Chương 4 bài tập trắc nghiệm f303

Chương

4

QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ
(INVESTMENT DECISION)

CHƯƠNG 4. QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ DOANH
Mục tiêu: Sau khi học chương này, người học có thể:
Mục tiêu tổng quan
Mục tiêu cụ thể
Nội dung chương
4.1.
G4: Hiểu được sự
đầu tư dài hạn để
phát triển qui mô và
gia tăng giá trị của
doanh nghiệp và như
thế sự thẩm định
một dự án đầu tư có
sinh lợi hay khơng,
cũng như phịng
tránh rủi ro trong
đầu tư là điều sống
còn
của
doanh
nghiệp.

O4.1: Biết phân loại các
dự án đầu tư theo các

tiêu chí của mục đích, các
mớn quan hệ của dự án.
O4.2: Hiểu và vận dụng
những công cụ thẩm định
để đưa ra quyết định đầu
tư bào gồm các phương
pháp: Thời gian hoàn vốn
PP và DPP; Giá trị hiện tại
thuần NPV; Tỷ suất sinh
lợi nội tại IRR; Chỉ os khả
năng sinh lợi PI của dự
án.
O4.3: Hiểu được ưu
nhược điểm của những
phương pháp cũng như
tính ưu việt của phương
pháp NPV.
O4.4: Hiều được những
cạm bẫy khi thẩm định
bằng phương pháo ỈRR.
O4.5: Vận dụng các
phương pháp để thẩm
định những dự án có tính
loại trừ lẫn nhau.

Phân loại những dự
án đầu tư.
Phương pháp thời
gian hoàn vốn.
Hiện giá thu nhập

thuần NPV.
Tỷ suất sinh lợi nội
tai.
Phương pháp chỉ số
sinh lời PI.


4.1.

Phân loại các dự án đầu tư (Classification Of Invesment
Projects)

4.1.1. Theo tiêu chí mục đích
Có thể bao gồm dự án đầu tư mới vào TSCĐ, dự án thay thế nhằm
duy trì hoạt động SXKD hoặc cắt giảm chi phí, dự án mở rộng sản phẩm
hoặc thị trường hiện có sang sản phẩm hoặc thị trường mới, dự án an toàn
lao động hoặc bảo vệ mơi trường,…
4.1.2. Theo tiêu chí các mối quan hệ của dự án (3 loại)
Dự án độc lập: Là các dự án mà việc chấp nhận hay bác bỏ dự án
này khơng ảnh hưởng gì đến những dự án khác đang được xem xét.
Dự án phụ thuộc: Là các dự án mà việc chấp nhận hay bác bỏ dự án
này lại phụ thuộc vào việc chấp nhận hay bác bỏ của một dự án khác.
Dự án loại trừ lẫn nhau: Là những dự án không thể chấp nhận
đồng thời, nghĩa là chỉ được chọn một trong số những dự án đó mà thơi.
4.2.

Các phương pháp thẩm định (Evaluation Methods)


4.2.1. Phương pháp thời gian hoàn vốn (Payback Period Method)

Thời gian hồn vốn là thời gian cần thiết có thế thu hồi vốn đầu tư
kể từ khi dự án đi vào hoạt động và có thu nhập.
4.2.1.1. Phương pháp thời gian hồn vốn khơng chiết khấu (Payback
Period)
Bỏ qua thời giá của tiền tệ tức là không gắn suất chiết khấu vào dịng
thu nhập.
Cơng thức

PP k 

k

 NI
NI

C

i 1

i

k 1

(Lưu ý xét: k ≤ n- 1; ưu tiên dấu ‘=’ trước)
4.2.1.2. Thời gian hồn vốn có chiết khấu DPP (Discounted Payback
Period)


