2,3,4 tr 106 SHD.
- Bài 53 ; 54 ; 57 ;59 tr 98 SBT.
- Bài 1,2,3,4,5,6 tr 146 SHD.

- Bài 1,2,3 ( phần C) và 1,2,3,4,5,6,7,8 ( phần D) tr 148, 149.
Làm thêm các bài tập sau :
1/ Cho tam giác vng ABC(Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD
của tam giác.
a/ CMR các tam giác ABC và HAC đồng dạng.
b/ C/minh AB2 = BH.BC.
c/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC.
d/ Tính AH, BH, CH.
e/ Tính SAHD ?


g/ Tính

SAHB
?
SCHA

2/ Cho tam giác ABC vng tại A có số đo góc ACB bằng 30 0, độ dài cạnh huyền BC= 10cm. Vẽ
phân giác BD của tam giác ABC và đường cao DH của tam giác BDC .
a/ Tính độ dài cạnh AB và tỉ số

AD
.
DC

b/ C/minh CD.CA = CH.CB.
c/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
3/ Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 21cm, AC = 28cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không
chứa điểm B vẽ tia Ax // BC. Từ C vẽ CD vng góc với Ax ( D  Ax)
a/ Chứng minh DCA đồng dạng với ABC Suy ra AC2 = AD.BC.

b/ Tính BC, DC.
c/ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính diện tích tam giác BIC.
4/ Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC. Điểm G là trọng tâm của tam giác
ACD. Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.
a/ Tính tỉ số

DM
?
NG

b/ C/minh các tam giác DGM và BGA đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
5/ Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi D là trung điểm của BG.
Đường thẳng AD cắt BC tại E.
a/ C/minh  GMN và  GBC đồng dạng và tìm tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
b/ C/minh BE =

1
EC.
4

6/ Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB =AD =
giao điểm của AM và BD.
a/ C/minh tứ giác ABMD là hình thoi.
c/ C/minh  ADH đồng dạng với  CDB.

1
CD . Gọi M là trung điểm của CD. Gọi H là
2

b/ C/minh DB  BC

d/ Biết AB = 2,5cm ; BD = 4cm. Tính BC và diện
tích hình thang ABCD.
7/ Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước 15cm, 20cm, 25cm.
8/ Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình chóp đều có đáy là hình vng cạnh bằng 3cm và
chiều cao bằng 3cm.
9/ Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài cạnh đáy bằng 17cm, chiều rộng cạnh đáy bằng
15cm và chiều cao bằng 13cm.
10/ Một hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy 12cm. Chiều cao hình chóp là 8cm.Tính
thể tích hình chóp.
11/ Cho lăng trụ đứng có chiều cao là 5cm, đáy là tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng là
3cm và 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của lăng trụ đó.