60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 33 pot

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 33

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số x m x m my
4 2 2
2( 2) 5 5
    
 có đồ thị (
m
C
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m
= 1 .
2) Tìm giá trị của m để đồ thị (
m
C
) cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt .
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình:
x x x x
9 5 4 2( 20)
  
2) Tính tích phân: I =
x dx
1
2
0
ln(1 )




3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y x x
ln 
.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một
hình bình hành với AB = a, BC = 2a và

ABC
60


; SA vuông
góc với đáy và SC tạo với đáy góc

.
1) Tính độ dài của cạnh AC .
2) Tính theo a và

thể tích của khối chóp S.ABCD .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
3 điểm A(2;0; 1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng
x y z
( ): 2 0

   
.

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Xét vị trí tương đối
giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (

) .
2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A, B, C và có
tâm nằm trên mặt phẳng (

)
Câu 5a (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y x
2
4
 
và y x
2
2
 
. Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H)
quay quanh trục hoành .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Cho hình hộp chữ nhật
ABCD A B C D
1 1 1 1
. có các
cạnh
AA a
1

, AB = AD = 2a . Gọi M, N, K lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, AD, AA

1
.
1) Tính theo a khoảng cách từ
C
1
đến mặt phẳng (MNK) .
2) Tính theo a thể tích của tứ diện
C MNK
1
.
Câu 5b (1,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức :
M i i i
2 4 10
1 (1 ) (1 ) (1 )
       
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) m
5 5
1
2

 
Câu 2: 1) x = 2 2) I ln2 2
2

  
3)
Maxy y
(0; )

(4) 2ln2 2

  

Câu 3: 1) AC =
3
a
2)
S ABCD
V a
3
.
tan


Câu 4a: 1)
x y z 1 0
   
, hai mp cắt nhau. 2)
S x y z x z
2 2 2
( ) : 2 2 1 0
     

Câu 5a:
16
V



Câu 4b: 1)
a
d
5 6
6
 2)
3
5
12
a
V 