Thời giá của tiền tệ được đề cập đến tức là dịng thu nhập và chi phí
có tính đến yếu tố lãi suất chiết khấu (chi phí sử dụng vốn) phải được hiện

giá.
Công thức
k

 PV
PV

C
DPP k 

i 1

i

k 1

(Lưu ý xét: k ≤ n- 1; ưu tiên dấu ‘=’ trước)
Trong đó:
-

n là vịng đời của dự án

-

NI (Net Income) là thu nhập thuần hàng năm của dự án

-

C (Cost) là chi phí đầu tư ban đầu của dự án
Nhận xét khi sử dụng cơng thức tính tốn thời gian hồn vốn

Ví dụ như một dự án có vịng đời n = 5 năm, thì năm trước khi hồn
vốn có thể là năm thứ 3, hoặc năm thứ 4 tùy theo dịng thu nhập của dự án
mạnh hay yếu. Vì thế bạn đọc lưu ý điểm này để chọn k cho chính xác ở
hai cơng thức nêu trên.
Ví dụ: Một dự án có vốn đầu tư ban đầu là 50 tỷ VNĐ; vòng đời 5
năm; thu nhập thuần hàng năm lần lượt là CF 1 = CF2 = CF3 = 15 tỷ VNĐ;
CF4 = 18 tỷ VNĐ; CF5 = 22 tỷ VNĐ.
1. Tính thời gian hồn vốn khơng chiết khấu PP.
2. Tính thời gian hồn vốn có chiết khấu DPP với các mức chiết khấu
14%/năm; 16%/năm; 18%/năm?
Giải
1. Thời gian hoàn vốn không chiết khấu

PP 3 

50  45
3, 2778
18
năm = 3 năm 3 tháng 10 ngày.

Để ý rằng: CF1 + CF2 + CF3 + CF4 = 45 + 18 = 63 > 50


=> Năm trước khi hoàn vốn là năm thứ 3
2. Thời gian hồn vốn có chiết khấu
Với r = 14%
4

 PV i 15x

i 1

1  1,14  3
 18 x1,14  4 45, 4819
0,14

PV5 = 22 x 1,14-5 = 11,4261
DPP (14%) 4 

50  45, 4819
4, 3954
11, 4261
năm = 4 năm 4 tháng 22 ngày

Với r = 16%
1  1,16 3
15 x
 18 x1,16  4 43, 6296

PV
i
0,16
i 1
4

PV5 = 22 x 1,16-5 = 10,4745
DPP (16%) 4 

50  43, 6296
4, 6082

10, 4745
năm = 4 năm 7 tháng 9 ngày

Với r = 18%
4

 PV i 15 x
i 1

1  1,18 3
 18 x1,18 4 41,8983
0,18

PV5 = 22 x 1,18-5 = 9,6164
DPP (18%) 4 

50  41,8983
4,8425
9, 6164
năm = 4 năm 10 tháng 3 ngày.

Nhận xét: Suất chiết khấu (chi phí sử dụng vốn) càng lớn thì thời
gian hồn vốn càng dài. Hàm số DPP là hàm số đồng biến theo biến chiết
khấu r.
r = 14% => DPP = 4 năm 4 tháng 22 ngày.
r = 16% => DPP = 4 năm 7 tháng 9 ngày.
r = 18% => DPP = 4 năm 10 tháng 3 ngày.


(Sinh viên kiểm tra với r= 20% xem sao và cho nhận xét?)

Nhận xét về chỉ tiêu thời gian hoàn vốn không chiết khấu PP
Nhược điểm 1: Về thời điểm phát sinh dòng tiền trong dự án
Nhược điểm 2: Về các kỳ thanh toán phát sinh sau thời gian hoán
vốn
Nhược điểm 3: Về tính chủ quan của phương pháp này
Tuy nhiên, theo quan điểm quản trị, do tính đơn giản của nó, các
cơng ty thường sử dụng phương pháp này như là bộ lọc cho vô số quyết
định đầu tư nhỏ mà họ thường xuyên gặp phải hàng ngày. Do định hướng
ngắn hạn của phương pháp này, một số dự án dài hạn có khả năng bị từ
chối.
Để minh họa cho ba nhược điểm của phương pháp thời gian hoàn
vốn khơng chiết khấu, ta hãy xem một ví dụ dưới đây:
Năm

A

B

C

0

-100

-100

-100

1

20

50

50

2

30

30

30

3

50

20

20

4

60

60

60.000

Thời gian hoàn vốn (năm)

3

3

3

Nhận xét về chỉ tiêu thời gian hồn vốn có chiết khấu DPP
Ưu điểm: DPP có độ tin cậy cao, giúp các nhà đầu tư thấy được đến
bao giờ thì vốn có thể thu hồi về đủ.


Hạn chế: DPP không cho biết thu nhập sau khi hồn vốn. Đơi khi
một dự án có thời gian hồn vốn dài nhưng lại có thu nhập càng về sau
càng cao thì đó vẫn là dự án tốt.
Nhận xét khi sử dụng chỉ tiêu DPP
Nếu kết quả tính tốn cho thấy DPP lớn hơn thời hạn đầu tư n thì ta
xác định dự án khơng có khả năng hồn vốn trực tiếp.
Khi DPP > n thì khơng cần tính các chỉ tiêu hiệu quả tài chính khác.
Phương pháp DPP là một phương pháp khiên cưỡng của phương
pháp NPV mà ta sẽ đề cập tiếp theo sau đây.
4.2.2. Phương pháp hiện giá thu nhập thuần (Net Present Value NPV)
Là hiệu số hiện giá của tổng giá trị thu hồi tính cho cả thời hạn đầu
tư với tổng hiện giá vốn đầu tư, tức là tổng hiện giá lợi nhuận sau khi đã
hồn đủ vốn.
Cơng thức:

NPV = PV – VỐN ĐẦU TƯ BAN ĐẦU

Cơng thức dạng tốn học:

NPV CF  CF  CF
0

1
1

2
2

1 r  1 r 

 ...  CF  CF  CF x(1i)
1 r
1 r



n
n



n

i 0



i
i



n

i 0

I

Nhận xét về chỉ tiêu NPV
Ưu điểm: NPV cho ta biết được tổng hiện giá của tiền lời sau khi đã
hoàn vốn. NPV khắc phục được nhược điểm của chi tiêu DPP.
-

Nếu: NPV > 0 thì dự án có lời.

-

Nếu: NPV < 0 thì dự án lỗ.

-

Nếu NPV = 0 thì dự án hòa vốn.

Hạn chế: NPV chưa cho biết mức độ sinh lời của dự án. Do đó, đơi
khi dự án có lời nhưng chưa nên vội đầu tư vì mức sinh lời thấp.
NPV chỉ cho ta biết kết quả chứ chưa cho biết hiệu quả. Chẳng hạn
NPV của dự án A lớn hơn NPV của dự án B chưa đủ luận cứ để nói dự án

i


A tốt hơn dự án B. Để khắc phục nhược điểm này, ta tìm quy luật sinh lợi
của dự án. Trong các quy luật phổ biến nhất là tỷ suất sinh lời nội tại IRR
mà ta sẽ trình bày tiếp theo sau đây.
Nhận xét khi sử dụng chỉ tiêu NPV
Khi cần so sánh nhiều dự án thì NPV là một chỉ tiêu quan trọng mặc
dù NPV lớn hơn chưa đủ cơ sở để kết luận.
Trong nội bộ một dự án, khi cần so sánh các phương án về các giải
pháp đầu tư thì giải pháp nào làm cho NPV càng lớn thì giải pháp đó càng
tốt.
Quan hệ giữa DPP và NPV:
-

DPP > n => NPV < 0

-

DPP < n => NPV > 0

-

DPP = n => NPV = 0

Khi NPV > 0 ta nói dự án đó lời và khơng nên nói dự án đó khả thi.
Tính khả thi phụ thuộc vào nhiều nhân tố.
Ví dụ: Cũng với số liệu của ví dụ trên, tính hiện giá thu nhập thuần
NPV lần lượt với các mức chiết khấu 14%/năm; 16%/năm; 18%/năm?

