CHƯƠNG VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ BÀI TẬP VỀ SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN doc

CHƯƠNG VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI TẬP VỀ SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Sự nở dài:
0 0 0 0
( )
l l l l t l t t
 
      

Với l
0
là chiều dài của thanh ở nhiệt độ t
0
l là chiều dài của thanh ở nhiệt độ t


là hệ số nở dài, phụ thuộc bản chất của chất làm thanh.
2. Sự nở khối:
0 0 0 0
( )
V V V V t V t t
 
      

Với V
0
là thể tích của vật ở nhiệt độ t
0
V là thể tích của vật ở nhiệt độ t

3
 

là hệ số nở khối, phụ thuộc bản chất của vật.
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (36.6/tr89/SBT). Một thanh
dầm cầu bằng sắt có độ dài 10 m
khi nhiệt độ ngoài trời là 10
0
C.
Công thức tính hệ số nở dài là:
Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng
thêm bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài
trời là 40
0
C? Hệ số nở dài của sắt
là 12.10
-6
K
-1
.
0 0 0 2 1
6 3
( )
10.12.10 (40 10) 3,6.10 ( )
3,6( )
l l l l t l t t
l m
l mm

 
 
      
   
 

Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng thêm:
3,6(mm)
Bài 2 (36.7/tr89/SBT). Một thanh
nhôm và một thanh thép ở 0
0
C có
cùng độ dài
0
l
. Khi nung nóng tới
100
0
C thì độ dài của hai thanh
chênh nhau 0,5mm. Hỏi độ dài
0
l

của hai thanh này ở 0
0
C là bao
nhiêu? Hệ số nở dài của nhôm là
24.10
-6
K

-1
và của thép là 12.10
-
6
K
-1
.
Gọi (1) là nhôm; (2) là thép. Vậy áp
dụng công thức tính hệ số nở dài:
1 0 1
2 0 2
3
1 2 0 1 2
3 3
0
6 6
1 2
0
(1 )
(1 )
( ) 0,5.10
0,5.10 0,5.10
( ) (24.10 12.10 ).100
0,417( ) 417( )
l l t
l l t
l l l t
l
t
l m mm



 
 

 
 
  
  
     
  
  
  

Bài 3 (36.8/tr90/SBT). Một tấm
đồng hình vuông ở 0
0
C có cạnh
dài 50 cm. Cần nung nóng tới
nhiệt độ t là bao nhiêu để diện
tích của tấm đồng tăng thêm 16
cm
2
? Hệ số nở dài của đồng là
17.10
-6
K
-1
.
0

2 2
0 0
2 2
0 0
2 2 2 2
0 0
2 2 2
0
(1 )
[ (1 )]
(1 2. )
(2. )
l l t
S S S l l
S l t l
S l t t l
S t t l


 
 
 
    
    
     
   

Vì
2
1



nên bỏ qua thừa số này.
Vậy:
2
0 0
4
0
2 6
0
2. 2.
16.10
188
2. 0,5 .2.17.10
S l t S t
S
t C
S
 



   

   

Bài 4 (36.12/tr90/SBT). Một
thước kẹp bằng thép có giới hạn
đo là 150 mm được khắc vạch
chia ở 10

0
C. Tính sai số của
thước kẹp này khi sử dụng nó ở
40
0
C. Hệ số nở dài của thép dùng
làm thước kẹp là 12.10
-6
K
-1
.
Nếu thước kẹp trên được làm
bằng hợp kim vina (thép pha 36%
niken) thì sai số của thước kẹp
này khi dùng nó ở 40
0
C sẽ là bao
nhiêu? Hệ số nở dài của hợp kim
vina là 0,9.10
-6
K
-1
.
Sai số tuyệt đối của 150 độ chia trên
thước kẹp khi nhiệt độ của thước tăng từ
10
0
C đến 40
0
C là:

0 0 0 0
( )
l l l l t l t t
 
      

Thay số:
6
150.12.10 (40 10) 0,054( )
l mm

   

Vì hợp kim inva có hệ số nở dài là
0,9.10
-6
K
-1
, tức là chỉ bằng
6
6
0,9.10
7,5%
12.10



Hệ số của thép nên sai số của thước kẹp
này khi sử dụng ở 40
0

C se chỉ bằng
7,5% sai số của thước kẹp làm bằng
thép, nghĩa là:
' 7,5% 4
l l m

   

Sai số này khá nhỏ. Vậy độ dài của
thước kẹp làm bằng hợp kim inva có thể
coi như không thay đổi do nở vì nhiệt
khi nhiệt độ thay đổi trong khoảng từ
10
0
C đến 40
0
C

Bài 5 (36.13/tr90/SBT). Tính lực Độ dài tỉ đối của thanh thép khi bị nung
kéo tác dụng lên thanh thép có
tiết diện 1 cm
2
để làm thanh này
dài thêm một đoạn bằng độ nở dài
của thanh khi nhiệt độ của nó
tăng thêm 100
0
C ? Suất đàn hồi
của thép là 20.10
10

Pa và hệ số nở
dài của nó là 12.10
-6
K
-1
.
nóng từ nhiệt độ t
1
đến t
2
là:
2 1
0
( )
l
t t
l


 

Theo định luật Húc thì:

2 1
0
10 6
ES ( )
ES
20.10 .11.10 .100 22
l F

F t t
l
F kN



   
  

Bài 6 (36.14/tr90/SBT). Tại tâm
của một đĩa tròn bằng sắt có một
lỗ thủng. Đường kính lỗ thủng ở
0
0
C bằng 4,99 mm. Tính nhiệt độ
cần phải nung nóng đĩa sắt để có
thể bỏ vừa lọt qua lỗ thủng của nó
một viên bi sắt đường kính 5,00
mm và hệ số nở dài của nó là
12.10
-6
K
-1
.
Muốn bỏ viên bi sắt vừa lọt lỗ thủng thì
đường kính D của lỗ thủng của đĩa sắt ở
nhiệt độ t
0
C phải vừa đúng bằng đường
kính d của viên bi sắt ở cùng nhiệt độ

đó, tức là:
0
(1 )
D D t d

  

Trong đó D
0
là đường kính của lỗ thủng
của đĩa sắt ở )
0
C, α là hẹ số nở dài của
sắt.
Vậy nhiệt độ cần nung nóng là:
0
0
6
1
( 1)
1 5
( 1) 167
10.10 4,99
d
t
D
t C


 

   

III. RÚT KINH NGHIỆM: