De thi thu truong Ly Tu Trong Can Tho 2012 KhoiB pot

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN; khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2 (1)y x x mx= − − +
, m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2. Định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng (d): y = x – 1.
Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1.
sin 4 cos 4 1 4(sin cos )x x x x− = + −
2.
2 2
6 10 5 (4 1) 6 6 5 0x x x x x− + − − − + =
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
2
3
sin (2cos 3)
sin 2cos 2
x x
I dx
x x
π
π
−
=
+ −
∫

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy ABC là một tam giác vuông tại A,
3 , 'BC a AA a= =
và góc giữa
'A B
với mặt phẳng trung trực đoạn BC bằng 30
0
. Tính theo a thể tích khối
lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
'A B
với
AC
.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa
9
2
abc =
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1 1 1
2 3 2 3 3 3 3
T
a b b c c a
= + +
+ + + + + +
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
(2; 1)M
và hai đường thẳng
1
( ) : 2 7 0d x y− + =
,
2
( ) : 1 0d x y+ + =
. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên (d
1
), đi qua điểm M và cắt (d
2
)
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
6 2AB =
.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( 1; 1; 1), (2; 1; 3)A B−
, đường thẳng
1 2 2
( ) :
1 1 1
x y z
d
+ − −
= =
−
và mặt phẳng (P):
3 2 7 0x y z+ + − =
. Tìm trên (d) điểm M sao cho mặt phẳng (MAB) tạo với mặt

phẳng (P) một góc 60
0
.
Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình:
(
)
2 2
5 9
log 1 2 2 log ( 7) 2x x x x+ − + + − + ≤
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)
2
+ (y – 3)
2
= 5. Viết phương trình đường
thẳng ∆ tiếp xúc với (C) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho diện tích tam giác
OAB bằng 4.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
( 1; 3;0), (0; 1; 2), (3; 4; 2)A B C− −
và
( 1;0;2)D −
. Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm C, D và thỏa mãn khoảng cách từ A đến (P) bằng hai lần
khoảng cách từ B đến (P).
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:
( )
3 3
2 2
log log (1 )

3 2 2 2 6
x y y x xy
x y

− = − +


− + + =


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.