skkn mới nhất skkn phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 12 thông qua các bài toán về tính đơn điệu cực trị liên quan đến đồ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT SẦM SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ
GIỎI LỚP 12 THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN VỀ TÍNH ĐƠN
ĐIỆU, CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ f'(x)

Người thực hiện: Nguyễn Minh Thế
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn

THANH HỐ NĂM 2018

download by :


MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU............................................................................................................1
1.1. Lí do chọn đề tài.........................................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................1
1.3. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................1
1.4. Phương pháp nghiên cứu............................................................................1
II. NỘI DUNG.......................................................................................................1
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm....................................................1
2.1.1. Sự tương giao giữa đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành.....................1
2.1.2. Dấu hiệu nhận biết tính đồng biến, nghịch biến và điểm cực đại, điểm
cực tiểu của hàm số bằng đồ thị hàm số f'(x)..................................................1

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.....................2
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề...........................................2
Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x), y = f(x ± a), y = f(x) ± ax
........................................................................................................................2
Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số y = f(x), y = f(x ± a), y = f(x) ± ax..............6
BÀI TẬP VẬN DỤNG................................................................................13
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm với hoạt động giáo dục, với bản thân,
đồng nghiệp và nhà trường..............................................................................16
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.............................................................................16
3.1. Kết luận.....................................................................................................16
3.2. Kiến nghị...................................................................................................16
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................17

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Từ năm học 2016-2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo thực hiện đổi mới trong
kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia (THPTQG). Trong đó mơn tốn được đổi
từ hình thức thi từ tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm. Việc thay đổi đã tạo
nên nhiều bỡ ngỡ cũng như khó khăn cho cả giáo viên và học sinh trong việc ôn
luyện. Hình thức thi trắc nghiệm mơn tốn địi hỏi một số cách tiếp cận vấn đề
mới so với hình thức thi tự luận. Đặc biệt một lớp bài toán liên quan đến đồ thị
hàm số
học sinh cần có tư duy sáng tạo để giải quyết trong một khoảng
thời gian nhất định.
Trước vấn đề trên tơi thấy cần có một lý thuyết, phương pháp và phân

dạng bài tập đối với loại tốn này.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Để cho học sinh thấy được mối liên hệ của đồ thị hàm số
với
các vấn đề của hàm số
. Từ đó có thể làm tốt các dạng toán này, mang
lại kết quả cao trong các kì thi, đặc biệt là kì thi THPTQG 2017-2018.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là vận dụng một số lý thuyết trong chương
trình SGK 12 để giải quyết các dạng toán liên quan đến đồ thị của hàm số
.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm.
II. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Sự tương giao giữa đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành.
Giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành là nghiệm của phương
trình hồnh độ giao điểm
2.1.2. Dấu hiệu nhận biết tính đồng biến, nghịch biến và điểm cực đại, điểm
cực tiểu của hàm số bằng đồ thị hàm số f'(x).
Cho hàm số
có đồ thị
như hình
vẽ. Khi đó:
+ Hình 1: Hàm số đồng biến trên
, nghịch
biến trên
và đạt cực đại tại .
+ Hình 2: Hàm số nghịch biến trên

, đồng
biến trên
và đạt cực tiểu tại .

Trang 1
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Hiện nay, đa số các em học sinh cịn rất lúng túng trong việc giải các bài
tốn liên quan đến đồ thị hàm số
. Với mong muốn có một hệ thống các
bài tập liến quan đến liên quan đến đồ thị hàm số
để các em làm tốt hơn
các bài tập thuộc dạng này, đặc biệt có liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của
hàm số.
Vì vậy, bản thân tôi cũng đã viết được sáng kiến kinh nghiệm cho mình:
"Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 12 thơng qua các bài
tốn về tính đơn điệu , cực trị liên quan đến đồ thị hàm số f'(x)"
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x), y = f(x ± a), y = f(x) ± ax
Ví dụ 1: Cho hàm số
xác định trên
và có
đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG?
A. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Hướng dẫn:
Cách 1: sử dụng bảng biến thiên.
Từ đồ thị của hàm số
ta có bảng biến thiên như sau:

Chọn đáp án: D
Cách 2: Quan sát đồ thị hàm số
- Nếu trong khoảng
đồ thị hàm số
xúc) thì
đồng biến trên .
- Nếu trong khoảng
đồ thị hàm số

nằm trên trục hồnh (có thể tiếp
nằm dưới trục hồnh (có thể tiếp

xúc) thì
nghịch biến trên .
- Nếu trong khoảng
đồ thị hàm số
vừa có phần nằm dưới trục hồnh
vừa có phần nằm trên trục hồnh thì loại phương án đó.
Trên khoảng
ta thấy đồ thị hàm số
nằm bên dưới trục
hoành nên ta chọn đáp án D.
Trang 2
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Ví dụ 2: Cho hàm số
. Biết
có đạo
hàm là
và hàm số
có đồ thị như
hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?
A. Hàm số
chỉ có hai điểm cực trị.

B. Hàm số
.
C. Hàm số
.

đồng biến trên khoảng

D. Hàm số
Hướng dẫn:
Trên khoảng
chọn đáp án B.
Ví dụ 3: Cho hàm số

nghịch biến trên khoảng

đồng biến trên khoảng
.

ta thấy đồ thị hàm số
xác định trên

thị của hàm số
đây ĐÚNG?
A. Hàm số

nằm trên trục hồnh nên

và có đồ

như hình vẽ . Mệnh đề nào sau

đồng biến trên mỗi khoảng
.

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số
D. Hàm số
Hướng dẫn:
Trên khoảng
nên chọn đáp án C.
Ví dụ 4: Cho hàm số

đồng biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng

.

ta thấy đồ thị hàm số
xác định trên

nằm trên trục hồnh

và có đồ

thị của hàm số
đây ĐÚNG?
A. Hàm số

như hình vẽ . Mệnh đề nào sau
đồng biến trên khoảng

B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số

đồng biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng
nghịch biến trên mỗi khoảng

và
Hướng dẫn:
Trong khoảng
hàm số đồng biến

đồ thị hàm số
. Ta chọn đáp án B.

nằm trên trục hoành nên

Trang 3
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Ví dụ 5: Cho hàm số

có đạo hàm
xác
định, liên tục trên
và
có đồ thị như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
và
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Hướng dẫn:
Trên khoảng
và
đồ thị hàm số
hoành nên chọn đáp án B.
Ví dụ 6: Cho hàm số
có đồ thị như hình
bên dưới. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Hàm số
có 2 cực trị.

nằm phía trên trục

B.
C. Hàm số
D. Hàm số
Hướng dẫn:
Trên khoảng
chọn đáp án D.

Ví dụ 7: Cho hàm số

giảm trên khoảng
giảm trên khoảng

đồ thị hàm số
có đạo hàm

nằm phía trên trục hồnh nên
xác

định, liên tục trên
và
có đồ thị như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. Hàm số
đồng biến trên
B. Hàm số

đồng biến trên

C. Hàm số
đồng biến trên
D. Hàm số
đồng biến trên
Hướng dẫn:
Trên khoảng
đồ thị hàm số
phía trên trục hồnh nên chọn đáp án C.
Ví dụ 8: Cho hàm số

và

nằm

. Biết rằng hàm số
có đạo hàm là
và hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó
nhận xét nào sau đây là SAI?
Trang 4
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

A. Trên
B. Hàm số
C. Hàm số

hàm số
đồng biến.
nghịch biến trên đoạn
đồng biến trên khoảng

.
.

D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Hướng dẫn:
Chọn đáp án: B.
Ví dụ 9: Cho hàm số
liên tục và
xác định trên . Biết
có đạo hàm
và hàm số
có đồ thị như
hình vẽ. Xét trên
sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số
khoảng
.

, khẳng định nào

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

đồng biến trên
.
và

.

