GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 11: CẤP SỐ CỘNG pdf

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


12
Bài soạn:
CẤP SỐ CỘNG
Phân môn: Đại số
Tuần: 17
Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được định nghĩa CSC, các tính chất số hạng của CSC.
- Biết được công thức tính tống
n
số hạng đầu của một CSC.
2. Kĩ năng
- Chứng minh được dãy số là CSC.
- Xác định được số hạng bất kì khi biết số hạng đầu và công sai của CSC.
- Tính được tổng
n
số hạng đầu của một CSC.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới

 Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản

 Định nghĩa: (u
n
) là cấp số cộng u
n+1
= u
n
+ d, n N* (d: công sai)
 Số hạng tổng quát:
1
( 1)
n
u u n d
, với n 2
 Tính chất các số hạng:
11
2
kk
k
uu
u
, với k 2
 Tổng n số hạng đầu tiên:
1
12
()

2
n
nn
n u u

S u u u
=
1
2 ( 1)
2
n u n d


 Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản.

Bài tập 1. Trong các dãy số (u
n
) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, khi đó cho biết số hạng
đầu và công sai của nó:
a) u
n
= 3n – 7 b)
32
5
n
n
u
c)
2
n
un

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


13
Bài tập 2. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a)
1 5 3
16
10
17
u u u
uu
b)
2 5 3
46
10
26
u u u
uu
c)
3
14
15
18
u
u

Hƣớng dẫn giải.

a) Ta có:
1 5 3 1 1 1 1 1
1 6 1 1 1
10 4 2 10 2 10 16
17 5 17 2 5 17 3
u u u u u d u d u d u
u u u u d u d d

Bài tập 3. Chứng minh rằng nếu 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì các số x, y, z cũng
lập thành một cấp số cộng, với:
a)
2 2 2 2 2 2
;;x b bc c y c ca a z a ab b

b)
2 2 2
;;x a bc y b ca z c ab

Hƣớng dẫn giải.
a) Ta có




2 2 2 2
2 2 2
2
22
22
2

2
2 2 2
2( )
2
x z b bc c a ab b
b bc ab a c
a c a c a c
c a a c
a ac c
y

Bài tập 4. Tìm x để 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:
a)
2
10 3 ; 2 3; 7 4a x b x c x
b)
2
1; 3 2; 1a x b x c x

Hƣớng dẫn giải.
b) Để
,,a b c
lập thành 1 CSC thì


2
2
2 10 3 7 4 2(2 3)
4 7 11 0
1

11
4
a c b x x x
xx
x
x

4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện