Bài giảng kỹ thuật điện đại cương-Chương 1 pptx

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Chưa cập nhật

Chương 1: MẠCH TỪ
I.1. Khái niệm chung
I.1.1. Các công thức cơ bản
Định luật dòng điệrn toàn r n (hay định luật lưu số Ampère - Maxwell)
phầ
r
r
(1.1)
∫ H.d l = ∫ JdA
l

A

H: cường độ từ trường (A vòng /m)
J: mật độ dòng điện (A/m2)
r
(Tích phân đường cong của cường độ từ trường H dọc theo một mạch vòng khép
kín l bằng tổng đại số cường độ các dòng điện đi xuyên qua bề mặt A bất kỳ được
bao bởi vòng kín l.)
Định luật Gauss đối với từ trường:
r r
(1.2)
∫ B.dS = 0
S

B: Cảm ứng từ (T -Tesla)
r
(Thông lượng của vector cảm ứng từ B (hay từ thông) qua mặt kín S tùy ý luôn
bằng không.)
Định luật Kirchhoff 1 đối với mạch điện:

n

∑I
k =1

k

=0

n

p

i =1

Định luật Kirchhoff 2 đối với mạch điện:

k =1

∑ Ui + ∑ Ik R k = 0

Đối với mạch từ kín chiều dài l có N dòng điện I chạy qua sinh ra
cường độ từ trường đều H (hìnhr1.1):
r r

r
Khi đó, phương trình ∫ H.d l = ∫ JdA có thể viết
l

thành: N.I = H.l
Gọi F = N.I
Φ = B.S
Có:
Với

sức từ động
từ thông qua tiết diện S

F = NI = Hl =
Rm =

l
μS

I

A

[1/H]

B
l
l = BS
= ΦR m
μ

μS

R2
R1

R

từ trở của mạch từ.

[H/m]
độ từ thẩm
U m = ΦR m [A.vịng] được gọi là từ áp.
Định luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ:
μ

p

n

∑F + ∑Φ
i =1

i

k =1

k

R mk = 0

Hình 1.1

()

Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng các từ áp rơi trên mạch
vòng đó và các sức từ động là bằng không.
Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

1


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Định luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ:
n

∑Φ
i =1

i

(hình 1.2)

=0

Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ, tổng các từ thông đi vào và đi ra khỏi nút
bằng không.
I.1.2. Sơ đồ thay thế của mạch từ

nắp

Rn

Rn
δ

Φlv

I

Φσ
N

Rδ
Φlv

lõi

IN
Φ0

Φ0

gông

Rδ =

δ
μ oS

Φ

Φlv

Rl

Rσ
Rl

Φ0

Rδ

Φ0

Φ

Rσ

Rl

Rδ = 2Rδ

2Rl

IN
Rg

Rg

là từ trở khe hở không khí (bỏ qua từ tản)

là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia
Rσ
-7
μo = 4π.10 (H/m)
hằng số từ hay độ từ thẩm chân không
Gδ =

1
Rδ

là từ dẫn khe hở không khí

μS
1
= o là từ dẫn khe hở không khí (bỏ qua từ tản)
Rδ
δ
μS
Nếu không bỏ qua từ tản:
Gδ = σ t o
Gδ =

δ

với hệ số tản: σ t ≥ 1

Φ

Φ o Φ lv + Φ σ
=
= 1+ σ
Φ lv
Φ lv
Φ lv

và hệ số rò:

σr =

vì

(1.7, 1.9)

Φ σ R σ = Φ lv (R n + R δΣ )

⇒ø
⇒

Φ σ R n + R δΣ R δΣ
G
=
≈
= σ
Φ lv
Rσ
Rσ
G δΣ
G

σr = 1 + σ
G δΣ

( R n << R δΣ )
(1.13)

Bảng 1.1: Tương tự giữa mạch điện và mạch từ
(xem sách)

Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

2


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.1.3. Đặc tính của vật liệu sắc từ
Đường cong B(H) của vật liệu sắc từ khi từ trường ngoài tác động là từ
trường một chiều (hình 1.7):
r
r
r
B = μH = μ o μ r H

với μo = 4π.10-7 (H/m)
Vật liệu sắc từ: μ r = μ r (H) (phi tuyến và có giá trị từ vài chục đến vài
chục ngàn).
Vật liệu phi từ tính: μ r ≈ 1

Đường cong B(H) của vật liệu sắc từ khi từ trường ngoài tác động là từ
trường xoay chiều (hình 1.8):
Vật liệu sắc từ chia làm nhiều vùng con (10-2 ÷ 10-6 cm3) được từ hóa có
các momen của các nguyên tử được định hướng song song nhau.
Trạng thái bảo hòa: các momen từ của các vùng con đều hướng theo chiều
tác động của từ trường ngoài (trạng thái từ hóa giới hạn).
Hiện tượng từ trễ: là hiện tương khi giảm cường độ từ trường ngoài, B
giảm chậm hơn khi tăng. Khi cường độ từ trường ngoài bằng 0 thì
B = B r ≠ 0 gọi là từ dư.
Hc là lực kháng từ: cường độ từ trường ngược để B=0.
Hình 1.8 vẽ chu trình từ trễ.
B
Khi từ trường ngoài xoay chiều tác
động, vật liệu sắc từ bị từ hóa tuần hoàn
Br 2
theo vòng từ trễ, gây nên sự phát nóng
3
1
do ma sát nội bộ khi các momen từ đổi
chiều.
5
H
-Hc
Diện tích vòng từ trễ càng lớn hay tần
số của từ trường ngoài càng cao thì tổn
hao càng lớn.
4
Hình 1.8
(Còn lại SV tự đọc sách)
I.1.4. Các bài toán của mạch từ

Bài toán thuận
o Cho: Φ hay B, kích thước mạch từ, đường cong B(H)
o Tính: sức từ động F
Bài toán nghịch
o Cho: F
o Tính: các giá trị từ thông trong mạch từ

Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật ñieän

3


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.2. Mạch từ một chiều
I.2.1. Tính toán mạch từ một chiều khi bỏ qua từ trở của lõi thép
Cuộn dây quấn trên lõi của mạch từ (hình 1.11):
x
δ

I
lcd =1

dΦσ

N

Gδ∑

IN

l

Φlv

Φσ

Gσ

dx

Φ0
IN
0

φ0

IN

Hình 1.10

Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông
Sức từ động trên một đơn vị chiều dài cuộn dây cuộn dây:
Từ áp trên điểm x: Fx =

IN
l

IN

x
l

Từ dẫn rò trên một đơn vị chiều dài lõi: g
Từ dẫn rò của đoạn mạch dx: dG σx = g.dx
Vi phân từ thông rò của đoạn mạch từ dx ở vị trí x:
dΦ σx = Fx dG σx
IN
dΦ σx =
x.gdx
l

hay

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷x):
x

Φ σx = ∫ dΦ σx
0

x

IN
IN g.x 2
x.gdx =
=∫
l
l 2
0

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷l):
Φ σl = IN

g.l
2

Từ thông làm việc khi bỏ qua từ trở lõi thép:
Φ lv = IN.G δΣ

Từ thông tổng qua gông:
gl ⎞
⎛
Φ o = Φ lv + Φ σl = IN(G δΣ + G σ ) = IN⎜ G δΣ + ⎟
2⎠
⎝

Với G σ =

gl
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông
2

(Thay thế từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò tập trung
tại một điểm.)
Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

4


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng
Ψ Ψlv + Ψσ
=
I
I
Ψlv = NΦ lv = N 2 IG δΣ

(Ψ là từ thông móc vòng)

Độ tự cảm L =
Có:
Và

l

⎛ x⎞
Ψσ = ∫ ⎜ N ⎟dΦ σx
l⎠
0⎝

với dΦ σx =
nên

l

Ψσ = ∫
0

Vậy có:
Với G σ =

IN
x.gdx
l

⎛
⎝

x⎞
l⎠

và ⎜ N ⎟ : số vòng dây

IN 2 g 2
gl
x dx = IN 2
2
3
l

gl ⎞
⎛
L = N 2 ⎜ G δΣ + ⎟
3⎠
⎝
gl
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng. Sử dụng cho nam

3

châm điện làm việc ở chế độ quá độ hay nam châm điện xoay chiều.
(Thay thế từ thông rò móc vòng phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò
móc vòng qua N vòng dây sao cho L cuộn dây không đổi)
Bỏ qua từ thông rò thì: L = N 2 G δΣ
Cuộn dây quấn trên gông của mạch từ:
Tính toán tương tự như trên, từ dẫn rò qui đổi theo từ thông và từ thông móc
vòng bằng nhau: G σ = gl
Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông
Từ dẫn rò của đoạn mạch dx: dG σx = g.dx
Vi phân từ thông rò của đoạn mạch từ dx ở vị trí x: dΦ σx = FdG σx = IN.gdx
Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷l):
l

l

0

0

Φ σl = ∫ dΦ σx = ∫ IN.gdx = IN.gl

Với G σ = gl là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông khi cuộn dây được quấn trên
gông của mạch từ.
Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng
Từ thông móc vòng của từ thông rò
l

l

0

0

Ψσ = ∫ NdΦ σx = ∫ IN 2 gdx = IN 2 gl

Với G σ = gl là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng khi cuộn dây được
quấn trên gông của mạch từ.
I.2.2. Tính toán mạch từ một chiều khi không bỏ qua từ trở lõi thép
Giải bài toán bằng phương pháp lặp:
(SV tự đọc sách)
Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