Giải
NPV(14%) = -50 + 45,4819 + 11,4261 = 6, 9080 tỷ VNĐ.
NPV(16%) = -50 + 43,6296 + 10,4745 = 4,1041 tỷ VNĐ.
NPV(18%) = - 50 + 41,8983 + 9,6164 = 1, 5147 tỷ VNĐ.
NPV(20%) = - 0,8809
Nhận xét: Hàm số NPV = f(r) là hàm số nghịch biến theo suất chiết
khấu r.
Kết luận về phương pháp NPV (Conclusion on NPV method)
Là một phương pháp thẩm định hợp lý, ba thuộc tính sau của NPV
đóng vai trị quyết định:
1) NPV sử dụng dòng tiền


Dịng tiền của một dự án đầu tư có thể được sử dụng cho nhiều mục
đích khác của cơng ty như: chi trả cổ tức, các dự án hoạch định ngân sách
vốn khác hoặc chi trả tiền lãi vay của cơng ty. Ngược lại thu nhập kế tốn
lại được tính toán một cách chủ quan. Mặc dù thu nhập rất có ý nghĩa với
kế tốn viên, nhưng chúng khơng được sử dụng trong hoạch định ngân
sách vốn bởi vì thu nhập không đại diện cho tiền mặt thật sự mà dự án tạo
ra.
2) NPV sử dụng tồn bộ dịng tiền của dự án
Một vài phương pháp khác bỏ qua dòng tiền phát sinh sau một ngày
cụ thể nào đó, hãy thận trọng với những phương pháp này.
3) NPV chiết khấu dịng tiền hợp lý
Các phương pháp khác có thể bỏ qua giá trị tiền tệ theo thời gian khi
thực hiện những tính tốn có liên quan đến dịng tiền. Cũng nên thận trong
đối với những phương pháp này.
Quy tắc lựa chọn dự án theo tiêu chuẩn NPV (3)
1. Quy đổi vòng đời của dự án để lựa chọn dự án theo NPV
Trong trường hợp chúng ta phải lựa chọn giữa những dự án có tuổi

thọ khác nhau, phải thực quy đổi các dự án về vòng đời xấp xỉ nhau bằng
kỹ thuật tái đầu tư.
Ví dụ : Cơng ty A đang xem xét 2 dự án loại trừ nhau, chi phí sử
dụng vốn là 10% (dữ liệu theo 2 bảng sau):


Dự án 1
ĐVT: Triệu đồng
NĂM
CF

0
(100)

1
22

2
27

3
33

4
30

5
34

6

41

7
38

8
40

Dự án 2
ĐVT: Triệu đồng
NĂM
CF

0
(50)

1
25

2
26

3
30

4
40

Áp dụng cơng thức tính, ta có:
-

NPV1 = 70,0129 triệu đồng

-

NPV2 = 44,0748 triệu đồng
Dựa vào kết quả trên cho thấy NPV1 > NPV2.

Nếu như hai dự án có thời gian thực hiện dự án bằng nhau thì ta sẽ
lựa chọn dự án một. Tuy nhiên, do thời gian thực hiện của cả hai dự án
không bằng nhau nên kết luận không thể so sánh được hai dự án có thời
gian thực hiện không bằng nhau.
Ta phải thực hiện thêm một bước là tìm bội số chung nhỏ nhất của
thời gian thực hiện của hai dự án trên.
Giải
BSCNN(n1, n2) = 8 năm
Do vậy, phải điều chỉnh dự án 2 lập lại thêm 1 lần nữa (tái đầu tư)
với giả định các yêu tố cấu thành của dự án 2 không thay đổi.
Giá trị NPV2 được điều chỉnh như sau:
NPV1(*) = NPV1 = 70,0129 (triệu đồng) (Vì dự án một khơng cần
điều chỉnh).
NPV2(*) = 44,0748 + 44,0748/(1+10) - 4 = 74,1784 (triệu đồng)
=> NPV2(*) = 74,1784 (triệu đồng) > NPV1(*) = 70,0129 (triệu
đồng).


