Bài giảng Thủy động lực học sông, biển

24/04/2023

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI
KHOA KTTNN – BỘ MÔN KỸ THUẬT SƠNG & QLTT

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC SƠNG BIỂN

Bộ mơn Kỹ thuật sông và Quản lý thiên tai
Điện thoại: 0243 5636654

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI
KHOA KTTNN – BỘ MÔN KỸ THUẬT SÔNG & QLTT

THỦY ĐỘNG LỰC HỌC SÔNG BIỂN
PHẦN 1

Bộ môn Kỹ thuật sông và Quản lý thiên tai
Điện thoại: 0243 5636654

1


24/04/2023

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI
KHOA KTTNN – BỘ MÔN KỸ THUẬT SƠNG & QLTT

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU

Bộ mơn Kỹ thuật sông và Quản lý thiên tai
Điện thoại: 0243 5636654

CÁC NỘI DUNG CHÍNH
1.

Giới thiệu chung

2.

Nội dung cơ bản của mơn học

3.

Phương pháp nghiên cứu

4.

Phương trình cơ bản

5.

Nội dung chính của các chương

6.

Đánh gia môn học

7.

Tài liệu tham khảo

2


24/04/2023

1. GIỚI THIỆU CHUNG

Đất

Tài
nguyên

Khí

TLSN

ĐLHSB

Nước
“Nước cần cho mọi khía
cạnh của cuộc sống”
(Agenda 21)

1. GIỚI THIỆU CHUNG
Chi lưu
Nguồn
sông

Phụ lưu

Bờ trái
(tả ngạn)

Bờ phải
(hữu ngạn)

STT Các thành phần của hệ thống

Cửa
sông
&
Biển

STT Các thành phần của hệ thống

1

Sông

4 Vùng cửa sông (Delta/estuary)

2

Hồ/đầm lầy

5 Vùng ảnh hưởng của nước ngọt

3

Sông ảnh hưởng của thuỷ triều

6 Vùng cửa sông và đại dương

3


24/04/2023

1. GIỚI THIỆU CHUNG
Vùng 1
(Vùng sinh
thuỷ)

Vùng 2
(Vùng chuyển
tiếp)

Vùng 3
Vùng cửa sơng
(tam giác châu)

1. GIỚI THIỆU CHUNG

Vùng sinh thuỷ
• Là phần lưu vực sinh thuỷ, hầu hết lượng nước trong sông và bùn cát sinh ra ở
vùng này.
• Các dịng suối nhỏ trong vùng có đặc điểm khơng ổn định. Bởi vì các kênh
khơng ổn định, việc nghiên cứu hình thái dịng chảy chỉ có thể thực hiện một
cách tổng qt và thường khơng được nghiên cứu chi tiết.

Vùng chuyển tiếp
• Là đoạn sơng có chế độ dịng chảy sơng ngịi ổn định nhất, nhưng vẫn thay đổi
nhanh và rõ rệt theo thời gian.
• Đối với các sơng lớn thì chiều dài của vùng này tương đối lớn, nhập lưu khu
giữa của vùng này nhỏ.
• Đây là đoạn sơng được quan tâm nghiên cứu và mơ hình hố.

Vùng cửa sơng
• Đây là đoạn sông bị ảnh hưởng bởi thuỷ triều, cao trình đáy thường thay đổi,
lịng dẫn biến động nhiều. Các sơng trong vùng này thường quanh co và có
nhiều đoạn có hình xoắn

4


24/04/2023

1. GIỚI THIỆU CHUNG
Động lực học sông biển là môn học nhằm giới
thiệu về quá trình thuỷ động lực, khống chế và
mơ hình hố các đặc trưng dịng chảy trong
vùng ngập nước (sông, cửa sông, biển).

Các quy luật cơ học và chế độ thuỷ động lực cơ bản sẽ lần lượt
được giới thiệu, bao gồm:
- Các phương trình tốn học mơ tả chuyển động của dịng chảy ở cả
dạng tích phân và vi phân đạo hàm riêng.
- Các yếu tố ảnh hưởng đến chế độ thuỷ động lực
- Phân tích thứ nguyên trong nghiên cứu thuỷ động lực

2. CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN


Định nghĩa một thành phần hạt chất lỏng
 Các nghiên cứu cơ học chất lỏng lý thuyết dựa trên nội dung
nghiên cứu của một thành phần khối hoặc một chất điểm (chất
lỏng - nước).


Một thành phần khối hoặc một chất điểm (chất lỏng) được giả
thiết là một hạt có kích thước vơ cùng bé hoặc có kích thước đủ
nhỏ mà trong đó tất cả các thành phần cấu trúc của nó có thể
được xem xét có cùng vận tốc chuyển động và có cùng khối
lượng riêng (có nghĩa là đồng nhất, đẳng hướng và liên tục).

5


24/04/2023

2. CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN


Phương pháp tiếp cận


Các định luật trong nghiên cứu cơ học chất lỏng đạt được bằng
cách tích phân các phương trình (ở dạng chính xác hoặc xấp xỉ)
mô tả trạng thái của một chất điểm (chất lỏng) dọc theo đường
đi hoặc thông qua một diện tích hoặc một thể tích. Do đó nghiên

cứu thuỷ động lực có thể chia thành hai phần chính:


Các phương trình vi phân tổng quát mô tả chuyển động của
các hạt chất lỏng (các đặc trưng chuyển động của chất lỏng –
V(u,v,w), H hoặc ).



Nghiên cứu các phương pháp số (FDM, FVM, FEM) sử dụng
để rời rạc các thành phần đạo hàm theo khơng gian và thời
gian trong các phương trình đạo hàm riêng.

2. NỘI DUNG CƠ BẢN


Mối quan hệ giữa các chất điểm (chất lỏng – nước)
Các chất điểm nước di chuyển -> có vận tốc, vận tốc lớn nhỏ
tuỳ thuộc vào ma sát bề mặt tiếp xúc -> Lực ma sát.
 Ứng suất (shear stress): Tỷ số giữa lực ma sát trên một đơn vị
diện tích theo một hướng (hay phương) được gọi là ứng suất - 
• Đối với chất lỏng lý tưởng:  = 0


•

Đối với chất lỏng thực:  

dV
dn

trong đó n là hướng vng góc với hướng chuyển động (với
vận tốc tương ứng V)
 Đường


dòng, đường thế

Cơ học chất lỏng – Thuỷ lực

6


24/04/2023

3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU


Phương pháp Lagrangian
 Phương pháp Lagrangian có thể được sử dụng trong nghiên cứu
cơ học chất lỏng (thuỷ động lực) để trả lời câu hỏi Điều gì sẽ
xảy ra đối với một chất điểm (chất lỏng) nước khi nó di
chuyển dọc theo đường đi của nó?
 Phương pháp Lagrangian bao gồm việc xem xét các chất điểm
nước trong dòng chảy tại thời điểm và đường (phương,
hướng) di chuyển, vận tốc di chuyển và áp suất xác định (tại
thời điểm chất điểm nước bắt đầu di chuyển và tại các thời điểm
tức thời)
 Nếu vị trí ban đầu của chất điểm nước tại thời điểm to là (xo, yo,
zo) thì hệ phương trình Lagrangian viết cho vị trí (x,y,z) tại thời

điểm t là
x=F1  xo , yo , zo , t  to  ; y=F2  xo , yo , zo , t  to  ; z=F3  xo , yo , zo , t  to 

3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU


Phương pháp Euler
 Phương pháp Euler có thể được sử dụng trong nghiên cứu cơ
học chất lỏng (thuỷ động lực) để trả lời câu hỏi Điều gì sẽ xảy
ra tại một vị trí xác định trong không gian thông qua sự di
chuyển của chất điểm (chất lỏng) nước?
 Theo phương pháp Euler thì tại một vị trí xác định A(x,y,z),
vận tốc V(u,v,w) và áp suất p là một hàm của thời gian t.
u=f1  x, y, z , t 

V = F(x,y,z,t)   y=f 2  x, y, z , t 

z=f3  x, y, z , t 
và p=F1  x, y, z , t 

7


24/04/2023

4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN


Các đại lượng (biến) trong nghiên cứu động lực học
 Nếu mật độ (khối lượng riêng) của chất lỏng (nước) được giả

thiết là hằng số thì các phương trình chỉ cần để xác định vận tốc
và áp suất. Do đó, để nghiên cứu các đặc trưng chuyển động của
dòng chảy hay chế độ thuỷ động lực, hai phương trình tốn học
đặc trưng cần được xác định.
V = F(x,y,z,t) và p=F1  x, y, z , t 




Nếu V = V(u,v,w) và p = F1(x,y,z,t)  04 phương trình tốn
học đặc trưng cần xác định.
Trong nghiên cứu thuỷ động lực (u,v,w, h hoặc ), h hoặc 
được xác định như thế nào và từ đâu?

4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN


Phương trình liên tục
u v w
+ +
=0
x y z

Phương trình momentum
d  mV 
F  ma 
dt
 Phương trình trạng thái




Phương trình bảo tồn năng lượng



Điều kiện biên
 Tại măt thoáng
 Tại đáy cố định
 Tại đáy di chuyển

8


24/04/2023

5. NỘI DUNG CHÍNH CỦA MƠN HỌC
CHƯƠNG

NỘI DUNG

1

Dịng chảy trong sơng

2

Bùn cát trong sơng

3

Q trình hình thành và diễn biến dịng sơng

4

Phương pháp phân tích và tính tốn biến hình lịng
sơng

5

Tổng quan vùng cửa sơng, ven biển

6

Phân loại cửa sơng

7

Mặn vùng cửa sơng
17

6. ĐÁNH GIÁ MƠN HỌC
 Số tín chỉ: 3
 Số tiết: 45 (Lý thuyết + Bài tập)
 Đánh giá:
 Điểm quá trình: 30% [bài tập + seminar + chuyên cần + ...]
 Điểm thi kết thúc: 70%

 Hình thức thi: Viết (2TL + 1BT)
 Thời gian thi: 90 phút

 Mơn học trước:
Thủy lực sơng ngịi (MS: RHYDR316)
18

9


24/04/2023

7. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Bernarld Le Méhauté (1976) An introduction to hydrodynamics and
water waves. Springer, New York
2. Động lực học sơng ngịi - Đại học Thuỷ lợi
3. Erosion and sedimentation.
4. River trainning techniques - KW Pilakrczyk and others
5. Coastal Enginering Delft Uni. Netherland – 1976
6. Shore protection manual US Army CERC – 1975
7. Chỉnh trị cửa sông ven biển – Lương Phương Hậu, ĐHXD
8. Handbook of Hydraulics by Ernest F. Brater, Horace W. King,
James E. Lindell, and C. Y. Wei (Hardcover - Mar 1, 1996)
9. Coastal Engineering: Process, Theory and Design Practice
[Paperback] By: A. Chadwick (Author).
10. Hydrology and Hydraulic Systems by Ram S. Gupta (Hardcover Jan 10, 2001)
11. River Mechanics by Pierre Y. Julien (Paperback - Jul 25, 2006)

CHƯƠNG 2

10

24/04/2023

MỞ ĐẦU

MỞ ĐẦU

11


24/04/2023

MỞ ĐẦU

MỞ ĐẦU

12


24/04/2023

MỞ ĐẦU
• Động lực học dịng sơng: là mơn khoa học nghiên
cứu các quy luật cơ học cơ bản trong q trình vận
động và phát triển của các dịng sơng ở trạng thái tự
nhiên hoặc dưới tác dụng của các cơng trình và các
hoạt động khác của con người.

