Bài Tập Sóng Cơ Cơ,Giao Thoa Sóng Bản và Nâng Cao các Trường

BÀI 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I.TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH
Câu 1. Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox với chu kì T. Khoảng thời gian để sóng truyền được
quãng đường bằng một bước sóng là
A. 4T.
B. 0,5T.
C. T.
D. 2T.
Câu 2. Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox. Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là
2
1
A. T = f.
B. T =
.
C. T = 2πf.
D. T = .
f

f

Câu 3. Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là
A. tốc độ lan truyền dao động trong mơi trường truyền sóng.
B. tốc độ cực tiểu cửa các phần tử mơi trường truyền sóng.
C. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng.
D. tốc độ cực đại của các phần tử mơi trường truyền sóng.
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ ?
A. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vng góc với
phương truyền sóng
B. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng.
C. Sóng cơ khơng truyền được trong chân khơng
D. Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương

truyền sóng.
Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với nhau
gọi là
A. Vận tốc truyền sóng B. Chu kỳ
C. Tần số
D. Bước sóng.
Câu 6. (ĐH 2012). Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần
bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Những phần tử của mơi trường cách nhau một số ngun lần bước sóng thì dao động cùng pha.
C. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nủa bước sóng thì dao động ngược pha..
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng ?
A. Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng
B. Trong khi sóng truyền đi thì năng lượng vẫn khơng truyền đi vì nó là đại lượng bảo tồn.
C. Đối với sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng đường
truyền sóng
D. Đối với sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình
phương qng đường truyền sóng
Câu 8. Sóng ngang truyền được trong các mơi trường
A. rắn và khí.
B. chất rắn và bề mặt chất lỏng.
C. rắn và lỏng.
D. cả rắn, lỏng và khí.
Câu 9. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học ?
A. Sóng dọc chỉ truyền được trong chất khí
B. Vận tốc truyền sóng khơng phụ thuộc vào mơi trường mà phụ thuộc vào bước sóng
C. Q trình truyền sóng là q trình truyền các phần tử vật chất mơi trường từ nơi này đến nơi khác
D. Sóng truyền trên mặt nước là sóng ngang.
Câu 10. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây ?

A. Môi trường truyền sóng.
B. Tần số dao độngcủa nguồn sóng
C. Chu kỳ dao động của nguồn sóng
D. Biên độ dao động của nguồn sóng.
Câu 11. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng ngang ?
A. Là loại sóng có phương dao động nằm ngang
B. Là loại sóng có phương dao động vng góc với phương truyền sóng.
C. Là loại sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng
D. Là loại sóng có phương nằm ngang và vng góc với phương truyền sóng


Câu 12. Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng  = 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên cùng một phương truyền dao động cùng pha nhau là
A. 0,5 m.
B. 1 m.
C. 2 m.
D. 1,5 m.
Câu 13. (ĐH 2011). Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Sóng cơ truyền trong chất lỏng ln là sóng ngang.
B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm
đó cùng pha.
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn ln là sóng dọc.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về q trình truyền sóng ?
A. Q trình truyền sóng là q trình truyền dao động trong mơi trường đàn hồi.
B. Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng.
C. Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động.
D. Q trình truyền sóng là q trình truyền các phần tử vật chất.
Câu 15. Sóng dọc truyền được trong các mơi trường

A. Rắn và khí
B. Chất rắn và bề mặt chất lỏng
C. Rắn và lỏng
D. Cả rắn, lỏng và khí.
Câu 16. Đối với sóng cơ học, vận tốc truyền sóng
A. phụ thuộc vào chu kỳ, bước sóng và bản chất mơi trường truyền sóng.
B. chỉ phụ thuộc vào tần số sóng.
C. phụ thuộc vào bước sóng và bản chất mơi trường truyền sóng.
D. bản chất mơi trường truyền sóng.
Câu 17. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dọc ?
A. Là loại sóng có phương dao động nằm ngang
B. Là loại sóng có phương dao động vng góc với phương truyền sóng
C. Là loại sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng.
D. Là loại sóng có phương nằm ngang và vng góc với phương truyền sóng.

II.PHÂN DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG
Câu 18. (CĐ 2009). Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5m.
B. 1,0m.
C. 2,0 m.
D. 2,5 m.
Câu 19. Trong môi trường có vận tốc truyền sóng là v, sóng truyền từ nguồn có phương trình là
u = acos( 2ft ) (cm). Một điểm M trong môi trường cách nguồn một đoạn x có pha ban đầu là
2fx
2vf
2fx
2 x
A.

.
B. −
.
C.
D.
vf

v

x

v

x
 t
−  (mm) , trong đó x tính bằng cm,
 0,1 2 

Câu 20. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8 sin 2 

t tính bằng giây. Chu kì của sóng bằng
A. 0,1 s.
B. 50 s.
C. 8 s.
D. 1 s.
Câu 21. Một người quan sát trên mặt nước biển thấy một cái phao nhô lên 5 lần trong 20s và khoảng cách
giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 2m. Tốc độ truyền sóng biển là
A. 40cm/s.
B. 50cm/s.
C. 60cm/s.

D. 80cm/s.
Câu 22. Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng trịn lan rộng
trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng
A. 25cm/s.
B. 50cm/s.
C. 100cm/s.
D. 150cm/s.
Câu 23. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là ` u = 5cos(6 t −  x) (cm), với t đo bằng
s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là
A. 3 m/s.
B. 60 m/s.
C. 6 m/s.
D. 30 m/s.


Câu 24. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định
trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn
thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là
A. 30 m/s.
B. 15 m/s.
C. 12 m/s.
D. 25 m/s.
Câu 25. Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây: u =
.x
4cos(30t )(mm).Với x: đo bằng mét, t: đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị
3
A. 60mm/s.
B. 90m/s.
C. 60 m/s.
D. 30mm/s.

Câu 26. Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa
hai ngọn sóng là 10m.. Tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển bằng
A. 0,25Hz; 2,5m/s
B. 4Hz; 25m/s
C. 25Hz; 2,5m/s.
D. 4Hz; 25cm/s.
Câu 27. Sóng cơ truyền trong một mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x
tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong mơi trường trên bằng
A. 5 m/s.
B. 4 m/s.
C. 40 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 28. Trong mơi trường, sóng truyền từ nguồn đến điểm M cách nguồn một đoạn x là uM = Acos (t )
(cm). Phương trình sóng tại nguồn là
2x 
2x 


A. u0 = a cos  t +
B. u0 = a cos  t −
 .(cm).
 (cm)
 
 


2 
2 



C. u0 = a cos  t +
D. u0 = a cos  t −
 (cm).
 (cm).
x 
x 


Câu 29. Trong mơi trường, sóng truyền từ nguồn là u =a cos( t ) (cm). Một điểm M trong môi trường cách
nguồn một đoạn x có phương trình
2x 
2x 


A. uM = a cos  t +
B. uM = a cos  t −
 (cm).
 (cm).
 
 


2 
2 


C. uM = a cos  t +
D. uM = a cos  t −
 (cm).
 (cm).

x 
x 


Câu 30. (ĐH 2008). Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một
đoạnd. Biết tần số f, bước sóng  và biên độ a của sóng khơng đổi trong q trình sóng truyền. Nếu phương
trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2ft thì phương trình dao động của
phần tử vật chất tại O là
A. u0(t) = a cos2(ft –d/) .
B. u0(t) = a cos2(ft +d/).
C. u0(t) = a cos(ft –d/) .
D. u0(t) = a cos(ft +d/).
Câu 31. Người quan sát chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ lên cao 10 lần trong khoảng thời gian 27 s.
Tính tần số của sóng biển.
A. 2,7 Hz.
B. 1/3 Hz.
C. 270 Hz.
D. 10/27 Hz
Câu 32. (CĐ 2014). Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8t – 0,04x) (u và x
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là
A. 5,0 cm.
B. -5,0 cm.
C. 2,5 cm.
D. -2,5 cm.
Câu 33. (CĐ 2014). Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s. Hai điểm gần
nhau nhất trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 1 cm.

Câu 34. (ĐH 2014). Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1m/s và chu kì 0,5s. Sóng cơ
này có bước sóng là
A. 150 cm.
B. 100 cm.
C. 50 cm.
D. 25 cm.
Câu 35. (ĐH 2007). Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20t(cm) với t tính bằng
giây. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?
A. 20.
B. 40.
C. 10.
D. 30.
Câu 36. Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận là 10m. Tốc độ
truyền sóng bằng
A. 25/9m/s.
B. 25/18m/s.
C. 5m/s.
D. 2,5m/s.


Câu 37. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần
trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. 4,5m/s
B. 12m/s.
C. 3m/s
D. 2,25 m/s
Câu 38. Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và
có 6 ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 3,2m/s
B. 1,25m/s.

C. 2,5m/s
D. 3m/s
Câu 39. (ĐH 2010). Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá
thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách
giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 120cm/s
B. 40cm/s
C. 100cm/s
D. 60cm/s
Câu 40. Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng
với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng trịn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng
liên tiếp là 20cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A.160cm/s.
B.20cm/s.
C.40cm/s.
D.80cm/s.
Câu 41. Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo
phương vng góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,8s. Sau 4s chuyển động truyền được 20m
dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây bằng
A. 9m.
B. 6m
C. 4m
D.3m
Câu 42. (Minh Họa THPTQG 2017). Một cần rung dao động với tần số 20 Hz tạo ra trên mặt nước những
gợn lồi và gợn lõm là những đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở
cùng một thời điểm, hai gợn lồi liên tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh lệch nhau
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 8 cm.