Trong trường hợp này, nhà đầu tư lựa chọn dự án 2.
2. Trong tình huống khơng có giới hạn ngân sách, nhưng phải
chọn một trong số các dự án loại trừ lẫn nhua, ta phải luông
chọn dự án tạo ra NPV lớn nhất.

ĐVT: Trđ
Dự án
I
J
K

PV(1)
1000
4000
1500

NPV
(+) 300
(+) 700
(+) 600

NPV/ PV(1)
0.3
0.175
0.4

Xét chọn
Bác bỏ
Chấp nhận
Bác bỏ

Trong tình huống này cả ba dự án I, J, K đều có tiềm năng tốt, vì tất
cả đều có hiện giá thu nhập rịng dương. Tuy nhiên, do các dự án loạI trừ
nhau nên chỉ có thể thực hiện một dự án mà thơi.
Mặc dù chi phí của dự án J là lớn nhất, nhưng NPV của nó cũng lớn

nhất 700 triệu đồng; Bởi thế ta cần chọn dự án này. Mặc dù dự án K có
NPV lớn nhất tính trên mỗi đồng vốn đầu tư, điều này vẫn khơng can hệ gì
bởi vì ta đã tính đến chi phí của vốn trong suất chiết khấu.
Có thể giải thích thêm cho tình huống này như sau: Giả sử tăng
trưởng chọn dự án I để đầu tư, như vậy thì chi phí bỏ ra là 1 tỷ đồng, mặc
dù ngân sách cho phép là hơn 1 tỷ đồng thì đối với dự án I này cũng chỉ
mang lại NPV là 300 triệu đồng mà thơi. Có thể số tiền còn lại mang đi
đầu tư vào lĩnh vực khác nhưng cũng không đem lại giá trị NPV cho tổng
số tiền vốn bỏ ra nhiều hơn 300 triệu đồng đối với dự án I.
3. Trong trường hợp hạn chế về nguồn vốn đầu tư cho tất cả các
dự án đều có NPV dương, nhà đầu tư sẽ lựa chọn trong số đó
các dự án có tổng NPV lớn nhất
Giả sử có bốn cơ hội đầu tư vào bốn dự án có NPV được tính như
sau và ngân sách vốn đầu tư tối đa là 4000 triệu đồng.
Dự án
E
F
G
H

Nhu cầu vốn
1000
3000
2000
2000

NPV
(+) 60
(+) 400
(+) 150

(+) 225


Trong giới hạn nguồn tài trợ là 4.000 triệu đồng, Nhà đầu tư chỉ có
các khả năng lựa chọn sau : EG, EH, EF, GH. Trong trường hợp này,
Ngân hàng sẽ tài trợ cho EF vì chúng có tổng NPV lớn nhất.
Với ràng buộc tổng hiện giá vốn đầu tư ban đầu bỏ ra là 4000 triệu
đồng, ta phải cân nhắc tất cả những kết hợp thoã mãn hiện giá vốn đầu tư
ban đầu giữa các dự án sao cho vừa sát trong giới hạn này và cho tổng giá
trị NPV cao nhất thì sẽ lựa chọn đầu tư.
4.2.3. Tỷ suất sinh lợi nội tại - IRR (Internal Rate of Return)
4.2.3.1. Khái niệm
Còn gọi là suất thu hồi nội tại. Nếu ta xem NPV là một hàm với biến
là lãi suất chiết khấu r, tức là: NPV = f(r).
Nếu bây giờ ta chọn một lãi suất r 0 và dùng nó chiết khấu dự án và
có được kết quả NPV = f(r0) = 0 thì lãi suất r0 này được gọi là suất thu hồi
nội tại và ký hiệu là IRR.
Như vậy “IRR chính là một lãi suất chiết khấu r0 mà nếu ta dùng lãi
suất này để xác định NPV thì NPV = 0”.


