60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 01 pdf

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số:
y x x x
3 2
1
2 3
3
  
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3
nghiệm phân biệt:
x x x m
3 2
1
2 3 0
3
    

Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
x
y
x
2
2 1




trên đoạn
1;3
 
 
.
2) Tính tích phân:
x
I x x e dx
2
1
0
1
3
 
 
 
 


3) Giải phương trình:
x x 2
2 2
log (2 1).log (2 4) 3

  

Câu 3 (1,0điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O
của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a,


SAO
30


,

SAB
60


.
Tính độ dài đường sinh theo a .
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
điểm A (3; 1; 2) đường thẳng  có phương trình:

1
x t y t z t
; ;
    
.
1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A
trên đường thẳng.
2) Tìm toạ độ giao điểm N của đường thẳng và mặt phẳng
(P) có phương trình:
2 1 0
x z
–
 

. Viết phương trình đường
thẳng d nằm trong (P), biết d đi qua điểm N và vuông góc
với .
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức :
i
z
i
1 3
2



.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
mặt cầu (S) có phương trình:
2 2 2
4 2 4 7 0
x y z x y z
      
và
đường thẳng d :
x y z
1 2
2 2 1
 
 

.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt

cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.
2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua tâm của mặt cầu
(S), cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 4b (1,0 điểm) Cho hàm số
x x
y
x
2
4 3
1
 


. Chứng minh rằng
tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị đến hai
đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số.
––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
4
0
3
m
 

Câu 2: 1)
1 1
7 3
y ymax ; min
  

2) I e
1 7
2 18
 
3) x = 0 Câu
3: l a
2

Câu 4a: 1) H( 2; –1; 1) 2) N( 0 ; 1; –1);

1 3 1 2
d x t y t z t
: ; ;
     

Câu 5a: z
2

Câu 4b: 1) (P): 2y + z = 0 2)

2 5 1 4 2 2
x t y t z t
: ; ;

      
Câu
5b:
3 2