Hướng dẫn Đề sô 3 potx

Hướng dẫn Đề sô 3

Câu I: 2) Giả sử
3 2 3 2
3 1 3 1
A a a a B b b b
( ; ), ( ; )
   
(a  b)
Vì tiếp tuyến của (C) tại A và B song song suy ra
y a y b
( ) ( )
 
  a b a b
( )( 2) 0
   


a b
2 0
  
 b = 2 – a  a  1 (vì a  b).
AB b a b b a a
2 2 3 2 3 2 2
( ) ( 3 1 3 1)
       
= a a a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40( 1)
    
AB =

4 2
 a a a
6 4 2
4( 1) 24( 1) 40( 1)
     = 32 
a b
a b
3 1
1 3

   

   


 A(3; 1) và B(–1; –3)
Câu II: 1) (1) 
x x x
( 3) 1 4
    x = 3; x =
3 2 3
 
2) (2) 
x x
sin 2 sin
3 2
 
   
  
 

 
 
 

x k k Z a
x l l Z b
5 2
( ) ( )
18 3
5
2 ( ) ( )
6
 



  



  



Vì 0
2
x
;

 


 
 
nên x=
5
18

.
Câu III: Đặt x = –t 
        
f x dx f t dt f t dt f x dx
2 2 2 2
2 2 2 2
   
   


 
      
   


f x dx f x f x dx xdx
2 2 2
4
2 2 2
2 ( ) ( ) ( ) cos
  
  
 


 
   
 
  


x x x
4
3 1 1
cos cos2 cos4
8 2 8
    I
3
16

 .
Câu IV:
a
V AH AK AO
3
1 2
, .
6 27
 
 
 
  

Câu V: Sử dụng bất đẳng thức Cô–si:

2
a ab c ab c ab c ab c ab abc
a a a a a
b c
1+b c b c
2 2
2
(1 )
(1)
2 4 4 4
2
1

          


Dấu = xảy ra khi và chỉ khi b = c = 1



2
bc d
b bc d bc d bc d bc bcd
b b b b b
c d
1+c d c d
2 2
2
1

(2)
2 4 4 4
2
1

          





2
cd a
c cd a cd a cd a cd cda
c c c c c
d a
1+d a d a
2 2
2
1
(3)
2 4 4 4
2
1

          






2
da b
d da b da b da b da dab
d d d d d
a b
1+a b a b
2 2
2
1
(4)
2 4 4 4
2
1

          


Từ (1), (2), (3), (4) suy ra:

a b c d ab bc cd da abc bcd cda dab
b c c d d a a b
2 2 2 2
4
4 4
1 1 1 1
     
     
   

Mặt khác:

  
a c b d
ab bc cd da a c b d
2
4
2
 
  
       
 
 
. Dấu "=" xảy ra 
a+c = b+d