Nhận xét:
Giả sử ta huy động vốn để đầu tư với lãi suất r đem lại suất thu hồi
nội bộ IRR thì:
-

Nếu IRR < r : dự án lỗ tức là NPV < 0.

-

Nếu IRR = r : dự án hòa vốn, tức là NPV = 0.

-

Nếu IRR > r : dự án sẽ có lãi tức là NPV > 0.

Để xác định IRR ta cho NPV = 0 và giải phương trình này để tìm
nghiệm IRR. Tuy nhiên, việc giải phương trình này rất phức tạp, nhiều khi
khơng giải được. Do vậy, ta sử dụng p/p nội suy, hay ngoại suy (phương
pháp NPV giả định) trình bày sau đây để tính gần đúng IRR.

Nhận xét:
Phương pháp này là phương pháp tính gần đúng cho nên để độ chính
xác cao cần lưu ý 2 điểm sau:


Hiệu số: r2 - r1 càng nhỏ càng tốt khoảng 1% , khoảng cách có thể
chấp nhận là 5%.
Các giá trị NPV1; NPV2 càng tiệm cận điểm 0 càng tốt.
Hiện giờ, ta tìm IRR bằng giải phương trình trên máy tính tài chính
cá nhân (hoặc dùng phần mềm Excel trên máy vi tính) theo phương trình
nội suy: NPV = 0; tức là;

 1CF
 IRR
n

i 0

i





i

0


Hướng dẫn sử dụng excel tính NPV của dự án
Bước 1: Nhập liệu và chọn ô hiển thị đáp số.
Bước 2: Chọn fX => Hộp thoại bên trên chọn Financial, hộp thoại
dưới chọn NPV => OK.
Bước 3: Ở khung cửa sổ Rate nhập lãi suất r vào => nhấn tab.
Bước 4: Nhấp và kéo chuột trái cả dòng tiền thu => thả chuột ra =>
OK.
Bước 5: Nhấp chuột trái vào đuôi của công thức trên thanh formular
bar đánh dấu + rồi nhấp chuột vào ơ chứa dịng chi => Nhấn phím ENTER
để kết thúc bài tốn.
Hướng dẫn sử dụng excel tính IRR của dự án
Bước 1: Nhấp chuột trái vào ô chọn để hiển thị đáp số.
Bước 2: Chọn fX => chọn Financial và hàm IRR => Nhấp chuột trái
vào nút OK.
Bước 3: Ở khung cửa sổ Values: Đánh khối tồn bộ dịng ngân lưu
(hoặc nhấp chuột trái qt tồn bộ dòng ngân lưu).
Bước 4: Nhấp chuột trái vào nút OK => Được kết quả IRR (tỷ suất
thu hồi nội tại của dự án).

(Sinh viên tự thực tập trên laptop của mình tại nhà theo hướng
dẫn như trên)
4.2.3.2. IRR và quyết định chấp nhận hay loại bỏ dự án
Trường hợp các dự án độc lập với nhau, dự án nào có:
-

IRR > r: Chấp nhận dự án

-

IRR < r: Loại bỏ dự án

Trường hợp các dự án là loại trừ lẫn nhau, nhà đầu tư sẽ chọn dự án
nào có IRR lớn nhất miễn là IRR của dự án đó lớn hơn r.
4.2.3.3. Ưu nhược điểm của phương pháp IRR
Ưu điểm:
Các doanh nghiệp thích sử dụng phương pháp IRR vì họ cho rằng
điều quan trọng phải biết được khoảng chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi nội
tại của một dự án đầu tư và chi phí sử dụng vốn của doanh nghiệp. Đây là
một tiêu chuẩn an toàn cho phép đánh giá khả năng bù đắp chi phí sử dụng
vốn của dự án đầu tư so với tính rủi ro của nó. Giả sử như một dự án
đầu tư có IRR bằng 25% trong khi mức bù đắp chi phí sử dụng đặt ra
là 12% thì đó là một mức chênh lệch lớn, có thể cho phép sửa chữa sai
lầm nếu có trong quá trình thực hiện dự án. Nhưng điều này thì
phương pháp NPV không cung cấp cho ban lãnh đạo công ty thơng tin
như vậy.
Tuy nhiên, phương pháp IRR vẫn có những nhược điểm mà ta gọi là
những cạm bẫy của IRR sẽ trình bày dưới đây.
Nhược điểm (cạm bẫy) của IRR ( 4)
-

