- THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - Khối A - Lần 1 - 2011.2012 doc

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2011 – 2012
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO MÔN: TOÁN KHỐI A
Thời gian làm bài: 180 phút
CÂU I ( 2 điểm): Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
−
=
+
(C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2, Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của (C). Tìm m để đường thẳng (d):
y x m= +
cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 4.
CÂU II ( 2 điểm):
1, Giải phương trình:
( )
( )
2
cos 1
2 1 sin 1 tan
sin cos
x
x x
x x
−
+ + =

+

2, Giải hệ phương trình:
{
4
2 2
5 6
5 6
x y
x y x
+ =
+ =
,
( )
,x y R∈


CÂU III ( 1 điểm): Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc
[ ]
0;2
:

4 4 2 1 0
x x
m+ − − =

CÂU IV ( 2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có góc
0
60BAC∠ =
; AB = a;

AC = 4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy; SD tạo với đáy góc
0
45
.
1, Tính thể tích khối chóp.
2, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và CF.
CÂU V ( 1 điểm): Cho a, b, c là 3 số thực dương thoả mãn:
1abc ≥
. Chứng minh rằng:

1 1 1 27
1 1 1 8
a b c
a b c
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
+ + +
   

CÂU VI ( 1 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng
1
: 2 6 0d x y+ − =
;
2
: 2 0d x y+ =
và
3
:3 2 0d x y− − =

.
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d
3
, cắt d
1
tại A và B, cắt d
2
tại C và D sao cho tứ giác
ABCD là hình vuông.

CÂU VII ( 1 điểm):
Cho khai triển:
( )
2
2 2
0 1 2 2
3 1
n
k n
n
k
x a a x a x a x a x+ = + + + + + +
,
( )
, ;0 2k n N k n∈ ≤ ≤

Biết rằng:
( )
0 1 2 2
1 4096

k
n
k
a a a a a− + − + − + + =
. Tìm hệ số của
8
x
trong khai triển.
………………….Hết………………
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)