Hướng dẫn Đề sô 5 pdf

Hướng dẫn Đề sô 5


Câu I: 2) Gọi M
0
0
3
;2
1
 

 

 
x
x
(C).
Tiếp tuyến d tại M có dạng:
0
2
0 0
3 3
( ) 2
( 1) 1

   
 
y x x
x x

Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A

0
6
1;2
1
 

 

 
x
, B(2x
0
–1;
2).
S
IAB
= 6 (không đổi)  chu vi IAB đạt giá trị nhỏ nhất
khi IA= IB

0
0
0
0
1 3
6
2 1
1
1 3

 

  


 


x
x
x
x
 M
1
(
1 3;2 3
  ); M
2
(
1 3;2 3
  )
Câu II: 1) (1) 
2(1 cos )sin (2cos 1) 0
sin 0, cos 0
  


 

x x x
x x
 2cosx – 1 = 0 

2
3


  
x k

2) (2) 
2 2 2
2 2
( 2) ( 3) 4
( 2 4)( 3 3) 2 20 0

   


       


x y
x y x
. Đặt
2
2
3

 

 


x u
y v

Khi đó (2) 
2 2
4
. 4( ) 8

 

  

u v
u v u v

2
0





u
v
hoặc
0
2






u
v


2
3





x
y
;
2
3
 




x
y
;
2
5








x
y
;
2
5

 





x
y

Câu III: Đặt t = sin
2
x  I=
1
0
1
(1 )
2



t
e t dt
=
1
2
e

Câu IV: V=
3
2 3
4 tan
.
3
(2 tan )



a . Ta có
2
2 3
tan
(2 tan )




2
2
tan
2 tan




.
2
1
2 tan


.
2
1
2 tan


1
27



V
max
3
4 3
27

a
khi đó tan
2


=1


= 45
o
.
Câu V: Với x, y, z > 0 ta có
3 3 3
4( ) ( )
  
x y x y
. Dấu "=" xảy ra 
x = y
Tương tự ta có:
3 3 3
4( ) ( )
  
y z y z
. Dấu "=" xảy ra 
y = z

3 3 3
4( ) ( )
  
z x z x
. Dấu "=" xảy ra  z = x

3 3 3 3 3 3
3 3 3
3

4( ) 4( ) 4( ) 2( ) 6        
x y y z z x x y z xyz

Ta lại có
2 2 2
3
6
2
 
  
 
 
x y z
y z x
xyz
. Dấu "=" xảy ra  x = y = z
Vậy
3
3
1
6 12
 
  
 
 
 
P xyz
xyz
. Dấu "=" xảy ra 
1




 

xyz
x y z

x = y = z =
1
Vậy minP = 12 khi x = y = z = 1.
Câu VI.a: 1) A(–2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(–1; –2)
2) Chứng tỏ (d
1
) // (d
2
). (P): x + y – 5z +10 = 0
Câu VII.a: Nhận xét:
2 2 2
1 0 8 4 2(2 1) 2( 1)
     
x x x x
(3) 
2
2 2
2 1 2 1
2 2 0
1 1
 
   

  
   
 
   
x x
m
x x
. Đặt
2
2 1
1



x
t
x
Điều kiện : –2< t
5
 .
Rút m ta có: m=
2
2 2

t
t
. Lập bảng biên thiên 
12
4
5

 m hoặc
–5 <
4
 
m

Câu VI.b: 1) Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là
( ; )


n a b
(a
2
+ b
2


0)