60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 3 ppt

60 ĐỀ TỐN ƠN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 3

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số xy x
3 2
3 1
   
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm
0
x ,
biết y x
0
''( ) 0

.
Câu 2 (3.0 điểm)
1) Giải phương trình
x
x
3 4
2 2
3 9


 .
2) Cho hàm số
y
x

2
1
sin

. Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số,
biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm
0
6
M
;

 
 
 
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x
x
1
2
  
với x > 0 .
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh
đáy bằng
6
và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a. (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

đường thẳng (d):
x y z
2 3
1 2 2
 
 

và mặt phẳng (P):
x y z
2 5 0
   

1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A .
2) Viết phương trình đường thẳng (

) đi qua A, nằm trong
(P) và vng góc với (d).
Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường:
y x x x e
e
1
ln , ,
  
và trục hồnh .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
đường thẳng (d ):
x t
y t

z t
2 4
3 2
3

 

 


  


và mặt phẳng (P):
x y z
2 5 0
    

1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
2) Viết phương trình đường thẳng (

) nằm trong (P), song
song với (d) và cách (d) một khoảng là
14
.
Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức
z i
4
 
.

–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 23


xy
Câu 2: 1) x
8
7

2)
F x x
( ) 3 cot
 
3) M iny y
(0; )
(1) 4

 

Câu 3:
S R
2
4 9
 
 

Câu 4a: 1) A(–5; 6;

9) 2)

x
y t t
z t
5
: 6 ( )
9


 

  


  


Câu 5a:
S
e
1
2 1
 
 
 
 

Câu 4b: 2)
x y z
3 1
4 2 1

 
  Câu 5b:
z i z i
1 2
2 2 , 2 2
    