D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Hướng dẫn:
Trong khoảng
đồ thị hàm số
nằm phía trên trục hồnh
nên hàm số
đồng biến trên khoảng
ta chọn đáp án D.
Ví dụ 10: Cho hàm số
liên tục và xác định
trên

. Biết
có đạo hàm
và hàm số
có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau
đây ĐÚNG?
A. Hàm số
đồng biến trên
B. Hàm số
nghịch biến trên
C. Hàm số
chỉ nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng

.
Hướng dẫn:
Trong khoảng
đồ thị hàm số
nằm phía dưới trục hồnh
nên hàm số
nghịch biến trên khoảng
ta chọn đáp án D.
Ví dụ 11: Cho hàm số
liên tục và xác định trên . Biết
có đạo
hàm
và hàm số
có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây
ĐÚNG?
Trang 5
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số

đồng biến trên
nghịch biến trên
chỉ nghịch biến trên khoảng

.
D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Hướng dẫn:
Trong khoảng
đồ thị hàm số
nằm phía dưới trục hồnh nên hàm số
nghịch biến trên khoảng
ta
chọn đáp án C.
Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số y = f(x), y = f(x ± a), y = f(x) ± ax
Ví dụ 12: Hàm số
liên tục trên khoảng
, biết đồ thị của hàm số
trên
như
hình vẽ bên. Tìm số cực trị của hàm số
trên .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn:
Đối với dạng này ta chỉ cần tìm xem đồ thị
cắt trục
tại bao nhiêu
điểm mà thôi, không kể các điểm mà đồ thị
tiếp xúc với trục

. Ta
chọn đáp án B.
Nhận xét: Xét một số thực dương. Ta có thể đổi u cầu lại là: Tìm số cực
trị của hàm số
hoặc
trên , thì đáp án vẫn không
thay đổi. Chú ý số cực trị của các hàm số
,
và
là bằng nhau nhưng mỗi hàm số đạt cực trị tại các giá trị
khác
nhau!
Giả thiết ở Ví dụ trên và các Ví dụ sau có thể thay đổi theo hướng như sau:
Hàm số
liên tục trên khoảng
và có đồ thị như hình vẽ. Biết
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm số cực trị của hàm số
trên .
Ví dụ 13: Cho hàm số
xác định và có đạo
hàm
. Đồ thị của hàm số
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số
.

đồng biến trên khoảng

Trang 6
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

C. Hàm số
có ba điểm cực trị.
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Hướng dẫn: Chọn đáp án C.
Ví dụ 14: Hàm số
có đạo hàm
trên
khoảng
. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
trên khoảng . Hỏi hàm số
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số

cắt trục hồnh tại

.

điểm
nên chọn đáp án B.
Ví dụ 15: Hàm số
liên tục trên khoảng ,
biết đồ thị của hàm số
trên như hình
vẽ. Tìm số cực trị của hàm số
trên
?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hướng dẫn:
Ta có
có đồ thị là phép tịnh
tiến của đồ thị hàm số
theo phương trục hoành sang trái 1 đơn vị. Khi
đó đồ thị hàm số
vẫn cắt trục hồnh tại 1 điểm. Ta chọn đáp
án B.
Ví dụ 16: Cho hàm số
có đồ thị
của nó trên khoảng
như hình vẽ. Khi đó
trên

hàm số
có bao nhiêu điểm
cực trị?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại
1 điểm nên chọn đáp án A.

Trang 7
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Ví dụ 17: Cho hàm số
xác định và
liên tục trên . Biết đồ thị của hàm số
như hình vẽ. Tìm điểm cực tiểu của hàm số
?
A.
và
B.
và
C.

D.
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại 3 điểm nhưng có điểm cực tiểu
nên chọn đáp án C.
Ví dụ 18: Cho hàm số
có đồ thị
của nó trên khoảng
như hình vẽ. Khi đó
trên
hàm số
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số
là phép
tịnh tiến của đồ thị hàm số
theo
phương trục hoành nên đồ thị hàm số
vẫn cắt trục hoành 1 điểm.
Ta chọn đáp án A.
Ví dụ 19: Cho hàm số
xác định trên
và có
đồ thị của hàm số
như hình vẽ bên. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số
là phép tịnh tiến
của đồ thị hàm số
theo phương trục hoành
nên đồ thị hàm số
vẫn cắt trục hồnh tại
3 điểm. Ta chọn đáp án C.
Ví dụ 20: Cho hàm số
xác định trên
và có đồ
thị của hàm số
như hình vẽ . Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn:
Trang 8
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :

skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Ta có
nên đồ thị là phép
tịnh tiến đồ thị hàm số
theo phương
lên trên
đơn vị. Khi đó đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại 1
điểm, ta chọn đáp án A.

Ví dụ 21: Cho hàm số
đồ thị của hàm số
A. 1.
C. 3.
Hướng dẫn:
thị của hàm số

xác định trên

4

và có

như hình vẽ. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 2.
D. 4.
có đồ thị là phép tịnh tiến đồ
theo phương

xuống dưới

3 đơn vị. Khi đó đồ thị hàm số
điểm, ta chọn đáp án C.

cắt trục hồnh tại

3

Ví dụ 22: Cho hàm số
liên tục trên .
Hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
có bao nhiêu cực
trị?
A.
C.
Hướng dẫn:

B.
D.

Ta có

. Suy ra đồ thị của

hàm số

là phép tịnh tiến đồ thị hàm số
theo phương

xuống dưới

đơn

vị.
Chọn đáp án D.
Trang 9
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Ví dụ 23: Cho hàm số
xác định và liên tục
trên
, có đồ thị của hàm số
như hình vẽ
sau. Đặt
. Tìm số cực trị của hàm số
?
A. 1.
C. 3.
Hướng dẫn:
Ta có

B. 2.
D. 4

. Đồ thị của hàm số

phép tịnh tiến đồ thị của hàm số

là

theo phương

lên trên 1 đơn vị, khi đó đồ thị hàm số
phân biệt, ta chọn đáp án B.

cắt trục hồnh tại hai điểm

Ví dụ 24: Cho hàm số
. Biết
có
đạo hàm
và hàm số
có đồ thị
như hình vẽ. Đặt
. Kết luận nào
sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số
có hai điểm cực trị.
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số
D. Hàm số
Hướng dẫn:

đồng biến trên khoảng
.
có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Cách 1 :

Trang 10
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Ta chọn đáp án D.

Trang 11
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Cách 2: Đồ thị hàm số
phép tịnh tiến đồ thị hàm số

là
theo

phương trục hoành sang trái 1 đơn vị.
Ta chọn đáp án D.

Ví dụ 25: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục
trên
và hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số
đạt cực đại tại điểm
B. Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

C. Hàm số
D. Hàm số
Hướng dẫn:
Giá trị của hàm số
chọn đáp án C.
Ví dụ 26: Cho hàm số

đạt cực tiểu tại điểm
đạt cực đại tại điểm

.

đổi dấu từ âm sang dương khi qua

nên

xác định trên

và có đồ thị hàm số
là đường cong
trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG?
A. Hàm số
đạt cực tiểu tại
và
.
B. Hàm số
có 4 cực trị.
C. Hàm số
đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số
đạt cực đại tại
.
Hướng dẫn:
Giá trị của hàm số
đổi dấu từ âm sang dương khi qua
nên ta chọn đáp án C.
Ví dụ 27: Cho hàm số
xác định trên và có
đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG?
A. Hàm số
đạt cực đại tại

.
B. Hàm số
đạt cực tiểu tại
.
C. Hàm số
có 3 cực trị.
D. Hàm số

đạt cực đại tại

.
Trang 12

skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Hướng dẫn:
Giá trị của hàm số

đổi dấu từ dương sang âm khi qua

ta chọn đáp án A.
Ví dụ 28: Cho hàm số
xác định trên
và có
đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. đạt cực tiểu tại
B. đạt cực tiểu tại
C. đạt cực đại tại
D. Cực tiểu của nhỏ hơn cực đại của .
Hướng dẫn:
Giá trị hàm số
đổi dấu từ dương sang âm khi qua
chọn đáp án B.
Ví dụ 29: Cho hàm số
đạo hàm
và hàm số
như hình vẽ. Hàm số
tại điểm nào dưới đây?
A.
C.
Hướng dẫn:
Cách 1 :

. Biết

nên

nên ta

có

có đồ thị
đạt cực đại

B.
D.

Ta chọn đáp án B.

Trang 13
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Cách 2: Đồ thị hàm số
là
phép tịnh tiến đồ thị hàm số
theo
phương trục hoành sang phải 1 đơn vị.
Đồ thị hàm số
cắt trục hồnh
tại các điểm có hồnh độ
và
giá trị hàm số
đổi dấu từ dương sang âm
khi qua điểm
. Ta chọn đáp án B.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho hàm số
có đạo hàm liên tục
trên , đồ thị của hàm số

là đường
cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số
đạt cực đại tại
.
B. Hàm số
có điểm cực tiểu thuộc
khoảng
.
C. Hàm số
có đúng hai điểm cực
trị.
D. Hàm số
đạt cực tiểu tại
.
Trả lời: Chọn D.
Bài 2: Cho hàm số đa thức
xác
định và liên tục trên
có đồ thị
như hình vẽ. Chọn phát biểu
ĐÚNG khi nói về hàm số
.
A. Hàm số
có hai điểm cực
trị.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C.
.

D.
và
.
Trả lời: Chọn C.
Bài 3: Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có đồ thị của đạo hàm
như hình
bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số
.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Trả lời: Chọn B.

Trang 14
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Bài 4: Cho hàm số
có đạo hàm
trên . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
. Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 4.
Trả lời: Chọn A.
Bài 5: Cho hàm số

có đạo hàm

trên . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
. Phương trình
với
có nhiều nhất
bao nhiêu nghiệm?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Trả lời: Chọn A.
Bài 6: Cho hàm số
có đồ thị như
hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Trả lời: Chọn D.
Ta có

Khi đó:

(do
Bài 7: (SỞ NAM ĐỊNH 2018) Cho hàm số
liên tục trên . Biết rằng hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

).

nghịch biến trên khoảng nào
sau đây?
A.
.
C.
.
Trả lời: Chọn D.

B.
D.

.
.

Trang 15
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

Bài 7: (ĐỀ THAM KHẢO 2018)

Cho hàm số
. Hàm số
đồ thị như hình bên. Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
C.

.

D.

có

.
.

Trang 16
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường
Kết quả thu được sau 2 lần kiểm tra của học sinh khá, giỏi lớp 12A5 của
trường như sau

Dưới trung
Trung bình
Khá
Giỏi
Thời gian
bình
Lần 1
10/43
25/43
5/43
3/43
Lần 2
15/43
18/43
10/43
Nhanh hơn
Sau khi áp dụng tơi cảm thấy hài lòng với kết quả trên, đa số các em hiểu và giải
quyết tốt được vấn đề.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Sáng kiến kinh nghiệm đã tương đối thể hiện đầy đủ các dạng toán liên
quan đến đồ thị của hàm số
và phương pháp giải.
Tôi hy vọng sáng kiến kinh nghiệm này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi
giải quyết các dạng bài tập liên quan đến đồ thị của hàm số
từ đó đạt
kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
3.2. Kiến nghị
Với sáng kiến kinh nghiệm này tôi muốn chia sẻ với quý thầy cô đồng
nghiệp một số kinh nghiệm mà bản thân đã tích lũy được trong nhiều năm giảng

dạy. Hy vọng qua sáng kiến kinh nghiệm này quý thầy cô giảng dạy sẽ lồng
ghép sử dụng hình động vào bài giảng của mình, để tiết dạy trở nên đơn giản dễ
hiểu hơn cho học sinh.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 18 tháng 5 năm 2018
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Minh Thế

Trang 17
skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

download by :


skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do

skkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.doskkn.moi.nhat.skkn.phat.trien.tu.duy.sang.tao.cho.hoc.sinh.kha.gioi.lop.12.thong.qua.cac.bai.toan.ve.tinh.don.dieu.cuc.tri.lien.quan.den.do