Bài 12. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG doc

Bài 12.
T
T
Ổ
Ổ
N
N
G
G


H
H
Ợ
Ợ
P
P


D
D
A
A
O
O


Đ
Đ
Ộ
Ộ

N
N
G
G
I. Mục tiêu:
- Biết có thể thực hiện việc cộng hai hàm dạng sinx
1
và x
2
cùng tần số góc bằng việc cộng
hai vectơ quay tương ứng
1 2
X và X
uur uur
ở thời điểm t = 0.
Nếu x
1

1
X
uur
, x
2

2
X
uur
thì x
1
+ x

2

1 2
X X

uur uur
.
- Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp dao động.
-Có kĩ năng dùng phương pháp giản đồ Fresnen để tổng hợp 2 dao động cùng tần số.
II. Chuẩn bị:
- HS ôn tập cách Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1) Kiểm tra: (5ph) kiểm tra nội dung bài bằng câu hỏi:
H
1
: Thế nào là sự cộng hưởng? Sự cộng hưởng có lợi hay có hại?
H
2
: Việc tạo nên dao động cưỡng bức khác với việc tạo nên dao động duy trì thế nào?
2) Giảng bài mới:
Hoạt động 1: (5’): Tìm hiểu
ĐỘ LỆCH PHA CỦA 2 DAO ĐỘNG CÙNG TẦN SỐ GÓC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV giới thiệu 2 dao động
điều hòa với phương trình:
x
1
= A
1
cos(t + 

1
)
x
2
= A
2
cos(t + 
2
)
Hướng dẫn HS tìm hiểu nội
dung bằng gợi ý:
H
1
. Nhận xét gì về hai dao
động điều hòa trên?
H
2
. Lập Biểu thức xác định
hiệu số pha 2 dao động trên.
Từ Biểu thức  = 
1
- 
2
,
GV giới thiệu độ lệch pha
của 2 dao động và các trường
hợp đặc Biết
 = 0 ;  =  ;  = /2.
Hướng dẫn hS vẽ vectơ quay

1
OM
uuuuur
 x
1
,
2
OM
uuuuur
 x
2

Nhận ra góc  giữa 2 vectơ
1
OM
uuuuur
và
2
OM
uuuuur
.

Thảo luận, trả lời câu hỏi.

-Hai dao động cùng tần
số góc, khác pha ban đầu.

-Lập Biểu thức hiệu số
pha.
 = (t + 

1
) - (t +

2
)

-Ghi nhận phần giới thiệu
của GV.




-Vẽ vị trí góc  trên
giản đồ vectơ.


I. Độ lệch pha giữa hai dao động:
Hai dao động:
x
1
= A
1
cos(t + 
1
)
x
2
= A
2
cos(t + 

2
)
Gọi : độ lệch pha giữa 2 dao
động.



+  = 0: hai dao động cùng pha.
+  = : hai dao động ngược pha.



=

1

-


2

Hoạt động 2. (10’) Tìm hiểu: TỔNG CỦA 1 HÀM DẠNG SIN CÙNG TẦN SỐ GÓC.
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN.
GV nêu cách làm: muốn cộng
hai hàm:
x
1
= A
1
cos(t + 

1
)
x
2
= A
2
cos(t + 
2
)
thực hiện các bước:
a) Vẽ 2 vectơ quay
1
OM
uuuuur
và
2
OM
uuuuur
vào lúc t = 0.
b) Vẽ vectơ
1 2
OM OM OM
 
uuuur uuuuur uuuuur

Biểu diễn x = x
1
+ x
2
.

c) Chứng minh vectơ
OM
uuuur
là
vectơ Biểu diễn dao động
tổng hợp x = x
1
+ x
2
.
* Hướng dẫn HS bằng gợi ý:
H
1
: Vectơ tổng
OM
uuuur
thế nào
khi các vectơ
1
OM
uuuuur
,
2
OM
uuuuur

quay cùng tần số góc?
H
2
: Xác định độ dài đại số

hình chiếu vectơ
OM
uuuur
trên
HS thực hiện trên giấy
nháp.
-Vẽ 2 vectơ
1
OM
uuuuur
 x
1
,
2
OM
uuuuur
 x
2

- Vẽ vectơ
OM
uuuur
bằng qui
tắc hình bình hành.
- Xác định độ dài đại số
của
1
OM
uuuuur
,

2
OM
uuuuur
và
OM
uuuur

trên trục Ox.
- Rút ra kết luận:
OM
uuuur

quay quanh O với tốc độ
góc , độ dài không đổi.






