THUẬT TOÁN CHO ĐIỀU KHIỂN BÚP SÓNG

MỤC LỤC Trang
MỞ ĐẦU i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 2
CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐỊNH DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ 3
1.1. Giới thiệu về định dạng và điều khiển bằng phương pháp số 3
1.2. Giới thiệu về anten dãy 6
1.2.1. Các tham số cơ bản của một anten dãy 6
1.2.2. Dãy tuyến tính 8
1.2.3. Dãy vòng tròn 10
1.2.4. Nhân đồ thị 12
1.2.5. Dãy phẳng 13
1.3. Định dạng và điều khiển bằng phương pháp tương tự 15
1.4. Mảng pha 18
1.5. Định dạng và điều khiển bằng phương pháp số 20
1.5.1. Định dạng và điều khiển búp sóng theo khoảng phần tử 21
1.5.2. Định dạng và điều khiển búp sóng theo khoảng cách búp 22
1.5.3. Định dạng và điều khiển búp sóng hai chiều 22
1.6. Định nghĩa phân cực chéo 23
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ THUẬT TOÁN CHO ĐIỀU KHIỂN BÚP SÓNG 25
2.1. Thuật toán Chebychev 25
2.1.1. Đồ thị Chebychev cho dãy phẳng 24
2.1.2. Phân bố dòng tối ưu 27
2.2.3. Phương pháp biến đổi xác định biên độ dòng 29
2.1.4. Độ rộng búp của mảng phẳng Chebychev 31
2.1.5. Số phần tử nhỏ nhất cho quét vùng rộng 33
2.2. Thuật toán SMI 35
2.3. Kết hợp thuật toán Chebychev và thuật toán SMI 39
CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TẠO VÀ ĐIỀU
KHIỂN BÚP SÓNG VÀ MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 40

KẾT LUẬN 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO 52
1
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DBF Digital Beamforming
DOA Direction Of Arrival
IF Intermediate Frequence
RF Radio Frequence
SMI Sample Matrix Inversion
SNR Signal Noise Ratio
2
CHƯƠNG 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐỊNH DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN BÚP SÓNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
1.1. Giới thiệu về định dạng và điều khiển búp sóng bằng phương pháp số
Những khái niệm ban đầu của định dạng và điều khiển búp sóng bằng phương
pháp số được phát triển đầu tiên cho những ứng dụng trong các hệ thống ra đa và định
vị dưới nước. DBF biểu diễn bước lượng tử trong hiệu suất anten và độ phức tạp của
anten. DBF cơ bản dựa trên các khái niệm lý thuyết đã có trước, giờ đây các lý thuyết
đó đang được triển khai trong thực tế. Ở mức độ rộng hơn, đó là kết quả của các tiến
bộ quan trong gần đây trên thế giới như công nghệ xử lý tín hiệu số và công nghệ mạch
tích hợp siêu cao tần đơn (MMIC). Công nghệ DBF đã đạt trình độ cao và có thể được
ứng dụng trong các mạng truyền thông nhằm cải thiện hiệu suất hệ thống. Ứng dụng
DBF trong các hệ thống truyền thông vô tuyến không chỉ dừng lại trong lý thuyết mà
còn đang được triển khai nhanh chóng trong thực tế. Ngoài ra, nhu cầu tăng dung
lượng là mục đích quan trọng cần hướng tới để kết hợp DBF vào trong các hệ thống
truyền thông vô tuyến trong tương lai [1].
Hình 1.1: Hệ anten DBF tổng quát
DBF là sự kết hợp giữa công nghệ anten và công nghệ số. Một hệ thống anten DBF
tổng quát được chỉ ra như hình 1.1 bao gồm ba thành phần chính:

+ Anten dãy
+ Các máy thu phát số
+ Bộ xử lý tín hiệu số
Trong một hệ thống anten DBF, các tín hiệu thu được tách sóng và số hóa ở mức phần
tử. Việc thu các thông tin RF ở dạng luống số cho phép dụng các thuật toán và kỹ thuật
xử lý tín hiệu để tách những thông tin từ dữ liệu miền không gian. Kỹ thuật DBF dựa
3
trên việc thu các tín hiệu RF tại các phần tử anten và biến đổi chúng thành hai luồng
tín hiệu nhị phân băng cơ sở ( kênh đồng pha là I, kênh vuông pha là Q). Tích hợp bên
trong các tín hiệu băng cơ sở là biên độ và pha của tín hiệu thu được ở mỗi phần tử của
dãy. Điều chỉnh búp sóng được tạo bởi việc tạo trọng số cho các tín hiệu này bằng cách
điều chỉnh biên độ và pha của các tín hiệu sẽ thu được búp sóng mong muốn. Quá trình
này được thực hiện bằng bộ xử lý tín hiệu số. Đó là một chức năng trước đây thường
được thực hiện bằng việc sử dụng mạng điều khiển búp sóng tương tự và giờ được
thực hiện bằng việc dùng một bộ xử lý tín hiệu số. Phương pháp này gần như bảo toàn
tất cả các thông tin tại góc mở, đó là sự khác biệt với định dạng và điều khiển bằng
phương pháp tương tự. Bởi vì phương pháp tạo búp sóng tương tự chỉ là tạo ra tổng
trọng số của các tín hiệu và do đó làm suy hao kích thước tín hiệu từ

thành 1(hình
1.2). Điểm mấu chốt của công nghệ này là việc biến đổi chính xác các tín hiệu tương
tự thành miền số. Điều này đạt được bằng việc sử dụng các bộ heterodyne, các bộ thu
này cần phải phù hợp chặt chẽ về cả biên độ và pha. Sự phù hợp này không cần phải
thực hiện bằng việc điều chỉnh từ phần cứng. Mà chỉ cần thực hiện quá trình chuẩn này
để các giá trị của luồng dữ liệu được hiệu chỉnh trước khi tới bộ điều khiển búp sóng.
Hình 1.2: Bộ điều khiển búp sóng tương tự
Các bộ thu thực hiện các chức năng sau: Chuyển đổi tần số xuống tần số thấp, lọc và
khuếch đại để mức của tín hiệu phù hợp với yêu cầu lối vào của các bộ biến đổi ADC.
Lợi ích chính đạt được từ việc định dạng và điều khiển búp sóng bằng phương pháp số
là xử lý rất mềm dẻo mà không có làm suy giảm đi trong tỷ số tín hiệu trên tạp

âm(SNR). Trong một số cách, nó có thể được xem như là một anten tối ưu, theo đó tất
4
cả các thông tin tới bề mặt của anten được thu lại ở dạng nhiều luồng số. Tất cả các
thông tin này là có giá trị cho việc xử lý trong điều khiển búp sóng. Có nhiều các cấu
hình thiết bị có thể được sử dụng để thực hiện việc sử lý số. Từ cấu trúc điều khiển búp
sóng được điều chỉnh bởi thủ tục phần mềm, có một dải rộng mềm dẻo nhiều loại búp
có thể được tạo ra, bao gồm búp quét, đa búp, búp hướng xác định, búp hướng không.
Khi chúng ta kết hợp các phương pháp truy nhập đó thì bộ xử lý số có mức thông tín
cao hơn với tính lính hoạt của nó, chúng ta nhận thấy rằng định dạng và điều khiển búp
sóng số cho một số các đặc trưng ngoài khả năng của những mảng pha thông thường.
1. Một số lượng lớn các búp sóng độc lập có độ định hướng cao có thể được
thiết lập mà không làm suy giảm tỷ số tín hiệu trên tạp (SNR).
2. Tất cả các thông tin đến anten dãy đều được sử dụng trong bộ xử lý tín hiệu
do đó hiệu suất của hệ thống có thể được tối ưu hóa.
3. Các búp sóng có thể được chỉ định cho từng người dùng, do đó đảm bảo rằng
tất cả các liên kết đều hoạt động với hệ số tăng ích lớn nhất.
4. Định dạng và điều khiển búp sóng thích nghi có thể dễ dàng được thực thi
để cải tiến dung lượng hệ thống bằng cách khử nhiễu đồng kênh. Các thuật toán mà
biểu diễn được ở dạng toán học thì có thể được ứng dụng. Hơn nữa định dạng và điều
khiển búp sóng thích nghi được sử dụng để các hệ thống tăng cường khả năng chống
lại nhiễu đa đường.
5. Các hệ thống DBF cho khả năng thực hiện chuẩn máy thời gian thực cho các
hệ anten trong miền số. Dó đó có thể làm giảm nhẹ yêu cầu phối hợp chặt chẽ của biên
độ và pha giữa các bộ thu phát, do sự thay đổi các tham số này có thể được chỉnh chính
xác trong thời gian thực.
6. Định dạng và điều khiển búp sóng bằng phương pháp số có nhiều ưu điểm
nổi trội khi được sử dụng trong các trạm truyền thông vệ tinh. Nếu sau khi phóng vệ
tinh, người ta phát hiện rằng cần phải nâng cấp bộ định dạng và điều khiển búp sóng
thì một phần mềm thích hợp có thể được cập nhật từ xa tới trạm vệ tinh đó. Điều này
có nghĩa là tuổi thọ của trạm được tăng lên do bổ xung các bộ phận mới trong thời gian

hoạt động trong khi dung lượng của trạm được nâng lên.
Ngoài ra công nghệ định dạng và điều khiển búp sóng thích nghi được nhắc đến như là
công nghệ anten thông minh trong một số tài liệu. Việc dùng thuật ngữ “smart” phản
ánh khả năng của anten thích nghi với môi trường, hoạt động của nó. Tên anten thông
minh và anten thích nghi có thể hoán đổi cho nhau [1].
5
1.2. Giới thiệu về anten dãy
Trong nhiều ứng dụng của anten, các hệ thống truyền thông điểm – điểm được
ứng dụng. Búp sóng anten có độ định hướng cao có thể được sử dụng để tận dụng các
ưu điểm. Hướng của búp sóng có thể được xác lập bằng cách tạo một dãy có nhiều
phần tử bức xạ. Khi độ hướng tính của anten tăng lên, hệ số tăng ích cũng tăng theo. Ở
phía điểm thu tăng hệ số hướng tính có nghĩa là anten thu ít tạp nhiễu từ môi trường tín
hiệu. Ngoài ra cùng với một mức của tín hiệu của anten thu, nếu hệ số tăng ích của một
hệ số dãy tăng lên mưới lần, thì cùng với đó là giảm công suất phát xuống mười lần.
Điều này rất có ý nghĩa đó là các anten có hệ số khuếch đại cao đem lại lợi ích đáng kể
trong các mạng viễn thông điểm – điểm.
1.2.1. Các tham số cơ bản của một anten dãy
Đồ thị bức xạ: Liên quan đến việc phân phối công suất phát xạ, nó như là một
hàm theo hướng trong không gian và được gọi là hàm phát xạ của một anten.
Hệ số của dãy: Hế số của dãy biểu diễn đồ thị phát xạ của trường ở khu xa của
một mảng các phần tử phát xạ vô hướng và được biểu diễn bằng hàm
( )

.
Búp sóng chính: Búp sóng chính của đồ thị phát xạ của một anten là miền bao
gồm theo một hướng, mà theo hướng đó công suất phát xạ của anten là lớn nhất.
Búp sóng phụ : Là các miền còn lại theo các hướng khác của búp sóng chính.
Cho một dãy tuyến tính với các phần tử giống nhau, búp phụ thứ nhất (búp gần búp
sóng chính nhất ) trong đồ thị phát xạ là 13 dB dưới đỉnh của búp sóng chính.
Độ rộng búp : độ rộng búp của anten là độ rộng góc của búp sóng chính trong

đồ thị phát xạ của trường ở khu xa. Nửa công suất độ rộng búp, hoặc 3 dB độ rộng búp
là độ rộng góc đo được giữa điểm trên búp sóng chính, điểm đó có độ rộng búp 3dB
với điểm lớn nhất của búp sóng chính. Một anten dãy tuyến tính với các phần tử giống
nhau có độ rộng búp 3dB được xác định là:
HPBW=


λ
(1.1)
trong đó A là chiều dài thu của mảng.
Hiệu suất của anten: hiệu suất của anten được định nghĩa là tỷ số của tổng công
suất bức xạ trên tổng công suất lối vào của một anten kí hiệu là
η
.
Hệ số định hướng: Hệ số định hướng biểu thị năng lượng của trường ở khu xa
và được định nghĩa là tỷ số của mật độ phát xạ theo một hướng góc đặc biệt trong
6
không gian trên mật độ phát xạ theo hướng đó của một nguồn phát xạ vộ hướng, biểu
thức là:
( )

 
 

π
φ θ
=
(1.2)
Trong đó:
( )

 
φ θ
: Hệ số định hướng (dB),

: Công suất bức xạ trên một đơn vị góc theo hướng

φ θ
( W/đơn vị góc),


: Tổng công suất bức xạ của anten (dB),
Hệ số hướng tính: Hệ số hướng tính là hệ số định hướng lớn nhất của anten, đó
là hệ số định hướng theo một hướng mà theo hướng này mật độ phát xạ là lớn nhất.
Hệ số khuếch đại của anten: Hệ số khuếch đại của anten được định nghĩa là tỷ
số của mật độ phát xạ theo một hướng góc đặc biệt trong không gian trên tổng công
suất lối vào của anten; biểu thức là:
( )

 
 

π
φ θ
=
(1.3)
Trong đó:
( )
 
φ θ
: Hệ số tăng ích của anten (dBi),


: Công suất bức xạ trên một đơn vị góc theo hướng

φ θ
( W/đơn vị góc),


: Tổng công suất lối vào của anten (dB).
Hệ số tăng ích lớn nhất

, hoặc đơn giản là hệ số tăng ích, đó kết quả của tích
số giữa hệ số định hướng và hiệu suất của anten.
 
η
=
(1.4)
Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương: Công suất bức xạ đẳng hướng
tương đương
( )

là kết quả của tích giữa công suất lối vào của anten với hệ số tăng
ích của anten.
Góc mở hiệu dụng: Góc mở hiệu dụng của một anten được định nghĩa là một
miền của một anten lý tưởng, miền đó có thể thu công suất như nhau từ một sóng
phẳng tới. Dưới sự kết hợp các điều kiện phân cực, góc mở tương đương được cho bởi:
7





λ
π
=
(1.5)
Hiệu suất góc mở : Hiệu suất góc mở của một anten được định nghĩa là tỷ số
của góc mở hiệu dụng trên góc mở vật lý của cùng một anten.
Búp xen kẽ cách đoạn: Trong một anten dãy, nếu khoảng cách giữa các phần tử
quá lớn, thường là lớn hơn nữa bước sóng. Thì gây ra hiện tượng một vài búp sóng phụ
có biên độ tiến sát hoặc bằng mức của búp sóng chính. Các búp này được gọi là búp
xen kẽ cách đoạn. Búp xen kẽ cách đoạn là một trường hợp đặc biệt của búp phụ. Các
búp phụ có thể được xem xét như tất cả các búp nằm giữa búp sóng chính và búp xen
kẽ thứ nhất hoặc giữa các búp xen kẽ. Đây là một khái niệm để phân biệt giữa các búp
phụ và búp xen kẽ, bởi vì búp xen kẽ có biên độ lớn hơn nhiều so với hầu hết biên độ
của các búp phụ [2].
1.2.2. Dãy tuyến tính:
Hình 1.3: Một dãy tuyến tính cách đều
Trong hình 1.3 một dãy tuyến tính cách đều được mô tả với K phần tử vô
hướng giống nhau. Mỗi phần tử được đánh trọng số với một trọng số phức là


với
  = −
, và khoảng cách các phần tử được biểu thị là

. Nếu một sóng phẳng
tách động lên phía trên mảng theo góc

đối với phương pháp tuyến của mảng, hướng
sóng đến tại phần tử thứ
 +

sớm pha hơn phần tử thứ k, dẫn đến khoảng cách sai
khác giữa hai đường tia là
 
θ
. Bằng việc thiết lập pha của tín hiệu tại gốc tọa độ là
tùy ý tới không, độ sớm pha của tín hiệu tại phần tử thứ k có quan hệ đến pha của phần
8
tử 0 là
 
κ θ
, với

π
κ
λ
=
,

là bước sóng. Tổng lối ra của các phần tử sẽ cho ta hệ
số dãy

:
( )
 
       
   
 
        
κ θ κ θ κ θ
θ

−
=
= + + + =
∑
(1.6)
Ta có thể biểu diễn dưới dạng véc tơ:
( )

 
θ
=
(1.7)
Trong đó :

   
  ! !!
−
=  
 
là véc tơ trọng số và
( )

    
 
! !!
κ θ
κ θ
−
 
=

 
(1.8)
v là mảng véc tơ truyền âm, véc tơ này bao gồm các thông tin về góc đến của tín hiệu.
Nếu trọng số phức là:

 
  
α
=
(1.9)
trong đó pha của phần tử thứ

sớm pha hơn pha của phần tử thứ
 −
là, hệ số dãy
trở thành:
( )
( )
 
  

 
  
κ θ α
θ
−
+
=
=
∑

(1.10)
Nếu

 
α κ θ
= −
, đáp ứng lớn nhất của
( )

θ
là kết quả theo góc

θ
. Khi đó búp
sóng của anten được lái theo hướng của nguồn sóng. Thí dụ của hàm
( )

θ
cho một
mảng tuyến tính tám phần tử như hình 1.4, lúc này búp sóng của anten được lái theo
hướng vuông góc với mặt phẳng của anten.
9
Hình 1.4: Đồ thị bức xạ của một dãy tuyến tính tám phần tử
1.2.3. Dãy vòng tròn
Một mảng vòng gồm K phần tử bức xạ đẳng hướng giống nhau được xắp xếp cách đều
trong một vòng tròn có bán kính R như hình 1.5. Mỗi phần tử được đánh trọng số phức


với
  = −

. Vì phần tử thứ K được đặt cách đều xung quanh đường tròn
bán kính R, góc phương vị của phần tử thứ k được xác định bởi



π
φ
=
. Nếu một
sóng phẳng tác động lên phía trên dãy theo hướng
( )

θ φ
trong hệ tọa độ như hình 2.3.
Pha của phần tử thứ k đối với tâm của dãy được xách định bởi:
( )
 
"# 
β κ φ φ θ
= − −
(1.11)
10
Hình 1.5: Dãy vòng với k phần tử cách đều
Theo đó hệ số dãy cho một dãy vòng K phần tử đặt cách đều xách định theo công thức:
( )
( )
 
 
 "# 


 
   
α κ φ φ θ
φ θ
−
 
− −
 
=
=
∑
(1.12)



 
α
biểu thị trọng số phức cho phần tử thứ k. Trong trường hợp để có búp sóng chính
hướng theo góc
( )
 

φ θ
trong không gian, pha của trọng số của cho phần tử k có thể
được chọn là:
( )
   
"# 
α κ φ φ θ
= −

(1.13)
Trong nhiều ứng dụng, như anten trạm gốc, đồ thì bức xạ theo góc phẳng

θ π
=
được quan tâm. Trong trường hợp này hệ số dãy được cho bởi:
( )
( )
 
 
 "#

 
  
α κ φ φ
φ
−
 
− −
 
=
=
∑
(1.14)
Một thí dụ của
( )

φ
cho dãy vòng tám phần tử với bán kính
 $%&&

λ
=
như trong
hình 1.6, khi đó búp sóng của anten được lái theo hướng


φ
=
.
11
Hình 1.6: Đồ thị bức xạ của một dãy vòng 8 phần tử với
 $%&&=
, búp sóng của
anten được lái theo hướng
#
 =
Một một đặc tính đi kèm của anten dãy vòng là sự có mặt của mức búp sóng phụ cao
trong đồ thị búp sóng của nó. Thí dụ một anten dãy vòng với các phần từ cách đều và
các trọng số giống nhau thì đỉnh thấp nhất của mức búp phụ vào khoảng 8dB đối với
búp sóng chính. Mức búp sóng phụ là một hàm của

θ
và

φ
trong việc thêm vào nhiều
tham số vật lý của dãy.
1.2.4. Nhân đồ thị
Trọng phạm vi chúng ta chỉ quan tâm đến những dãy phần tử anten đẳng hướng. Phần
tử đẳng hướng có thế bức xạ hoặc thu năng lượng giống nhau ở tất cả các hướng. Một

anten đẳng hướng là một sự tưởng tượng trong toán học, nó không tồn tại trong thực
tế. Trong thực tế, tất cả các phần tử anten có đồ thị bức xạ không giống nhau. Có lẽ
xấp xỉ tốt nhất một anten đẳng hướng là các lưỡng cực có kích thước ngắn, và trong
thực tế cũng như vậy, lưỡng cực này có các điểm không ở giữa các điểm đầu và điểm
cuối của nó . Chúng ta hãy quan tâm đến dãy bao gồm các phần tử anten đẳng hướng
giống nhau, chúng có độ thị bức xạ được quyết định bởi hàm
( )
' 
θ φ
. Nguyên lý của
nhân đồ thị đó là đồ thị búp sóng của một dãy là kết quả của tích đồ thị của một phần
tử với hệ số dãy. Đồ thị búp sóng của dãy
( )
 
θ φ
được cho bởi:
12
( ) ( ) ( )
  '   
θ φ θ φ θ φ
=
(1.15)
Trong đó
( )
 
θ φ
là hệ số dãy. Nguyên lý của nhân đồ thị (1.15) cho kết quả rất chính
xác. Nó chỉ ra nhiều định lý gắn liền tới việc thiết kế dãy, các định lý này độc lập với
mỗi phần tử anten và được sử dụng để thiết lập dãy. Ngoài ra nó còn được sử dụng để
xác định hệ số dãy của một dãy phức tạp, đó là dãy bao gồm hai nửa dãy đơn.

1.2.5. Dãy phẳng
Thêm các phần tử cách đều dọc theo một đường thẳng để hình thành một dãy
tuyến tính, dãy này có thể đặt các phần trong một mặt phẳng để hình thành nên một
dãy phẳng. Trên thực tế, dãy vòng là dạng đặc biệt của dãy phẳng, khi mà các phần tử
được đặt cách đều dọc theo một đường tròn và đường tròn này thường được đặt trong
một mặt phẳng nằm ngang. Các dãy phẳng cung cấp thêm các tham số và các tham số
này được sử dụng để điều khiển và quyết định đến đồ thị búp sóng của dãy. Búp sóng
chính của dãy có thể được lái theo các hướng bất kỳ trong nửa không gian phía trên
của dãy.
Hình 1.7: Dãy phẳng hình chữ nhật
Một trong nhiều hình dáng chung của dãy phẳng là dãy hình chữ nhật. Dãy này gồm
các phần tử được đặt dọc theo một mạng hình chữ nhật như hình 1.7. Một dãy hình chữ
nhật có thể được xem như là một dãy tuyến tính bao bồm L phần tử, trong đó mỗi một
phần tử là một dãy tuyến tính với hệ số dãy được cho bởi công thức:
13
( )
( )
(
 
  )*
 
 
 )  
κ α
−
=
=
∑
(1.16)
Với

)  "#
θ φ
=
và
{ }
 


 
 
α
−
=
là các trọng số phức. Hệ số dãy cho một dãy tuyến
tính L phần tử được cho bởi công thức:
( )
( )
+
, 
 -  -
 -
- 
 . 
κ β
−
+
=
=
∑
(1.17)

Với
  
θ φ
=
và
{ }
, 
-
-
- 
. 
β
−
=
là các trọng số phức. Theo nguyên lý nhân đồ thị,
hệ số dãy cho cả dãy hình chữ nhật được xác định theo công thức:
( ) ( )
 
  ) 
=
(1.18)
Một dạng khác của dãy phẳng là dãy lục giác, theo đó các phần tử được đặt dọc theo
một mạng ba góc với khoảng cách cách đều giữa các phần tử là d như hình 1.8. Việc
xác địnhh hệ số dãy cho dãy phẳng lục giác là không đơn gian như dãy hình chữ nhật,
đã có một số cách để xách định hệ số dãy. Cách đơn giản là xem dãy lục giác như một
dãy bao một phần tử đơn đặt ở vị trí trung tâm và một số dãy vòng sáu phần tử đồng
tâm có bán kính khác nhau như hình 1.9 . Hệ số dãy của cả dãy sẽ là tổng của các dãy
vòng và phần tử trung tâm, được xác định theo công thức:
( )
( )

/
 - 0  -  - 0

 %
  "# 
  - 0
  -  0 
    
α κ φ φ θ
θ φ
 
− −
 
= = =
= +
∑ ∑ ∑
(1.19)
/

là số hình lục giác. Thí dụ, trong trường hợp dãy như hình 1.8, giá trị của
/

là 3.
Hình 1.8: Dãy phẳng 6 hình lục giác
14
Hình1.9: Dãy phẳng hình lục giác có thể được xem như bao gồm một số dãy vòng
tròn 6 phần tử, đồng tâm có bán kính khác nhau
1.3. Định dạng và điều khiển búp sóng bằng phương pháp tương tự
Thuật ngữ định dạng và điều khiển búp sóng liên quan đến một chức năng được
thi hành bởi một thiết bị hoặc một bộ dụng cụ dùng trong nghiên cứu khoa học, trong

đó năng lượng được bức bởi một anten được hội tụ lại dọc theo một hướng đặc biệt
trong không gian. Mục đích là để thu tối ưu tín hiệu theo mỗi hướng cần thu hoặc là
phát tối ưu tín hiệu theo mỗi hướng cần phát. Thí dụ, trong hệ thống anten parabol, vật
hình đĩa là mạng điều khiển búp sóng, trong đó nó thu được năng lượng, năng lượng
này nằm góc mở và góc mở được hình thành bởi chu vi của đĩa và tại điểm tiếp điện
của anten. Đĩa và ống tiếp điện hoạt động như một máy tích phân không gian. Năng
lượng tử nguồn trường khu xa, trường này mang tính chất như một sóng phẳng với
hướng tối ưu của anten, đến tại điếm tiếp điên được xăp xếp theo trật tự thời gian và do
đó được cộng lại một cách liên tục. Thông thường, những nguồn đến từ các hướng
khác đến điểm tiếp điện không cùng lúc và cộng một cách rời rạc. Vì nguyên nhân này,
định dạng và điều khiển búp sóng thường được xem như bộ lọc không gian.
15
Hình 1.10: Mạng điều khiển búp sóng tương tự
Ngoài ra bộ lọc không gian có thể được tiến hành bằng việc sử dụng các dãy anten.
Trên thực tế, một dãy có thể được xem như một góc mở được lấy mẫu. Khi một dãy
được chiếu bởi một nguồn, mẫu của nguồn sóng tới được ghi lại tại vị trí của các phần
tự anten. Lối ra của các phần tử có thể đưa ra nhiều dạng của xử lý tín hiệu, ở khía
cạnh nào đó, sự hiệu chỉnh pha hoặc biên độ được thực hiện để kết quả các lối ra cung
cấp các thông tin về góc tại cùng một thời điểm cho các tín hiệu đến theo nhiều hướng
khác nhau trong không gian. Khi lối ra của các phần tử của dãy được kết hợp lại qua
một vài mạng pha thụ động, pha sẽ thường xuyên được hiệu chỉnh tới lối ra của tất cả
các phần tử để thêm tính rõ ràng cho hướng đã cho. Nếu thông tin cần thu có liên quan
đến từ các tín hiệu đến từ các miền khác nhau trong không gian, thi một mạng pha
khác có thể được thực thi. Mạng pha sẽ điều khiển biên độ và pha của dòng kích thích,
và thường được gọi nó là mạng điều khiển búp sóng. Nếu điều khiển búp sóng được
tiến hành ở tần cao, thì mạng điều khiển búp sóng tương tự thường bao gồm một số
thiết bị, các thiết bị này sẽ thay đỗi pha và công suất của tín hiệu đưa vào. Hình 1.10,
đưa ra một thí dụ về một bộ điều khiển búp sóng ở tấn số vô tuyến, nó được thiết kế để
chỉ tạo ra một búp sóng. Mạng điều khiển búp sóng có thể được thực hiện bằng việc sử
dụng các thấu kính viba, sóng dẫn đường, các đường truyền tin, các mạch in vi sóng,

và các bộ lai ghép. Hình 1.11 đưa ra một anten dãy vi dải gồm 4 phần tử với một mạng
điệu khiển búp sóng. Đây là cấu trúc đơn giản có khả năng tạo ra chỉ một búp sóng.
Hơn nữa, nó chỉ đưa ra một trọng số đổng thời, ở khía cạnh nào đó đồ thị của dãy được
xác định bởi hàm sin.
16
Hình 1.11: An ten dãy vi dải gồm bốn phần tử
Đôi khi chúng ta mong muốn tạo ra đa búp sóng, các búp này cách nhau một góc hưu
hạn. Việc thiết kế một mạng điều khiển đa búp phức tạp hơn nhiều so với mạng điều
khiển búp đơn búp. Một mạng điều khiển đa búp được hiểu như là một ma trận điều
khiển búp sóng. Ví dụ dễ hiểu nhất về ma trận này là ma trận Butler. Trong ma trận
điều khiển búp sóng, một mảng của các điểm tiếp xúc lai ghép và bộ dịch pha cố định
được sử dụng để đạt được kết quả mong muốn. Thí dụ một ma trận điều khiển búp
sóng Butler cho một mảng bốn phần tử như trong hình 1.12(a), Ma trận này sử dụng
bốn điểm tiếp xúc lai ghép trễ pha
#
1
với các thuộc tính phát chỉ ra trong hình 1.12(b)
và hai bộ dịch pha cố định
#
%
.

(a) (b)
Hình 1.12 : Ma trận điều khiển búp sóng Butler cho một dãy gồm bốn phần tử:
(a) ma trận Butler 4x4; (b) hybird được sử dụng trong ma trận
17
Việc biểu diễn tín hiệu từ bốn cổng tới mảng các phần tử của dãy, nó có thể thay đổi
đáp ứng phân bố pha liên quan đế góc mở tới các cổng riêng biệt của ma trận bốn cổng
Bulter, như trong Bảng 1.1.
Bảng 1.1

Ma trận điều khiển búp sóng Butler là tương tự với quá trình biến đổi Fourier nhanh
(FFT). Trên thực tế, chúng tương đương 1:1. Thật ngạc nhiên, ma trận Butler được
phát triển trước FFT. Tuy nhiên có một sự khác nhau quan trọng giữa chúng đó là: Ma
trận Butler xử lý tín hiệu trong miền tương tự, trong khi biến đổi FFT xử lý tín hiệu
trong miền số.
1.4. Mảng pha
Chúng ta thường mong muốn quét điện tử búp sóng của một anten. Điều này có
thể đạt được bằng việc thay đội pha của tín hiệu ở các phần tử anten. Nếu chỉ pha được
thay đổi, và biên độ của các trọng số vẫn giữ nguyên thì búp sóng được thay đổi
hướng, dãy được biết đến như là một mảng pha. Hình 1.13, mô tả một mảng pha bao
gồm các phần tử anten đơn, mỗi phần tử được kết nối tới một bộ dịch pha, và một bộ
kết hợp công suất để lấy tổng đồng thời các tín hiệu từ các phần tử anten. Bộ dịch pha
điều khiển từng pha của dòng kích thích hoặc pha của từng tín hiệu được thu tai từng
phần tử anten. Khi tất cả các tín hiệu được kết hợp lại thì một búp sóng được tạo ra
theo hướng mong muốn. Tiếp đó ta phát búp sóng được tạo ra này vào không gian.
Trong việc thu thì tín hiệu thu từ các phần tử của anten sẽ cộng liên tục nếu tín hiệu thu
được từ miền không gian cần thu. Một mạng điều khiển búp sóng được sử dụng để
phân phối tín hiệu từ bộ phát tới các phần tử hoặc là kết hợp các tín hiệu từ những
phần tử để hình thành một đường dẫn tới bộ thu. Ngoài ra mạng có thể được sử dụng
để đưa ra phân bố góc mở theo yêu cầu cho búp hướng tính và điều khiển búp sóng
phụ. Bộ dịch pha được phân làm hai loại: Bộ dịch pha biến đổi liên tục và bộ dịch pha
được điều khiển số. Do các bộ phận hoạt động ở tần số cao nên chung có dung sai lỗi
nhỏ. Do đó việc thiết kế và sản xuất các thiết bị này mang lại giá trị đích thực.
18
Hình 1.13 : Mảng pha tuyến tính
Như một sự lựa trọn, điều khiển búp sóng có thể tiến hành ở những tần số trung. Mạng
điều khiển búp sóng có thể được tiến hành bằng việc sử dụng các điện trở, mạch
hybrid, các đường trễ (tapped). Đường chễ được cấu trúc bằng việc sử dụng các bản
mạch. Điều khiển búp sóng ở tần số trung có nhiều thuận lợi hơn trong một số phương
pháp, vì nó được tiến hành sau bộ khuếch đại tín hiệu do đó mất mát trong mảng điều

khiển búp sóng là ít quan trọng. Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu phần tử của
anten phải có một bộ thu RF và IF riêng.
Nếu đòi hỏi đa búp sóng thì bộ điều khiển đa búp sóng được sử dụng, nó phân
bố năng lượng của tín hiệu tới những búp sóng được tạo ra. Tuy nhiên có một số trở
ngại đối với bộ điều khiển đa búp sóng. Thứ nhất là rất khó để thiết lập bộ điều khiển
búp sóng( như việc mở rộng hoặc thay đổi các thuộc tính của nó). Hầu hết các bộ điều
khiển đa búp chỉ có thể sinh ra các búp sóng cố định. Thứ hai, số búp sóng được tăng
lên, nhưng tỷ số tín hiệu trên tạp của các búp sóng riêng thi lại giảm. Bởi vì ồn thêm
vào từ việc tăng số bộ phận của IF và RF được sử dụng để tăng dung lượng của bộ
điểu khiển búp sóng. Thứ ba, khoảng cách giữa các búp không thể nhỏ đi bất kỳ được
bởi vỉ các búp sóng trực giao với nhau không quan tâm đến suy giảm trong tỷ số tín
hiệu trên tạp của hệ thống.
19
1.5. Định dạng và điều khiển búp sóng bằng phương pháp số
Hình 1.14: Tín hiệu thu được trên các phần tử được nhân với các trọng số phức và
được lấy tổng lại để cho kết quả búp sóng lối ra
Hình 2.16 môt tả một cấu trúc đơn giản được sử dụng cho định dạng và điều khiển búp
sóng. Bộ điều khiển búp, thực hiện việc lấy mẫu trường sóng truyền, và là loại được sử
dụng cho xử lý các tín hiệu băng hẹp. Lối ra tại thời điểm n,
( )
+ 
, được xác định bằng
việc kết hợp tuyến tính dữ liệu tại K cảm biến (sensor) tại thời điểm n.
( ) ( )
 
2
  
 
+ 3 ( 
−

=
=
∑
(1.20)
Trong đó
2

3
là biểu diễn liên hợp phức của

3
,

(
là tín hiệu ở phần tử thứ k của dãy,

3
là trọng số áp dụng tới

(
.
Chúng ta có thể viết lại công thức trên như sau:
( ) ( )
4

+ 3 ( =
(1.21)
Trong đó kí hiệu H biểu diễn biến đổi Hermitian. Nếu
( )
 

(  =
và
5

3 
−
=
thì
kết quả lối ra của y bằng với hàm F trong (1.10). Tuy nhiên với định dạng và điều
khiển búp sóng bằng phương pháp số thì nó có thể làm nhiều việc hơn nữa so với việc
chi ước lượng hệ số dãy. Trong thực tế, nó có thể thay đổi các giá trị của
3
để đặt búp
theo bất kỳ hướng mong muốn nào và thực hiện khéo léo để hiệu suất của hệ thống là
20
tối ưu. Do đó sự mềm dẻo của DBF cho phép thực hiện định dạng và điều khiển thích
nghi toàn bộ.
1.5.1. Định dạng và điều khiển búp sóng theo khoảng cách phần tử (Element -
space beamforming )
Quá trình được biểu diễn bằng (1.20) được xem như định dạng và điều khiển búp sóng
theo khoảng cách phần tử, trong đó các tín hiệu

(
, với
   = −L
, từ các phần tử
của dãy được nhân trực tiếp với một bộ các trọng số để hình thành một búp sóng tại
một góc mong muốn. Bằng việc nhân các tín hiệu với một bộ các trọng số khác nhau,
nó có thể hình thành nên một bộ các búp sóng với vị trí các góc theo các hướng bất kỳ
trong trường được tạo bởi các phần tử cấu tạo nên dãy. Mỗi bộ điều khiển búp sóng tao

nên một búp độc lập bằng việc áp dụng một trọng số độc lập tới các tín hiệu của dãy:
( )
 
2
  
 
+ 3 (
−
=
=
∑
(1.22)
Trong đó:
( )

+
: Lối ra của bộ điều khiển búp

(
: Mẫu từ phần tử thứ k của dãy


3
: Các trọng số cho việc hình thành búp sóng tại góc


Hinh 1.15: Định dạng và điều khiển búp sóng theo khoảng cách phần tử
21
1.5.2. Định dạng và điều khiển búp sóng theo khoảng cách búp (Beam –Space
beamforming)

Trước khi áp dụng các trọng số tới các phần tử của dãy, các tín hiệu của các phần tử
của dãy có thể được xử lý bởi một bộ điều khiển đa búp sóng để hình thành nên một
dãy các búp sóng trực giao. Tiếp đó lối ra của mỗi búp có thể được nhân với các trọng
số và kết quả là sinh ra một búp sóng mong muốn. Quá trình xử lý này thường được
xem như định dạng và điều khiển búp sóng theo khoảng cách búp. Ví dụ, bộ điều khiển
búp sóng được thực hiện bằng việc sử dụng FFT.
Hình 1.16: Định dạng và điều khiển búp sóng theo khoảng cách búp tạo ra đa búp
sóng.
1.5.3. Định dạng và điều khiển búp sóng hai chiều ( Two – diamensional
beamforming)
Trong những ứng dụng viễn thông di động, các anten dãy thường là hai chiều. Những
khái niệm kỹ thuật và thuật toán trong định dạng và điều khiển búp sóng số cho một
anten dãy tuyến tính có thể dễ dàng mở rộng cho dãy phẳng hai chiều.
Cho một dãy phẳng hình chữ nhật kích thước
 ,×
, lối ra của bộ điều khiển búp sóng
tại thời điểm n, là
( )

+
được xác định bởi:
( ) ( )
  , 
2
  - -
  - 
+ 3 ( 
− −
= =
=

∑∑
(1.23)
Công thức trên có thể được viết lại như sau:
( ) ( )
4

+ 3 ( =
(1.24)
22
Trong đó:

       , 
3 3 3  3 3  3
− − −
 
=
 
L L
(1.25)
Và:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

       , 
(  (  (   (  (   ( 
− − −
 
=
 
L L
(1.26)

Một cách tương tự, một dãy phảng hình lục giác, lối ra của bộ điều khiển búp sóng tại
thời điểm n,là
( )

+
được xác định bởi:
( ) ( )
/

 %
2 2
    - 0  - 0
  -  0 
+ 3 ( 3 ( 
= = =
= +
∑∑∑
(1.27)
Chúng ta có thể biểu diễn lại như sau:
( ) ( )
4

+ 3 ( =
(1.28)
Trong đó:
/ / / %

       
3 3 3 3  3 3  3
−

 
=
 
L L
(1.29)
Và:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
/ / / 

        %
(  (  (  (   (  (   ( 
−
 
=
 
L L
(1.30)
Nguyên nhân tại sao chúng ta lại biểu diễn lối ra của bộ điều khiển búp là
( )

+
cho một dãy phẳng như là kết quả của tích hai véc tơ, đó là dựa vào biểu thức toán học
tương đương (1.20). Điều này cho phép các kỹ thuật và thuật toán điều khiển búp sóng
áp dụng cho một dãy đơn kích thước cũng có thể áp dụng cho những dãy phẳng [1].
1.6. Định nghĩa phân cực chéo
Định nghĩa chuẩn của IEEE về phân cực chéo là “ phân cực trực giao với một phân cực
chuẩn”. Nó là sự đầy đủ cho phân cực tròn, phân cực thẳng, và phân cực ellip, hướng
của phân cực chuẩn và phân cực chéo cũng phải được định nghĩa.[3] Có ba định nghĩa
khác nhau của phân cực chuẩn và phân cực chéo được mô tả trong hình 1.17. Hình này
chỉ ra trường hợp phân cực chuẩn theo trục y và phân cực chéo theo trục x. Định nghĩa

thứ 3 là sự lựa chọn tôt nhất cho việc mô tả đồ thị của anten và hạn chế duy nhất của
nó là việc định nghĩa nguồn dòng. Định nghĩa thứ nhất là sự lựa chọn đầy đủ cho
nguồn dòng phân cực, nhưng cơ bản là không thích hợp cho những ứng dụng trong
trường khu xa của anten, vì trường khu xa của một anten bất kỳ là tiếp tuyến với bề
mặt cầu. Hơn nữa chúng ta chỉ quan tâm đến đồ thị của trường ở khu xa. Định nghĩa
thứ hai không thể thực hiện thay đổi phân cực chuẩn và phân cực chéo với một phép
quoay đơn giản
#
1
đối với trục Z. Do đó định nghĩa thứ ba là sự lựa chọn tốt nhất,
23
ngoài ra nó cúng thực tế với các phép đo trong kỹ thuật anten. Nếu trường khu xa có
hai thành phần cầu là


và


, phân cực tuyến tính theo trục x và trục y được định
nghĩa là :
( )
( )
= −
= +
(- 
+- 
 "# 
  "#
(1.31)
Và phân cực tròn được định nghĩa là:

( )
( )
-/"6 
/"6 

  7


  7

= −
= +
(1.32)
Hình 1.17: Phân cực chuẩn, phân cực chéo
24
CHƯƠNG 2
MỘT SỐ THUẬT TOÁN CHO ĐIỀU KHIỂN BÚP SÓNG
2.1. Thuật toán Chebychev:
Như chúng ta đã biết một dãy anten tuyến tính của các phần tử cách đều với trường
kích thích D-T (Dolph-Chebychev) thì sinh ra một đồ thị tối ưu với một độ rộng búp
nhỏ nhất cho mức búp phụ không đổi theo lý thuyết [4].
2.1.1. Đồ thị Chebychev cho dãy phẳng
Hình 2.1: Dãy hình chữ nhật với các phần tử cách đều giống nhau.
Chúng ta quan tâm đến một dãy phẳng gồm
,(,
phần tử giống nhau cách đều trong
mặt phẳng xy, như trong hình 2.1. Để đơn giản, ta coi biên độ của các phần tử trong
dãy là đối xứng qua hai trục x và y, và pha của các phần tử được hiệu chỉnh sao cho
bức xạ là đồng pha theo hướng quét
 

8  9
θ φ
. Chúng ta có thể biểu diễn hệ số của dãy
như sau [5]:
( ) ( ) ( ) ( )
: :
  0
0   
   )   "# 0; )"#  
θ φ
= =
= = −
∑ ∑
(2.1)
Cho trường hợp số phần tử là chẵn trong mỗi hàng và cột,
!, :=
, với
)
và

được
xách định là:
( )
 

)  "#  "#
π
θ ϕ θ φ
λ
= −

(2.2)
25