5


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

b

I.2.3. Cuộn dây nam châm một chiều
Nq
l cd h cd
ρNl tb
R=
q

Hệ số lấp đầy

k ld =

Điện trở của cuộn dây

a
lcd

ltb = 2a + 2b + πhcd
I=

U
R

hcd

Sức từ động cuộn dây:
F = IN =

UN
Uq
U
N=
=
ρl tb N ρl tb
R
q

hcd

hcd

hcd/2

b

ltb

Hinh 1.14
I.3. Mạch từ xoay chiều
- Dòng điện trong cuộn dây phụ thuộc chủ yếu vào cảm kháng cuộn dây
- Trong mạch từ xoay chiều xuất hiện cả hai thành phần từ trở và từ kháng.
I.3.1. Tính mạch từ xoay chiều khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
Sức điện động cảm ứng e theo định luật cảm ứng điện từ Faraday :
dψ
Nφ
=−
với φ = φ o e jωt
e=−
dt

dt

Do điện áp nguồn u, dòng điện i, từ thông φ và từ trường móc vòng ψ là
những đại lượng xoay chiều biến thiên hàm sin với thời gian nên có thể được
biểu diễn dưới dạng số phức. (φ = Φoejωi)
(F, E, U, I) được quy ước lấy các giá trị hiện dụng
(từ thông Φ, từ thông móc vòng Ψ, cảm ứng từ B) quy ước lấy giá trị biên độ.
E=−

NjωΦ 0
2

= − jω

NΦ 0
2

với ω = 2πf là tần số góc
Suy ra quan hệ về giá trị giữa E vaø Φ0:
E=

Nω Φ0
2

=

N 2πfΦ 0
2

= 2πfNΦ 0 = 4.44fNΦ 0

Nếu bỏ qua điện trở cuộn dây:
Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

6


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

Suy ra
Hay

©TCBinh

U≈E
Φ0 =

U
2πfNΦ 0

=

U
4,44.f .N

phụ thuộc vào điện áp

U và không phụ thuộc vào khe hở không khí δ.
Khi xét đến điện trở thuần cuộn dây rcd:
U2 = (rcd I)2 + E2
Từ (1.51) và (1.54) :
U2 = (rcd I)2 + (4,44fNφo)2

(vuông pha)

I.3.2. Tính toán mạch từ xoay chiều khi xét đén tổn hao trong lõi thép
Tổn hao trong phần vật liệu sắt từ do hiện tượng từ trễ và dòng xoáy là
nguyên nhân sinh ra sự lệch pha giữa sức từ động và từ thông qua mạch từ.
Fr cùng pha với φ, là thành phần sức từ động

F
Fa
sinh ra từ thông φ chạy trong mạch từ .
α
Fa vuông góc với từ thông Φ, là thành phần sức
Φ
Fr
từ động bù cho các tổn hao do từ trễ và dòng xoáy (Fuco
– lá thép).
Từ sự tương tự giữa mạch điện và mạch từ, ta có thể định nghóa các đại
lượng từ trở , từ kháng và tổng từ trở của mạch từ xoay chiều theo định luật Ohm
như sau :
Từ trở Rm của lõi thép mạch từ :
Rm =

Fr
(1/H)
Φ

Từ kháng Xm của lõi thép mạch từ :
Xm =

Fa
(1/H)
Φ

Tổng trở từ Zm của lõi thép mạch từ
Zm =

F

(1/H)
Φ

Quan hệ giữa các đại lượng trên có thể biểu diễn dưới dạng số phức:
Zm = Rm + j.Xm
Với modul cuûa Zm:

.