DẠNG 2. ĐỘ LỆCH PHA TRONG SÓNG CƠ HỌC


Câu 43. Một nguồn sóng cơ dao động điều hồ theo phương trình x = A cos  3 t +  (cm). Khoảng cách
4


giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha
là 0,8m. Tốc độ truyền sóng là
3

A. 7,2 m/s.
B. 1,6m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 3,2m/s.
Câu 44. (CĐ 2008). Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động
của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt
31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc
A. /2 rad.
B.  rad.
C. 2 rad.
D. /3 rad.
Câu 45. (ĐH 2009). Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở
hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là 0,5 thì tần số của sóng bằng
A. 1000 Hz
B. 1250 Hz .
C. 5000 Hz
D. 2500 Hz.
Câu 46. (ĐH 2009). Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4t - /4). Biết dao
động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là /3.

Tốc độ truyền của sóng đó là
A. 1,0 m/s
B. 2,0 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 6,0 m/s.
Câu 47. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2017). Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng
thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm ln dao động vng pha với nguồn.
Bước sóng truyền trên dây là
A. 160 cm.
B. 1,6 cm.
C. 16 cm.
D. 100 cm.
Câu 48. (Chuyên Băc Cạn 2017). Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số
f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau
một khoảng d = 20 cm ln dao động cùng pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s
đến 5 m/s. Tốc độ đó là
A. 3,5 m/s.
B. 4 m/s.
C. 5 m/s.
D. 3,2 m/s.
Câu 49. (Chuyên ĐH Vinh 2017). Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng
là 4 m/s và tần số sóng có giá trị từ 41 Hz đến 69 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25
cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 64 Hz.
B. 48 Hz.
C.56Hz.
D. 52 Hz.


Câu 50. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng

trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động
lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz
đến 13 Hz. Tần số sóng có giá trị bằng
A. 8,5Hz.
B. 10Hz.
C. 12Hz.
D. 12,5Hz.
Câu 51. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vng góc với sợi dây. Biên
độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm,

người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc  = (2k + 1) với k = 0, 1, 2. Biết tần số f có
2
giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. Tần số sóng bằng
A. 12 cm.
B. 8 cm.
C. 14 cm.
D. 16 cm.
Câu 52. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tấn số f = 10Hz. Trên cùng phương truyền sóng, ta thấy
hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau. Biết tốc độ sóng nầy ở trong khoảng từ 50cm/s đến
70cm/s. Tốc độ truyền sóng bằng
A. 64cm/s.
B. 60 cm/s.
C. 68 cm/s.
D. 56 cm/s.
Câu 53. (CĐ 2012). Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số
sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động
ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 42 Hz.
B. 35 Hz.
C. 40 Hz.

D. 37 Hz.
Câu 54. (ĐH 2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ
truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía
so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc
độ truyền sóng là
A. 100 cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 85 cm/s.
D. 90 cm/s.
Câu 55. (ĐH 2013). Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng
đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng trịn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm
cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng
thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 70cm/s.
D. 72cm/s.
DẠNG 3. TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG.
Câu 56. Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm
thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5
cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.



Câu 57. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2cos(20 t + ) ( trong đó u(mm),t(s))
3

sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1 m/s. M là một điểm trên đường truyền cách O một

khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha
với nguồn ?
6
A. 9.
B. 4 .
C. 5
D. 8
Câu 58. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trong đó u tính bằng
đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét trên một phương truyền sóng từ O đến điểm M rồi đến điểm N với
tốc độ 1 m/s. Biết OM = 10 cm và ON = 55 cm. Trong đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động vng pha
với dao động tại nguồn O ?
A. 10.
B. 8.
C. 9.
D. 5.
Câu 59. Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thống dao động điều hịa với
tần số f, tạo thành sóng trên mặt thống với bước sóng  . Xét 2 phương truyền sóng Ox và Oy vng góc
với nhau. Gọi A là điểm thuộc Ox cách O một đoạn 16  và B thuộc Oy cách O là 12  . Số điểm dao động
cùng pha với nguồn O trên đoạn AB bằng
A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 11.
Câu 60. (ĐH 2013). Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo ra sóng trịn đồng tâm O truyền trên mặt
nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử


nước đang dao động. Biết OM = 8, ON = 12 và OM vng góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà

phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Câu 61. (THPTQG 2018). Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hịa theo phương thẳng
đứng. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ. M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho OM = 6λ, ON
= 8λ và OM vng góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược
pha với dao động của nguồn O là
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG.
Câu 62. Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm,
T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d =50 cm ?
A. uM = 5cos(4 t − 5 )(cm) .
B. uM = 5cos(4 t − 2,5 )(cm)
C. uM = 5cos(4 t −  )(cm) .
D. uM = 5cos(4 t − 25 )(cm)
Câu 63. Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng
1
u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là
bước sóng. Phương trình dao động ở M
3
thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
2

A. uM = a cos(t − ) ( cm ) .
B. uM = a cos(t − ) ( cm ) .

3
3
2

C. uM = a cos(t − ) ( cm ) .
D. uM = a cos(t − ) ( cm ) .
3
3
Câu 64. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x
là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là
A. 334m/s.
B. 314m/s .
C. 331m/s.
D. 100m/s.
Câu 65. Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình u = 6 cos(4t − 0,02x) ; trong
đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm
tại thời điểm t = 4 s bằng
A.24  cm/s.
B.14  cm/s.
C.12  cm/s.
D. 200  cm/s.
Câu 66. Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5m/s. Phương trình sóng của
một điểm O trên phương truyền đó là: uO = 6 cos ( 5 t + 0,5 ) (cm). Phương trình sóng tại M nằm trước O
và cách O một khoảng 50cm là
A. u M = 6 cos5t (cm)



B. u M = 6 cos(5t +


2

)cm

)cm .
C. u M = 6 cos(5t − )cm
D. uM 6cos(5 t
2
Câu 67. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là
u = 3cost(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là
A.25cm/s.
B. 3cm/s.
C. 0.
D. -3cm/s.
Câu 68. Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(4πt)cm.
Sau 2s sóng truyền được 2m. Li độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là
A. xM = -3cm.
B. xM = 0
C. xM = 1,5cm.
D. xM = 3cm.
Câu 69. (CĐ 2014). Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(8πt – 0,04πx) (u và x
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là
A.5,0 cm.
B.–5,0 cm.
C.2,5 cm.
D.–2,5 cm.
x
 t
−  (mm). Trong đó x tính bằng

Câu 70. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos  
 0,1 2 
cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3 m ở thời điểm t = 2 s là
A.5 mm .
B.0 .
C.5 cm .
D.2.5 cm.

Câu 71. Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, phương trình sóng tại O là u= 4sin t(cm). Biết
2
lúc t thì li độ của phần tử M là 3cm, vậy lúc t + 6(s) li độ của M là


A. -3cm.
B. -2cm.
C. 2cm.
D. 3cm.
Câu 72. Trên một sợi dây dài vơ hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u
= 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O
cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử
N
A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí biên dương.
D. ở vị trí biên âm.
Câu 73. Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vng góc
với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây.Nếu
chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trình sóng tại một điểm
M cách O một khoảng 2,5m là
5


5
5
A. 2cos( t − )cm (t > 0,5s).
B. 2cos( t − )cm (t > 0,5s).
3
6
3
6
10
5
5
4
t + )cm (t > 0,5s).
C. 2cos(
D. 2cos( t − )cm (t > 0,5s).
3
6
3
3
Câu 74. (THPTQG 2018). Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ
hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M đến N với bước sóng λ. Biết MN =



12

và phương trình dao

động của phần tử tại M là uM = 5cos10πt (cm) (tính bằng s). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm t =

1
s
3

là
A. cm/s.

B. 50 3 cm/s.

C. 25π cm/s.

D. 50π cm/s.

DẠNG 5. BÀI TỐN THỜI GIAN TRONG SĨNG CƠ.
Câu 75. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền
sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M
nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
điểm M hạ xuống thấp nhất là
A. 11/120s.
B. 1/60s.
C. 1/120s.
D. 1/12s.
Câu 76. Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương
thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách
nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau
đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
A. 3/20s.
B. 3/80s.
C. 7/160s.

D. 1/80s.
Câu 77. Sóng ngang có chu kì T, bước sóng  , lan truyền trên mặt nước với biên độ khơng đổi. Xét trên
một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi đến điểm N cách nó  / 6 . Nếu tại thời điểm t, điểm
M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu để N sẽ hạ xuống thấp nhất
A. 11T/12.
B. 19T/12.
C. 7T/20.
D. 9T/20.
Câu 78. Sóng ngang có chu kì T, bước sóng  , lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi. Xét trên
một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm N rồi đến điểm M cách nó  / 6 . Nếu tại thời điểm t, điểm
M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu để N sẽ hạ xuống thấp nhất
A. 11T/20.
B. 19T/20.
C. 7T/12.
D. 9T/20.
DẠNG 6. BIÊN ĐỘ, LI ĐỘ TRONG SÓNG CƠ
1. Biên độ trong sóng cơ.
Câu 79. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng khơng đổi có phương trình
sóng tại nguồn O là u = A cos ( t −  / 2 ) (cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm
t=

0,5
có ly độ bằng


A. 2 cm.

3 cm. Biên độ sóng A bằng

B. 2 3 cm.

C. 4 cm.

D.

3 cm.


Câu 80. Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi khi
đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25 ( là bước sóng). Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao
động của điểm M và N lần lượt là uM = 4cm và uN = −4 cm. Biên độ của sóng có giá trị là
A. 4 3cm .
B. 3 3cm .
C. 4 2 cm.
D. 4cm.
Câu 81. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz. Dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên dây dài,
trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 10mm và biên độ không
thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0,5cm thì độ lớn li độ tại Q là
A. 1cm.
B. 8.66cm.
C. 0.5cm.
D. 2cm.
Câu 82. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /6. Tại thời điểm t, khi li độ
dao động tại M là uM = +3 mm thì li độ dao động tại N là uN = -3 mm. Biên độ sóng bằng
A. 3 2 mm
B. 6 mm.
C. 2 3 mm.
D. 4 mm.
Câu 83. (Chuyên ĐH Vinh 2013). Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox với biên độ không đổi A
= 4 mm. Hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng mà có cùng độ lệch khỏi vị trí cân bằng là

2 mm, nhưng có vận tốc ngược hướng nhau thì cách nhau 4 cm. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một
phần tử với tốc độ truyền sóng là
A.


s.
20

B.


s.
60

C.


s.
30

D.


s.
15

Câu 84. (ĐH 2014). Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một
thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách
nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi  là tỉ số của tốc độ dao động cực
đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng.  gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,105.
B. 0,179.
C. 0,079.
D. 0,314.
Câu 85. (Chuyên Hà Tĩnh 2012). Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau
 / 3 , sóng có biên độ A, chu kì T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm t1 có u M = +4cm và
u N = −4cm . Biên độ sóng là
A. 4cm.

B.

8
cm.
3

C.

4
cm.
3

D. 4 2 cm.

Câu 86. (ĐH 2012). Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước
sóng. Biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại
M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 3 2 cm.

Câu 87. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu
kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = -3cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng
truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t2 là
A. 2 3cm và 11T/12.
B. 3 2cm và 11T/12.
C. 2 3cm và 22T/12.
D. 3 2cm và 22T/12.
Câu 88. Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi với chu kì là
T, ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ở thời điểm t =0,5T tại một điểm M

cách O một khoảng bằng
có li độ bằng 5cm. Biên độ của sóng là
4

A. 5 cm
B. 5 2cm
C. 5 3cm
D. 10cm.
Câu 89. Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng dài. Đầu O của sợi dây dao động với phương trình u = 4cos 20t
(cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,8m/s. Li độ của điểm M trên dây cách O một đoạn 20cm theo phương
truyền sóng tại thời điểm 0,35s là
A. 2 2cm
B. −2 2cm .
C. 4cm.
D. -4cm.
Câu 90. (Chuyên Hà Tĩnh 2013). Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo đường thẳng, nguồn dao động với
phương trình u N = a cos t (cm). Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng x =


, tại

3

thời điểm t = T/2 có li độ uM = 2cm. Coi biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền đi, biên độ sóng là
A. 2cm.
B. 2 2 cm.
C. 2 3cm .
D. 4cm.
2. Li độ - vận tốc trong sóng cơ.


Câu 91. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương
Ox. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm
và biên độ khơng thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là
A. 1 cm
B. – 1 cm
C. 0.
D. 0,5 cm
Câu 92. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 20 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 1,6 m/s trên phương
Oy. Trên phương này có 2 điểm M, N theo thứ tự O, M, N có MN = 18 cm. Cho biên độ sóng là 5 cm, biên
độ này khơng đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 4 cm thì li độ tại điểm N là
A. - 4cm
B. 3cm
C. 5cm
D. 4cm
Câu 93. Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây với chu kì T, biên độA. Ở thời điểm t0, ly độ các phần tử tại B
và C tương ứng là -24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC (tính theo phương ruyền sóng)
đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +10mm thì phần tử ở D cách vị
trí cân bằng của nó
A. 26mm.
B. 28mm.

C.34mm.
D. 17mm.
Câu 94. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên
sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm;
0mm; 4,8mm. Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li độ của phần tử tại B là
A. 10,3mm.
B. 11,1mm.
C. 5,15mm.
D. 7,3mm.
Câu 95. Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm(coi như
khơng đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước
cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t 2 = (t1 + 2,01)s bằng
bao nhiêu ?
A. 2cm.
B. -2cm.
C. 0cm.
D. -1,5cm.
Câu 96. Một sóng cơ được truyền theo phương Ox với vận tốc v =20cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ





khơng đổi. Tại O dao động có dạng u O = 4cos  t −  (cm). Tại thời điểm t1 li độ của điểm O là u = 2 3cm
6
2


và đang giảm. Li độ tại điểm O tại thời điểm t2 = t1 + 3s và li độ của điểm M cách O một đoạn d =40 cm ở

thời điểm t1là
A. -2cm; −2 3cm .
B. 2cm; −2 3cm .
C. 2 3cm ; -2cm.
D. −2 3cm ; 2cm.
DẠNG 7. KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM TRONG MƠI TRƯỜNG TRUYỀN SĨNG
Câu 97. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm O
trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN người ta đặt một nguồn dao động với phương trình
u = 2,5 2 cos20 t (cm) tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách xa
nhất giữa hai phần tử mơi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là
A. 13 cm.
B. 15,5 cm.
C. 12,5 cm.
D. 17cm.
Câu 98. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm O
trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5
2 cos20t (cm), tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách gần nhất
giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là
A. 13 cm.
B. 12 cm.
C. 11 cm.
D. 7cm.
Câu 99. Sóng truyền sóng trên dây với phương trình là u =6 cos(4t+πx) trong đó u và x tính theo cm và t
tính theo s. Hai điểm M và N là là vị trí cân bằng của 2 phần tử vật chất trên dây cùng phía với O sao cho
OM-ON =3cm và đã có sóng truyền tới. Tại thời điểm uM =3cm thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất
nói trên là
A. 6cm.
B. 3 2 cm.
C. 3 3 cm.
D. 3 5 cm.

Câu 100. Sóng ngang có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20t (cm;s),
với chiều dương của u vng góc với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn
O là 8,5cm trên phương truyền sóng. Khi phần tử vật chất tại điểm O đang có li độ cực đại thì khoảng cách
giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bằng
A. 8,5 cm.
B. 11,5 cm.
C. 9 cm.
D. 5,5cm.


Câu 101. Sóng ngang có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20t (cm;s),
với chiều dương của u vuông với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là
8,5cm trên phương truyền sóng. Khoảng cách lớn nhất giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau
A. 8,5 cm.
B. 9,5 cm.
C. 5,5 cm.
D. 2,5cm.
Câu 102. Một sóng ngang lan truyền trong mơi trường đàn hồi với bước sóng 20cm biên độ 2cm và coi
là khơng đổi trong q trình truyền. Trên một phương truyền sóng tại hai phần tử M,N gần nhau nhất dao
động ngược pha cách nhau một khoảng lớn nhất bằng
A.10cm
B.12cm
C. 14cm
D.10,77cm.
DẠNG 8. ĐỒ THỊ CĂN BẢN SÓNG CƠ
Câu 103. Hình vẽ trên là hình dạng của một đoạn dây có sóng ngang hình
sin chạy qua. Trong đó các phần tử dao động theo phương Ou, với vị trí cân
bằng có li độ u = 0. Bước sóng của sóng này bằng
A. 12 cm.
B. 12 mm.

C. 2 mm.
D. 2 cm.

u(mm)
1
O

x(cm)
6

-1

Câu 104. (Chuyên ĐH Vinh). Một sóng cơ truyền trên sợi dây với
tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ.
Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D
là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng
và vận tốc truyền sóng là
A. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s
B. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s
C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s
D. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s.
Câu 105. (Sở GD Vĩnh Phúc 2018). Sóng cơ truyền trên sợi
dây đàn hồi, dọc theo chiều dương của trục Ox, vào thời điểm t
hình dạng sợi dây như hình vẽ, vị trí sợi dây cắt trục Ox có tọa
độ lần lượt là 0, 20, 40, 60,…. Biết O là tâm sóng, M là điểm
trên dây. Hỏi vào thời điểm t nói trên khoảng cách giữa hai điểm
O, M gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 35,9 cm.
B. 36,5 cm.
C. 39,5 cm.

D. 37,5 cm.
Câu 106. (Thi Thử TXQT năm học 2016-2017). Một
sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên
là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định.
Trong q trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch
nhau pha một góc là
2
5
A.
B.
.
.
3
6


C. .
D. .
6
3
Câu 107. (THPTQG 2017). Trên một sợi dây dài đang
có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của
trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình
dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động
lệch pha nhau

.
4
3
C.

.
4

A.


