Giáo trình kết cấu công trình (nghề xây dựng trình độ cao đẳngtrung cấp)

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được phép
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.

LỜI GIỚI THIỆU
Giáo trình được biên soạn trên cơ sở chương trình đào tạo chuyên ngành Kỹ
thuật xây dựng của Trường Cao Đẳng Nghề Cần Thơ, dùng làm tài liệu giảng dạy và
học tập cho sinh viên.
Giáo trình gồm có hai phần
+ Phần 1: Tĩnh học;
+ Phần 2: Kết cấu bê tơng cốt thép.
Giáo trình được biên soạn có sự tham khảo của các nguồn tài liệu từ các trường
bạn và ý kiến đóng góp từ các đồng nghiệp.
Q trình biên soạn sẽ khơng tránh khỏi những sai sót, rất mong nhận được sự
đóng góp ý kiến của các chuyên gia, đồng nghiệp và các bạn sinh viên.
Cần Thơ, ngày……tháng……năm 2021
Tác giả
1. Đỗ Đức Thành
2. Nguyễn Trung Quang

1


MỤC LỤC
Tên chương/bài

TT

Trang

1

Giới thiệu

1

2

Mục lục

2

3

Giáo trình mơn học

3

4

Chương 1. Những khái niệm cơ bản – Hệ tiên đề tĩnh học

4

5

Chương 2. Thu gọn hệ lực – Phương trình cân bằng của hệ

10

6

Chương 3. NHững vấn đề cơ bản về kết cấu BTCT

16

Bài 1. Khái niệm chung về bê tông cốt thép

16

Bài 2. Tính chất cơ lý của vật liệu

19

Chương 4. Tính tốn cấu kiện chịu uốn theo cương độ

28

Bài 1. Ngun lý chung về tính tốn và cấu tạo

28

Bài 2. Tính tốn cấu kiện chịu uốn

35

Chương 5. Tính tốn cấu kiện chịu nén

66

Tài liệu tham khảo

78

7

8

2


GIÁO TRÌNH MƠN HỌC
Tên mơn học: Kết cấu cơng trình
Mã số môn học: MH 09
Thời gian thực hiện: 45 giờ (lý thuyết 39 giờ, bài tập 04 giờ, kiểm tra 02 giờ)
I. Vị trí, tính chất của mơn học:
Vị trí: Mơn học kết cấu cơng trình là mơn học được sắp xếp học sau khi sinh
viên học các môn học chung và các môn cơ sở ngành khác như Vật liệu xây dựng, Bảo
hộ lao động.
Tính chất: là mơn học cơ sở ngành quan trọng.
II. Mục tiêu môn học:
Kiến thức:
Môn học trang bị kiến thức lý thuyết căn bản về các qui luật chung của cơ học,
giúp sinh viên vận dụng các qui luật đó để giải các bài tốn về chuyển động, cân bằng
và tương tác giữa các vật thể.
Môn học trang bị cho học viên những kiến thức cơ bản về tĩnh học, bê tông cốt
thép (BTCT), thiết kế các dạng kết cấu bê tông cốt thép thông thường.
Kỹ năng:
Giải được một số bài toán cơ bản về tĩnh học.

Sau khi kết thúc môn học, sinh viên nắm được sự làm việc của bê tông và cốt
thép trong kết cấu bê tơng cốt thép; từ đó nắm được các ngun lý cấu tạo và tính tốn
kết cấu bê tông cốt thép và nắm được cách thiết kế các cấu kiện cơ bản.
Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
Chuyên cần và tự chủ trong việc tìm tài liệu tự học thêm, làm tiền đề cho sinh
viên khi liên thông lên bậc học cao hơn.

III. Nội dung môn học:

3


Chương 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN – HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC
Mục tiêu bài học
- Trình bày được các khái niệm vật rắn tuyệt đối, lực.
- Phân biệt được các tiên đề
- Phân biệt được mô men và ngẫu lực

1.1. Các khái niệm cơ bản
Tĩnh học nghiên cứu các quy luật cân bằng của vật rắn tuyệt đối dưới tác dụng
của lực. Trong tĩnh học có hai khái niệm cơ bản là vật rắn tuyệt đối và lực.
Vật rắn tuyệt đối là vật thể có hình dạng bất biến nghĩa là khoảng cách hai phần tử
bất kỳ trên nó ln ln khơng đổi. Vật thể có hình dạng biến đổi gọi là vật biến dạng.
Trong tĩnh học chỉ khảo sát những vật thể là rắn tuyệt đối thường gọi tắt là vật rắn. Thực tế
cho thấy hầu hết các vật thể đều là vật biến dạng. Song nếu tính chất biến dạng của nó
khơng ảnh hưởng đến độ chính xác cần có của bài tốn có thể xem nó như vật rắn tuyệt
đối trong mơ hình tính tốn.
1.1.1. Lực và các định nghĩa về lực
Lực là đại lượng đo tác dụng cơ học giữa các vật thể với nhau. Lực được biểu

diễn bằng đại lượng véc tơ có ba yếu tố đặc trưng: độ lớn (còn gọi là cường độ), phương
chiều và điểm đặt. Thiếu một trong ba yếu tố trên tác dụng của lực không được xác định.
Ta thường dùng chữ cái có dấu véc tơ ở trên để ký hiệu các véc tơ lực. Thí dụ các lực
P, F1,....., N . Với các ký hiệu này phải hiểu rằng các chữ cái khơng có dấu véc tơ ở
trên chỉ là ký hiệu độ lớn của nó. Thí dụ độ lớn của các lực P, F1,....., N là P, F, N. Độ
lớn của các lực có thứ nguyên là Niu tơn hay bội số Kilô Niu tơn viết tắt là (N hay
kN).
Sau đây giới thiệu một số định nghĩa:
a. Hệ lực. Hệ lực là tập hợp các lực cùng tác dụng lên một vật rắn.
Giả sử vật rắn chịu tác dụng bởi các lực: F1 , F2 ,......Fn , ta ký hiệu hệ lực tác dụng
lên
vật rắn là: F1 , F2 ,......Fn ,





b. Hệ lực tương đương. Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau nếu chúng

có
cùng tác dụng cơ học như nhau đối với một vật rắn.
Hai hệ lực F1 , F2 ,......Fn , và P1 , P2 ,......Pm , tương đương với nhau được ký hiệu





như sau: F1 , F2 ,......Fn ,

 



  P , P ,......P ,
1

2

m

c. Hợp lực của hệ lực. Hợp lực của hệ lực là một lực duy nhất tương đương với

hệ lực ấy. Gọi R là hợp lực của hệ lực

 F , F ,......F ,
1

2

 F , F ,......F , thì
1

2

n

ta có thể viết: R

n

d. Hệ lực cân bằng. Hệ lực cân bằng là hệ lực tác dụng lên vật rắn mà không

làm thay đổi trạng thái chuyển động mà vật có được khi chưa tác dụng hệ lực ấy. Giả
sử hệ lực F1 , F2 ,......Fn , tác dụng lên vật rắn đứng yên, vật rắn vẫn ở trạng thái đứng





yên,
4








thì ta ta nói rằng hệ lực F1 , F2 ,......Fn , cân bằng và ký hiệu là: F1 , F2 ,......Fn ,



0 Hệ

lực cân bằng còn được gọi là hệ lực tương đương với không.
1.2. Hệ tiên đề của tĩnh học
Tiên đề 1. (Tiên đề về hai lực cân bằng)
Điều kiện cần và đủ để cho hệ hai lực cùng tác dụng lên một vật rắn cân bằng là
chúng có cùng giá, cùng cường độ và ngược chiều nhau.

