60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 31 docx

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 31

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
y x x
4 2
2
   .
2) Tìm m để phương trình
x x m
4 2
2 0
  
có bốn nghiệm thực
phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính tích phân:
x
I dx
x
4
2
0
cos




2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x x

2
2 5
  
trên
đoạn


3;0
 .
3) Giải phương trình: x x
3 3 1
2
log ( 1) log (2 1) log 16 0
    
.
Câu 3 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
đường thẳng d và mặt phẳng
P
( )
lần lượt có phương trình
x y z
d
1 1
:
2 1 2
 
 
;
P x y z
( ):2 3 4 0

   
.
1) Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng
P
( )
.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt
phẳng
P
( )
.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A. Theo chương trình cơ bản
Câu 4a (1,0 điểm) Giải phương trình
x x
2
3 3 0
  
trên tập số phức.
Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình chóp đều
S ABCD
.
có đáy
ABCD
là hình
vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp
theo a.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1,0 điểm) Cho số phức
z i

3
 
. Tìm dạng lượng giác
của
z
2
.
Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình chóp đều
S ABCD
.
có đáy
ABCD
là hình
vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tìm bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp theo a.

Đáp số
Câu 1: 2)
m
0 1
 

Câu 2: 1) I
2
ln
4 2

  2)
 
 

Maxy y
Miny y
3;0
3;0
2 2 ( 3)
2 ( 1)



  


  


3) x
3 649
4
 

Câu 3: 1)
A
(3;0;2)
2) x y z
2 2 2
8
7
  

Câu 4a:

i
x
1,2
3 3
2
 

Câu 5a:
S ABCD
a
V
3
.
14
6

Câu 4b: z i i
2 2
2 . cos .sin 4 cos .sin
3 3 3 3
   
   
   
   
   

Câu 5b:
a
2 14
7