Z m = Z m = R 2 + jX 2
m
m

Tương tự như mạch điện, ta có công thức tính Rm, Xm và Zm theo các từ
trở suất tác dụng ρr (m/H), từ trở xuất phản kháng ρx (1/H) và tổng trở suất ρz
(1/H) như sau :
l
l
R m = ρR , X m = ρ x ,
S
S

Zm = ρz

l
S

Trong đó l(m) và S(m2) là chiều dài và tiết diện lõi thép.
Góc lệch pha giữa sức từ động và từ thông được tính từ từ công thức
tgα =

Xm
Rm

Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

7


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.3.3. Tính toán vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
(Vòng ngắn mạch ôm một phần cựu từ – Chống rung nam châm điện xoay chiều)
Rδ

I
φo

Nnm

N

Znm

IN

φo
Sức từ độâng Fnm theo định luật Lentz sinh ra từ thông chống lại nguyên

nhân sinh ra nó, tức là chống lại từ thông qua khe hở không khí và làm giảm từ
thông này - tương đương với một tổng trở từ ZMnm (bỏ qua từ thông rò)
Từ áp rơi trên phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch :

Mặc khác
dây

&
Fnm

1 & &
&
Φ lv Z M nm
Fnm =
2
&
E nm
= & nm .N nm = −
I
N nm
rnm + jx nm

Với rnm, xnm là điện trở và điện kháng của vòng ngắn mạch có Nnmvòng
Theo định luật cảm ứng điện từ
Suy ra

&
Fnm

ω

&
&
E nm = − j
N nm Φ lv
2
&
ωN 2 Φ lv
nm
&
&
=j
= Z Mnm Φ lv
2 (rnm + jx nm )

Từ (1.70) và (1.73) ta có :
&
Z Mnm = x nm

hay

rnm ωN 2
ωN 2
nm
nm
+j 2
2
2
rnm + x 2
rnm + x nm
nm

&
Z Mnm = R Mnm + jX Mnm

với:
R Mnm = x nm
X M nm = rnm

ωN 2
nm
2
rnm + x 2
nm

(1/H) laø từ trở thay thế của phần cực từ có đặt VNM

ωN 2
nm
là từ kháng thay thế của phần cực từ có đặt VNM
2
rnm + x 2
nm

Trong thực tế vòng ngắn mạch thường có 1 vòng dây (Nnm = 1), nên điện
kháng của vòng ngắn mạch rất nhỏ so với điện trở của nó (xnm << rnm )
Vì vậy có thể xem: RMnm = 0, XMnm =

Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

ωN 2

ω
nm
=
rnm
rnm

8


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Kết luận : Phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch chỉ một vòng dây được
ω

thay thế bằng từ kháng Xnm = r trong sơ đồ thay thế (bỏ qua ký hiệu M trong ký
nm
hiệu từ kháng XMnm)
I.3.4. Mạch từ có vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ
φlv

φlv
φ1

φ2

φ1

φ2

I

R”δ2

R’δ2

Rδ1

jXnm

φσ

N
φ0

Gσ

IN

φo

Hình 1.18
với tổng trở VNM là Xnm = =

ω
rnm

B

I.4. Nam châm vónh cửu (NCVC)

Br
A
A

α
Hình 1.22

-HC

H
0

I.4.1. Điểm làm việc của NCVC
Φ = Φδ
suy ra B = Bδ = μ0Hδ
Theo định luật dòng điện toàn phần dọc theo vòng kín là chu vi trung
bình của vòng xuyến ta có:
Hδδ + Hl = 0 = (NI)
Suy ra
Tính được:

Hδ =

B = Bδ = − μ 0

Hl

δ

− Hl
δ

= Gδ

l
(−H) là phương trình đường thẳng (góc α).
S

Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

9


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.4.2. Năng lượng từ trường trong khe hở không khí và NCVC
Do từ trường trong khe hở không khí đều và bỏ qua từ thông tản nên
năng lượng từ trường khe hở không khí :
1
⎛ 1
2⎞
B δ H δ Sδ⎜ = R δ Φ δ ⎟
2
⎠
⎝ 2
Hl

vào (1.82) ta có .
Thay B = Bδ và Hδ = −
δ
B(−H)
Wδ =
Sl = WNCVC
2
Wδ =

(1.82)

Vậy năng lượng từ trường trong khe hở không khí bằng năng lượng từ
trường bên trong NCVC.
I.4.3. Đường phục hồi
(SV tự đọc sách)

Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

10


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Chương 1: MẠCH TỪ
Tóm tắt
Khái niệm chung

r

r
r
B = μH = μ o μ r H
r r
r r
B
l
H.d l = ∫ JdA ⇒ F = NI = Hl = l = BS
= ΦR m (A.vòng)
∫l
μ
μS
A

Với

Φ = B.S (Wb) từ thông qua tiết diện S
Rm =

⎛
μ S⎞
1
⎜Gδ =
= 0 ⎟ (H)
⎜
Rδ
δ ⎟
⎠
⎝
−7

độ từ thẩm μ = μ r μ 0 với μ 0 = 4π.10 (H / m)

l
(1/H) là từ trở của mạch từ.
μS

μ

p

n

∑F + ∑Φ

Định luật Kirchhoff 2:

i =1

r r
∫ B.dS = 0 ⇒ Định luaät Kirchhoff 1:

i

k =1

k

R mk = 0

n

∑Φ
i =1

S

i

=0

μ oS
δ
G
Φ
Φ + Φσ
Φ
σ r = 1 + σ = o = lv
= 1+ σ
Φ lv
G δΣ Φ lv
Φ lv

hệ số tản:

Gσ = σt

hệ số rò:

Mạch từ một chiều
DC:

AC:

gl ⎞
⎛
Φ o = Φ lv + Φ σl = IN(G δΣ + G σ ) = IN⎜ G δΣ + ⎟
2⎠
⎝
gl ⎞
⎛
L = N 2 ⎜ G δΣ + ⎟
3⎠
⎝

Cuộn dây trên gông:
Hệ số lấp đầy

k ld =

Nq
l cd h cd

R=

ρNl tb
q

gl
2
gl
Gσ =

3
Gσ =

G σ = gl
U
UN
Uq
F = IN = N =
=
ρl tb N ρl tb
R
q

Mạch từ xoay chiều
Tính mạch từ xoay chiều khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
E=−
E=

2
Nω Φ0

Φ0 =
2

NjωΦ 0

2

=

= − jω

NΦ 0

N 2πfΦ 0

U
2πfNΦ 0

2
=

2
= 2πfNΦ 0 = 4.44fNΦ 0

U
4,44.f .N.Φ 0

U = (rcd I)2 + E2

Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

11


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Tính toán mạch từ xoay chiều khi xét đén tổn hao trong lõi thép

Fr
(1/H)
Φ
F
X m = α (1/H)
Φ
F
(1/H)
Zm =
Φ

Từ trở:

Rm =

Từ kháng:
Tổng trở:

F
α

Fa
Fr

Zm = Rm + j.Xm

Φ

Z m = Z m = R 2 + jX 2
m

m

l
l
R m = ρR , X m = ρ x ,
S
S

Zm = ρz

l
S

tgα =

Xm
Rm

Tính toán vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ

&
E nm
1 & &
&
&
I
Fnm =
Φ lv Z M nm = Fnm = & nm .N nm = −
N nm
rnm + jx nm

2
&
ωN 2 Φ lv
ω
nm
&
&
&
&
&
E nm = − j
N nm Φ lv
⇒
Fnm = j
= Z Mnm .Φ lv
2
2 (rnm + jx nm )

⇒

&
Z Mnm = R Mnm + jX Mnm = x nm

R Mnm = x nm
X M nm = rnm

ωN 2
nm
2
rnm + x 2

nm

r ωN 2
ωN 2
nm
nm
+ j nm
2
2
2
rnm + x nm
rnm + x 2
nm

(1/H) là từ trở thay thế của phần cực từ có đặt VNM

ωN 2
nm
là từ kháng thay thế của phần cực từ có đặt VNM
2
rnm + x 2
nm

Nnm = 1 ⇒

(xnm << rnm) ⇒ RMnm = 0 và XMnm =

ωN 2
ω
nm

=
rnm
rnm

Mạch từ có vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ
tổng trở VNM là Xnm = =

ω
rnm

Nam châm vónh cửu (NCVC)
_ Đường đặc tính khử từ ≡ chu trình từ trễ ≡ vòng từ trễ
_ Đường thẳng:
Φ = Φδ
⇒
B = B δ = μ0 H δ
vaø
⇒

Hδδ + Hl = 0 = (NI) hay H δ =

B = −μ0

− Hl
δ

Hl
l
= G δ (−H) là phương trình đường thẳng (góc α).
S

δ

_ Năng lượng NCVC:
Wδ =

1
1 B(−H )
B δ H δ Sδ =
Sl = WNCVC
2
2 2

=

1
1
2
R δ Φ δ = R FE Φ 2
2
2

Baøi tập:
_Tất cả các ví dụ.
_ Bài tập: (.)1.2, (-)1.1, 1.3, 1.4, 1.6, (*)1.5, 1.7, (**)1.8.
Chương 1: Mạch từ trong thiết bị kỹ thuật điện

12