Chuyên đề 1: Tính Đơn Điệu Của Hàm Số.

TAI LIEU ON THI THPTQG 2021

TÍNH BON DIEU CUA HAM SO

Dang 1. Tim khoảng đơn điệu của hàm sô ø(x)=f[u(x)] khi biết đồ thị ham so f(x)
Cách 1:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số
Bước 2: Sứ dụng đồ thị của

g(x)

ø#(x)=#/(z)./[z(»)]

›

⁄ (x) „ lập bảng xét dấu của

© (x)

:

.

Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm só.
Cách 2:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số a(x) › 8 G)=»

6)

[x(x)] :

Bước 2: Hàm số Š(*) đồng biến © # Í*)>9 . tạm s6 #(*) nghịch biến @ 8) $y œ)
„

cask

si

(*®)

Bước 3: Giải bât phương trình

so

đà mi hàm

cá

J =/ ŒÌ

(dựa vào đồ thị hàm số

Vy

se

kết

tra

`

) từ đó kết luận khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm só.
Cau 1.

(Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số 3 =ƒ(*), Hàm số V.ƒÍ*) có đồ thị như hình bên. Hàm
số

V/Œ~*)

đồng

biến

trên

khoảng

f(a)

a.
Cau 2.

(Ma đề 104 - 2019) Cho hàm số J(x) , bang xét dấu của f (x)

x

|»

(x) |
Hàm số

3

_—

0

-1

+

0

như sau:

1

=

0

+

+

(5-2*) đồng biến trên khoảng nào đưới đây?

A. 64),

Cau 3.

p, (13)

¢, (8-2)

p, (2!)

2;+œ)

p, (53)

c, (3),

(Mã 103 - 2019) Cho hàm số Ý(*), bảng xét dấu của #Œ)

x |
fx) |
Hàm số ” ” ⁄@6 ~2x)

-3
-

0

“1
+

0

p. (45),
như sau:

1
=

400

OF

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 1


A. (02).
Cau 4.

n. (23),

c3),

(Mã 102 - 2019) Cho hàm số ⁄œ)
x

_œ

#%œ)

có bảng dâu

⁄#@)

-3
-

p. (354),

như sau:

-1

0

+

1

0

_

+0

0

+

Hàm số ÿ = Ý(Š —2*) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 6:5),

Cau 5.

p. (554%).

(Mã đề 101 - 2019) Cho hàm số

x
f@

|L—=
|

6)

3
0

-

c. 23),

p. (02),

, bang xét dấu của f (x)

-1
0

+

như sau:

1
0

_

+o

+

Hàm số 7 #/(®~2*) nghịch biến trên khoảng nào dưới day?
A. (-2;1).
Cau 6.

B (2:4).

C (1:2).

@ầ Thi Cơng Bằng KHTN 2019) Cho hàm số SO)

x
#@œ)

=

2
—

D. (4:+).

có bảng xét dầu như sau:

1
0

+

3

0

+

0

+

|

—

Hàm số 7= /(*'+2*} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
a, C29),
Cau 7.

p. %3),

c. (01).

(Chuyên Thái Nguyên -2019) Cho hàm số ” ~ f(x)
là đồ thị của hàm số

y=/'()

. Hàm

số

p. (2-9,

có đạo hàm ⁄'œ)

#(*)=./(x~3?)

trên ÍĐ. Hình vẽ bên
nao trong

các khoảng dưới đây?

te)
i)
Cau 8.

Trang 2

(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số

= / É} có độ thị như hình vẽ

TAI LIEU ON THI THPTQG 2021
Hàm số 7 > f (2 _*)

Câu 9.

A. C20),

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

p. (01),

(THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho ham
số ýŒ, đồ thị hàm số V=Œ) như hình

c. (2),

p. (+2),

vẽ dưới đây.

Hàm

số

v= f(s)

đồng biến trên khoảng

x

nao dưới đây?

A. (66),
n. (H2),
Cc

(-~;-l).

(2:3)
Câu 10.

(THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho hàm số 771) pram s6 2 =") 06 48 thi nur
hình vẽ. Hàm số S(*) = f(x 2).

A. Ham sé s(x)

nghich bién trén (s ~2)

C.Ham sé &() nghich bién trén (

Câu 11.

Ménhvdé nao sai?

0)

B. Ham sé s(x)

đồng biến trên (2: +)

D. Ham sé g(x)

nghich bién trén (0:2)

(THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số E Í(*Ì có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm
số Y= S') như hình bên,

Hỏi hàm số Š 6)=7@-2+) nghịch biến trên khoảng nao trong các khoảng sau?
Trang 3


A.

Câu 12.

(-1;+20)

B.

(-20;-1)

C (1:3)

D. (0;2)

(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm sé 2 =

() 66 bảng xét dấu đạo hàm như

Sau:

x

| —»

y

|
=

2

.

p. (212),

c. (02).

p. (E0),

(Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số ở ” f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

# |-œ_

7@)|
Hàm số 7 =

‘(2-3x)

—

-3

0

+0

p. (2),

Í*) có đề thị như hình vẽ. Đặt #(*)
)

B. Ham sé & x)

D. Ham sé 8\*

-

1

0

+

c. (09,

(Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số v= f(x)

số 7

0

+œ

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 23),

Câu 15.

+0

+

0

~2) nghich biến trên khoảng nào đưới đây?

a, 2-1),

Câu 14.

2

-

0

-

Ham 6 770°
Câu 13.

-1

đồng biến trên khoảng

biết hàm số J (x) có đạo hàm ⁄#œ)

=f

đồng biến trên khoảng (3:4)

p. (13),

(x+l)
ƒ(X*Ì)_
Kết luận nào sau đây đúng?

:

(0:1) :

) nghich bién trén khoang

(:+=) :

)

(4:6) :

nghich bién trén khoang

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho ham sé ” 74 ) 66 bảng xét dấu đạo hàm
như sau:

x | —œ
y

Ham số #(x)= £(3 ~

a, Gt) |

Trang 4

và hàm

-5
+

0

+00
-

+

) đồng biến trên khoảng nào sau đây

B. (2-5),

c. (12),

p. (27).


TAI LIEU ON THI THPTQG 2021
Câu 16.

(Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho ham số ⁄ (x)

có đạo hàm liên tục trên
. x-2)

hàm số > “ “ Ú*) nhự hình vẽ. Xét hàm số #(*)= “Í

A. Ham sé g(x)

nghich bién trén (0:2) :

b0).

C. Ham sé a(x) nghich bién trén (- ?

Câu 17.

R

va cé dé thi cua

. Mệnh dé nao dưới đây sai?

B. Ham sé g(x)

đồng biến trên (2+2)

D. Ham sé

nghich bién trén

a(x)

(Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm số yas (x) . Biết rằng hàm số yes

(x)

:

(5-2)

.

có đồ thị như

hình vẽ bên dưới.
Ụ

Ham số ” > Z@-*)

A. (0),
Câu 18.

đồng biến trên khoảng

g. (C0),

(Sở Ninh Binh) Cho ham số bậc bốn

c. (23),
ve J (2)

p. (2-1),

co dao ham trén

R.pé thi hàm số

yeas

(x)

, p= f(x? +2
:
ok
2
›
fe an
như hình vẽ. Hàm số ” f(x + ) nghịch biên trên khoảng nào dưới đây?
y= f(a)

A. 3),
Câu 19.

n. (3-2),

c.(E)),

(Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số v= f(x)
hình vẽ. Hàm số

g(x) =f (2019-2020x)

p. (E0),
có đồ thị hàm đạo hàm ” — #%)

như

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 5


A. (E0),
Câu 20.

B, (1)

c, (0)

p. (4)

(Trường VINSCHOOL - 2020) Cho hàm số ở ŠÝ(*)_ Biết đồ thị ham sé =O)

có đỏ

thị như hình vẽ bên

Hàm số

x55)

g(x)=f(2x-3x*)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

ale)

gla)

(3).

Câu 21. Cho hàm số ƒ(*) liên tục trên R và có đỏ thị Í*) như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

y=f(e +x) 9

A. 10,

B. Il,

C. 12.

D. 13,

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số a(x) › #Œ) = uw'(x).f"[u(x)] * v(x) :
Bước 2: Sứ dụng đồ thị của
Trang 6

⁄ (x) „ lập bảng xét dấu của

© (x) .


TAI LIEU ON THI THPTQG 2021

-

-

Bước 3: Dựa vào bảng dâu kết luận khoảng đồng biên, nghịch biên của hàm số.
Cách 2:

s(x), #(*)=w(x)./[e(x)]Jxv(x),

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số

Bước 2: Hàm số #(*) đồng biến © # Í*)>0 - (Hạm só #Í*) nghịch biến © # (%)*3 œ)
Ề

*

Ề

A

=

f'

Bước 3: Giải bât phương trình ( ) (dựa vào đồ thị hàm số yaf

5

(x) ) tir do két luận khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm só.

Cách 3: (Trắc nghiệm)

a(x), ea)

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số

Bước 3: Hàm số

trên K

g(x)

đồng biến trên

©g(z)<0,VxeK

K

(a) Lula) ev
>0,VxeK

© s(x)

@ầ Tham Khảo 2019) Cho hàm số ⁄ (x)

x

| ~=

1

Ham sé

+

»=3ƒ/(x+2)—-x`+3x

a, (3-1).

nghich bién

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

3

0

+

0

4

-

+00

0

+

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

pg. (750).

c (02):

p, (+2):

(Đề Tham Khao 2020 — Lan 1) Cho ham sé /(*) Hamsé %=/"C) 06 48 thị như hình bên.
Hàm số 8(*)
z

o

Ý(I—2*)*XÌ—* nghịch biển trên khoảng nao dưới đây ?

=f

=

2 =

.

1)

cy

(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số

f(x)

23),

có bảng xét dâu của đạo hàm như

sau

#œ)

+0

=0.

=

0

+

0

i

be

Cau 3.

g(x)

dé loại các phương án sai.

3;

Cau 2.

2

=0

f(x)

; (Hàm số

©)

Bước 3: Lần lượt chon thay giá trị từ các phương án vào 8 (x)

Cau 1.

0),

=
Trang 7


Ham s6 2 =f(#- 14°
=

a.
Câu 4.

_

1;+00)

-12x+2019

B

nghịch biến trên khoảng nào dưới day?

(2).

C (—=:1) ;

(Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hàm số (x)
x

f'(x)
;

Hàm số 3

|

0

1

y=2ƒ(1-

2

0

+

0

=

|

A'x+l—

D.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

3

4

+œ

5

©

=

0

+

(3:4)

.

=2/(I~*)+*Ì+Ï—*. nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây

A. (9-2),
Câu 5.

oe

p. (1),

c. 2:0),

p. (3:72),

(Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số bậc bốn ÿ=/(*) có đồ thị của hàm số Y= / (*) như hình
vẽ bên.

£

và

Hàm số ÿ=3/(*)+x

a, (0:2)|
Câu 6.

v3

2

~6xˆ+9x

x

Lk

-

`

z

„

ˆ

đồng biến trên khoảng nảo trong các khoảng sau đây?

p. CB),

(Học Mãi 2019) Cho hàm số ye f(x)

c, (b+),

p. (20),

có đạo ham trén R . Dé thi hàm số y=/

(x)

như hình

bên. Hỏi đồ thị hàm số 7 Z ÝÍ*)”?*' có bao nhiêu điểm cực tri?

A.4.
Câu 7.

B.3.

D. 1.

(THPT Hoàng Hoa Thám Hưng n 2019) Cho hàm số ” = f(x)

2=/(*Ì

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

khoảng nào dưới đây?
Trang 8

C. 2.

g(x)=f(x-1)+
G)=/(x=!)

liên tục trên ỨÄ. Hàm số

2019—2018x

2018

`

l

đồng biến trên


TAI LIEU ON THI THPTQG 2021

a, (253).
Cau 8.

p. (0:1),

(Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số y=ƒ (x)

x |»

F(x)}

+

Ham so y=-2/ (x) +2019

A. 82),
Cau9.

c.1:0),

-2
0

-

-1

0

p. (152),

có bảng xét dầu của đạo hàm như sau

2

+

0

-

4

0

+0

+

nghịch biến trên khoảng nao trong các khoảng dưới đây?

p(B?)

c (31),

p, (24)

(THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số 7 “ Ý (=) Bide a8 thị hàm số 7 “ý dx)

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số 7 ”” f(3- x7) +2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a, & £0)
Câu 10.

p. (23)

co 63-1

(Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức

p, (01)
z6)

có đạo hàm trên ÏĐ. Biết

F()=9 vs a8 thihamsd Y= SC) như hình sau.