MỞ ĐẦU

• Nghiên cứu động lực học sơng ngịi được tiến hành bằng 2
cách:
• Về địa lý tự nhiên: Nghiên cứu sự phân bố địa lý và q trình phát
triển của dịng sông; mối liên hệ giữa nhân tố địa lý tự nhiên với
diễn biến dịng sơng. Đồng thời, nghiên cứu về địa mạo lũng sông,
về tác dụng giữa nhân tố động lực và hình thái lịng sơng.
• Về mặt cơ học: Nghiên cứu kết cấu động lực của dịng sơng (nghiên
cứu vấn đề cơ học phức tạp giữa dòng chảy, bùn cát và lịng sơng).
Ứng dụng những phương pháp vật lý, cơ học và những cơng cụ tốn
học để phân tích, tìm ra quy luật diễn biến dịng sơng.

13


24/04/2023

MỞ ĐẦU
• Các hướng nghiên cứu động lực học sơng ngịi:
• Nghiên cứu động thái học của dịng nước trong sông,
tức là nghiên cứu về kết cấu nội bộ của dịng chảy.
• Nghiên cứu quy luật chuyển động của các chất di đẩy
(bùn cát đáy) và các chất lơ lửng trong sơng ngịi.
• Nghiên cứu động lực học của hình thái lịng sơng, quan
hệ giữa hình dạng lịng sơng và kết cấu của dịng chảy.

MỞ ĐẦU
• Các hướng nghiên cứu động lực học sơng ngịi (tiếp):
• Nghiên cứu quy luật biến hình lịng sơng trong trạng thái tự
nhiên cũng như sau khi xây dựng các cơng trình trên sơng và
phương pháp tính.

• Nghiên cứu xây dựng các trạm đo đạc dịng sơng và các
phịng thí nghiệm động lực học sơng ngịi hiện đại. Đo đạc sự
biến hình lịng sơng ở gần các cơng trình trên sơng.
• Nghiên cứu nâng cao mức độ chính xác của các máy móc thiết
bị đo đạc sơng ngịi và chế tạo ra những máy móc hiện đại.

14


24/04/2023

MỞ ĐẦU
• Phương pháp nghiên cứu động lực học sơng
• Phương pháp nghiên cứu trực tiếp trên sơng thiên nhiên:
• Thu thập các tài liệu thực đo của đoạn sông cần nghiên cứu,
đoạn sơng mẫu hoặc đoạn sơng tương tự
• Tiến hành phân tích các qui luật và quan hệ từ các dãy tài liệu
thực đo để rút ra các kết luận cần thiết, xác định các giá trị thích
hợp cho các hệ số kinh nghiệm trong các công thức lý thuyết,
nghiên cứu xu thế phát triển của lịng sơng...
• Phân tích các ảnh vệ tinh của đoạn sơng nghiên cứu qua các thời
kỳ khác nhau cũng cho phép nghiên cứu, tìm ra qui luật diễn
biến lịng sơng.

MỞ ĐẦU
• Phương pháp nghiên cứu động lực học sơng (tiếp)
• Phương pháp nghiên cứu trên mơ hình vật lý:
• Xây dựng trong phịng thí nghiệm mơ hình thu nhỏ của ngun
hình (đoạn sơng thực) dựa trên những tiêu chuẩn tương tự chặt
chẽ

• Tiến hành các thí nghiệm và các đo đạc cần thiết phục vụ cho
nghiên cứu trên mơ hình
• Từ các kết quả thu được trên mơ hình mà suy ra các yếu tố
tương ứng trên nguyên hình.

15


24/04/2023

MỞ ĐẦU
• Phương pháp nghiên cứu động lực học sơng (tiếp)
• Phương pháp nghiên cứu lý thuyết bằng mơ hình tốn:
• Trên cơ sở ứng dụng các lý thuyết cơ bản về chuyển động của
chất lỏng, chuyển động của bùn cát và diễn biến lịng sơng; tiến
hành phân tích các tài liệu thực đo, đơn giản hoá một cách hợp
lý điều kiện bài tốn, lập thuật tốn và tìm lời giải cho các vấn
đề nghiên cứu.
• Lời giải có thể là lời giải giải tích (các quan hệ tốn học) hoặc
lời giải số trị (các dãy số trị tại các thời điểm và các vị trí xác
định).

DỊNG CHẢY TRONG SƠNG
• Phân loại dịng chảy trong sơng
• Đặc điểm của dịng chảy trong sơng
• Dịng chảy rối trong sơng
• Dịng chảy vịng trong sơng cong

16

24/04/2023

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG
• Chảy tầng và chảy rối
• Chảy tầng là trạng thái chảy trong đó các phần tử
chất lỏng chuyển động theo những tầng lớp riêng
biệt, không xáo trộn vào nhau.
• Chảy rối là trạng thái chảy trong đó các phần tử chất
lỏng chuyển động một cách hỗn loạn, vơ trật tự.
• Chảy phân giới là trạng thái chảy quá độ từ chảy
tầng sang chảy rối hay từ chảy rối sang chảy tầng.

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG
• Chảy tầng và chảy rối
Re 

u.R



• u: vận tốc trung bình mặt cắt
• R: bán kính thủy lực

• : hệ số nhớt động học của chất lỏng

17

24/04/2023

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG
• Chảy tầng và chảy rối
• Dịng chảy trong sơng thiên nhiên hầu hết thuộc trạng
thái chảy rối
• Trạng thái chảy tầng chỉ xuất hiện tại một lớp rất
mỏng sát biên sông gọi là lớp mỏng chảy tầng sát
vách.

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG
• Dịng chảy ổn định và khơng ổn định
• Căn cứ vào các yếu tố chuyển động có phụ thuộc vào
thời gian hay khơng mà dịng chảy được phân biệt
thành hai loại:
• Dịng chảy khơng ổn định là dịng chảy trong đó
các yếu tố chuyển động thay đổi theo thời gian.
• Dịng chảy ổn định là dịng chảy trong đó các yếu
tố chuyển động không đổi theo thời gian.

18


24/04/2023

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG

• Dịng chảy đều và khơng đều
• Căn cứ vào yếu tố chuyển động có phụ thuộc vào khơng
gian (chiều dài dịng chảy) hay khơng mà dịng chảy được
phân biệt thành hai loại:
• Dịng chảy khơng đều là dịng chảy trong đó các yếu
tố chuyển động thay đổi dọc theo chiều dài dịng chảy.

• Dịng chảy đều là dịng chảy trong đó các yếu tố
chuyển động khơng thay đổi theo chiều dài dịng chảy.

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG
• Chảy êm và chảy xiết
• Trạng thái chảy êm và chảy xiết thường được phân
biệt căn cứ vào số Froude:

Fr 

u
g .h

• u: vận tốc dịng chảy
• g: gia tốc trọng trường
• h: độ sâu dịng chảy

19


24/04/2023

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG
• Chảy êm và chảy xiết
• Dịng chảy có Fr < 1 thuộc trạng thái chảy êm
• Dịng chảy có Fr > 1 thuộc trạng thái chảy xiết
• Dịng chảy có Fr = 1 thuộc trạng thái chảy phân giới
• Dịng chảy trong các sơng đồng bằng thường thuộc
trạng thái chảy êm. Trạng thái chảy xiết thường xuất
hiện ở các sông miền núi hoặc vùng lân cận các cấu
trúc dốc đứng.

PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY TRONG
SƠNG
• Dịng chảy chính và dịng chảy thứ cấp
• Các cách phân loại kể trên nói về dịng chảy chính
trong sơng, tức là dòng chảy chảy theo phương
chung, phương dọc theo lòng dẫn.
• Ngồi dịng chảy chính, trong nội bộ dịng nước sơng
cịn có các dịng chảy theo các phương khác. Các
dịng chảy theo các phương khác phương chung được
gọi là dòng chảy thứ cấp.

20


24/04/2023

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Sự chuyển động thơng thường

• Coi dịng chảy trong kênh hở và trong sơng là một
khối thống nhất để nghiên cứu sự chuyển động.
• Coi dòng nước chỉ vận động theo một hướng dọc, đó
là phương vận động thơng thường. Sự chuyển động
này thể hiện bằng sự thay đổi lưu tốc dòng chảy theo
đường đi dọc theo chiều dòng chảy và đặc biệt là trị
số và sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt ngang.