Ta có thể viết F1 , F2 0. F1  F2





Tiên đề 2 (Tiên đề thêm bớt hệ lực cân bằng)
Tác dụng của hệ lực lên vật rắn không thay đổi, nếu ta thêm vào hay bớt đi một
hệ lực cân bằng
Nếu P1 , P2 ,......Pm , 0 thì: F1 , F2 ,......Fn ,
F1, F2 ,......Fn ; P1, P2 ,......Pm







 



Tiên đề 3: ( Hợp lực theo nguyên tắc hình
bình hành)

R

F2

Hai lực cùng đặt vào một điểm trên vật rắn có

hợp lực được biểu diễn bằng đường chéo của
hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đã cho.

F1

Hình 1.1
Hình vẽ 1.1 Biểu diễn hợp lực của hai lực F1 , F2 . Về phương diện vecto có thể viết
R  F1  F2
Tiên đề 4 (Tiên đề về lực tác dụng và phản lực tác dụng)
Lực tác dụng và phản lực tác dụng giữa hai vật là hai lực có cùng giá, cùng
cường độ và ngược chiều nhau.
Gọi F1 , F2 là lực do hai vật tác dụng lên nhau.









Theo tiên đề 4 ta có: F1  F2 và hai lực F1 , F2 cùng giá.
Chú ý rằng lực tác dụng và lực phản tác dụng đặt vào hai vật khác nhau, cho nên
hệ hai lực này không tạo thành hệ lực cân bằng.
Tiên đề 5 (Tiên đề hoá rắn)
Khi vật biến dạng đã cân bằng thì hóa rắn lại nó vẫn cân bằng.
Chú ý:
Tiên đề này cho phép ta coi vật biến dạng là vật rắn cân bằng, suy ra điều kiện
cân bằng của vật rắn là điều kiện cần (nhưng không đủ) của vật biến dạng cân bằng.
Giả sử lị xo cân bằng, khi nó lị xo ở trạng thái nén hoặc kéo và hệ lực tác dụng lên lò

xo ở trạng thái cân bằng đều thỏa mãn tiên đề 1 như vật rắn cân bằng (hình 1.2). Tuy
nhiên khi tác dụng lên lò xo này hai lực cân bằng ở trạng thái kéo thì lị xo sẽ không
cân bằng được mà sẽ bị dãn ra trong khi đó vật tuyệt đối rắn vẫn cân bằng dưới tác
dụng của hai lực cân bằng như vậy.

Hình 1.2
Tiên đề này là cơ sở để giải quyết một phần những bài toán cân bằng của vật biến
5


dạng.

Tiên đề 6: ( Giải phóng liên kết)
Vật rắn khơng tự do có thể xem nhu vật rắn tự do khi giải phóng các liên kết và
thay vào đó bằng các phản lực liên kết tương ứng.
Trước khi phát biểu tiên đề này cần đưa ra một số khái niệm về: Vật rắn tự do, vật
rắn không tự do, liên kết và phản lực liên kết.
Vật rắn tự do là vật rắn có khả năng di chuyển theo mọi phía quanh vị trí đang xét.
Nếu vật rắn bị ngăn cản một hay nhiều chiều di chuyển nào đó được gọi là vật rắn không tự
do. Những điều kiện ràng buộc di chuyển của vật rắn khảo sát gọi là liên kết. Trong tĩnh học
chỉ xét liên kết do sự tiếp xúc của các vật rắn với nhau (liên kết hình học). Theo tiên đề 4
giữa vật khảo sát và vật liên kết xuất hiện các lực tác dụng tương hỗ. Nguời ta gọi các lực
tác dụng tương hỗ giữa vật liên kết lên vật khảo sát là
phản lực liên kết.
Các hệ quả suy ra từ hệ tiên đề tĩnh học.
Hệ quả 1: ( Định lý trượt lực)
Tác dụng của một lực lên vật rắn sẽ không đổi
nếu ta trượt lực đó dọc theo đường tác dụng đến đặt
ở điểm khác.
Thật vậy: Cho lực F đặt tại A của vật rắn FA . Ta đặt vào điểm B trên đường tác

dụng của F một cặp lực cân bằng FB , FB hình 1.3. Theo tiên đề hai có thể viết:

FA

 F , F , F 
A

B

B

ở đây các chỉ số A, B đi theo các lực để chỉ điểm đặt các lực đó, các lực này có
độ lớn bằng nhau và cùng phương.
Mặt khác theo tiên đề 1 hai lực FA , FB là cặp lực cân bằng Hình
vì thế1.3
theo tiên đề hai





có thể bớt cặp lực đó trên vật, nghĩa là:
FA FA , FB , FB FB





Như vậy ta đã trượt lực F ban đầu đặt tại A dọc theo đường tác dụng của nó về
đặt tại B mà tác dụng cơ học lên vật rắn vẫn không đổi.

Hệ quả 2: Hệ lực cân bằng thì một lực bất kỳ trong hệ lấy theo chiều
ngược lại sẽ là hợp lực của các lực kia.
Chứng minh: Cho hệ lực cân bằng F1 , F2 ,...., Fn Giả sử ta lấy ở trong hệ một lực





Fi và đổi chiều sau đó cho tác dụng lên vật rắn. Xét vật rắn chịu tác dụng của lực  Fi .
Theo tiên đề 2 nếu thêm vào vật rắn hệ lực cân bằng đã cho, tác dụng lên vật rắn vẫn
không đổi, nghĩa là:
Fi Fi , F1 , F2 ,..., Fi ,., Fn









Trong hệ (n+1) lực ở vế phải có hai lực cân bằng là Fi ,  Fi theo tiên đề 2 ta có
thể bớt Fi và  Fi đi nghĩa là:

Fi

F , F , F
1

2

...Fi 1,., Fn

i 1



Biểu thức này chứng tỏ  Fi là hợp lực của hệ lực đã cho khi khơng có Fi .
1.3. Một số mơ hình liên kết thường gặp
Xác định phản lực liên kết lên vật rắn là một trong những nội dung cơ bản của
6


các bài toán tĩnh học. Sau đây giới thiệu một số liên kết phẳng thường gặp và tính chất
các phản lực của nó.
Liên kết tựa (vật khảo sát tựa lên vật liên kết): Trong dạng này các phản lực liên
kết có phương theo pháp tuyến chung giữa hai mặt tiếp xúc. Trường hợp đặc biệt nếu
tiếp xúc là một điểm nhọn tựa lên mặt hay ngược lại thì phản lực liên kết sẽ có phương
pháp tuyến với mặt tại điểm tiếp xúc. ( Hình vẽ 1.4, 1.5, 1.6.)

