60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 34 pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.64 KB, 3 trang )
60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 34
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
x
y x
4
2
2
4
(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm
của phương trình:
x x m
4 2
8 4 0
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình x x
2
2 1
2
log 2log 3 0
.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
f x x e
2
2
( )
trên đoạn
1;1
.
3) Tính tích phân
xdx
I
x
1
2
0
2
.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh
đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S ngoại
tiếp hình chóp S.ABC. Tính diện tích xung quanh của hình
nón đó.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
đường thẳng (d) có phương trình:
x t
y t
z t
2
1
3 2
và mặt phẳng (P)
có phương trình:
x y z
2 3 3 0
.
1) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng
(P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d)
và vuông góc với (P).
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình:
x x
2
2 2 0,
trên tập số
phức.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình : (d):
x
y t
z t
1
7 3
(d’):
x t
y
z t
1 '
1
1 '
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường
thẳng (d) và (d’).
Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức
z i
1 3
. Hãy viết dạng lượng
giác của số phức z
5
.
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1:
m < –
4
m = –
4
–4 < m
< 0
m = 0 m > 0
số
nghiệm
0 2 4 3 2
Câu 2: 1) x
1
8
2
2)
f x f x e
1;1 1;1
max ( ) 1;min ( ) 1
3) I
3 2
Câu 3:
S a
2
3
Câu 4a: 1) M(– 1; – 2; 1) 2) (Q):
2 0
x y z
– –
Câu 5a:
i
x
1/2
1 15
4
Câu 4b: 2)
x t
y t
z t
1
2 3
1
Câu 5b:
z i
5 5
5 5
2 cos sin
3 3