.
3
2
D.
.
3

B.

u
M
x

O
N

u
M
O

x


Câu 108. (Minh Họa THPTQG 2017). Một sóng

ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên
là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác
định. Trong q trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn
nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá
trị nào sau đây?
A. 8,5 cm.
B. 8,2 cm.
C. 8,35 cm.
D. 8,05 cm.

u(cm)

1 M

N

x(cm)

O

24

12

-1

Câu 109. (ĐH 2013). Một sóng hình sin đang truyền trên
u(cm)
một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mơ tả hình
5

t2
dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 +
x(cm)
N
0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N O
60
30
trên đây là
t1
-5
A. 65,4 cm/s.
B. -65,4 cm/s.
C. -39,3 cm/s.
D. 39,3 cm/s.
Câu 110. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mơ tả
hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 =
u(cm)
t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm
5
M
t2
N
M trên dây là
x(cm)
O
A. -39,3 cm/s.
B. 27,8 cm/s.
60
30
t1

C. -27,8 cm/s.
D. 39,3 cm/s.
-5
Câu 111. (Sở GD Quảng Bình 2018). Sóng cơ trên một sợi dây được
biểu diễn như hình vẽ bên. Đường liền nét là hình dạng sợi dây ở thời điểm
t = 0. Đường đứt nét là hình dạng sợi dây ở thời điểm t1. Ở thời điểm t = 0,
điểm M trên sợi dây đang chuyển động hướng lên. Biết tốc độ truyền sóng
trên dây là 4 m/s, đơn vị tính trên trục hồnh là m. Giá trị của t là
A. 0,25 s.
B. 2,50 s.
C. 0,75 s.
D. 1,25 s.
Câu 112. (THPT Nam Trực – Nam Định 2018). Một
sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo
chiều dương của trục ox. Hình vẽ bên mơ tả hình dạng của
sợi dây tại thời điểm t1. Cho tốc độ truyền sóng trên dây
bằng 64 cm/s. Vận tốc của điểm M tại thời điểm t2 = t1 +
1,5 s gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 26,65 cm/s.
B. - 26,65 cm/s.
C. 32,64 cm/s.
D. - 32,64 cm/s.

u (cm)
6

0

56

x (cm)

M
-6

Câu 113. Một sóng cơ truyền dọc theo chiều dương của trục Ox trên
một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f = 0,5Hz. Tại thời điểm t0 = 0 và
thời điểm t1 hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Tốc độ cực đại của
điểm M là bao nhiêu?
A. 2 2 cm/s.
B. 4 2 cm/s.
C. 4 cm/s.
D. 2 cm/s .

u(cm)
2
O

M

t0
t1
x(cm)


Câu 114. Một sóng ngang truyền trong mơi trường vật chất đàn hồi
có tốc độ truyền sóng v = 2m/s. Xét hai điểm M và N trên một phương
truyền sóng (sóng truyền từ M đến N). Tại thời điểm t = t0 hình ảnh sóng
được mơ tử như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây
cùng nằm trên trục Ox. Vận tốc điểm N tại thời điểm t = t0 là

A. −10 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. −20 cm/s.
D. 20 cm/s.

10
O

u(mm)
M
3

N
23

x(cm)

-10

BÀI 8. GIAO THOA SÓNG
I.TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH.
Câu 1. Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S 1 và
S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng khơng thay
đổi trong q trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ cực đại
B. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.
C. dao động với biên độ cực tiểu.
D. không dao động.
Câu 2. (THPTQG 2017). Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động
điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng  . Cực tiểu giao thoa

nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng
A. 2k  với k = 0,1,2,...
B. (2k +1)  với k = 0,1,2,...
C. k  với k = 0,1,2,...
D. (k+ 0,5)  với k = 0,1,2,...
Câu 3. Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng
A. biên độ nhưng khác tần số.
B. pha ban đầu nhưng khác tần số.
C. tần số và có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.
D. biên độ và có hiệu số pha thay đổi theo thời gian.
Câu 4. Chọn phát biểu trả lời đúng?
A. Giao thoa sóng nước là hiện tượng xảy ra khi hai sóng có cùng tần số gặp nhau trên mặt thống.
B. Nơi nào có sóng thì nơi ấy có hiện tượng giao thoa.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian là hai sóng kết hợp.
D. Hai nguồn dao động có cùng phương, cùng tần số là hai nguồn kết hợp.
Câu 5. Trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp đồng pha. Gọi d1 , d2 lần lượt là khoảng
cách từ hai nguồn sóng đến điểm thuộc vùng giao thoa. Những điểm trong môi trường truyền sóng là cực
đại giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn tới là


A. d2 –d1 = k với k = 0, 1, 2...
B. d2 – d1 = (2k + 1) với k = 0, 1, 2... .
2
2

C. d2 – d1 = kλ với k = 0, 1, 2...
D. d2 –d1 = (2k + 1) với k = 0, 1, 2... .
4
Câu 6. Ở mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, tạo ra hai sóng kết hợp có
bước sóng λ. Tại những điểm có cực đại giao thoa thì hiệu khoảng cách từ điểm đó tới hai nguồn bằng

A. k (với k = 0, 1, 2,... ).


1


(với k = 0, 1, 2,... ).
2
1

D.  k +   (với k = 0, 1, 2,... ).
2


B. k

C.  k +  (với k = 0, 1, 2,... ).
22

Câu 7. (CĐ 2009). Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vng góc với mặt nước, có
cùng phương trình u = Acosωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước
dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng
D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 8. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của AB (A và B là các nguồn kết hợp cùng pha) đến một
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là
A. λ/2
B. λ/4.

C. 3 λ/4
D. λ.


Câu 9. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điêm 0 của AB (A và B là các nguồn kết hợp cùng pha) đến một
điêm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn AB là
A. λ/2
B. λ/4.
C. 3 λ/4
D. λ.
Câu 10. Nếu giao thoa xảy ra với hai nguồn kết hợp cùng biên độ cùng pha thì những điểm tăng cường lẫn
nhau có biên độ tăng
A. gấp ba lần
B. gấp hai lần
C. gấp bốn lần
D. gấp năm lần.
Câu 11. (ĐH 2007). Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết
hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng
khơng thay đổi trong q trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của
đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ cực đại.
B. dao động với biên độ cực tiểu.
C. không dao động.
D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.
Câu 12. Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động theo
phương thẳng đứng. Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước. Tại trung điểm của đoạn AB, phần
tử nước dao động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động
A. lệch pha nhau góc /3.
B. cùng pha nhau
C. ngược pha nhau.

D. lệch pha nhau góc /2.
Câu 13. Trong giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp có bước sóng  . Trên đoạn có chiều dài thuộc
đường thẳng nối hai nguồn có N cực đại liên tiếp. Ta ln có

A. = ( N − 1) 
B. = ( N − 1) .
C. l = N 
D. l = ( N + 1)  .
2

Câu 14. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn cùng pha S1, S2. O là trung điểm
của S1S2. Xét trên đoạn S1S2: tính từ trung trực của S1S2 (khơng kể O) thì M là cực đại thứ 5, N là cực tiểu
thứ 5. Nhận định nào sau đây là đúng?
A. NO > MO.
B. NO  MO.
C. NO < MO.
D. NO = MO.
II.PHÂN DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ.
Câu 15. (MH Bộ GD 2017-2018). Giao thoa ở mặt nước được tạo bởi hai nguồn sóng kết hợp dao động
điều hịa cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai vị trí S1 và S2. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng
6 cm. Trên đoạn thẳng S1S2, hai điểm gần nhau nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại
cách nhau
A. 12 cm.
B. 6 cm.
C. 3 cm.
D. 1,5 cm.
Câu 16. (THPTQG 2018). Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai
điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là 4
cm. Trên đoạn thẳng AB khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp là

A. 8 cm.
B. 2 cm.
C. 1 cm.
D. 4 cm.
Câu 17. (THPTQG 2018). Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai
điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực
đại giao thoa liên tiếp là 2 cm. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là
A. 1 cm
B. 4 cm
C. 2 cm
D. 8 cm.
Câu 18. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao
động theo phương trình uA = uB = acos30πt (a khơng đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trong nước là
60 cm/s. Hai điểm P, Q nằm trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PA – PB = 6 cm, QA –
QB = 12 cm. Kết luận về dao động của P, Q là
A.P có biên độ cực tiểu, Q có biên độ cực đại
B.P, Q có biên độ cực đại
C.P có biên độ cực đại, Q có biên độ cực tiểu
D.P, Q có biên độ cực tiểu
Câu 19. Tại hai điểm S1, S2 trên mặt nước đặt hai nguồn kết hợp giống nhau có tần số 50 Hz. Tốc độ truyền
sóng trong nước là 25 cm/s. Coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Hai điểm M, N nằm trên mặt nước
với S1M = 14,75 cm, S2M = 12,5 cm và S1N = 11 cm, S2N = 14 cm. Kết luận nào là đúng?
A.M dao động biên độ cực đại, N dao động biên độ cực tiểu.
B.M, N dao động biên độ cực đại.
C.M dao động biên độ cực tiểu, N dao động biên độ cực đại.
D.M, N dao động biên độ cực tiểu.


Câu 20. (CĐ 2008).Tại hai điểm M và N trong một mơi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp
cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng khơng đổi trong q trình truyền, tần

số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có
biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong mơi trường này bằng
A. 2,4 m/s.
B. 1,2 m/s.
C. 0,3 m/s.
D. 0,6 m/s.
Câu 21. Ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng
đứngvới phương trình uA = uB = 2cos20πt (u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 50 cm/s. Coi biên độ sóng khơng đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm m ở mặt thoáng cách A, b lần
lượt là d1 = 5 cm, d2 = 25 cm. Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là
A. 4 cm.
B. 2 cm.
C. 0 cm.
D. 1cm
Câu 22. Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a=2cm, cùng tần số f=20Hz,
ngược pha nhau. Coi biên độ sóng khơng đổi, vận tốc sóng v = 80cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm
M có AM=12cm, BM=10cm là
A. 4cm.
B. 2cm.
C. 2 2 cm.
D. 0.
Câu 23. Hai sóng nước được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như nhau và bằng 0,8m. Mỗi sóng riêng
biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1=3m và cách B một đoạn d2=5m, dao động với biên độ bằngA. Nếu
dao động tại các nguồn ngược pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là
A. 0
B. A
C. 2A
D.3A
Câu 24. (ĐH 2008). Tại hai điểm A, B trong mơi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng
phương với phương trình lần lượt là: u A = a.cos(t )(cm) và uB = a.cos(t +  )(cm) . Biết vận tốc và biên

độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong q trình truyền sóng. Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa
sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng
A.0,5a.
B. 2a.
C. 0.
D. a.
Câu 25. Trong thí nghiệm giao thoa song từ 2 nguốn A và B có phương trình uA = uB = 5cos10  t cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN-BN = - 10 cm nằm trên đường
cực đại hay cực tiểu thứ mấy kể từ đường trung trực AB?
A. cực tiểu thứ 3 về phía A.
B. cực tiểu thứ 4 về phía A.
C. cực tiểu thứ 4 về phía B.
D. cực đại thứ 4 về phía A.
Câu 26. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với
tần số 15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d1 = 16cm và d2 = 20cm, sóng
có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là
A. 24cm.
B. 48cm/s
C. 40cm/s
D. 20cm/s.
Câu 27. (THPTQG 2019).Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 hai nguồn dao động cùng pha theo phương
thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1cm. Trong vùng giao thoa, M là điểm cách S1 và S2 lần
lượt là 6cm và 12cm. Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 có số vân giao thoa cực tiểu là
A.5.
B.3.
C. 6.
D.4.
Câu 28. (THPTQG 2019). Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo
phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1cm. Trong vùng giao thoa, M là điểm các S 1

và S2 lần lượt là 7cm và 12cm. Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S 1S2 có số vân giao thoa cực
tiểu là
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 33. (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2020). Trong thí nghiệm về giao thoa của sóng trên mặt nước,
hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số là 50 Hz và có tốc độ truyền sóng là 400 cm/s.
Điểm M và N nằm trên đoạn AB và cùng dao động với biên độ cực đại, giữa M và N có 3 đường cực tiểu,
khoảng cách giữa 2 điểm M và N là
A. 12 cm.
B. 16 cm.
C. 28 cm.
D. 32 cm.
Câu 29. Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với tần số f = 25 Hz. Giữa S1, S2
có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là
18 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 0,25 m/s.
B. 0,8 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,9 m/s.


Câu 30. Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B trên mặt nước có tần số 15Hz. Tại điểm M trên mặt
nước cách các nguồn đoạn 14,5cm và 17,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có
hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 15cm/s.
B. 22,5cm/s
C. 5cm/s
D. 20m/s.

Câu 31. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình
u A = a.cos(100 t) và u A = b.cos(100 t + ) . Dao động tại điểm M cách các nguồn lần lượt là 20 cm và
25 cm có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB khơng có điểm cực đại nào khác. Vận tốc
truyền sóng là
A. 5,0 m/s
B. 25 cm/s.
C. 50 cm/s.
D. 2,5 m/s.
Câu 32. (Sở GD Bình Thuận 2018). Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng có cùng
phương trình dao động u = 4cos(40πt) (cm). Xét về một phía so với đường trung trực của đoạn nối hai
nguồn ta thấy cực đại thứ k có hiệu đường truyền sóng là 10 cm và cực đại thứ (k + 3) có hiệu đường
truyền sóng là 25 cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 3 m/s .
B. 2 m/s .
C. 2 .
D.1m/s.
Câu 33. (Sở GD Thanh Hóa 2018). Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng
pha với tần số f = 25 Hz. Giữa S1, S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa
hai đỉnh của hai hypebol ngoài cùng xa nhau nhất là 18 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng
A. 0,25 m/s.
B. 0,8 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,5 m/s.
Câu 34. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này
dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2=5cos(40t + )
(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S 1S2. Gọi I là trung điểm của
S1S2 ; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ
A. 0mm.
B. 5mm.
C. 10mm .

D. 2,5 mm.
Câu 35. (Thi thử Chuyên Vinh 2018). Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25 cm, có hai nguồn
kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 25 Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 3 m/s. Một điểm M nằm trên mặt nước cách A, B lần lượt là 15 cm và 17 cm có biên
độ dao động bằng 12 mm. Điểm N nằm trên đoạn AB cách trung điểm O của AB là 2 cm dao động với
biên độ là
A. 8 mm.
B. 8 3 mm.
C. 12 mm
D. 4 3 mm.
Câu 36. (Thi thử THPT Yên Lạc. Vĩnh Phúc 2018). Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp A
và B cách nhau 100cm dao động ngược pha, cùng chu kì 0,1s. Biết tốc độ truyền sóng là v = 3 m/s. Xét
điểm M nằm trên đường thẳng qua điểm N và vng góc với AB (biết N nằm trên AB và cách A là 10cm
và cách B là 90cm). Để tại M có biên độ cực tiểu thì M cách AB một khoảng nhỏ nhất bằng
A. 24,3 cm.
B. 42,6 cm.
C. 51,2 cm.
D. 35,3 cm.
DẠNG 2. BÀI TOÁN TÌM SỐ ĐIỂM THÕA MÃN ĐIỀU KIỆN HÌNH HỌC.
1.Số điểm nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn.
Câu 37. Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là
AB = 16, 2 thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là
A. 32 và 33.
B. 34 và 33.
C. 33 và 32 .
D. 33 và 34.
Câu 38. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB = 8cm. Sóng truyền trên mặt
nước có bước sóng 1,2cm. Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là
A. 11.
B. 12.

C. 13.
D. 14.
Câu 39. Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số 100Hz, cùng
pha theo phương vng vng góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s. Số điểm không dao động
trên đoạn AB=1m là
A.11 điểm.
B. 20 điểm.
C. 10 điểm.
D. 15 điểm.
Câu 40. (ĐH 2013). Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo
phương thẳng đứng với các phương trình: u1 = 0, 2.cos(50 t )cm và u1 = 0, 2.cos(50 t +  )cm . Vận tốc
truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng khơng đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn thẳng AB?
A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 11.


Câu 41. Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100t(mm) và u2=5cos(100t+)(mm). Vận tốc truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số
cực đại giao thoa là
A. 24
B. 26
C. 25
D. 23
Câu 42. (CĐ 2014). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm,
dao động điều hịa theo phương vng góc với mặt nước với cùng phương trình u=2cos16t (u tính bằng
mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với

biên độ cực đại là
A. 11.
B. 20.
C. 21.
D. 10
Câu 43. Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ
kết hợp, dao động diều hồ theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và ln dao động cùng pha. Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s và coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là
A. 11.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Câu 44. Hai nguồn S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 13cm cùng dao động theo phương trình u =
2cos40t(cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8m/s. Biên độ sóng khơng đổi. Số điểm cực
đại trên đoạn S1S2 là
A. 7.
B. 9.
C. 11.
D. 5.
Câu 45. Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v =
60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và B là
A. 7.
B. 8
C. 10.
D. 9.
Câu 46. Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động cùng pha với biên độ a và tần
số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 1,2m/s. Nếu khơng tính đường trung trực của
S1S2 thì số gợn sóng hình hypebol thu được là
A. 2 gợn.

B. 8 gợn.
C. 4 gợn.
D. 16 gợn.
Câu 47. Dao động tại hai điểm S1, S2 cách nhau 10,4 cm trên mặt chất lỏng có biểu thức: u = acos80t,
vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,64 m/s. Số hypebol mà tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất
giữa hai điểm S1 và S2 là
A. n = 9.
B. n = 13.
C. n = 15.
D. n = 26.
Câu 48. (Minh họa của Bộ GD 2019). Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 19 cm, có hai nguồn
kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng 4 cm. Trong vùng giao
thoa, M là một điểm ở mặt nước thuộc đường trung trực của AB. Trên đoạn AM, số điểm cực tiểu giao
thoa là
A. 7.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 49. Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương trình u1 =
acos(200πt) cm và u2 = acos(200πt) cm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung
trực của AB, người ta thấy vân thứ k (cực đại hoặc cực tiểu) kể từ đường trung trực của AB đi qua điểm M
có MA – MB = 14 mm và vân thứ (k + 3) (cùng loại với vân thứ k) đi qua điểm N có NA – NB = 35 mm.
Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là
A.12
B.13
C.15.
D.14
2. Tìm số điểm (số đường) dao động với biên độ cực đại (cực tiểu) trên một đoạn thẳng.
Câu 50A. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm ln dao động cùng pha, có bước sóng
6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và

đứng yên trên đoạn CD lần lượt là
A. 5 và 6.
B. 7 và 6.
C. 13 và 12.
D. 11 và 10.
Câu 50. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm
A và B cách nhau 4cm. Biết bước sóng là 0,2cm. Xét hình vng ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm
trên đoạn CD là
A. 15.
B. 17.
C. 41.
D. 39.


Câu 51. ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u A = 2.cos(40 t )(mm) và uB = 2.cos(40 t +  )(mm) . Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn AB là
A. 9
B. 8
C.7.
D. 6.
Câu 52. (ĐH 2010). Ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2.cos(40 t )(mm) và uB = 2.cos(40 t +  )(mm) . Biết
tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là
A. 17.
B. 18.
C. 19.
D. 20.

