CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) docx

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)


Tên bài dạy

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
2/Kỹ năng :
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có
liền quan đến cực trị.
3/ Tư duy thái độ : Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong
quá trình suy nghĩ
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ : Tìm các điểm cực trị hàm số

3 2
1
/ ( ) 2 3 1
2
1
/
a f x x x x
b x

x
   


4.3/ Bài mới:
Hoạt động 4: Tìm hiểu định lý 3

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
- Giáo viên đặt vấn đề: Trong
nhiều trường hợp việc xét dấu f’
gặp nhiều khó khăn, khi đó ta
phải dùng cách này cách khác.
Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở
sgk.
- Gv nêu định lý 3
- Từ định lý trên yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm để suy ra
các bước tìm các điểm cực đại,
cực tiểu (Quy tắc 2).
- Gv gọi học sinh lên bảng
và theo dõi từng bước giải
của học sinh.
- Học sinh tập trung chú ý.
- Học sinh tiếp thu
- Học sinh thảo luận và rút ra
quy tắc 2
- Học sinh đọc ài tập và
nghiên cứu.
- Học sinh trình bày bài giải
+ TXĐ: D = R

ĐỊNH LÝ 3:
Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp
1 trên khoảng


,
a b
chứa điểm x
0

, f
/
(x
0
) = 0 và f có đạo hàm cấp
hai khác 0 tại điểm x
0

a/ Nếu f
//
(x
0
) < 0 thì hàm số f
đạt cực đại tại điểm x
0
b/ Nếu f
//
(x
0
) > 0 thì hàm số f

đạt cực tiểu tại điểm x
0


CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
- Gv yêu cầu học sinh áp dụng
quy tắc 2 giải bài tập:
Tìm cực trị của hàm số:
32sin2)(


xxf

+ Ta có: xxf 2cos4)('



Zkkx
xxf




,
2
4
02cos0)('


xxf 2sin8)(''











nkvoi
nkvoi
kkf
1
28
28
)
2
sin(8)
24
(''



+ Vậy hàm số đạt cực đại tại
các điểm


nx 
4

, giá trị
cực đại là -1, và đạt cực tiểu
tại điểm
2
)12(
4


 nx ,
giá trị cực tiểu là -5.

QUY TẮC 2:












Ví dụ: Áp dụng quy tắc 2, tìm
cực trị của hàm số:

3 2
1 4
( ) 3

3 3
f x x x x
   

Đáp số:
+ Hàm số đạt cực đại tại điểm
x = -1, f(-1) = 3
+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
x = 3, f(3) = -23/3

4.4/ Cũng cố và luyện tập:
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
b. Hai quy tắc 1 , 2 đê tìm cực trị của một hàm số.
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
+ Giải các bài tập 13, 14 , 15 trang 17 SKG
+ Học sinh giải các bài tập làm thêm sau nhằm cũng cố kiến thức đã học
Bài 1 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
1/
3 2
1
4 15
3
y x x x
    2/ y=
4 3 2
3
9 7
4
x x x

  

3/ y= 2sinx +cos2x trên


0;2

4/ y=
2
3 6
2
x x
x
  


Bài 2 : Xác định tham số m để hàm số y=x
3
3mx
2
+(m
2
1)x+2 đạt cực đại tại x=2. Kết
quả : m=11
Bài 3 : Định m để hàm số y = f(x) = x
3
3x
2
+3mx+3m+4
a.Không có cực trị.

Kết quả : m 1
b.Có cực đại và cực tiểu.
a/ Tìm f
/
(x)
b/ Tìm các nghiệm x
i
( I =
1,2, ) của phương trình f
/
(x) =
0
c/ Tính f
//
(x) và tính f
//
(x
i
)
Nếu f
//
(x
i
) < 0 thì hàm số đạt
cực đại tại điểm x
i

Nếu f
//
(x

i
) < 0 thì hàm số đạt
cực đại tại điểm x
i