Hàm số

A.

(

g(x)=[4s(«

4; +0).

je] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. (0:4).

Cc

(-00;-2).

D.

(-2;0).

Trang 9


Cau 11.

(Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số /(* liên tục trên Ì có đồ thị hàm số *=/ÍŒ) cho

như hình vẽ

2020
Hàm só #Œ)=2/(lx=l|)~x” +2x+

A, (00),
Cau 12.

(Chun

pO),

Lào

Cai

g(x)=/(3x+1)+9

- 2020)
+2?

Cho

đồng biến trên khoảng nào?

hàm

số

c. (9),

p, C20),

S'(x)

có đồ thị như hình bên. Hàm

`

.
đồng biên trên khoảng nào dưới đây?

a, CBI,
n. (20).
D.

Cc. (2:0)
Cau 13.

(Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số 7 EÝ(*Ì có đồ thị
ham sé 2 =")

Ham

so

(1; +90)

nw hình vẽ

g(x)= /(e'~2)-2020

dưới đây?

nghịch biến trên khoảng nảo

v3)

n. (F?),

c. (0+2),
(Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho

ham sé 1) có đồ thị hàm số “Œ ame
hình vẽ.

Trang 10

`

Cau 14.

pi)

số


TAI LIEU ON THI THPTQG 2021
Hàm số

y=/(cosx)+

“x

đồng biến trên khoảng

A. 2U,

s. (0Ù,

c. 02),

p. (E9),
Câu 15.

(THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số Ý ()

Hàm s *E/)

có độ thị như hình

Vẽ.

Ham so

aw
Câu 16.

86) =f (30° 1) Sx 439°

(2° 3]
3

3)

gk

62)

37,

c. (12),

(Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số

_=
+

Ham so

3

a, (2)
Câu 17.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

-4
0

=/(2x+1)+2x)-8x+5
3

p, (14%),

-

f(x)

-1

0

p.\

(8. 4)
3

37.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

2
0

+

7
0

+00
=

.

nghịch biên trên khoảng nào dưới đây?

c. E7),

D. (

-l;—

3)

2),

(Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số Y =ƒ(*) liên tục trên Í* có đồ thị hàm số
= ƒ *)

cho như hình vẽ.

Trang 11


Hàm số

°
)—x2020
g(x) =2f (|x-l]+2x+

A, (00),
Cau 18.

p. %1),

c. 3),

p. (20),

(Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số 2 ŠÍ*) có đồ thị hàm số 2 Ý*) như hình vẽ

Hàm số

g(x)=/(I+e')+2020

A, (0+2)
Cau 19.

đồng biến trên khoảng nào?

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B. (3)

C. (3)

p. 81)

(THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số 37 Ý (%) 66 bảng xét dấu của đạo hàm như
Sau.

7œ
Hàm số `

y=-2f (x) +2019

a, (24),
Cau 20.

+

0

+

0

-

O

+

nghịch biến trên khoảng nảo trong các khoảng dưới đây?

p. (82)

c. (2-1),

p. (E2)

thea mãn /()“(-*)(X†2)#(x)†2019 vại #(*)<Ủ vyelR, Hàm số

y= f(I-x)+2019x +2020

A. 9),

Trang 12

-

(THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số /(*) xée định và liên tục trên ÍÄ và có đạo
hàm SO)

Cau 21.

0

Cho hàm số

nghich bién trén khoang nao?

s. (03),
”” ⁄ (x)

xác định trên

c3),
R

p. 2),

va cé bang xét dấu đạo hảm như sau:


TAI LIEU ON THI THPTQG 2021

ma
Biét

J (2)

8

>2,vreR . Xét hàm số g(x) = ⁄@-2/))-x

)

A. Ham sé sự

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số s(x)

nghịch biến trên khoảng

C. Ham sé g(x)

đồng biến trên khoảng (3:4) :

Cho hàm số F(x)
x

(0:1) :

1

0

-

-3(7 (xx)}

A. 52),
hàm

2

3

4

[NEN
+

Hàm số »=(@)}

Cho

(2:3) :

có bảng biến thiên như sau:

—oo

#%Œ)

Cau 23.

+3x" — 2020 . Khang dinh nao sau

(- 2-1) :

( ) nghich bién trén khoang
Cau 22.

+00

4

1

-1

—®

x

0

+

y=

⁄ (x)

-

0

+

nghịch biến trên khoảng nảo dưới đây?

p. 572),
số

0

+0

c. (2:1),

p. (2:3),

có đồ thị nằm trên trục hồnh và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của

biểu thức / Í*” như bảng dưới đây.
r | /0)|

`

Ham so

Cau 1.

=8(x)=—

=2
-

=1

0

+

3

0

-0

+
+

S (x? -2x

(

/( T2)

bá

sa

¬

nghịch biên trên khoảng nào dưới đây?

(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số ye J (x) có đạo hàm liên tục trên R.

Biết hàm số >= (*Ì s6 đề thị như hình vẽ. Gọi Š là tập hợp các giá trị nguyên " € [-5:5]

để hàm số #(*)= /(*+m) nghịch biến trên khoảng (:2) Hỏi Š có bao nhiêu phần tử?
Trang 13


A.4.
Câu 2.

B. 3.

có đạo hàm trên

va banng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau:

0|

+0

+

Có bao nhiêu số ngun

A.3.
đ

D. 5.

(Chun Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm số ” =6)
R

Câu3.

C. 6,

Ạ

:

(Chuyên ĐH Vinh -

thị hàm sé

”

để hàm số

B. 9.
Ạ
Nghệ An

27 7(*)

0

-

;=

0

-

0

3

+
.

_1

y=//(x`+4Y+) nghịch biến trên khoảng () ;

-2020) Cho

cl.
wx f(x).có
ham so -

đạo

D. 2.
sn
iran Rya SH!
hàm trên ÍĐ và -

nhự hình bên. Có bao nhiêu số ngun đương

. Đơ

nà

# để hàm số

7T

.

0;—

y=|4/(sinx)+ eos2x = á| nghịch biến trên | 5),

A.2.
Câu 4.

B. 3.

C. Vô số.

(Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số ” ~ F(x)
_f

y=S'(*) như hình vẽ, Đặt
Gọi

Š

(5:6)

D. 5.
c6 dao ham lién tuc trén R va co dé thi

. f(x-—m)-—(x-m-l)
1
;
G)=/@-m)~z(
)

g(x)=

là tập hợp các giá trị nguyên đương của

+2019

”

|

. Tong tất cả các phần tử trong 8 bằng

A.4.
B.

ll.

†

C. 14,
Dp.

Trang 14

20.

.

„với ” là tham số thực.

|
|

rén khoang


TAI LIEU ON THI THPTQG 2021
Cau 5.

(Sở Hà Nội- Lần 2 - 2020) Cho ham s6 Y= OX +b

+OC +dx+e
a40

Hàm số

Y= f (*) 548 thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng

(6 6)

của tham số

'! đề hàm số

9(x) = f(3-2x+ m)+ x) =(m+ 3)x+ 2” „vịch biến trên (©?Ì Khi đó, tổng giá tị

các phần tử của S là

ALL,
Cau 6.

B.9.

C.6.

D. 15.

x

,

(Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lân 2 - 2020) Cho ham so ⁄

tue

tên

Í

và

có

đổ

1

X)= f(x-m)-=(x-m-1)
)

(

)

ngun dương của

2

2
)

+2019

dé ham sé

:

th
, voi

y=9(x)

Y ÍÍXÌ
™

.

như

si

Sia

5:6
(

.

( ) có đạo hàm liên

hình

1a tham số thực. Gọi

dong bién trén khoang

y=F(x

vẽ

bên

Đặt

tap hop cac gia tri

ken

ek

) . Tổng tất cả các phần

tử trong s bằng:

A.4.
Cau 7.