Câu 53. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm,
t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vng AMNB thuộc mặt
thống chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên các cạnh của hình vng AMNB là
A. 26.
B. 52.
C. 37.
D. 50.
Câu 54. ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u A = 2.cos(40 t )(mm) và uB = 2.cos(40 t +  )(mm) . Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn AD là
A. 9
B. 8
C. 7.
D. 6.
Câu 55. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và
chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra
sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa là cách S1, S2 các
khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1 là
A. 7
B.5
C.6
D. 8.
Câu 56. Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa
2 nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng trong mơi trường là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ
nhật S1MNS2 có 1 cạnh S1S2 và 1 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là
A. 10 điểm.
B. 12 điểm.
C. 9 điểm.

D. 11 điểm.
Câu 57. Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước
sóng λ=1cm. Xét điểm M có MA = 7,5cm, MB = 10cm. số điểm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn
MB là
A. 6.
B. 9.
C. 7.
D. 8.
Câu 58. Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40t) (cm),
vận tốc truyền sóng là 50cm/s, A và B cách nhau 11cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10cm và
MB = 5cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 6.
B. 2.
C. 9.
D. 7.
Câu 59. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số f =
8Hz tạo ra hai sóng lan truyền với v = 16cm/s. Hai điểm MN nằm trên đường nối AB và cách trung điểm
O của AB các đoạn lần lượt là OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm (M và N nằm hai bên của O). Số điểm dao
động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là
A.5 cực đại 6 cực tiểu.
B. 6 cực đại, 6 cực tiểu. C. 6 cực đại, 5 cực tiểu. D. 5 cực đại, 5 cực tiểu.
Câu 60. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha nhau với
tần số f =20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có
MA = 18 cm, MB =14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm
M, N là
A. 9 đường.
B. 10 đường.
C. 11 đường.
D. 8 đường.
Câu 61. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hịa theo phương trình

u1=u2=acos(100t)(mm). AB=13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC=13cm
và hợp với AB một góc 1200, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao
động với biên độ cực đại là
A. 11.
B. 13.
C. 9.
D. 10.


Câu 62. (Nam Trực – Nam Định 2019). Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 16 cm dao động
với phương trình u A = uB = a cos100 t . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60 cm/s. Gọi C và D
thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vng. Một chất điểm chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 cm/s
dọc theo AC, từ A về phía C. Trong thời gian 0,8 s kể từ A, chất điểm cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng
giao thoa?
A. 17.
B. 18.
C. 19.
D. 16.
4. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vng góc với hai nguồn.
Câu 63. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước
có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm.N đối xứng với M
qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 64. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha, tạo ra sóng
trên mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N
đối xứng với M qua AB. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MN là
A. 0

B. 3
C. 2
D. 4
Câu 65. hai nguồn kết hợp S1 và S2 giống nhau,S1S2=8cm,f =10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm
M và N trên mặt nước mà S1S2 vng góc với MN, MN cắt S1S2 tại C và nằm gần phía S2, trung điểm I
của S1S2 cách MN=2cm và MS1=10cm, NS2=16cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN
là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3.
Câu 66. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước
có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M
qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A.0.
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 67. Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm
đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác
nhau trên mặt nước, CD vng góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao
động cực đại trên CD là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 68. Hai nguồn kết hợp S1 va S2 giống nhau,S1S2 = 8cm, f = 10(Hz). Vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai
điểm M và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN. Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và
MS1=10cm. Số điểm cực đại trên đoạn MN là
A. 1

B. 2
C. 0
D. 3.
Câu 69. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình: uA = =uB 2cos40 t (mmπ). Coi biên độ sóng khơng đổi. Xét các vân giao thoa
cùng loại, nằm về một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số AM
– BM = 7,5 cm và vân thứ (k + 2) đi qua điểm P có hiệu số AP – BP = 13,5cm. Gọi M’ là điểm đối xứng
với M qua trung điểm của AB. Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM’ lần lượt là
A.5; 6.
B.6; 7.
C.8; 7.
D.4; 5.
5. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu trên đường bao
Câu 70. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng AB = 4,8 .
Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R = 5 sẽ có số
điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 9.
B. 16.
C. 18.
D. 14.
Câu 71. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính
của một vịng trịn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát
sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26
B. 24.
C. 22.
D. 20.
Câu 72. Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vng góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm
gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường trịn tâm O, đường kính 15cm, nằm ở mặt nước

có số điểm ln dao động với biên độ cực đại là
A. 20.
B. 24.
C. 16.
D. 18.


Câu 73. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược
pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số
điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 26.
B. 28.
C. 18.
D.14.
DẠNG 3. SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI HAI
NGUỒN.
Câu 74. Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm
đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 0,5m . C và D là hai điểm khác nhau
trên mặt nước, CD vng góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực
đại trên CD là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 75. Hai nguồn kết hợp S1 va S2 giống nhau, S1S2 = 8cm, f = 10Hz. Vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai
điểm M và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN. Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và
MS1=10cm. Số điểm cực đại trên đoạn MN là
A. 1.
B. 2
C. 0

D. 3.
Câu 76. (Đề thi HK1 Sở TT Huế 2018). Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước có hai nguồn
sóng giống nhau A và B cách nhau 10cm đang dao động với tần số 100Hz vuông góc với mặt nước với tốc
độ truyền sóng là 50cm/s. Gọi d là đường thẳng nằm trên mặt chất lỏng vng góc với AB tạ M cách A
một đoạn 3cm. Số điểm cực đại trên d là
A. 15cm.
B. 16cm.
C. 17.
D. 18.
Câu 77. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước
có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M
qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 78. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha, tạo ra sóng
trên mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N
đối xứng với M qua AB. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MN là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 79. hai nguồn kết hợp S1 và S2 giống nhau, S1S2=8cm, f=10Hz.vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm
M và N trên mặt nước mà S1S2 vng góc với MN, MN cắt S1S2 tại C và nằm gần phía S2, trung điểm I
của S1S2 cách MN là 2cm và MS1=10cm, NS2=16cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN
là
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.
DẠNG 4. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH THỎA MÃN MỘT ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
1. Khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất.
Câu 80. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do
mỗi nguồn phát ra có tần số f=10Hz, vận tốc truyền sóng 2m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vng
góc với AB tại B và M dao đông với biên độ cực đại. Đoạn BM có giá trị lớn nhất là
A. 20cm
B. 30cm
C. 40cm
D. 50cm.
Câu 86B. Trên bề ặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóg
do mỗi nguồn phát ra có tần sốf=10Hz, vận tốc truyền sóng 3m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường
vng góc với AB tại B dao đơng với biên độ cực đại. Đoạn BM có giá trị nhỏ nhất là
A. 5,28cm.
B. 10,56cm
C. 12cm
D. 30cm.
Câu 81. Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 4cm. Điểm C trên mặt nước (nằm trong
trường giao thoa) sao cho AC ⊥ AB . Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực đại giao thoa
là 4,2cm. Bước sóng có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 2,4cm.
B. 3,2cm.
C. 1,6cm.
D. 0,8cm.
Câu 82. (THPT Đào Duy Từ - Thái Nguyên 2016). Tại hai điểm A và B cách nhau 26cm trên mặt chất
lỏng có hai nguồn dao động kết hợp, cùng pha, cùng tần số 25Hz. Một điểm C trên đoạn AB cách A là
4,6cm. Đường thẳng d nằm trên mặt chất lỏng, qua C và vng góc với AB. Trên đường thẳng d có 13
điểm dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng
A. 70cm/s.
B. 35cm/s

C. 30cm/s.
D. 60cm/s


Câu 83. Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách nhau một
khoảng O1O2 bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có f = 10Hz, vận tốc truyền sóng v = 2m/s. Xét
điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vng góc O1O2 với tại O1. Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là
bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại
A. 20cm.
B. 50cm.
C. 40cm.
D. 30cm.
Câu 84. Trên mặt thoáng chất lỏng người ta bố trí hai nguồn kết hợp A, B ngược pha nhau và cách nhau
15cm. Trên đoạn thẳng nối A và B, hai điểm dao động mạnh nhất kế tiếp nhau cách nhau đoạn 0,8cm. Gọi
M là điểm cực đại nằm trên đường thẳng đi qua A, vng góc với AB và nằm trong mặt thoáng chất
lỏng.Khoảng cách nhỏ nhất từ A đến M bằng
A. 14,72mm.
B. 6,125mm.
C. 11,25mm.
D. 12,025mm.
Câu 85. (Chuyên ĐH Vinh năm 2017). Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặc nước, hai nguồn kết
hợp A và B, cách nhau một khoảng AB = 11 cm, dao động cùng pha với tần số 16 Hz. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 24 cm/s. Trên đường thẳng vng góc với AB tại B, khoảng cách lớn nhất giữa vị trí cân
bằng trên mặt nước của hai phần tử dao động với biên độ cực đại xấp xỉ
A. 39,59 cm.
B. 71,65 cm.
C. 79,17cm .
D. 45,32 cm.
Câu 86. (THPT Thanh Oai – Hà Nội – 2016). Phương trình sóng tại hai nguồn là u = a cos ( 20 t ) cm,
AB cách nha 20cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 15cm/s. Điểm M nằm trên đường thẳng vng

góc với AB tại A và dao động với biên độ cực đại. Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại là
A. 1325,8cm2 .
B. 2651, 6cm 2
C. 3024,3cm 2
D. 1863, 6cm2 .
Câu 87. Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8cm dao động cùng
pha với tần số f = 20Hz . Tại điểm M trên mặt nước cách AB lần lượt những khoảng d1 = 25cm, d2 =
20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Điểm
C cách A khoảng L thỏa mãn CA vng góc với AB. Giá trị cực đại của L để điểm C dao động với biên
độ cực đại bằng
A. 24,9cm.
B. 23,7cm.
C. 17,3cm.
D. 20,6cm.
Câu 87BS. (TXQT 2020). Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp, cùng pha, đặt tại
hai điểm A, B cách nhau 20 cm. Biết sóng truyền trên mặt nước có bước sóng bằng 4cm. C là một cực đại
giao thoa sao cho ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vng tại C. Diện tích nhỏ nhất của tam giác ABC
có giá trị bằng
A. 96 cm.
B. 84 cm.
C. 36 cm.
D. 64 cm
Câu 88. (Sở GD Quảng Bình 2019). Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 34
cm dao động cùng pha, cùng chu kì 0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 80 cm/s. Xét 3 điểm
M, N, Q nằm trên tia By vng góc với AB tại B. Điểm M là điểm dao động với biên độ cực đại và cách B
một đoạn nhỏ nhất, N là điểm có biên độ cực đại và cách B một đoạn xa nhất, Q là trung điểm của MN.
Điểm Q cách B một khoảng xấp xỉ bằng
A. 29 cm.
B. 35 cm.
C. 48 cm.

D. 33 cm.
2. Khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất của điểm nằm trên đường thẳng song song với hai nguồn.
Câu 99B. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha,
cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng  = 2cm. Trên đường thẳng  song
song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của  với đường trung
trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là
A. 0,43 cm.
B. 0,64 cm
C. 0,56 cm.
D. 0,5 cm.
Câu 89. Trong thí nghiệm với 2 nguồn phát sóng giống nhau A và B trên mặt nước, khoảng cách 2 nguồn
AB =16cm. hai sóng truyền đi với bước sóng  = 4cm. Xét đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB
một khoảng 5 3 cm. Gọi C là giao điểm của xx’ với trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến
điểm dao động với biên độ cực đại trên xx’ là
A.2cm.
B. 3cm.
C. 2,88cm.
D. 4cm.
Câu 90. Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần
số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thống chất lỏng v=50cm/s. Hình vng ABCD nằm trên mặt thống
chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực
đại. Khoảng cách từ M đến I bằng
A. 1,25cm.
B. 2,8cm.
C. 2,5cm.
D. 3,7cm.


Câu 91. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
u1 = u 2 = acos40t(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước

có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm
dao dộng với biên độ cực đại là
A. 3,3 cm.
B. 6 cm.
C. 8,9 cm.
D. 9,7 cm.
Câu 92. (Thi thử THPT Cẩm Bình – 2016). Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B phát sóng kết hợp,
AB = 8cm. Gọi M,N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4cm và ABMN là hình thang cân (AB
// MN). Bước sóng trên mặt chất lỏng do các phần tử phát ra là 1cm. Để trong đoạn MN có đúng 5 điểm
dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là
A. 18 5 cm2 .
B. 9 5 cm2.
C. 6 3 cm2 .
D. 18 3 cm2 .
Câu 93. . Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44 cm. M, N là hai điểm
trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát
ra là 8 cm. Khi trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình nhữ nhật
ABMN lớn nhất có thể là
A. 184,8 mm2.
B. 184,8 cm2.
C. 260 cm2.
D. 260 mm2.
Câu 94. Trên mặt nước có hai nguồn đồng bộ tại A và B cách nhau AB = 30 cm. Sóng do mỗi nguồn phát
ra có bước sóng 4 cm. Đường thẳng d thuộc mặt nước song song với đường thẳng AB và cách AB một
đoạn là 20 cm. Trung trực của đoạn AB cắt d tại I. Điểm M thuộc d và dao động với biên độ cực đại sẽ
cách I một khoảng lớn nhất là
A. 55,35 cm.
B. 38,85 cm.
C. 53,85 cm.
D. 44,56 cm.

3. Khoảng cách lớn nhất nhỏ nhất của một điểm nằm trên đường trịn.
Câu 95. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn giống hệt nhau A và B cách nhau 8 cm,
tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng 2 cm. Điểm M trên đường trịn đường kính AB (khơng nằm trên
trung trực của AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực của AB nhất dao động với biên độ cực đại. M
cách A một đoạn nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là
A. 4,57cm và 6,57cm.
B. 3,29 cm và 7,29 cm. C. 5,13 cm và 6,13 cm. D. 3,95 cm và 6,95 cm.
Câu 96. Cho hai nguồn sóng kết hợp đồng pha S1 và S2 tạo ra hệ giao thoa sóng trên mặt nước. Xét đường
trịn tâm S1 bán kính S1S2. M1 và M2 lần lượt là cực đại giao thoa nằm trên đường tròn, xa S2 nhất và gần
S2 nhất. Biết M1S2 – M2S2 = 12cm và S1S2 = 10cm. Trên mặt nước có bao nhiêu đường cực tiểu?
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 97. (THPTQG 2015). Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao
động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vng góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử
nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là
vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho AC ⊥ BC . Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại.
Khoảng cách BC lớn nhất bằng
A. 37,6 mm.
B. 67,6 mm.
C. 64,0 mm.
D. 68,5 mm.
Câu 98. (ĐH 2012). Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc
với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm.
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường trịn tâm S 1, bán
kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng
A. 85 mm.
B. 15 mm.
C. 10 mm.

D. 89 mm.
Câu 99. (Sở GD Bình Thuận 2018). Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau
20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường trịn tâm A,
bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn
gần nhất là
A. 19,97mm.
B. 15,34mm.
C. 18,67mm.
D. 17,96mm.
Câu 100. Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước do hai nguồn điểm A, B kết hợp và đồng pha, cách
nhau 48 cm gây ra. Tại điểm M trên mặt nước, với MA vuông góc AB và MA = 36 cm, thì M trên một
đường cực tiểu giao thoa, còn MB cắt vòng tròn đường kính AB tại N thì N trên một đường cực đại giao
thoa, giữa M và N chỉ có một đường cực đại giao thoa khơng tính đường qua N. Bước sóng là
A. 4,8 cm.
B. 9,6 cm.
C. 3,2 cm.
D. 6,4 cm.
4. Khoảng cách từ một điểm nằm trên đường tròn đến đường trung trực của đoạn thẳng nối hai
nguồn.
Câu 101. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số f = 50Hz.


Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm
trên đường trịn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực một đoạn xa nhất bằng
A. 22,6 cm.
B. 26,1 cm.
C. 18,1 cm.
D. 23 cm.
Câu 102. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB. Điểm trên

đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm.
B. 17,96mm.
C. 19,97mm.
D. 15,34mm.
DẠNG 5. PHA DAO ĐỘNG CỦA MỘT ĐIỂM DAO ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC HAI
NGUỒN.
Câu 103. (ĐH 2011). Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình là uA= uB= acos50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng
là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và
gần Onhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách
MO là
A.10cm.
B. 2 10 cm.
C. 2 2 cm.
D.2cm.
Câu 104. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, Bcách nhau 16cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình uA = uB=acos(50πt)mm. Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi Olà trung
điểm của AB, điểmMở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phân tử
chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO là
A. 17 cm.
B.4 cm.
C. 4 2 cm.
D. 6 2 cm
Câu 105. (CĐ 2014). Tại mặt một chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm, dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = Acosωt. Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường
vng góc đi qua trung điểm Ocủa đoạn O1O2, M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng
pha với phẩn tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm. Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là
A.18.
B.16.

C.20.
D.14.
Câu8. Hai nguồn kết hợp S1 và S2cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u =
acos(20πt) mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng khơng đổi
khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2
cách nguồn S1 bao nhiêu ?
A.32 cm.
B.18 cm.
C.24 cm.
D.6 cm.
Câu 106. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình uA= uB= Acos(l0πt)cm. Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng 20 cm/s. Điểm M trên trung
trực của AB gần A nhất, dao động ngược pha với A cách AB là
A. 2 69 cm.
B.26 cm.
C. 2 21 cm.
D.22 cm.
Câu 107. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn 12cm đang dao động
vng góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai
nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8 cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược
pha với nguồn là
A.2.
B.3
C.4.
D.5
Câu 108. Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao
động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ =1,6 cm. Cvà D là hai điểm khác nhautrên mặt
nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với
nguồn ở trên đoạn CD là
A.3.

