60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 60 docx

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 60

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) =
x
x
2 3
1


.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có
hệ số góc bằng 5.
Câu 2 (3 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos
2x – 1 trên đoạn [0; π].
2) Giải bất phương trình:
2 2
2 1 5 1
x x
log ( – ) log ( – )
 

3) Tính tích phân: I =
e
x x
dx
x
2

1
ln 1.ln


Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA  mp(ABCD), SB hợp
với mặt đáy một góc 45
0
. Tính thể tích của khối cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho
hai đường thẳng:

   
x t x t
y t y t
z t z t
1 2
1 1 2 2
1 2
1 2 2 3
: 3 & : 1
1 2 2
 
 
   
 
   

 
 
    
 

1) Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ
1
) và (Δ
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ
1
) và song song
với (Δ
2
).
Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: z
4
+ z
2
–
12 = 0
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho:
 
x y z
d
1 1
:
2 1 2

 
 

.
1) Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mp(Oxy),
vuông góc với (d) và cắt (d).
2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và hợp với
mp(Oxy) một góc bé nhất.
Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức
2
1 5 6 2 0
z i z i
–( ) – 
  
.
––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = 5x + 3; y = 5x – 17
Câu 2: 1)
y y
[0; ] [0; ]
max 0; min 2
 
  
2) 3 < x < 5 3)
 
I
1
2 2 1
3

 

Câu 3:
V a
3
. 6



Câu 4a: 2) 3x + 7y – z – 23 = 0
Câu 5a: z
1,2
3
 
,
z i
3,4
2
 

Câu 4b: 1)
1
1 2
0
x t
y t
z
:



 

  




2)
4 2 5 6 0
x y z
   

Câu 5b:
2 1 3
z i z i
;
  