Vay hay cho vay

-

IRR đa trị

-

Nhiều dự án loại trừ lẫn nhau

-

Lãi suất ngắn hạn có thể khác lãi suất trung dài hạn

1) Cạm bẫy thứ nhất - Vay hay cho vay


Phương pháp IRR cho rằng những dự án đầu tư nào có IRR lớn hơn
chi phí cơ hội của vốn đầu tư thì đều có thể chấp nhận được vì NPV của
dự án này chắc chắn sẽ dương. Do đó khi so sánh chi phí cơ hội của vốn
đầu tư và IRR cho các dự án chúng ta sẽ nhanh chóng biết được các mức
lãi suất chiết khấu nào thì NPV của dự án sẽ dương và ngược lại. Nhưng
điều này chỉ hoàn toàn đúng khi được áp dụng đối với các trường hợp dự
án bình thường tức NPV của dự án giảm dần khi lãi suất chiết khấu tăng
và nó sẽ khơng đúng trong trường hợp cá biệt bởi vì khơng phải tất cả các
dịng tiền của dự án đầu tư đều có NPV giảm dần khi mức lãi suất chiết
khấu tăng lên.
Ví dụ minh họa về dự án IRR có hai giá trị
DỰ ÁN

A
B

CF0
-1.000
+1.000

CF1
+1.500
-1.500

IRR
+50%
+50%

NPV (10%)
+364
-364

 Thảo luận
Mỗi dự án có IRR = 50%. Điều này có nghĩa là các dự án đều có
sức thuyết phục như nhau có phải không?
Trả lời: Không phải vậy!
Trong trường hợp dự án A, trong năm 0 chúng ta phải chi ra 1.000
hay khác hơn chúng ta đang cho vay tiền với mức lãi suất là 50%. Trong
trường hợp dự án B, vào năm 0 chúng ta có dịng tiền +1.000 hay nói khác
hơn chúng ta đang đi vay với mức lãi suất 50%. Khi cho vay tiền thì ai
cũng muốn một mức tỷ suất hồn vốn cao cịn ngược lại khi đi vay ai cũng
muốn mức lãi suất vay càng thấp càng tốt.
Nếu thể hiện mối quan hệ NPV và mức lãi suất của dự án B trên đồ

thi (bạn đọc tự làm) sẽ thấy rằng NPV gia tăng khi lãi suất chiết khấu
tăng. Rõ ràng tiêu chuẩn IRR như ta đề cập trước giờ không thể áp dụng
trong trường hợp này. Chúng ta đang tìm kiếm một IRR thấp hơn chi phí
sử dụng vốn.
Tiếp tục làm rõ vấn đề, ta xem ví dụ sau đây về dịng tiền của dự án
C theo bảng dưới đây:
DỰ ÁN
C