B. 11,

C. 14,

D. 20.

Cho hàm số ” Ý (*} liên tục có đạo hảm trên ÍĐ. Biết hàm số “ (*) có đồ thị cho như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị ngun của ”" thuậc | 2019:2019] gg pạm sý #(x)E./(2019”)~mx+2
đồng biến trên [0:1]

Trang 15


‘A, 2028 |
Câu8.

B. 2019.

Cho hàm số Y=)

c. 2011.

p. 2020

có đồ thị C*) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên

s2)

—:2

m e(~2020;2020) để hàm số g(x)=./(2x~3)—In(I+x?)~2mx đồng biến trên (3

‘A, 2020.
cau 9.

B. 2019.

c. 2021.

-

?

p. 2018.
oy

—v2(y—

2

Cho ham sé S@) liên tục trên BR va có đạo hàm 1”) =3" (x= 2)(x" 6x+m) voi moi
[-2020;2020] 4 nam s¿ #(x)=/(- x)
xl i. C6 bao nhiéu sé nguyén ” thudc doan
nghich bién trén khoang

(5-1) ?

A. 2016,

B. 2014,

C. 2012,

D. 2010,

Câu 10. Cho hàm số Í(*Ì xác định và liên tục trên ®. Hàm số 7 E-/ *) liên tục trên ÍĐ và có đỗ thi

như hình vẽ.

Trang 16


TAI LIEU ON THI THPTQG 2021

1

, g(x)=f(x-2m)+—(2m—x)

Xét hàm sô

(

)

(

)

2

các giá trị nguyén duong cia

™

2

)

+2020

, voi

để hàm số ye g(x)

™

.

là tham số thực. Gọi

S

la tap hop

nghich bién trén khoang (3:4) . Hỏi số

phần tử của Š bằng bao nhiêu?

A.4.
Cau 11.

B.2.

C. 3.

cho ham sé 1) có đạo hàm trên Bog
của tham

số

thuộc

đoạn

[-10;20]

D. V6 sé.

= 0-DO+3) Cá bạo nhiêu giá trị nguyên

dé ham

y= f(x? +3x-m)

sé

đồng biến trên khoảng

(0:2) „
A. l8,
Cau 12.

Cho
nhiêu

B. l7,

các hàm

số

C. ló,

D. 20,

/(1)=x)+4x+m và g(x)=(x” +2018)(+”+2019)
(x” +2020))

giá trị nguyên

của tham

số

m e[~2020;2020]

để hàm

số

sỰ (x))

. Có bao

đồng biến trên

(2:+>) ;
A, 2005,
Cau 13.

b. 2037,
or

"

2(

p. 4041.

2

..

Cho hàm số Y" f*) có đạo hàm / (*)SX(X*T} (*)+2%#) với mọi XĨ Ì- Có bao nhiêu
số ngun âm

™

để hàm số s(x)= /(2x+1)

A.3
Cau 14.

C. 4016.

B. 2

đồng biến trên khoảng

G:5) ?

C. 4

D. 6

Cho hàm số > =“(*Ì e6 bảng biến thiên như sau
*
=
=

x | co
v

+

y

_—
=

o

*

0

4

-

2

0

+

“«

>>
"

0

foo

.

$00

.
"
Trang 17


Có bao nhiêu số nguyên

” <2019 đề hàm số s(x)= f(x

> 2x +m)

đồng biến trên khoảng

(b+¥),
A. 2016.

Câu 15.

Cho

y=

hàm

B. 2015.

số

y=

⁄Œ)

œ

C. 2017.

đạo

hàm

là hàm

số

D. 2018.

Ý (*)

gan

R,

Biết rằng hàm

số

(X—2}*2 s6 đề thị như hình vẽ bên đưới. Hàm số Ý Í*) đồng biến trên khoảng nào?

A. (13), (5:40)

B (—5-1), (+90)

Câu16. Cho hàm số *TÝ(*)

C (EU.

D. (3:5).

có đạo hàm là hàm số *Ì

trên R. piét ring ham số

+=/Ƒ'(**2)~2 có đề thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số Ý Í*Ì` nghịch biến trên khoảng nảo?

A.(-3%-1).(3)

(2), (0:2)

pg (EJ.G5)

Câu17. Cho hàm số y= *FÝ(*) cá đạo hàm là hàm số

p (-5-3).(-HI),

(*Ì trên RR. piét ring ham số

+=/f(X—2}*2 s6 đề thị như hình vẽ bên đưới. Hàm số “ Í*) nghịch biến trên khoảng nào?

A. (92),
Câu 18.

Cho

hàm

p. (CB),
số

=/ {x)

70)/7@)=x(x=1Ÿ(x+4)
h(x) = g(x? -2x)
Trang 18

có

C.
đạo

voi

moi

hàm
xeRĐ

3)

cấp

3
và

p. (232)
liên

tục

trên

Đ

và

#(x)=[7'()]Ï ~2/(x)270)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

thỏa

mãn

. Hàm số


A (51)
Cau 19.

TAI LIEU ON THI THPTQG 2021
B. (2;+00)

C (0:1)

D. (1:2)

Cho hàm số =SC) xée dinh trên R. Ham 56 2 =8)=S'(2*43)+2 06 48 thi 1a mat
parabol với tọa độ đình J(?~Ì) và đi qua điểm 4(52) 6 ham sé 2=S) nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?

A. (59),

Cau 20.

p. (2),

p. (13),

;
f'(x)=x°
>
,
Cho ham sé 7==f10) ham 56S
()=8 tar’ 2 +bx+e(4.b.cER)
có đềx thị như hình vẽ

Hàm số #(x)=/(74))

A. (15-420)
Cau 21.

c9),

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

B (-2;-2)_

Cho hàm số 7“ Ý(*) có dao ham
của tham số zø thuộc đoạn

[-10;20]

C (E0).

D

[42]
3°3

[R.
(x) =x?+2x—3,Vx
Có bao nhiêu giá trị nguyên
dé ham sé

s(x)=/ (x +âx—m)+ mẺ +1

đồng biến trên

(0;2)?
A. 16.
Cau 22.

Cho ham s8 2 =)

B. 17.

Cc. 18.

D. 19.

s6 đạo hàm liên tục trên ÍÄ và đồ thị của hàm số ? “Ý Í*Ì nhự hình vẽ.

Trang 19


#(3)=/(x=m)~2(x=m=1}

Đặt

nguyên dương của

”

+2019

với

để hàm số yes (x)

™

1a tham sé thuc. Goi

đồng biến trên khoản

(5:6)

Sia

tập các giá trị

.Tổng các phần tử của

S bằng:

A.4.

B.11.

C. 14.

D. 20.

Cau 23. Cho hàm số 7 =ÝÍ*Ì là hàm đa thúc có đồ thị hảm số 2 E' (*) nhự hình vẽ.

Có

bao

s(x)=/

nhiêu
x

(*)

giá

trị

ngun

của

+m? (a?

8x6)

.

A. 2021.

3

tham

số

H,

€Z.=2020
.

đề

hàm

số

3.

đồng biến trén khoang (9)

B. 2020.

C. 2019.

Câu24. Cho ham sé ƒ(*). Hàm số 7 E

D. 2022.

Í*Ì só đồ thị như hình sau.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số ?

để hàm số

g(x) =4f(x—m) +x? —2mx + 2020 đồng biến trên khoảng (2).

A.2.
Câu 25.

Cho hàm số ⁄)

B. 3.
có đạo hàm

m <2020 đề hàm số
Câu 26.

e(x)= (22-x

-m]
l+x
Bp. 2019.

Cho hàm số ” ~ f(x)

có đạo ham

trong doan

(ie).

[-2019;2019]

D. 1.

#4%)=(x+1)(x=1)(x=4);

A. 2018,

™

Trang 20

c. 9.

⁄ (x) = (x+ l)e
sé

R .Có bao nhiêu số nguyên

đồng biến trên (2+5),
c, 2020.

dé ham

xe

p. 2021

„ có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

y = g(x) =f (Inx)—mx? + mx -2

nghich bién trén