NC
N

C

N

NB
r
NA

A
B
Hình 1.4

Hình 1.5

Hình 1.6

Liên kết là khớp bản lề:
Khớp bản lề di động ( hình 1.7) chỉ hạn chế chuyển động của vật khảo sát
theo chiều vuồng góc với mặt phẳng trượt do đó phản lực liên kết có phương vng
góc với mặt trượt. Khớp bản lề cố định ( hình 1.8) chỉ cho phép vật khảo sát quay
quanh trục của bản lề và hạn chế các chuyển động vng góc với trục quay của bản
lề. Trong trường hợp này phản lực có hai thành phần vng góc với trục bản lề. (
hình 1.8).
R

Y

N

Yo
O

X
Hình 1.7

Xo

Hình 1.8

Liên kết là dây mềm hay thanh cứng: (hình 1.9 và hình 1.10)
Các liên kết dạng này chỉ hạn chế chuyển động của vật thể theo chiều dây hoặc
thanh. Phương của phản lực liên kết là phương dọc theo dây và thanh

r
T

T1

T2

s

Hình 1.9

sA

sB

A

B

Hình 1.10

Liên kết ngàm (hình 1.11). Vật khảo sát bị hạn chế không những di chuyển
theo các phương mà còn hạn chế cả chuyển động quay. Trong trường hợp này phản
lực liên kết có cả lực và mô men phản lực. ( Khái niệm mô men lực sẽ được nói tới

7


ở phần sau).
Liên kết là gót trục: ( hình 1.12) Vật khảo sát bị hạn chế các chiều chuyển động
theo phương ngang, phương thẳng đứng và chuyển động quay quanh các trục X và Y do
đó phản lực liên kết có các thành phần như hình vẽ.
z

ZA

YA
mA

A
y

XA

mY YA

mX
XA
x

Hình 1.11

Hình 1.12

1.4 Lý thuyết về mô men lực và ngẫu lực

1.4.1 Mô men lực đối với một tâm
Mô men của lực F đối với tâm O là đại lượng véc tơ, ký hiệu mo F có:

 

 

mo F   F.d
Độ lớn bằng tích số: F.d, với F là độ lớn lực F và d là khoảng cách từ tâm O tới
đường tác dụng của F gọi là cánh tay đòn.
Phương vng góc với mặt phẳng chứa tâm O và lực F (mặt phẳng tác dụng).
Chiều hướng về phía sao cho khi nhìn từ đỉnh của véc tơ xuống mặt phẳng tác dụng
c
sẽ thấy véc tơ lực F chuyển động theo chiều mũi tên vòng quanh O theo ngược chiều
kim đồng hồ (hình 1.13).
Lấy dấu dương (+) khi nhìn vào mặt phẳng tác dụng thấy lực F quay theo chiều mũi
tên vịng quanh O theo chiều ngược kim đồng hồ (hình 1.14), lấy dấu trừ (-) trong
trường hợp quay ngược lại (hình 1.15)

z

B
B

F

F

A

r
900

y

O

O

O

d

900

A

d

F

x

B

Hình 1.13

Hình 1.14
8

Hình 1.15


1.4.2 Lý thuyết về ngẫu lực
1.4.2.1 Định nghĩa và các yếu tố đặc trưng của ngẫu lực
Định nghĩa: Ngẫu lực là hệ hai lực song song ngược chiều cùng cường độ.
Mặt phẳng chứa hai lực gọi là mặt phẳng tác dụng. Khoảng cách d giữa đường tác
dụng của hai lực gọi là cánh tay đòn. Chiều quay vòng của các lực theo đường khép kín
trong mặt phẳng tác dụng gọi là chiều quay của ngẫu lực. Tích số m = d.F gọi là mô
men của ngẫu lực.
Tác dụng của ngẫu lực được đặc trưng bởi ba yếu tố:
 Độ lớn của moment
 Phương mặt phẳng tác dụng
 Chiều của ngẫu lực

CÂU HỎI KIỂM TRA
Câu 1. Trình bày các khái niệm vật rắn tuyệt đối, lực.
Câu 2. Hãy phân biệt các tiên đề tĩnh học
Câu 3. Hãy phân biệt mô men và ngẫu lực

9


Chương 2
THU GỌN HỆ LỰC – PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC
Mục tiêu bài học
Trong tĩnh học có hai bài toán cơ bản: thu gọn hệ lực và xác định điều kiện cân bằng
của hệ lực. Chương này giới thiệu nội dung của hai bài tốn cơ bản nói trên.

2.1 Đặc trưng hình học cơ bản của hệ lực

Hệ lực có hai đặc trưng hình học cơ bản là véc tơ chính và mơ men chính.
2.1.1 Véc tơ chính
Xét hệ lực F1 , F2 ,......Fn tác dụng lên vật rắn (hình 2.1a).





Véc tơ chính của hệ lực là véc tơ tổng hình học các véc tơ biểu diễn các lực trong hệ
(hình 2.1b)

F1

F2

b
F
a 2

F1
F3

a/
Fn

Hình 2.1

b/

F3

c
m

O

R

n F
n

R

n

R  F1  F2  ......  Fn   Fi
i 1

Hình chiếu véc tơ R lên các trục toạ độ oxyz được xác định qua hình chiếu các lực
trong hệ:
n

Rx  x1  x2  ......  xn   X i
i 1
n

Ry  y1  y2  ......  yn  Yi
i 1
n

Rz  z1  z2  ......  zn   Zi
i 1

Từ đó có thể xác định độ lớn, phương, chiều véc tơ chính theo các biểu thức sau:
R  Rx2  Ry2  Rz2

R
Rx
R
cos  R, Y   y ;
;
cos  R, Z   z
R
R
R
Véc tơ chính là một véc tơ tự do.
2.1.2 Mơ men chính của hệ lực
Véc tơ mơ men chính của hệ lực đối với tâm O là véc tơ tổng của các véc tơ mô men
các lực trong hệ lấy đối với tâm O (hình 2.2). Nếu ký hiệu mơ men chính là M o ta có
cos  R, X  

n

 

M o   mo . Fi
i 1

10

•
m2

A1

F11

Mo

z1
m30
A2

m 20

z2

F2

m 10

O

z13
A3

F3

Hình 2.2

Hình chiếu của véc tơ mơ men chính M o trên các trục toạ độ oxyz được xác định
qua mô men các lực trong hệ lấy đối với các trục đó:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

M x  mx F1  mx F2  ......  mx Fn   mx Fi
i 1
n

 

M y  my F1  my F2  ......  my Fn   my Fi
i 1
n

 

M z  mz F1  mz F2  ......  mz Fn   mz Fi
i 1

Giá trị và phương chiều véc tơ mơ men chính được xác định theo các biểu thức sau:
M o  M x2  M y2  M z2

M
Mx
M
;
cos  M , z   z ;
cos  M , y   y ;
Mo
Mo
Mo
2.2 Thu gọn hệ lực
Thu gọn hệ lực là đưa hệ lực về dạng đơn giản hơn. Để thực hiện thu gọn hệ lực
trước hết dựa vào định lý dời lực song song trình bày dưới đây.
2.2.1 Định lý 2.1 :
cos  M , x  

Tác dụng của lực lên vật rắn sẽ không thay đổi nếu ta dời song song nó tới
một điểm đặt khác trên vật và thêm vào đó một ngẫu lực phụ có mơ men bằng mô

men của lực đã cho lấy đối với điểm cần dời đến.
F  F  và ngẫu lực m  mo F

 

F
F

A

F 

d

B

Hình 2.3
11


2.2.2 Thu gọn hệ lực bất kỳ về một tâm
Lấy một điểm O tùy ý gọi là tâm thu gọn. Sử dụng định lí dời lực song song để
dời các lực về tâm O hình 2.4
F1  F1 và m1  mo F1
F2  F2 và m2
Fn  Fn và mn

 
 m F 
 m F 

o

2

o

n

Hình 2.4





Như vậy thu gọn hệ lực F1 , F2 ,....., Fn về một tâm O ta được một hệ lực đồng





qui không gian F1 , F2 ,....., Fn và một hệ ngẫu lực không gian  m1 , m2 ,....., mn  . Hệ lực
đồng qui có hợp lực qua O. Kí hiệu Ro được biểu diễn bằng vecto chính của hệ lực đã

 

cho đặt tại O Ro   Fk và một ngẫu lực M   mo Fk

•
Định lí: Hệ lực không gian rút gọn về một tâm O sẽ tương đương với một
lực biểu thị bằng vec tơ chính và một ngẫu lực có véc tơ mo men biểu thị bằng vec tơ

mo men chính của hệ lực đối với tâm O
2.2.3 Dạng tối giản của hệ lực không gian
- R  0; M o  0 : hệ lực không gian cân bằng
- R  0; M o  0 : hệ lực không gian tương đương với một ngẫu lực
- R  0; M o  0 : hệ lực không gian tương đương với một lực
- R  0; M o  0 : hệ lực không gian tương đương với một hệ xoắn
Định lý Varinhơng
Định lý: Khi hệ lực có hợp lực R thì mô men của R đối với một tâm hay một
trục nào đó bằng tổng mơ men của các lực trong hệ lấy đối với tâm hay trục đó.

 

n

 

mo R   mo Fi

 

i 1
n

 

mz R   mz Fi
i 1

2.3 Điều kiện cân bằng và phương trình cân bằng của hệ lực khơng gian
2.3.1 Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian

Điều kiện cân bằng của hệ lực khơng gian là véc tơ chính và mơ men chính của nó
khi thu gọn về một tâm bất kỳ đều bằng không.
n

 

R  0; M o   mo Fi  0
i 1

12


2.3.2 Phương trình cân bằng của hệ lực khơng gian
Nếu gọi Rx, Ry, Rz và Mx, My, Mz là hình chiếu của các véc tơ chính và mơ men
chính lên các trục toạ độ oxyz thì điều kiện (2-5) có thể biểu diễn bằng các phương trình
đại số gọi là phương trình cân bằng của hệ lực bất kỳ trong khơng gian. Ta có:
n

n

n

i 1
n

i 1

Rx   X i  0; Ry  Yi  0; Rz   Zi  0
i 1

 

 

n

 

n

M x   mx Fi  0; M y   my Fi  0; M z   mz Fi  0
i 1

i 1

i 1

Trong các phương trình trên X i ,Yi , Zi là thành phần hình chiếu của lực

     

Fi , mx Fi , my Fi , mz Fi là mô men của các lực Fi đối với các trục của hệ tọa độ
oxyz. Ba phương trình đầu gọi là ba phương trình hình chiếu cịn 3 phương trình sau gọi là
3 phương trình mơ men.
2.3.3 Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng của các hệ lực khác
a) Hệ lực đồng qui
Định lí: Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian đồng qui cân bằng là tổng hình
chiếu của các lực lên ba trục tọa độ đều bằng không
n

n

n

i 1

i 1

i 1

Rx   X i  0; Ry  Yi  0; Rz   Zi  0

b) Hệ lực song song
Định lí: Điều kiện cần và đủ để hệ lực song song khơng gian cân bằng là tổng
hình chiếu của các lực lên trục song song với chúng và tổng moment các lực đối với
hai trục còn lại đều bằng 0.
Nếu hệ lực song song với trục z thì

 

n

n

n

i 1

i 1

n

n

n

i 1

i 1

i 1

 

Rz   Zi  0; M x   mx Fi  0; M y   my Fi  0
i 1

c) Hệ lực phẳng
Dạng thứ nhất:
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên
hia trục tọa độ và tổng moment của chúng đối với một vật bất kì trong mặt phẳng bằng
0

 

Rx   X i  0; Ry  Yi  0; M   m Fi  0
Dạng thứ hai:
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng moment của các lực đối
với hai điểm A, B bất kì và tổng hình chiếu của chúng lên trục x khơng vng góc với
AB bằng 0

n

n

n

i 1

i 1

i 1

Rx   X i  0; M A    mA  Fi   0; M B    mB  Fi   0
Dạng thứ ba:
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng moment của tất cả các lực
đối với ba điểm A, B, C bất kì khơng thẳng hàng đều bằng không
n

n

n

i 1

i 1

i 1

M A    mA  Fi   0; M B    mB  Fi   0; M C    mC  Fi   0
Ví dụ:

13


Tấm chữ nhật đồng chất ABCD trọng lượng P được giữ trong mặt phẳng nằm
ngang với bản lề cầu ở A, bản lề trụ B và dây CE,   300 . Tìm sức căng sợi dây và

phản lực tại các bản lề.

Giải:
Xét cân bằng tấm ABCD giải phóng nó khỏi liên kết bản lề cầu thay bởi 3
thành phần phản lực X A , YA , Z A và liên kết bản lề trụ bởi hai thành phần phản

lực X B , Z B cùng liên kết dây bởi sức căng T , ta được hệ lực cân bằng:

 P, X

A



, YA , Z A , X B , Z B , T  0

Chọn hệ trục như hình vẽ, đặt AB=2a
Phân tích T thành 3 thành phần theo 3 trục tọa độ
3
;
4
3
Ty  T cos  cos   T ;

4
T
Tz  T sin  
2
Tx  T cos  sin   T

Các phương trình cân bằng
Rx  X A  X B  Tx  0;
Ry  YA  Ty  0

Rz  Z A  P  Tz  Z B  0
M x  aP  2aZ B  2aTz  0;
2a
a
My  P
 Tz
 0;
3
3
2a
M z   X B 2a  Ty
 Tx 2a  0
3
Giải hệ phương trình ta được:
3
3
P
X A  P ;YA  P ; Z A  ; X B  0; Z B  0;T  P
4
4

2
14


CÂU HỎI KIỂM TRA
Câu 1. Hãy cho biết vecto chính là gì. Mơ men chính là gì
Câu 2. Trình bày định lí dời lực song song. Trình bày phương pháp thu gọn một
hệ lực bất kì về một tâm
Câu 3. Hãy cho biết điều kiện cân bằng của hệ lực trong khơng gian. Hãy cho
biết các phương trình cân bằng
Câu 4. Hai thanh AB, BC bỏ qua trọng lượng của thanh. Tại A,B,C là các liên kết
bản lề, treo vào B một vật nặng có trọng lượng là P. Hãy tìm phản lực của thanh
AB,BC tác dụng lên bản lề B

Câu 5. Cho kết cấu và liên kết và chịu lực như hình vẽ. Xác định các phản lực tại
các liên kết A, B. Cho P=2qa, M=qa2.

Câu 6. Hệ 3 lực như hình vẽ đặt tại 3 điểm A, B, C và có chiều như hình vẽ. Biết
OA=OB=OC=a. Tìm điều kiện để hệ lực thu về một lực

15


Chương 3
NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP
Bài 1:
KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTÔNG CỐT THÉP (BTCT)
Mục tiêu bài học
- Trình bày được khái niệm bê tơng cốt thép
- Trình bày được ưu nhược điểm của bê tông

- Phân loại được các loại bê tông cốt thép

1.1 Tính chất của bêtơng cốt thép :
 Bêtơng cốt thép là vật liệu xây dựng phức hợp do hai loại vật liệu là bêtơng và thép
có đặc trưng cơ học khác nhau cùng phối hợp chịu lực với nhau.
 Bêtông là loại vật liệu phức hợp bao gồm xi măng (chất kết dính), cát, sỏi - đá (cốt
liệu) kết lại với nhau dưới tác dụng của nước. Cường độ chịu kéo của bêtông nhỏ hơn
cường độ chịu nén rất nhiều (8 - 15 lần).
 Cốt thép là loại vật liệu chịu kéo hoặc chịu nén đều rất tốt. Do đó nếu đặt lượng cốt
thép thích hợp vào tiết diện của kết cấu thì khả năng chịu lực của kết cấu tăng lên rất
nhiều. Dầm bêtơng cốt thép có thể có khả năng chịu lực lớn hơn dầm bêtơng có cùng
kích thước đến gần 20 lần.
 Bêtông và cốt thép cùng làm việc được với nhau là do:
+ Bêtơng khi đóng rắn lại thì dính chặt với thép cho nên ứng lực có thể truyền
từ vật liệu này sang vật liệu kia, lực dính có được đảm bảo đầy đủ thì khả năng
chịu lực của thép mới được khai thác triệt để.
+ Giữa bêtông và cốt thép không xảy ra phản ứng hóa học, ngồi ra hệ số giãn
nở của cốt thép và bêtơng st sốt bằng nhau:
s = 0.000012 ;
b = 0.000010-0.000015
1.2. Phân loại:
Theo phương pháp thi cơng có thể chia thành 3 loại sau:
 Bêtơng cốt thép tồn khối: ghép cốp pha và đổ bêtơng tại cơng trình, điều này đảm
bảo tính chất làm việc tồn khối (liên tục) của bêtơng, làm cho cơng trình có cường độ
và độ ổn định cao.
 Bêtông cốt thép lắp ghép: chế tạo từng cấu kiện (móng, cột, dầm, sàn,…) tại nhà
máy, sau đó đem lắp ghép vào cơng trình. Cách thi cơng này đảm bảo chất lượng
bêtông trong từng cấu kiện, thi cơng nhanh hơn, ít bị ảnh hưởng của thời tiết, nhưng độ
cứng toàn khối và độ ổn định của cả cơng trình thấp.
 Bêtơng cốt thép bán lắp ghép: có một số cấu kiện được chế tạo tại nhà máy, một số

khác đổ tại cơng trình để đảm bảo độ cứng tồn khối và độ ổn định cho cơng trình.
Thường thì sàn được lắp ghép sau, cịn móng, cột, dầm được đổ toàn khối.
Nếu phân loại theo trạng thái ứng suất khi chế tạo ta có:
 Bêtơng cốt thép thường: khi chế tạo, cốt thép ở trạng thái khơng có ứng suất, ngồi
nội ứng suất do co ngót và giãn nở nhiệt của bêtông. Cốt thép chỉ chịu ứng suất khi cấu
kiện chịu lực ngoài (kể cả trọng lượng bản thân).

16


Hình 1.1
Dầm bêtơng cốt thép thường – võng xuống khi chịu tải

 Bêtông cốt thép ứng suất trước: căng trước cốt thép đến ứng suất cho phép (sp),
khi buông cốt thép, nó sẽ co lại, tạo ứng suất nén trước trong tiết diện bêtơng, nhằm
mục đích khử ứng suất kéo trong tiết diện bêtơng khi nó chịu lực ngồi  hạn chế vết
nứt và độ võng (hình 1.2).

Hình 1.2
Dầm bêtơng cốt thép ứng suất trước – thớ dưới chịu nén trước

1.3. Ưu và khuyết điểm của bêtông cốt thép :
Bêtông cốt thép hiện nay là vật liệu xây dựng được sử dụng rộng rãi vì có các ưu
điểm sau:
 Rẻ tiền so với thép khi chúng cùng chịu tải trọng như nhau.
 Có khả năng chịu lực lớn so với gạch đá và gỗ, có thể chịu được tải trọng động lực
và lực động đất.
 Bền vững, dễ bảo dưỡng, sửa chữa ít tốn kém so với thép và gỗ.
17

 Chịu lửa tốt hơn so với thép và gỗ.
 Có thể đúc thành kết cấu có hình dạng bất kỳ theo các yêu cầu về cấu tạo, về sử
dụng cũng như về kiến trúc.
Tuy nhiên bêtông cũng tồn tại một số nhược điểm sau:
 Trọng lượng bản thân khá lớn, do đó khó làm được kết cấu nhịp lớn. Nhưng nhược
điểm này gần đây được khắc phục bằng cách dùng bêtông nhẹ, bêtông cốt thép ứng lực
trước và kết cấu vỏ mỏng....
 Dưới tác dụng của tải trọng, bêtông dễ phát sinh khe nứt làm mất thẫm mỹ và gây
thấm cho cơng trình.
 Thi cơng phức tạp, tốn nhiều cốp pha khi thi cơng tồn khối.
1.4. Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển:
BTCT được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, làm kết cấu chịu lực của nhà, cầu, đập,
các cơng trình cấp thốt nước, máng dẫn nước, tường chắn, nhà máy thủy điện,...
BTCT ngày càng tỏ ra chiếm ưu thế trong các lĩnh vực xây dựng, nhờ vào các tiến
bộ khoa học kỹ thuật, đã khắc phục được một số nhược điểm chính của bêtơng, bêtơng
ngày càng có khả năng chịu lực tốt hơn, thay thế được nhiều kết cấu trong các dạng
cơng trình khác nhau.

CÂU HỎI KIỂM TRA
Câu 1. Trình bày khái niệm bê tơng cốt thép
Câu 2. Trình bày ưu nhược điểm của bê tơng
Câu 3. Phân loại các loại bê tông cốt thép

18


Bài: 2 TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU
Mục tiêu bài học
Trình bày được các tính năng cơ lý của bêtơng bao gồm : tính năng cơ học nghiên cứu về cường độ và tính năng vật lý - nghiên cứu về biến dạng, co ngót,

chống thấm và chống ăn mịn của bêtơng.
Tính năng cơ lý của bêtơng phụ thuộc phần lớn vào chất lượng xi măng, các đặc
trưng của cốt liệu (sỏi, đá dăm, cốt liệu rổng,...) cấp phối của bêtông, tỷ lệ nước, xi
măng và cách thi công. Vì phụ thuộc nhiều nhân tố nên các tính năng đó khơng
được ổn định lắm, tuy vậy tính năng cơ lý của bêtơng vẫn có thể đảm bảo thỏa mãn
các yêu cầu của thiết kế nếu chọn vật liệu, tính tốn cấp phối và thi cơng theo đúng
những qui định của qui trình chế tạo.
Căn cứ vào trọng lượng thể tích, bêtơng được chia ra hai loại chủ yếu sau:
- Bêtơng nặng : có trọng lượng thể tích từ 1800 đến 2500 kgf/m3 .
- Bêtơng nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3.
2.1. Tính năng cơ lý của bêtông :
2.1.1. Cường độ bêtông
Cường độ là đặc trưng cơ học chủ yếu của bêtông. Trong kết cấu bêtông cốt
thép, bêtông chủ yếu chịu nén, cường độ chịu nén có thể xác định tương đối chính
xác bằng thí nghiệm, vì vậy cường độ chịu nén được dùng làm chỉ tiêu cơ bản của
bêtông.
2.1.1.1. Cường độ chịu nén :
Mẫu thử khối vng 15x15x15 hoặc lăng trụ trịn đường kính 16cm (diện tích
200cm2), chiều cao h=2D, có tuổi 28 ngày, có thành phần và cách pha trộn như lúc thi
công thực tế, mẫu được dưỡng hộ trong điều kiện tiêu chuẩn:
N
R P
(MPa hoặc kgf/cm2)
(2.1)
F
Trong đó: NP : Lực nén phá hoại (N hoặc kgf)
F : Diện tích mặt chịu nén của mẫu thử (m.m2 hoặc cm2).
2.1.1.2. Cường độ chịu kéo :
Thông thường người ta làm mẫu chịu kéo tiết diện vuông, cạnh a, hoặc chịu uốn:
tiết diện bxh, chiều dài L=6h (hình 2.1), hoặc có thể nén chẻ mẫu lăng trụ trịn

(hình 2.1.a)
L

P
D

a)

Hình 2.1
Các kiểu mẫu thử kéo bêtơng
a). Mẫu thử chẻ; b). mẫu thử kéo
c). mẫu thử uốn

P
a

L/3

P

P

L/3

L=4a

b)

h

Nk

a

a

b

Nk
19

M
L=6h

c)




Cường độ chịu kéo với mẫu (a):
R(t) =

2P
LD

(2.2)

Trong đó:

P: tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu

L: chiều dài mẫu
D: đường kính mẫu
 Cường độ chịu kéo với mẫu (b):
N
R(t) = k
(2.3)
F
 Cường độ chịu kéo với mẫu (c):
3,5M
(2.4)
R(t) =
bh 2
2.1.1.3. Quan hệ giữa cường độ chịu kéo và cường độ chịu nén:
Thơng thường người ta có thể tính cường độ chịu kéo thông quan cường độ chịu
nén bằng công thức thực nghiệm mà khơng cần làm thí nghiệm chịu kéo. Đơn giản
nhất là quan hệ đường thẳng, theo công thức:
R(t) = 0,6 + 0,06R
(2.5)
Hoặc quan hệ đường cong:
R(t) =

R  150
R
60 R  1300

(2.6)

2.1.1.4. Sự tăng cường độ theo thời gian:
Cường độ của bêtông tăng theo thời gian. Cường độ lúc đầu tăng khá nhanh, sau đó
chậm dần, đến một vài năm sau thì hầu như là dừng lại.

Để xác định cường độ của bêtơng theo thời gian có thể dùng công thực nghiệm sau:
R  R28 

lg t
 0,7  R28  lg t
lg 28

(2.7)

Trong đó : t - tuổi của bêtơng tính theo ngày.
Cơng thức trên của tác giả Liên xô - Skrantaep (1935) chỉ cho kết quả phù hợp với
thực tế khi tuổi của bêtông từ 7-300 ngày, tùy theo mỗi nước có qui định khác
nhau.
2.1.1.5. Giá trị tiêu chuẩn của cường độ bêtông:
Giá trị tiêu chuẩn của cường độ bêtơng hay cịn gọi là cường độ tiêu chuẩn (Rbn)
được tính như sau (thường được lấy với mẫu thử lăng trụ):
Rbn = kcRch
(2.8)
Trong đó:
kc - hệ số kể đến sự làm việc của bêtông trong thực tế, có thể lấy
bằng 0,7 – 0,8.
Rch - cường độ đặc trưng của mẫu thử, được tính như sau:
Rch = Rm(1 - S)
(2.9)
Với

Rm – giá trị trung bình (cường độ trung bình) của mẫu thử =

R
n

i

(n - số lượng mẫu)
S - hệ số phụ thuộc vào xác suất đảm bảo, với xác suất đảm bảo là 95%
thì có thể lấy S = 1,64.
 - hệ số đồng chất của bêtơng, có thể lấy như sau:
= 0,135 – cho bêtơng có thành phần và chất lượng thi công cao.
20


= 0,150 – cho bêtơng có thành phần và chất lượng thi công
thường.
Từ công thức (2.8) ta cũng thấy rằng có thể lấy Rbn bằng cường độ đặc trưng của
mẫu lăng trụ.
2.1.1.6. Cấp độ bền và mác của bêtông:
a). Mác theo cường độ chịu nén (M):
Theo tiêu chuẩn cũ 5574 – 1991, mác bêtông ký hiệu là M là cường độ trung bình
của mẫu thử khối vng, cạnh a=15cm, tính bằng kG/cm2. Bêtơng có các mác sau:
M50, 75, 100, 150, 200, …, M600.
b). Cấp độ bền chịu nén (B):
Theo tiêu chuẩn mới 356 – 2005 quy định phân biệt chất lượng bêtông theo cấp độ
bền chịu nén, ký hiệu là B là cường độ đặc trưng (Rch) của mẫu thử khối vng,
cạnh a=15cm, tính bằng MPa. Bêtơng có các cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10;
B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60.
Tương quan giữa cấp độ bền B và mác M của cùng một loại bêtông được thể hiện
qua công thức sau:
(2.10)
B = M
2

Với :
 - là hệ số đổi đơn vị từ kG/cm sang MPa, có thể lấy = 0,1.
 - là hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng,
theo cơng thức (2.9) thì  = (1 - S).
2.1.1.7. Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ của bêtông
a). Yếu tố vật liệu:
 Chất lượng và số lượng ximăng: thông thường trong 1m3 bêtông cần dùng từ
250 – 500kg ximăng, khi dùng ximăng nhiều thì cường độ bêtơng cao hơn,
nhưng để chế tạo bêtơng cường độ cao (B25, 30, …) ngồi việc tăng lượng
ximăng còn cần phải dùng ximăng mác cao (PC40, 50, …) mới đem lại hiệu quả
kinh tế và sử dụng. Chẳng hạn như: để chế tạo bêtơng có cấp độ bền B7,5; 10;
12,5; 15 có thể sử dụng ximăng PC30, cịn khi chế tạo bêtơng có cấp độ bền B20;
25; 30 cần dùng ximăng PC40, nếu sử dụng ximăng PC30 thì phải dùng với số
lượng nhiều, khơng đạt hiệu quả kinh tế, đồng thời làm tăng tính co ngót và từ
biến trong bêtông ảnh hưởng xấu đến chất lượng bêtông.
 Độ cứng, độ sạch và tỉ lệ thành phần cốt liệu (cấp phối): thiết kế cấp phối
hợp lý sẽ đem đến hiệu quả sử dụng cao và tiết kiệm ximăng.
 Tỉ lệ nước – ximăng: tỉ lệ này cao sẽ làm giảm cường độ bêtơng và tăng tính
co ngót, từ biến, nhưng nếu tỉ lệ này thấp (vừa đủ) thì khó thi cơng, đặc biệt là
khi bơm bêtơng.
a). Yếu tố con người:
Ngồi việc sử dụng vật liệu tốt, sạch, cịn có yếu tố con người ảnh hưởng đến
chất lượng bêtơng, đặc biệt là trong điều kiện thi cơng tồn khối tại cơng trình, gồm
các yếu tố sau:
 Chất lượng thi công: thi công kỹ lưỡng, đầm chặt đúng qui cách, sẽ đạt được
cường độ bêtông như mong muốn.
 Cách thức bảo dưỡng: trong điều kiện thi cơng tồn khối tại cơng trình, điều
kiện bảo dưỡng khó đạt được như trong phịng thí nghiệm, nhưng cần bảo dưỡng
thật tốt trong điều kiện có thể để đạt được chất lượng bêtơng cao và giảm co
ngót, đặc biệt là cho sàn.

21


Chất lượng bêtơng qua kết quả thí nghiệm đơi khi cũng không phản ảnh đúng
chất lượng bêtông thực tế, ở đây yếu tố con người có tầm ảnh hưởng lớn, mà cụ thể
là người làm thí nghiệm, nó gồm các yếu tố sau:
 Lấy mẫu và bảo dưỡng mẫu: lấy mẫu cần tuân thủ đúng qui trình được qui
định trong tiêu chuẩn TCVN 3105-1993. Bảo dưỡng mẫu có thể bảo dưỡng theo
điều kiện tiêu chuẩn hoặc trong điều kiện thực tế mà cấu kiện chịu ảnh hưởng tại
cơng trình.
 Qui trình thí nghiệm: cần tn thủ theo tiêu chuẩn 3105-1993, chú ý các yếu
tố sau đây làm ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm:
o Độ phẳng mặt của mẫu thử.
o Không bôi trơn mặt tiếp xúc của bàn nén mẫu.
o Tốc độ gia tải: 64 daN/cm2 trong một giây.
2.1.2. Biến dạng của bêtơng
Bêtơng bị biến dạng gồm có: biến dạng ban đầu do co ngót, biến dạng do tác dụng
của tải trọng, của nhiệt độ và biến dạng do từ biến.
Biến dạng do tải trọng có thể chia làm 3 loại:
- Biến dạng do tải trọng tác dụng ngắn hạn.
- Biến dạng do tải trọng tác dụng dài hạn.
- Biến dạng do tải trọng tác dụng lập lại.
2.1.2.1. Biến dạng do tải trọng tác dụng ngắn hạn - môđun đàn hồi của bêtơng:


R

C

b

el

pl

B

1

A

Hình 2.2 đồ thị ứng suất
biến dạng của mẫu thử
lăng trụ chịu nén

2
0



 *b

b



Khi thí nghiệm, mẫu thử lăng trụ với tốc độ đặt tải trung bình, quan hệ giữa ứng
suất và biến dạng được thành lập theo đồ thị như hình 2.2.
Đường quan hệ ( - ) ngay từ đầu đã cong, ứng suất càng tăng thì cong càng
nhiều. Khi ứng suất đạt tới R thì mẫu thử bị vở (điểm C).

Nếu khi ứng suất đạt đến trị số b chẳng hạn (điểm B), ta dần dần giảm tải thì
được đường (2). Khi b = 0 thì mẫu thử vẫn cịn biến dạng dư pl, điều đó có nghĩa là
biến dạng tồn phần b của bêtơng gồm có hai phần: 1 phần có thể khơi phục lại được,
ứng suất trở về trị số 0, đó là biến dạng đàn hồi el và 1 phần không thể khôi phục lại
được đó là biến dạng dẻo pl.
22


b = el + pl

(2.11)
Như vậy quan hệ ứng suất và biến dạng là quan hệ phi tuyến, tuy vậy có thể viết:

E’b = tg = b
(2.12)
b
 b = E’b .b
(2.13)
Trị số E’b thay đổi theo b vì tương ứng với trị số của b, có một góc  khác
nhau. E’b gọi là môđun đàn hồi - dẻo của bêtông. Mặt khác trên đồ thị ta có:

Eb = tgo = b
(2.14)
 el
b = Eb .el
(2.15)
với : o - là góc nghiêng tiếp tuyến tại góc của đường cong ( - ), và là góc
nghiêng của đường thẳng phân chia biên giới giữa biến dạng đàn hồi và
biến dạng dẻo.
Eb - là môđun đàn hồi của bêtông, được cho trong phụ lục 1.