CF0
+1.000

CF1
-3.600

CF2
+4.320

CF3
-1.728

IRR
20%

NPV(10%)
-0,75


 Nhận xét
Biểu diễn trên đồ thị thì NPV của dự án C gia tăng khi suất chiết

khấu r tăng
Ghi nhận đầu tiền là dự án C có dịng tiền đổi dấu nhiều lần với ý
nghĩa là dịng tiền có đặc điểm vừa đi vay vừa cho vay
Dự án C có NPV = 0 ở mức chiết khấu 20%. Nếu chi phí cơ hội của
vốn là 10%, liệu dự án C có phải là một dự án tốt hay khơng?
Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10% (nghĩa là nhỏ hơn IRR = 20%),
lúc này NPV= -,075 và chúng ta nên loại trừ dự án này.
 Kết luận
Để tìm câu trả lời duy nhất là phải dùng đến tiêu chuẩn NPV.
2) Cạm bẫy thứ hai - IRR đa trị
Hầu hết các quốc gia đều có quy định cho phép một khoảng thời
gian hỗn thuế kể từ lúc cơng ty có thu nhập và thời điểm chính thức phải
nộp thuế thu nhập.
Ta xem minh họa trường hợp một công ty đang đứng trước một dự
án đầu tư cho một chiến dịch quảng cáo. Cơ cấu dịng tiền dự kiến được
mơ tả theo bảng dưới đây:
Dòng
tiền
trước thuế
Thuế
suất
(50%)
Dòng
tiền
trước thuế

0

1

2

3

4

5

-1.000

+300

+300

+300

+300

+300

+500

-150

-150

-150

-150

-150

+800

+150

+150

+150

+150

-150

-1.000

6

Căn cứ vào kết cấu của dịng tiền sau thuế, giải phương trình trên
Excel (sinh viên tự làm) tìm được 2 giá trị của IRR là -50% và 15,2% làm
cho NPV = 0
Thử với r = 10% thì NPV = 74,9 (sinh viên tự làm)
Lý do việc xuất hiện hai giá trị IRR là do dòng tiền của dự án đã đổi
dấu hai lần.


 Lưu ý quan trọng
Một dự án đầu tư có dịng tiền đổi dấu bao nhiêu lần thì sẽ có thể có
tối đa số lần như vậy các giá trị IRR khác nhau.
Nghiã là phương trình NPV = 0 có thể có số tối đa nghiệm số là

như vậy.
Trong ví dụ này, dịng tiền đã có hai lần đổi dấu do ngun nhân từ
sự cho phép trì hỗn nộp thuế, nhưng đây khơng phải là ngun nhân duy
nhất để dịng tiền có thể đổi dấu. Ví dụ như có những dự án phải gánh chi
phí khá lớn vào thời điểm ngừng hoạt động chẳng hạn như những dự án
khai thác mỏ. Những dự án này khi ngừng hoạt động phải tốn nhiều chi
phí cải tạo đất theo yêu cầu bảo vệ môi trường. Do vậy, các dự án khai
thác mỏ thường có hai IRR vì dịng tiền của nó đổi dâu hai lần (lần thứ
nhất trong năm đầu tiên và lần thứ hai khi kết thúc dự án).
Các công ty thường giải quyết vấn đề IRR đa trị bằng cách chiết
khấu dịng tiền sau trở về ở mức chi phí sử dụng vốn cho đến khi dòng
tiền chỉ còn một lần thay đổi dấu. Sau đó sử dụng tiêu chuẩn tỷ suất thu
nhập nội tại bổ sung MIRR (Modified IRR) được tính trên dịng tiền đã
điều chỉnh này. Trong ví dụ trên, IRR bổ sung được tính như sau:
(Bước 1) Tính giá trị hiện tại của dịng tiền năm thứ 6 lùi về năm thứ 5
PV5 = -150 / 1,1 = -136,36
(Bước 2) Thêm vào năm thứ 5 giá trị hiện tại của dòng tiền tiếp theo
C5 + PV5 = 150 - 136,36 = 13,64
(Bước 3) Vì hiện giờ dịng tiền chỉ cịn một lần đổi dấu nên nó chỉ
có một giá trị IRR duy nhất là 15%.
(Sinh viện tự kiểm tra số liệu này).
 Kết luận
Vì IRR bổ sung 15% lớn hơn chi phí sử dụng vốn nên dự án có NPV
> 0 ứng với mức chi phí sử dụng vốn. Dĩ nhiên, có cách dễ hơn nhiều là từ
bỏ tiêu chuẩn IRR và chỉ tính NPV của dự án mà thơi.
Ví dụ minh họa về dự án IRR khơng có giá trị


Dự án này khơng có IRR và có NPV > 0 với bất kỳ mức lãi suất
chiết khấu nào.