Bài 4.Bài tập trắc nghiệm giao thoa sóng cơ 1

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v giao thoa sóng Ế.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



TH1: Hai ngun A, B dao đng cùng pha
Khi đó phng trình dao đng ca hai ngun là u
A
= u
B
= acos(t)
Phng trình sóng ti M do sóng t ngun A truyn đn là:
1
AM 1
2d
u acos t , d AM.


  



Phng trình sóng ti M do sóng t ngun B truyn đn là:
2
BM 2
2d
u acos t , d BM.



  



Phng trình dao đng tng hp ti M là
1 2 2 1 2 1
M AM BM
2d 2d (d d ) (d d )
u u u acos t acos t 2acos cos t
   

       
       
       
       

Vy phng trình dao đng tng hp ti M là

   

   
   
2 1 2 1
M
(d d ) (d d )
u 2acos cos t


Nhn xét:

- Pha ban đu ca dao đng tng hp là
21
o
(d d )
.




- Biên đ dao đng tng hp ti M là
21
M
(d d )
A 2acos .







 Biên đ dao đng tng hp cc đi khi
2 1 2 1
21
(d d ) (d d )
cos 1 k d d k




      



Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên ln bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ cc đi và A
max

= 2a.
 Biên đ dao đng tng hp b trit tiêu khi
 
2 1 2 1
21
(d d ) (d d )

cos 0 k d d 2k 1
  2 2


       



Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên l ln na bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ b trit
tiêu, A
min
= 0.
TH2: Hai ngun A, B dao đng ngc pha
Khi đó phng trình dao đng ca hai ngun là
 

 
A
B
u acos t 
u acos t







hoc
 
 
A
B
u acos t
u acos t 








Phng trình sóng ti M do sóng t ngun A truyn đn là:
1
AM

2d
u acos t  .


  



Phng trình sóng ti M do sóng t ngun B truyn đn là:
2
BM
2d
u acos t .






Phng trình dao đng tng hp ti M là
1 2 2 1 2 1
M AM BM
2d 2d (d d ) (d d )

u u u acos t  acos t 2acos cos t
   2  2

       
          
       

       

LÝ THUYT V GIAO THOA SÓNG C
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG

ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Lý thuyt v giao thoa sóng c
“ thuc khóa hc LTH
KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Lý thuyt v giao
thoa sóng c” Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này.


Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v giao thoa sóng Ế.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Vy phng trình dao đng tng hp ti M là

   
   
   
   
2 1 2 1
M
(d d ) (d d )


u 2acos cos t
 2  2

Nhn xét:

- Pha ban đu ca dao đng tng hp là
21
o
(d d )

.
2

  

- Biên đ dao đng tng hp ti M là
2 1 1 2
M
(d d ) (d d )

A 2acos 2acos
 2  2

   
   
   
   

 Biên đ dao đng tng hp cc đi khi
 

2 1 2 1
21
(d d ) (d d )
  
cos 1 k d d 2k 1
 2  2 2


         



Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên l ln na bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ cc đi,
A
max
= 2a.
 Biên đ dao đng tng hp b trit tiêu khi
2 1 2 1
21
(d d ) (d d )
  
cos 0 k d d k
 2  2 2


        



Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên ln bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ b trit tiêu,

A
min
= 0.
TH3: Hai ngun A, B dao đng vuông pha
Khi đó phng trình dao đng ca hai ngun là
 
A
B

u acos t
2
u acos
t










hoc
 
A
B
u acos t

u acos t

2










Phng trình sóng ti M do sóng t ngun A truyn đn là:
1
AM
2d

u acos t .
2 

  



Phng trình sóng ti M do sóng t ngun B truyn đn là:
2
BM
2d
u acos t .







