60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 16 potx

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 16

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y x mx m x
3 2 2
2 2
   
(m là tham số)
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu2: (3 điểm )
1) Giải phương trình :
x x x x
5 3 5 3
log .log log log
 
2) Tính tích phân : I =
 
x x x dx
2
0
sin2 2 cos .




3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
x

y e
 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2.
Câu3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và SA =
3a, tam giác ABC có AB = BC = 2a, góc ABC bằng
0
120
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3điểm)
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho
đường thẳng (d) có phương trình
1
1 2
x t
y t
z t

 

 


  

và mặt phẳng
(P):
2 5 0
x y z
   

1) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).
Câu 5a: (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình
phẳng giới hạn bởi các đường

y x y x e
ln , 0,
  
quay quanh trục Ox.
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các
điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(–1; –2; –3) .
1) Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D.
2) Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB. Tính
khoảng cách giữa (d) và mp(ABC).
Câu 5b: (1 điểm) Giải hệ phương trình :
x x y
x y
2
2 2
3 9
log log ( 1) 1





  




––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) m = 1
Câu 2: 1) x = 1, x = 15 2) I
4
3

 
3)
e
S
4
1
2


Câu 3:
V a
3
3


Câu 4a: 1) A(2; –1; 1) 2)
2 2 2
3
1 2 3
2

x y z( ) ( ) ( )
     

Câu 5a:
V e
( 2)

 

Câu 4b: 1)
2 2 2
3 2
6 7 0
2 3
x y z x y z
      
2) d
24
7

Câu 5b: (2; 1),
1
1
2
;
 
 
 
 