60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 23 doc

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 23

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số:
3 2
3 2
y x + x mx m
– 
   (m là tham
số).
1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y = e
x
, y = 2 và đường thẳng x = 1.
2) Tính tích phân:
x
I dx
x
2
2
0
sin2
4 cos





3) Giải bất phương trình:
2
2 2 3
x x x
log( – ) log( )
  

Câu 3 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón
cắt đường tròn đáy theo cung

AB
có số đo bằng

. Mặt phẳng
(SAB) tạo với đáy góc

. Biết khoảng cách từ tâm O của
đáy hình nón đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Hãy tìm thể tích
hình nón theo

,

và a
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
ba điểm :A(1;0;–1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
của tam giác ABC.
1) Viết phương trình đường thẳng OG.

2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B,
C.
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2
và tích của chúng bằng 3.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập
phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2), song song với
Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 5b (2,0 điểm): Cho hàm số
x m x
y
x m
2
2 ( 1) 3
  


. Tìm các giá trị
của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với
parabol
2
5
y x
 
.
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 1)
m
3



Câu 2: 1)
S e
2ln2 4
  
2) I
4
ln
3
 3)
5
11
21  xx

Câu 3:
a
V
3
2 2
3sin .cos .cos
2


 

Câu 4a: 1) x t y t z
2 4
; ; 0
3 3


  


2) 2)1()1(
222
 zyx
Câu 5a:
z i z i
1 2
1 2; 1 2
   
Câu 4b:
3 2 2 0
(P) x z
: 
  

Câu 5b: m = –3