Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6

TI LIU T HC 11K2 - MS06 (ễN TP HK I)
CU I. PHNG TRèNH LNG GIC (2 im)
a) Phng trỡnh lng giỏc n gin
b) Phng trỡnh bc nht i vi sin v cos
Bi tp 1. Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau:
1.
3 cot 3x 1 0+ =




2.
2 sin x 2 0- =



3.
3 cot x 3
3
p
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
- =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ

4.
2 cos x 2 0+ =



5.
+ = 02 sin 2x 3



6.
tan 2x 3 0- =



7.
2 cos 3x 1 0+ =

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 1 of 20


8.
x
2 cos 1 0
2
+ =

9.
2
cos 3x
6 2
p
ổ ử
-
ữ
ỗ
ữ
- =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ



10.
2 sin(2x ) 3 0
3
p
+ - =

11.
t an 2x 3 0
5
p
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
- + =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ



12.
3 2 sin x 0
4
p
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
- - =
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ố ứ



13.
0
2 sin(x 15 ) 3 0+ - =



Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 2 of 20
14.
( )
0
3 cot x 30 3 0+ + =



Bi tp 2. Gii cỏc phng trỡnh sau:
1.
os2sin 2x 3c x 2- =






2.

2 sin x 2cos x 2- =






3.
3 sin 3x cos 3x 1+ =






4.
3 sin x cos x 1- =





Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 3 of 20

5.
sin5x 2cos6x cos5x 0+ + =

6.
cosx 3 sin x 2- =







7.
cos 4x 3 sin 4x 2+ =






8.
3 sin x cos x 1= +






9.
3 sin 2x cos 2x 1- =

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 4 of 20


10.
sin 2x 3 cos 2x 4 sin x cos x- =






11.
sin 2x 3 cos 2x 2 sin x+ =






CU 2. T HP XC SUT - NH THC NEWTON (3,0 im)
a) Bi toỏn tỡm s
b) Tớnh xỏc sut ca bin c n gin
c) Tỡm h s cha
k
x
trong khai trin nh thc

BI TON LP S
Bi tp 1. Cho cỏc ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5. T cỏc ch s trờn cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn
chn cú 4 ch s.






Bi tp 2. Cú bao nhiờu s gm 5 ch s khỏc nhau c lp nờn t cỏc s 1, 2, 3, 4, 5 v:
a) Bt u vi ch s 3?
b) Khụng bt u vi ch s 5?
c) Bt u vi s 54?
d) Khụng bt u vi s 543?

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 5 of 20











Bi tp 3. T cỏc s 1, 2, 3, 4, 5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 3 ch s ụi mt khỏc nhau
v luụn cú s 1 xut hin.

Bi tp 4. T cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, lp cỏc s t nhiờn gm sỏu ch s khỏc nhau. Hi:
a) Cú tt c bao nhiờu s ?




b) Cú bao nhiờu s chn, bao nhiờu s l ?





c) Cú bao nhiờu s bộ hn 432 000 ?




Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 6 of 20




Bi tp 5. T cỏc s 0,1,3,5,6,7,8 cú th lp c bao nhiờu:
a. S gm 4 ch s.

b. S chn gm 3 ch s khỏc nhau.






c. S gm ba ch s khỏc nhau v cú tng bng 13.







Bi tp 6. T cỏc s 0,1,2,3,4,5,6,7 lp bao nhiờu s cú 5 ch s khỏc nhau trong ú
a. S to thnh l s chn?





b. Mt trong 3 ch s u tiờn phi cú mt s 1?


Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 7 of 20

c. Nht thit phi cú mt ch s 5?






d. Phi cú mt hai s 0 v 1?







BI TON TNH XC SUT
Bi tp 1. Cho 7 s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gi X l tp hp cỏc s gm hai ch s khỏc nhau ly t 7 s
trờn. Ly ngu nhiờn 1 s thuc X. Tớnh xỏc sut :
a) S ú l s l. b)S ú chia ht cho 5

Bi tp 2. Mt hp ng 8 viờn bi xanh, 6 viờn bi , cõn i, ng cht. Ly ngu nhiờn 4 viờn. Tớnh
xỏc sut c:
a) 4 viờn bi mu xanh. b) 4 viờn bi mu . c) 2 viờn bi mu xanh v 2 viờn bi mu .




Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 8 of 20

Bi tp 3. Mt hp búng ốn cú 12 búng, trong ú cú 7 búng tt. Ly ngu nhiờn 3 búng.Tớnh xỏc sut
ly c:
a) ớt nht 2 búng tt b) ớt nht 1 búng tt.





Bi tp 4. Gieo mt con xỳc sc hai ln. Tớnh xỏc sut ca bin c:
a) A : ln u c mt cú s chm l, ln sau c mt cú s chm ln hn 2 .
b) B : mt ln c s chm l chn, mt ln c s chm l l .






Bi tp 5. Gieo mt con xỳc sc hai ln. tớnh xỏc sut ca bin c:
a) A : tng s chm hai ln gieo bng 8.
b) B : tng s chm hai ln gieo l mt s chia ht cho 9 .

c) C : tng s chm hai ln gieo l nh nhau .






BI TON TèM H S - S HNG TRONG KT
Bi tp 1. Tỡm h s ca
31
x
trong khai trin ca
n
2
1
x
x
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
+
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
, bit rng
n n 1 2

n n n
1
C C A 821
2
-
+ + =






Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 9 of 20

Bi tp 2. Tỡm h s ca s hng cha
31
x
trong khai trin biu thc
x
3 15
(3 x )-






Bi tp 3. Tỡm h s ca
6
x

trong khai trin ca biu thc
15
2
2
x
x
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
+
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
.





Bi tp 4. Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin
16
3
1
2x
x
ổ ử

ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ





Bi tp 5. Tỡm h s ca x
10
trong khai trin biu thc
10
3
1
x
x
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
+
ỗ
ữ

ỗ
ữ
ỗ
ố ứ





Bi tp 6. Tim hờ sụ cua sụ hang cha
2
x
trong khai triờn nhi thc
10
2
3x
x
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
.

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 10 of 20




Bi tp 7. Tỡm h s ca s hng cha
8 7
x y
trong khai trin
15
(2x 3y )+
.






CU 4. PHẫP TNH TIN
Bi tp 1. Tỡm nh ca cỏc im A(-1; 2), B(1; 4), C(3; 4) qua phộp tnh tin
v
T
r
vi
v
r
= (1; 2)

Bi tp 2. Trong mpOxy, cho ng thng (d) : x 3y + 5 = 0. Tỡm phng trỡnh ca ng thng (d)
l nh ca(d) qua phộp tnh tin theo
v
r
trong cỏc trng hp sau:
a)
( )
4; 3v
=
r
b)
v
r
= (2; -1)








Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 11 of 20
Bi tp 3. Trong mpOxy, cho ng trũn (C):
( ) ( )
2 2

x 1 y 2 4+ + - =
. Tỡm phng trỡnh ca ng
trũn (C) l nh ca (C) qua phộp tnh tin theo
v
r
trong cỏc trng hp sau:
a)
( )
4; 3v
=
r
b)
v
r
= (-2; 1)










CU 5. HèNH HC KHễNG GIAN
Bi tp 1. Cho hỡnh chúp S.ABCD, ABCD l hỡnh thang ỏy ln AD. Gi M, N, I, J ln lt l trung
im cỏc cnh SB, SC, AB, CD.
a) Tỡm giao im ca ng thng CD v (SAB).
b) Chng minh rng : IJ // (AMND) .

Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 12 of 20
Bi tp 2. Cho hỡnh chúp S.ABCD , ỏy ABCD l hỡnh thang cú hai cnh ỏy l AB v CD.
a. Tỡm giao tuyn ca (SAC) v (SBD) ; ca (SAB) v (SCD).
b. Gi M l mt im trờn don SC. ( M khỏc S v C). Hóy xỏc nh giao im N ca (ADM) v
SB. Chng minh rng AN, DM v giao tuyn ca (SAB) v (SCD) ng quy.
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 13 of 20
Bi tp 3. Cho t din
ABCD
. Gi
,M N
ln lt l trung im ca cỏc cnh
BC
v
AC
. Trờn cnh
PD
ly im
P
sao cho
2DP PB=
.
a. Xỏc nh giao tuyn ca mt phng
( )MNP
vi cỏc mt phng
( ),( )ABD BCD
.
b. Trờn cnh
AD
ly im
Q

sao cho
2DQ QA
=
. Chng minh:
PQ
song song vi mt phng
( )ABC
, ba ng thng
, ,DC QN PM
ng quy.
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 14 of 20
Bi tp 4. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. Gi M,N ln lt l trung im
SB, SC.
a. Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v (SBD). Tỡm giao im H ca ng thng AN v
mt phng (SBD).
b. Gi I l giao im ca AM v DN. Chng minh rng SI // (ABCD)
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 15 of 20
Bi tp 5. Cho hỡnh chúp S.ABCD , cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh . Trờn hai cnh SA, SB ln lt
ly hai im M, N sao cho:
SB
SN
SA
SM
=
.
a. Tỡm giao tuyn ca cỏc cp mt phng : (SAC) v (SBD) ; (ADN) v (SBC)
b. Chng minh MN // (SCD).
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 16 of 20
Bi tp 6. Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O.Gi M l trung im SC.
a. Tỡm giao tuyn ca mp(ABM) v mp(SBD).

b. Gi N l giao im ca SD vi mp(ABM).Chng minh MN song song mp(SAB).
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 17 of 20
Bi tp 7. Cho hỡnh chúp S. ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht. Gi M l trung im ca SD.
a) Xỏc nh giao tuyn ca (SAD) v (SBC). Tỡm giao im ca BM vi (SAC)
b) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp ct bi mt phng qua BM v song song vi AC
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 18 of 20
Bi tp 8. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O.
a. Xỏc nh giao tuyn ca 2 mp ( SAB ) v (SCD). Gi I l trung im ca SA , tỡm giao im
ca IC v mp(SBD)
b. Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp ct bi mp(IBC).
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 19 of 20
Bi tp 9. Cho hỡnh chúp
S.ABCD
cú ỏy
ABCD
l hỡnh bỡnh hnh tõm
O
. Gi
M, N
ln lt l
trung im
AD
v
SB
.
a/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng
( )
SAB
v
( )

SCD
b/ Chng minh:
ON
song song vi mt phng
( )
SAD
c/ Tỡm giao im ca ng thng
MN
v mt phng
( )
SAC
Thụứi haùn noọp 23/12/2013 Page 20 of 20