B.10.
C.5.
D. 6.
Câu 109. Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau 20 cm, đang dao động vng góc
với mặt nước tạo ra bước sóng 2 cm. Gọi C là điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm
O của AB một đoạn 16 cm. Số điểm trên đoạn CO dao động ngược pha với nguồn là
A.5.
B.6.
C.4.
D.3.
DẠNG 8. LI ĐỘ, VẬN TỐC TẠI HAI THỜI ĐIỂM
Câu 110. Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của chất lỏng dao động theo phương trình
u A = uB = 4cos( 10 t ) ( mm ) Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v = 15cm/s. Hai điểm M1, M2 cùng


nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 – BM1 = 1cm và AM2 - BM2 = 3,5cm Tại thời điểm li
độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là
A. 3mm.
B. -3mm.
C. − 3 mm.
D. −3 3 mm.
Câu 111. Trên mặt thống của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình uA
= uB = acos20  t (mm). Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ truyền sóng v = 60cm/s. Hai điểm M1, M2
cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có M1A – M1B = -2cm và M2A–M2B = 6cm. Tại thời
điểm ly độ của M1 là 2 mm thì điểm M2 có li độ
A. 2cm.
B. - 2 2 cm.
C. -2cm.
D. 2 3 cm.
Câu 112. (Sở HK1 Sở TT Huế 2017). Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương

trình lần lượt: u A = u B = A cos 20t (cm). Người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm đứng yên trên đoạn
AB là 3cm. Xét hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của đoạn AB lần lượt là 0,5cm và
2cm. Tại thời điểm vận tốc của điểm M1 là 12cm/s thì vận tốc điểm M2 bằng
A. 4 cm/s.
B. −4 3 cm/s.
C. 2 3 cm/s.
D. 3 2 cm/s.
Câu 113. (Sở GD Nghệ An 2016). Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương
trình u A = uB = a cos ( 20 t ) (cm), biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Coi biên độ sóng
khơng đổi trong q trình truyền đi. Điểm C, D là hai điểm trên cùng một elip nhận A,B làm tiêu điểm.
Biết AC – BC = 9 (cm), BD-AD = 56/3 (cm). Tại thời điểm li độ của C là -2cm thì li độ của D là
A. − 3 cm.
B. 2 cm.
C. − 2 cm.
D. 3 cm.

BÀI 9. SÓNG DỪNG
I.TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH.
Câu 1. Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ trên sợi dây ln ngược pha với sóng tới tại
A. mọi điểm trên dây
B. trung điểm sợi dây
C. điểm bụng
D. điểm phản xạ.
Câu 2. Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng ?
A. Điểm bụng là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.
B. Điểm nút là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.
C. Trong sóng dừng có sự truyền pha từ điểm này sang điểm khác.
D. Các điểm nằm trên một bụng thì dao động cùng pha.
Câu 3. Một sợi dây hai đầu cố định, sóng phản xạ so với sóng tới tại điểm cố định sẽ khơng cùng
A. tần số

B. tốc độ
C. bước sóng
D. pha ban đầu.
Câu 4. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
A. một số nguyên lần bước sóng
B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng.
D. một phần tư bước sóng.
Câu 5. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách giữa ba bụng liên tiếp bằng
A. một số nguyên lần bước sóng
B. một nửa bước sóng.
C. một bước sóng
D. một phần tư bước sóng.
Câu 6. Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu dây cố định và đang có sóng dừng. Trên dây có
một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v khơng đổi. Tần số của sóng là
2v
v
v
v
A. .
B. .
C. .
D. .
l
2l
4l
l
Câu 7. (CĐ 2012). Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tần số của sóng phản xạ ln lớn hơn tần số của sóng tới.
B. Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

C. Tần số của sóng phản xạ ln nhỏ hơn tần số của sóng tới.
D. Sóng phản xạ ln cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
Câu 8. Chọn phát biểu sai. Trong sóng dừng?
A. vị trí các nút ln cách đầu cố định những khoảng bằng số ngun lần nửa bước sóng.
B. vị trí các bụng luôn cách đầu cố định những khoảng bằng số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng.
C. Hai điểm đối xứng qua nút luôn dao động cùng pha.
D. Hai điểm đối xứng bụng luôn dao động cùng pha.
Câu 9. Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng ?
A. Ứng dụng của sóng dừng là đo tốc độ truyền sóng.
B. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì.


C. Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là một phần tư bước sóng.
D. Biên độ của bụng là 2a, bề rộng của bụng là 4a nếu sóng tới có biên độ là#a.
Câu 10. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì
A. nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động.
B. trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng n.
C. trên dây chỉ cịn sóng phản xạ, cịn sóng tới bị triệt tiêu.
D. tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động.
Câu 11. Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên một sợi dây có sóng dừng?
A. Tất cả các phần tử của dây đều đứng yên.
B. Trên dây có những bụng sóng xen kẽ với nút sóng.
C. Tất cả các phần tử trên dây đều dao động với biên độ cực đại.
D. Tất cả các phần tử trên dây đều chuyển động với cùng tốc độ.
Câu 12. Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi có hai đầu cố định khi
A. chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.
B. bước sóng gấp ba chiều dài của dây.
C. chiều dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. chiều dài của dây bằng một số lẻ lần nửa bước sóng.
Câu 13. Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định với bước sóng λ. Muốn có sóng dừng trên

dây thì chiều dài của dây có thể nhận giá trị nào sau đây?



A. = .
B. =
C. =
D. = 2 .
3
4
2
Câu 14. Xét sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng  , tại A một bụng sóng và tại B một
nút sóng. Quan sát cho thấy giữa hai điểm A và B cịn có thêm hai nút khác nữa. Khoảng cách AB bằng
A.  .
B. 1, 75 .
C. 1, 25 .
D. 0, 75 .
Câu 15. Một sóng cơ lan truyền trên một dây đàn hồi gặp đầu dây cố định thì phản xạ trở lại, khi đó sóng
phản xạ
A. có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
B. ln ngược pha với sóng tới.
B. ln giao thoa với sóng tới và tạo thành sóng dừng.
C. ln cùng pha với sóng tới.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Các sóng kết hợp là các sóng dao động tần số, hiệu số pha không thay đổi theo thời gian.
B. Với sóng dừng, các nút và bụng sóng là những điểm cố định.
C. Giao thoa là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng.
D. Sóng dừng là sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng phương truyền.
Câu 17. Trên một sợi dây đàn hồi dài l đang có sóng dừng với bước sóng  , người ta thấy ngoài trừ những
điểm nút mọi điểm khác đều dao động cùng pha nhau. Nhận xét nào sau là sai?

A. Tần số sóng khi đó có giá trị nhỏ nhất.
B. Chiều dài sợi dây l bằng bước sóng  .
C. Nếu sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do, thì trên dây chỉ có 1 bụng sóng, 1 nút sóng.
D. Nếu sợi dây có hai đầu cố định thì trên dây chỉ có 1 bụng sóng, 2 nút sóng.
Câu 18. Khi nói về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, phát biểu nào sau đây sai?
A. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là nửa bước sóng.
B. Là hiện tượng giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
C. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp là một bước sóng.
D. Khoảng cách từ một nút đến bụng liền kề bằng 0,25 bước sóng.
Câu 19. Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng ?
A. Điểm bụng là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.
B. Điểm nút là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.
C. Trong sóng dừng có sự truyền pha từ điểm này sang điểm khác.
D. Các điểm nằm trên một bó sóng thì dao động cùng pha.
Câu 19BS. Trong sóng dừng trên dây, hiệu số pha của hai điểm trên dây nằm đối xứng qua một nút bằng




(rad).
B. (rad).
C.  (rad).
D. 0(rad).
4
2
Câu 20. Sóng dừng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua một nút sóng và cách
nhau một khoảng bằng 0,25λ sẽ
A. luôn cùng tốc độ dao động.
B. dao động với cùng biên độ.
C.có pha dao động của hai điểm lệch nhau 0,5π.

D. dao động ngược pha nhau.
Câu 21. Khi lấy k = 0, 1,2,..Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài , bước sóng  khi
một đầu dây cố định và đầu cịn lại tự do là



A. l = k  .
B. l = k .
C. l = ( 2k + 1) .
D. l = ( 2k + 1) .
2
2
4
Câu 22. Khi lấy k = 0, 1,2,… Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v khơng đổi. Điều kiện để có sóng dừng
trên dây đàn hồi có chiều dài khi cả hai đầu dây đều cố định là
kv
kv
v
v
A. =
B. =
C. = ( 2k + 1)
D. = ( 2k + 1) .
f
2f
2f
4f
Câu 23. Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có bước sóng  thì khoảng cách giữa n nút sóng liên
tiếp bằng





A. n
B. n
C. ( n − 1) .
D. ( n − 1) .
4
4
2
2
Câu 24. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng  . Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây,
người ta thấy A là nút và B là bụng. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là
2AB
2 AB
A. số nút = số bụng =
B. số nút + 1 = số bụng =
+1.
+ 0 ,5 .


2AB
2AB
C. số nút = số bụng + 1 =
D. số nút = số bụng =
+1
+1.


Câu 25. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng λ. Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây,

người ta thấy A là nút và B cũng là nút. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là
2AB
2AB
A. số nút = số bụng =
B. số nút + 1 = số bụng =
+ 0.5
+1.


2AB
2 AB
C. số nút = số bụng + 1 =
D. số nút = số bụng =
+1.
+1


Câu 26. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng X. Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây,
người ta thấy A và B đều là bụng. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là
2AB
2 AB
A. số nút = số bụng =
B. số nút + 1 = số bụng =
+ 0, 5
+1 .


2AB
2AB
C. số nút = số bụng + 1 =

D. số nút = số bụng =
+1
+1.


Câu 27. Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng trên
A.

dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 2f0 , 3f0 , 4f0 ......nf0 . Số nút và số bụng trên dây là
A. số nút = số bụng – 1. B. Số nút = số bụng + 1. C. Số nút =số bụng.
D. Số nút =số bụng - 2.
Câu 28. Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng trên
dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 3f0 , 5f0 , 7f0 ...... . Số nút và số bụng trên dây là
A. số nút = số bụng – 1. B. Số nút = số bụng + 1. C. Số nút = số bụng.
D. Số nút =số bụng - 2.
II.PHÂN DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SĨNG DỪNG.
1.Tốc độ, tần số và bước sóng.
Câu 29. (ĐH 2007). Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngồi 2
đầu dây cố định cịn có 3 điểm khác ln đứng n. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.60 m/s
B.80 m/s
C.40 m/s
D.100 m/s