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Sự chuyển động thơng thường
u C

R.i

C 

1
1
R 6
n

• u: vận tốc bình qn mặt cắt
• C: hệ số Chezy

• R: bán kính thủy lực
• i: độ dốc mặt nước
• n: độ nhám lịng dẫn

21

24/04/2023

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Sự chuyển động nội bộ của dịng chảy
• Trong động lực học sơng, ta cần phải nghiên cứu quy
luật chuyển động của dòng chảy trong sông, quy luật
vận động của bùn cát trong sông, quy luật tự nhiên
của dịng sơng.
 Khơng thể chỉ nghiên cứu dịng chảy thơng thường
hoặc sự chuyển động theo một chiều của dòng chảy mà
phải nghiên cứu sự chuyển động của từng chất điểm
trong nội bộ dòng chảy theo các phương chiều khác
nhau.

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Sự chuyển động nội bộ của dịng chảy
• Nghiên cứu sự chuyển động nội bộ tức là nghiên cứu
sự chuyển động của từng chất điểm.
• Sự chuyển động nội bộ của dịng chảy theo 3 hình thế
chủ yếu:
• Chảy rối
• Chảy vịng (chảy xoắn)
• Chảy xốy

22

24/04/2023

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Chảy rối
• Vận tốc tại các điểm trên cùng một thuỷ trực của một
mặt cắt ngang khơng giống nhau.
• Vận tốc trên đường nằm ngang khơng giống nhau.
• Vận tốc tức thời tại một điểm ở thời gian khác nhau
thì khác nhau.

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Chảy vịng (chảy xoắn)
• Do dịng chảy di chuyển qua đoạn
cong sinh ra lực quán tính ly tâm. Dưới
tác dụng của lực ly tâm, mặt nước hình
thành một độ dốc ngang, do đó dịng
chảy trên mặt hướng về phía bờ lõm,
gây ra xói lở, ngược lại dịng chảy đáy
hướng sang phía bờ lồi gây ra bồi lắng
ở đáy.

23


24/04/2023

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY

TRONG SƠNG
• Chảy vịng
• Trong sơng thẳng cũng gây ra dòng chảy vòng yếu.
Hiện tượng này thường thấy ở vùng cửa sông chịu
ảnh hưởng của triều.

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Chảy vịng
• Chảy vịng do lực Coriolis: do ảnh hưởng tự
quay của quả đất mà mọi vật thể chuyển động
trên mặt đất đều chịu tác dụng của lực
Coriolis. Ở Bắc bán cầu, nều dòng chảy theo
hướng kinh tuyến từ xích đạo đến Bắc cực thì
mặt nước bờ phải dâng cao hơn bờ trái, do đó
hình thành dòng chảy vòng. Ở Nam bán cầu,
hiện tượng sẽ ngược lại.

24


24/04/2023

ĐẶC ĐIỂM CỦA DỊNG CHẢY
TRONG SƠNG
• Chảy xốy
• Xốy theo trục đứng: do mặt cắt ngang bị mở
rộng hoặc thu hẹp đột ngột. Thường xuất hiện ở
chỗ mố cầu, trụ cầu gây xói lở lịng sơng, bờ
sơng, trụ cầu.

• Xốy theo trục ngang: xuất hiện ở những nơi có
thác ghềnh, bậc nước, sau đập, ... và có tốc độ
lớn gây xói lở.

DỊNG CHẢY RỐI TRONG SƠNG
• Dịng chảy trong sơng nói chung là dịng chảy rối. Dịng
chảy rối là dịng chảy mà các chất điểm nước ở trong
lịng sơng chuyển động luôn thay đổi về cả trị số và
hướng (phương chiều và độ lớn). Trong dòng chảy rối
tồn tại rất nhiều xoáy chuyển động. Cùng với sự chuyển
động của các xốy, các chất điểm nước trong dịng chảy
cũng chuyển động hỗn loạn.
• Để phân biệt trạng thái chảy tầng và chảy rối có thể dùng
hệ số Reynold.
Re > [Re]: chảy rối

25