So sánh (2.13) và (2.15) ta có:

b .E’b = Eb . el  E’b = Eb el = .Eb
(2.16)
b

trong đó :  = el gọi là hệ số đàn hồi của bêtơng
(2.17)
b
khi tải càng nhỏ thì  càng tiến gần đến 1
Thay (2.11) vào (2.17) ta có:
 b   pl
 pl

1
1 
(2.18)

b

với :  

b

 pl
là hệ số dẻo của bêtơng
b

(2.19)

Khi tải càng lớn thì  càng tiến gần đến 1 và khi mẫu phá hoại thì  = 1.
2.1.2.2. Biến dạng do tải trọng tác dụng dài hạn - tính từ biến của bêtơng:
Khi tải trọng tác dụng dài hạn, biến dạng dẻo của bêtông vẫn tiếp tục tăng theo
thời gian; mới đầu tăng rất nhanh, sau chậm dần và khoảng 3-4 năm sau thì dừng lại.
Hiện tượng biến dạng tăng theo thời gian trong lúc ứng suất khơng đổi gọi là tính từ
biến của bêtơng.
Quan hệ ứng suất - biến dạng và quan hệ biến dạng - thời gian do tải trọng tác dụng
dài hạn thể hiện trên đồ thị của hình 2.3a và hình 2.3b sau:



*b

b

H.2.3b

H.2.3a

b
0

b

*b



0

t

Đồ thị biến dạng - thời gian(-t)

Đồ thị ứng suất - biến dạng ()
23


Theo kết quả nghiên cứu thí nghiệm, các nhân tố sau đây có ảnh hưởng đến tính từ
biến của bêtơng:
 Khi ứng suất lớn thì biến dạng do từ biến cũng lớn.
 Tỉ lệ nước xi măng càng lớn thì biến dạng do từ biến càng lớn.
 Tuổi bêtông lúc đặt tải càng lớn thì biến dạng từ biến càng bé.
 Độ ẩm của môi trường càng lớn thi biến dạng do từ biến càng bé.
Ngồi ra, tính từ biến còn phụ thuộc vào cốt liệu và phương pháp thi cơng. Trong
tính tốn cấu kiện bêtơng cốt thép, cần chú ý đến ảnh hưởng của tính từ biến của
bêtơng vì nó làm độ võng của dầm tăng lên, làm tăng sự uốn dọc của cấu kiện chịu
nén lệch tâm, làm cho khe nứt thêm rộng ra.v.v... Từ biến của bêtông còn gây ra sự
mất mát ứng suất trong chịu kéo bêtông cốt thép ứng lực trước.
2.1.2.3. Biến dạng do tải trọng lập lại:
Nếu tải trọng được đặt vào rồi cất ra nhiều lần thì biến dạng dẻo sẽ được tích lũy
dần dần, đến khi đạt đến giá trị *b thì mẫu phá hoại (xem hình 2.4).


B

R
Hình 2.4. Đồ thị ứng suất-biến b
dạng trường hợp tải trọng lặp
lại

A

C

b*



2.1.2.4. Biến dạng do co ngót :
Bêtơng khi đơng kết lại trong khơng khí thì nhót lại nhưng nếu đơng kết dưới nước
thì nở ra chút ít. Hiện tượng đó gọi chung là co ngót của bêtơng.
Sau năm đầu tiên bêtơng co ngót lại 0,2 - 0,4mm/m, sau đó vẫn tiếp tục co ngót
nhưng tốc độ co ngót giảm dần rồi dừng lại. Hiện tượng co ngót phân bố ở ngồi
mặt và ở cả bề sâu, nhưng ở ngồi mặt co ngót nhiều hơn, cấu kiện có bề mặt lớn
so với thể tích (như sàn mái) thì có độ co ngót lớn.
* Các nhân tố ảnh hưởng đến co ngót của bêtơng :
 Số lượng và hoạt tính xi măng : lượng xi măng càng lớn thì co ngót càng
nhiều, bêtơng dùng ximăng số hiệu cao thì co ngót càng lớn.
 Tỉ lệ nước, xi măng càng lớn co ngót càng nhiều.
 Cốt liệu : cát nhỏ hạt và sỏi sốp làm tăng độ co ngót.
 Các chất phụ gia đơng kết nhanh cũng làm độ co ngót của bêtơng tăng lên.
Sự co ngót của bêtơng làm thay đổi kích thước của cấu kiện, gây ra các khe nứt
trên bề mặt, do đó làm giảm khả năng chịu lực của cấu kiện.
Biến dạng co ngót và biến dạng từ biến có liên quan chặt chẽ với nhau. Chúng khác
nhau ở chỗ biến dạng co ngót là biến dạng khối và xảy ra dù khơng có tác dụng của
tải trọng, cịn biến dạng từ biến là biến dạng theo phương lực và xảy ra khi có tác
dụng của tải trọng.
2.2. Tính năng cơ lý của cốt thép:
Cốt thép là thành phần rất quan trọng của bêtơng cốt thép, nó chủ yếu để chịu lực

24


kéo trong cấu kiện, nhưng cũng có lúc được dùng để tăng khả năng chịu nén. Cốt
thép phải đạt được các yêu cầu cơ bản về tính dẻo, về sự cùng chung làm việc với
bêtông trong tất cả các giai đoạn chịu lực của kết cấu, và bảo đảm thi cơng thuận
lợi.
2.2.1. Thép dịn và thép dẻo:
Căn cứ vào tính năng cơ học của cốt thép, có thể phân ra hai loại : cốt thép dẻo và
cốt thép dòn. Cốt thép dẻo có thềm chảy rõ ràng trên đồ thị ứng suất biến dạng, cịn
cốt thép dịn khơng có giới hạn chảy rõ ràng, nên đối với loại cốt thép dòn người ta
lấy ứng suất tương ứng với biến dạng dư tỉ đối là 0,2% làm giới hạn chảy qui ước.

Hình 2.5

Đồ thị ứng suất biến dạng
của cốt thép chịu kéo
1- của cốt dẻo
2- của cốt dòn

2

1

Thềm chảy

y

0



s*

2.2.2. Phân loại thép xây dựng:
Thép xây dựng được phân loại như sau (theo tiêu chuẩn TCVN 1651 – 1985 và tiêu
chuẩn Nga):
 Nhóm CI, AI: là thép trịn trơn, có  = 4 - 10m.m, là thép cuộn, không
hạn chế chiều dài.
 Nhóm AII, AIII, CII, CIII: là thép có gờ (thép gân), có  = 12 - 40m.m,
là thép thanh có chiều dài chuẩn là 11.7m.
 Nhóm AIV, CIV: là thép cường độ cao, ít dùng trong xây dựng.
Cường độ của các nhóm cốt thép trên có thể xem trong bảng phụ lục 2.

a).
b).
Hình 2.6
Các loại thép xây dựng:
a). Thép cuộn.
b). Thép thanh vằn có đánh số
hiệu.
c). Một loại thép vằn khác.
d). Bó các thanh thép khi xuất
xưởng

c).
d).

25