Cho hai hàm dạng:
x
1
= A
1
cos(t + 
1
)
x
2

= A
2
cos(t + 
2
)
Tìm Biểu thức tổng:
x = x
1
+ x
2
bằng phương pháp giản
đồ vectơ Fresnen.

1
OM
uuuuur
 x
1
,
2
OM
uuuuur
 x
2

1 2
1 2
1 2
OM OM OM
OM OM OM

OM
x x x
x
Ch Ch Ch
Ch OP x x
 
 
  
uuuur uuuuur uuuuur
uuuur uuuuur uuuuur
uuuur

Vectơ
OM
uuuur
chính là vectơ quay Biểu
diễn tổng của x1 và x2, quay đều
quanh O với tốc độ góc  như hai
vectơ
1
OM
uuuuur
,
2
OM
uuuuur
.
Biểu thức của dao động tổng hợp: x
trục Ox.
H

3
: Độ dài đại số của
OM
uuuur

cho em nhận xét gì?
H
4
: Nhận xét dao động tổng
hợp?

-Nhận ra Biểu thức của
dao động tổng hợp.
= Acos(t + )
Hoạt động 3. (15ph) Lập Biểu thức Bàiên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
GV nêu gợi ý:
H
1
: Bàiên độ dao động tổng
hợp được xác định thế nào?
H
2
: lập Biểu thức tính Bàiên
độ dao động tổng hợp thế
nào?


H
3
: góc  trong phương

trình dao động tổng hợp là
gì? Xác định như thế nào?

H
4
: Nhận xét gì về giá trị
của Bàiên độ dao động tổng
hợp? Bàiên độ A có liên hệ
Từ qui luật vectơ quay

OM
uuuur
có độ dài bằng
A.
 Dùng công thức
lượng giác trong tam
giác xác định.
-Thảo luận nhóm, thiết
lập Biểu thức tính A.

-Từ giản đồ (hình 12.4)
lập Biểu thức xác định
pha ban đầu dao động
tổng hợp.
Bàiên độ dao động tổng hợp:


2 2 2
1 2 1 2 2 1
A 2 cosA A A A

 
   


-Phan ban đầu  xác định bởi:
·


,OM
Ox


uuuur
với:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tan =
A cos A cos
 

 



Bàiên độ dao động tổng hợp phụ
thuộc độ lệch pha của 2 dao động
thành phần và Bàiên độ 2 dao động
thành phần.
*x

1
và x
2
cùng pha: 
1
- 
2
= k2.
Khi đó:A
max
= A
1
+ A
2
.
gì với độ lệch pha 2 dao
động không?

H
5
: nhận xét gì về giá trị của
Bàiên độ dao động tổng
hợp?
+x
1
và x
2
ngược pha:

1

- 
2
=  + k2. Khi đó Bàiên độ
dao động tổng hợp nhỏ nhất: A
min
= |
A
1
– A
2
|
Hoạt động 4. (15ph) Củng cố - dặn dò:
Hướng dẫn HS vận dụng bài học bằng
việc GV giải bài toán ví dụ.
Hướng dẫn HS:
-Vẽ vectơ
1
OM
uuuuur
,
2
OM
uuuuur
và
OM
uuuur
.
-Nêu câu hỏi gợi ý.
H
1

: hai dao động x
1
và x
2
ở trên, dao
động nào sớm pha hơn? Sớm bao nhiêu?

H
2
: Dùng công thức… giải bài toán trên.

Hướng dẫn HS dùng giản đồ vectơ thực
hiện giải bài toán.
Thảo luận, phân tích và vẽ giản đồ vectơ Biểu diễn
các dao động.

2 2
1 2
3
2
A OM OM OM a


   


Phương trình dao động tổng hợp:
3cos 100
2
x a t



 
 
 
 


 Yêu cầu HS ôn tập cả chương để vận dụng cho tiết bài tập sau.
 Chuẩn bị 15’ kiểm tra ở tiết sau.

IV. Rút kinh nghiệm - Bổ sung: