tìm hiểu về mạch nhân tương tự

Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự

Tên đề tài: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
Nhóm thực hiện: 01
Lớp K44DVT01
Ngành điện đử viễn thông
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hải Ninh
1. Dương Mạnh Cầm
2. Nguyễn Tiến Tuyển
3. Nguyễn Văn Minh
4. Mai Khoa Tuấn
5. Nguyễn Văn Thăng
6. Trần Thế Toán
7. Trần Thị Trang
8. Đinh Thị Huế
9. Nguyễn Thị Thà
10. Ninh Thị Hậu
DTK0851030005
DTK0851030218
DTK0851030041
DTK0851030069
DTK0851030050
DTK0851030062
DTK0851030064
DTK0851030026
DTK0851030051
DTK0851030168
1
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
A. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN:
…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
B. MỤC LỤC
A. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN: 2
B. MỤC LỤC 3
C. NỘI DUNG 4
I) ĐỊNH NGHĨA, QUY ƯỚC 4
1. Định nghĩa: 4
2. Sơ đồ quy ước 4
3.Bộ nhân lý tưởng 5
4. Phân loại bộ nhân 5

II) CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN MẠCH NHÂN VÀ SƠ ĐỒ 6
1. Mạch nhân được thực hiện bởi các mạch khuếch đại loga và đối loga 7
2. Mạch nhân làm việc theo nguyên tắc biến đổi hỗ dẫn trong của tranzitor 8
III). MẠCH LŨY THỪA BẬC 2 15
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 17
3
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
C. NỘI DUNG
I) ĐỊNH NGHĨA, QUY ƯỚC
1. Định nghĩa:
Mạch nhân tương tự là mạng 4 cực có 2 đầu vào và 1đầu ra, tín hiệu đầu ra của
nó tỉ lệ với tích các tín hiệu đầu vào :
Z=K.X.Y
Trong đó:
X, Y là các tín hiệu đầu vào
Z là tín hiệu ra
K là hệ số tỉ lệ hay còn gọi là hệ số truyền đạt của mạch nhân, K được
xác định ứng với 1điện áp chuẩn nào đó
2. Sơ đồ quy ước

Hình 1: Sơ đồ của mạch nhân
4
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
3.Bộ nhân lý tưởng
Hình 2: Mạch nhân điện áp (a) và sơ đồ tương đương của nó (b)
Bộ nhân lý tưởng có trở kháng vào 2 cửa Z
vy
,Z
vx
= ∞ và trở kháng ra Zr =0. Hệ

số truyền đạt của mạch nhân lý tưởng không phụ thuộc vào tần số và các trị số
điện áp vào Ux,Uy tức là: K
LT
=const
Điện áp ra của bộ nhân lý tưởng :
Bộ nhân lý tưởng không có tạp âm nội bộ và các tham số của nó không chịu ảnh
hưởng của nhiệt độ.
Tuy nhiên trong bộ nhân thực, điện áp lệch không và tạp âm của bộ nhân cũng
khác 0 vì vậy để giảm nhỏ sai số, người ta chọn điện áp chuẩn ứng với hệ số
truyền đạt K tương đối lớn, khoảng (1÷10)V
4. Phân loại bộ nhân
Dựa vào miền làm việc ta có thể phân loại thành các bộ nhân sau đây:
- Bộ nhân làm việc trong cả 4 góc phần tư của hệ tọa độ :
5
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
U
vx,
U
vy
= (-∞ ÷ +∞)
- Bộ nhân làm việc trong 2 góc phần tư của trục tọa độ: một trong 2 tín hiệu
vào có thể lấy giá trị âm hoặc dương, tín hiệu còn lại là tín hiệu có một
cực tính
- Bộ nhân làm việc trong 1 góc phần tư: các tín hiệu vào là tín hiệu một cực
tính (tức là cùng âm hoặc cùng dương)
Ta có thể biến đổi các bộ nhân mà tín hiệu vào chỉ cho phép nhận các giá trị
có một cực tính ( bộ nhân một góc tư, hai góc tư) thành bộ nhân làm việc
trong cả 4 góc tư bằng một số biện pháp kỹ thuật: tạo điện áp hoặc dòng lệch
không nhân tạo, hoặc đặt thêm trước mạch nhân một mạch tạo giá trị tuyệt
đối, một mạch xác định cực tính của tín hiệu vào và một mạch đổi dấu tín

hiệu ra tương thích với dấu của tín hiệu vào.
II) CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN MẠCH NHÂN VÀ SƠ ĐỒ
Thường các mạch nhân được thực hiện theo phương pháp phân chia thời gian
hoặc dùng các mạch khuếch đại loga và đối loga hoặc bằng cách thay đổi hỗ dẫn
trong của tranzitor . Ở đây ta chỉ lưu ý xét 2 phương pháp sau mà chủ ý là
phương pháp thứ 3 vì loại này dễ thực hiện dưới dạng vi mạch.
6
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
1. Mạch nhân được thực hiện bởi các mạch khuếch đại loga và đối loga.
Sơ đồ khối của nó được biểu diễn như sau :

(Hình 3: Sơ đồ khối mạch nhân dùng mạch KĐ loga và đối lôga)
Gọi X=k
x
U
x

Y= k
y
U
y

Z = k
z
U
z

Trong đó k
x
, k

y
, k
z
lần lượt là hệ số của các điện áp vào U
x
, U
y
, U
z
.
Mạch nhân hình 3 thực hiện phép tính :
U
z
= exp(lnU
x
+ ln U
y
)

exp[ln( ) ln( )] exp[ln( )]
z x y x y
Z X Y XY
k k k k k
⇔ = + =

x
x y
k XY
Z
k k

⇒ =
7
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
Cách mạch khuếch đại loga và đối loga đã được xét đến ở bài trước , còn mạch
tổng có thể thực hiện được nhờ một mạch khuếch đại thuật toán .
Mạch nhân loại này có sai số khoảng 0.25% đến 1% so với giá trị cực đại của tín
hiệu vào . Mạch chỉ làm việc được với các tín hiệu vào U
x
, U
y
>0 .
2. Mạch nhân làm việc theo nguyên tắc biến đổi hỗ dẫn trong của tranzitor.
Biết rằng hỗ dẫn của đặc tuyến tranzitor lưỡng cực tỉ lệ với dòng colecto của nó
theo biểu thức sau :
C C
BE T
dI I
S
dU I
= =
Quan hệ này là tuyến tính , nếu dòng colecto không quá lớn ( I
C
<0.1 mA) .
Có thể lợi dụng quan hệ đó để thực hiện mạch nhân . Nguyên tắc làm việc của
mạch nhân đó như sau : một trong hai tín hiệu vào (VD : X ) được đưa đến đầu
vào của mạch khuếch đại vi sai , đầu ra khuếch đại vi sai nhận được tín hiệu :
Z = K
k
X
Với K

k
là hệ số khuếch đại của mạch khuếch đại vi sai .
Tín hiệu vào thứ 2 (Y) được đưa đến điều khiển dòng điện tĩnh trên colecto của
tranzitor ( khuếch đại vi sai) , dòng colecto biến đổi làm cho hỗ dẫn của tranzitor
thay đổi do đó mà hệ số khuếch đại K biến đổi theo . Vậy tín hiệu ra :
Z = K
k
X = K.Y.X
Trong đó K là hằng số , chính là hệ số truyền đạt của bộ nhân .
Kết quả của tín hiệu là tích của tín hiệu vào .
Hình 4 là một ví dụ mạch nhân đã được bù nhiệt . Mạch có 3 đầu vào 1 , 2 , 3 và
2 đầu ra 4 ,5 . Các đầu vào 1 và 2 có tín hiệu vào .
8
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự

∆I
x
= I
x1
–I
x2
, tương ứng với tín hiệu vào X
Đầu vào 3 là đầu vào không đối xứng với tín hiệu vào I
Y
, tương ứng với tín hiệu
vào Y .
Trên 2 đầu ra 4 và 5 lấy hiệu các dòng điện colecto ∆Y
C
= I
C1

– I
C2
, tương ứng
với tín hiệu ra Z .
Mạch này khuếch đại tín hiệu ∆I
x
với hệ số khuếch đại K
k
mà K lại được điều
khiển bởi tín hiệu vào I
Y
sao cho tín hiệu ra :
∆I
C
= K
k
∆I
x
= KI
y
∆I
x
Trong mạch điện , điốt D
1
và D
2
có tác dụng bù nhiệt nếu giả thiết D
1
, D
2

và
T
1,
T
2
có dòng bão hòa như nhau và có hệ số nhiệt như nhau , đồng thời dòng
bazo của các tranzitor T
1
và T
2
rất nhỏ có thể bỏ qua sao cho I
D1
≈ - I
x1
và
Hình 4 : Ví dụ về mạch điện bộ nhân tương tự
9
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
I
D2
≈ - I
x2
thì ta có thể tính toán quan hệ giữa các dòng điện ra và dòng điện vào
như sau :

1
1
ln( )
D
D T

O
I
U U
I
=
(1)

2
2
ln( )
D
D T
O
I
U U
I
=
(2)
Lấy
1 1
2 2
(1) (2) ln( ) ln( )
D X
T T
D X
I I
U U
I I
− = =
(*)

Giả thiết A
N
= 1 , ta có :

1
1
ln( )
C
BE T
Ebh
I
U U
I
=
(3)

2
2
ln( )
C
BE T
Ebh
I
U U
I
=
(4)
Lấy
1
2

(3) (4) ln( )
C
T
C
I
U
I
− =
(**)
Ngoài ra : U
D1
+U
BE1
= U
D2
+U
BE2

 U
D1
-U
D2
= U
BE2
-U
BE1

(***)
10
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự

Kết hợp (*) ,(**) và (***) =>
1
2
2 1
( ) ( )
C
X
C X
I
I
I I
=
(5)
Trong biểu thức biểu diễn quan hệ giữa dòng điện ra và dòng điện vào trên đây
không có các thông số liên quan đến nhiệt độ (U
T
) nghĩa là mạch được bù nhiệt
nhờ các điốt.
Nguyên lý làm việc như sau : khi không có tín hiệu vào X (∆I
x
=0), thì trên các
đầu vào 1 và 2 có dòng vào tĩnh
1 2X X X
I I I= =


Hình 5 : Minh họa nguyên lý làm việc của mạch KĐ vi sai
dùng làm mạch nhân tương tự
Khi mạch nhân làm việc thì hiệu các dòng điện vào :∆I
x

>0 hoặc ∆I
x
<0 và có thể
dao động trong khu vực :
-I
x
<∆I
x
/2<I
x
Nói cách khác , theo tính chất của bộ khuếch đại vi sai khi dòng điện vào 1 cửa
tăng thì dòng vào cửa còn lại giảm 1 lượng tương ứng , sao cho :
|∆I
x
| ≤ 2I
x
11
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
Tương ứng dòng điện ra biến thiên trong phạm vi :
-I
y
/2<∆I
c
/2<I
y
/2 ( xem hình 5b)
Nghĩa là dòng điện trên 2 colecto biến thiên ngược pha .
Khi không có tín hiệu vào thì : I
C1
=I

C2
=I
y
/2 ( với giả thiết A
N
=1) và I
y
luôn dương
, do đó :
I
C1
= (I
y
+∆I
C
)/2
I
C2
= (I
y
- ∆I
C
)/2
Và :
I
x2
= I
x
- ∆I
x

/2
I
x1
= I
x
+ ∆I
x
/2
Thay các quan hệ này vào biểu thức (5) ta có :
(I
y
+∆I
C
)/ (I
y
-∆I
C
) = (2I
x
- ∆I
x
)/(2I
x
+ ∆I
x
)
 ∆I
C
= -I
y

∆I
x
/(2I
x
) (6)
Theo (6) , tín hiệu ra tỉ lệ với tích các tín hiệu vào và tỉ lệ nghịch với dòng vào
tĩnh I
x
. Đây là bộ nhân làm việc trong hai góc tư của hệ tọa độ , vì ∆I
x
có thể lấy
dấu tùy ý , nhưng I
y
chỉ được phép nhận giá trị dương .
12
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
Hình 6 :Mạch điện bộ nhân áp tương tự
Có thể chuyển mạch điện nhân dòng hình 4 thành mạch điện nhân áp hình 6 ,
bằng cách mắc thêm ở đầu vào sơ đồ 4 một mạch biến đổi điện áp – dòng điện
và ở đầu ra 1 mạch biến đổi dòng điện – điện áp . Mạch biến đổi áp – dòng trên
hình 7 có phương trình biến đổi :
1
1 2
2
ln( ) ( )
X
X T E X X
X
I
U U R I I

I
= + −
Hoặc
(7)
Quan hệ (7) được biễu diễn trên hình 8. Độ méo phi tuyến càng nhỏ khi R
E
càng
lớn. Với R
E
lớn và ΔI
X
< I
0
có thể coi bộ biến đổi này là tuyến tính. Lúc đó biểu
thức (7) được chuyển thành biểu thức gần đúng (8)
13
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
Hình 7: Mạch điện bộ biến đổi điện áp - dòng điện

X X
O E O
I U
I R I
∆
≈
(8)
Mạch biến đổi dòng điện – điện áp ở đầu ra sơ đồ 6 có phương trình biến đổi:
2 2
2 1
1 1

( )
r C C C C C C
R R
U I R I R R I
R R
= − = − ∆
14
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
III). MẠCH LŨY THỪA BẬC 2
Đấu 2 đầu vào của mạch nhân với nhau (hình 9) sẽ có mạch lũy thừa bậc 2. Lúc
này
2
.
X Y Z X
U U U K U
= → =
Hình 8: Quan hệ biến đổi của bộ biến đổi điện áp – dòng điện
Giả sử điện áp vào có dạng sin
U
X
= Ucosωt
Điện áp ra:
2
2
( ) (1 os2 )
2
R COS t
U
U U c t
ω

ω
= +
;
(9)
15
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
Theo (9) có thể dùng mạch lũy thừa bậc 2 để nhân tần số
Hình 9: sơ đồ quy ước mạch lũy thừa bậc 2

16
Tiểu luận: Tìm hiểu về mạch nhân tương tự
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Kỹ thuật mach điện tử (Phạm Minh Hà)
2. Bài giảng Kỹ thuật mạch điện tử (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp Thái
Nguyên)
17