Phng trình dao đng tng hp ti M là
1 2 2 1 2 1
M AM BM
2d 2d (d d ) (d d )
  
u u u acos t acos t 2acos cos t
2    4  4

       
          
       
       

Vy phng trình dao đng tng hp ti M là

   
   
   
   
2 1 2 1
M
(d d ) (d d )

u 2acos cos t
 4  4

Nhn xét:

- Pha ban đu ca dao đng tng hp là
21
o
(d d )

.
4

  

- Biên đ dao đng tng hp ti M là
21
M
(d d )

A 2acos
4






 Biên đ dao đng tng hp cc đi khi
 
2 1 2 1
21
(d d ) (d d )

  
cos 1 k d d 4k 1
 2  4 4


         



 Biên đ dao đng tng hp b trit tiêu khi
 
2 1 2 1
21
(d d ) (d d )
   
cos 0 k d d 4k 1
 2  4 2 4


         



KT LUN:
 Nu hai ngun cùng pha
thì ta có các điu kin:
   
  

     

21
21
CÑ : d d k
CT : d d 2k 1 k 0,5
2

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v giao thoa sóng Ế.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


 Nu hai ngun ngc pha
thì ta có các điu kin:
   

     
  
21
21
CÑ : d d 2k 1 k 0,5
2
CT : d d k

 Nu hai ngun vuông pha
thì ta có các điu kin:
 
 


  

 
21
21
CÑ:d d 4k 1
4
CT : d d 4k 1
4

 Nu hai ngun lch pha bt k
thì ta có các điu kin:







  

   
21
21
21
21
CÑ : d d k
2
CT : d d (k 0,5)

2

Ví d 1.
Cho hai ngun kt hp A, B dao đng vi phng trình u
A
= u
B
= cos(10t) cm.
Tc đ truyn sóng là v = 3 m/s.
a) Vit phng trình sóng ti M cách A, B mt khong ln lt d
1
= 15 cm; d
2
= 20 cm.
b) Tính biên đ vƠ pha ban đu ca sóng ti N cách A và B ln lt 45 cm và 60 cm.
Hng dn gii:
a) T phng trình ta có f = 5 Hz  bc sóng  = v/f = 300/5 = 60 cm.
Phng trình sóng ti M do các ngun truyn đn là
1
AM
2
BM
2d
u 2cos 10t cm

2d
u 2cos 10t cm







  









Phng trình dao đng tng hp ti M là
1 2 2 1 2 1
M AM BM
2d 2d (d d ) (d d )
u u u 2cos 10t 2cos 10t 4cos cos 10t cm
   

       
       
       
       

Thay các giá tr ca d
1
= 15 cm; d
2
= 20 cm,  = 60 cm vào ta đc

M
 7
u 4cos cos 10t cm.
12 12





b) Áp dng công thc tính biên đ và pha ban đu ta đc
21
NN
(d d )
(60 15)
A 2Acos 4cos 2 2cm A 2 2cm.
 60




    





Pha ban đu ti N là
21
o
(d d )

(60 45) 7
 rad.
 60 4


     

Ví d 2:
Trong thí nghim giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao đng vi phng trình
u
A
= u
B
= 5cos(10t) cm. Tc đ sóng là 20 cm/s. Coi biên đ sóng không đi. Vit phng trình dao đng ti đim M
cách A, B ln lt 7,2 cm và 8,2 cm.




Ví d 3: Trong thí nghim giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao đng vi phng trình
u
A
= 10cos(20t) cm; u
B
= 10cos(20t + ) cm. Tc đ sóng là 40 cm/s. Coi biên đ sóng không đi. Vit phng
trình dao đng ti đim M cách A, B ln lt 10,5 cm và 12,25 cm.


Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v giao thoa sóng Ế.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -




Ví d 4: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 4cos 40t cm
6

u 4cos 40t cm
6





  










Vit phng trình tng hp sóng và biên đ ti M cách các ngun ln lt 12 cm và 10 cm; bit v = 1,2 m/s.


/s:

A 8cos 4 3 cm.
6


Ví d 5: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 8cos 6t cm
3

u 8cos 6t cm
4





  










Vit phng trình tng hp sóng và biên đ ti M cách các ngun ln lt 15 cm và 12 cm; bit v = 24 cm/s.




Ví d 6: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 2cos 20t cm
3

u 2cos 20t cm
6





  










Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 16,2 cm và 11,4 cm; bit v = 80 cm/s.



Ví d 7: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 8cos 40t cm
4

u 8cos 40t cm
6





  










Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 10,8 cm và 7,2 cm; bit v = 1,2 m/s.




Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v giao thoa sóng Ế.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


Ví d 8: Trong thí nghim giao thoa sóng, ngi ta to ra trên mt nc hai ngun sóng A và B dao đng điu hoà
theo phng vuông góc vi mt nc vi phng trình
A
B

u 5sin 10t cm
6

u 5sin 10t cm
2






  









Bit tc đ truyn sóng v = 10 cm/s; biên đ sóng không đi khi truyn đi. Xác đnh biên đ dao đng tng hp ti
đim M trên mt nc cách A mt khong d
1
= 9 cm và cách B mt khong d
2
= 8 cm. (/s: A = 5 cm).



Ví d 9: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 2cos 20t cm
3

u 3cos 20t cm
6






  









Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 8 cm và 7 cm; bit v = 1,2 m/s.



Ví d 10: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 3cos 10t cm
3

u 7cos 10t cm
4






  









Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 12 cm và 10 cm; bit v = 60 cm/s. (/s:
A 9,36cm.
)





Ví d 11: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 5 2 cos 10t cm
3

u 5cos 10t cm
3






  









Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 10 cm và 6 cm; bit v = 40 cm/s. (/s:
A 5 3
cm)


Ví d 12: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
1
2

u 5 2 cos 10t cm
6

u 5cos 10t cm
3






  









Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 12 cm và 9 cm; bit v = 40 cm/s . (/s:
A 5cm.
)

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v giao thoa sóng Ế.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -



Ví d 13: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
 
11
2
u 5cos 10t  cm


u 5 3cos 10t cm
6
  









Cho v = 40 cm/s, đim M cách các ngun ln lt 12 cm và 7 cm có biên đ tng hp là
57
cm. Khi đó 
1
có th
nhn giá tr nào di đây?



Ví d 14: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
 
11
2
u 5cos 10t  cm

u 5 3cos 10t cm
4

  









Cho v = 30 cm/s, đim M cách các ngun ln lt 10,25 cm và 10,5 cm có biên đ tng hp là
57
cm. Khi đó 
1
có
th nhn giá tr nào di đây?




Ví d 15: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình
 
11
2
u 5cos 10t  cm

u 5 3cos 10t cm
4
  










Cho v = 30 cm/s, đim M cách các ngun ln lt 8,5 cm và 8,25 cm có biên đ tng hp là
57
cm. Khi đó 
1
có
th nhn giá tr nào di đây?



Ví d 16: Ti hai đim A và B trên mt nc có 2 ngun sóng cùng pha, biên đ ln lt là 4 cm và 2 cm, bc sóng
là 10 cm. im M trên mt nc cách A, B ln lt 25 cm và 30 cm s dao đng vi biên đ bng? (/s: 2 cm)


Ví d 17: Thc hin giao thoa sóng c vi 2 ngun kt hp S
1
và S
2
phát ra 2 sóng có cùng biên đ 1 cm, bc sóng
20 cm thì ti đim M cách S
1
mt đon 50 cm và cách S
2

mt đon 5 cm s có biên đ sóng tng hp là? (/s: 0 cm)


Ví d 18: Trong hin tng giao thoa sóng trên mt nc, hai ngun kt hp A và B dao đng cùng pha phát ra sóng c
bc sóng 6cm. Ti đim M nm trên AB vi MA = 27 cm, MB = 19 cm, biên đ sóng do mi ngun gi đn ti đó đu
bng 2cm. Biên đ do đng tng hp ca phn t nc ti M bng bao nhiêu (/s: 2 cm)


Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v giao thoa sóng Ế.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -


Ví d 19:  b mt mt cht lng có hai ngun phát sóng kt hp S
1
và S
2
cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao đng
theo phng thng đng có phng trình ln lt là u
1
= 3cos(25t) mm và u
2
= 4sin(25t) mm. Tc đ truyn sóng
trên mt cht lng là 50 cm/s. Nhng đim M thuc mt nc có hiu đng đi d = S
1
M – S
2

M = 2k (cm) (vi k = 0,
1, 2, 3, ) s dao đng vi biên đ bng bao nhiêu? (/s: 5 mm)





Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn