Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán/Tìm sai lầm trong lời giải pdf

Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn
Toán/Tìm sai lầm trong lời giải

Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó
Ví dụ 1:
Hình thành quy tắc nhân hai vế của một bất đẳng thức với một
số âm.
Bài toán: Chứng minh rằng: “Bất kì số nào cũng không lớn hơn
0”
Thật vậy, giả sử a là một số thực bất kì:
 Nếu số a là số âm thì điều đó là hiển nhiên a < 0.
 Nếu số a là số không thì a = 0.
 Nếu số a là số dương thì ta có: a – 1 < a khi đó nhân cả hai
vế của bất đẳng thức này với –a ta được: -a
2
+ a < -a
2
và
thêm a
2
vào hai vế của bất đẳng thức ta được: -a
2
+ a + a
2
<
-a
2
+ a
2
a < 0.
Vậy trong mọi trường hợp ta đều có a ≤ 0 (đpcm).

Ví dụ 2:
Hình thành khái niệm hàm số hợp và công thức đạo hàm của
hàm số hợp
 Sau khi học sinh biết công thức đạo hàm của một số hàm
số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm tương ứng.
Giáo viên tổ chức và yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các
hàm số sau:
a) b)
 Chia lớp làm 4 nhóm:
o Nhóm 1: tính đạo hàm câu a bằng định nghĩa.
o Nhóm 2: tính đạo hàm câu a bằng công thức hàm số
thường gặp.
o Nhóm 3: tính đạo hàm câu b bằng định nghĩa.
o Nhóm 4: tính đạo hàm câu b bằng công thức hàm số
thường gặp.
 Giáo viên tổ chức cho các nhóm trao đổi, so sánh kết quả
và tìm sai lầm trong lời giải.
 Từ đó đi đến kết luận: “Không áp dụng công thức đạo hàm
của các hàm số thường gặp cho các hàm số này được” vì
đó không phải là các hàm số thường gặp.
 Vậy chúng được gọi là các hàm số gì và muốn tính đạo
hàm của các hàm số đó ta phải áp dụng công thức nào?
Ví dụ 3:
Tìm chỗ sai trong lời giải sau đây và đưa ra lời giải đúng.
[1]

Giải phương trình: log
2
x
2

= 2log
2
(3x − 4) (1)
Điều kiện:
Khi đó: (1)



Giá trị x = -2 không thỏa mãn điều kiện trên nên phương trình
đã cho vô nghiệm.