GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 11: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC pot

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


27
Bài soạn:
HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Phân môn: Hình học
Tuần: 23
Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được các khái niệm hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
2. Kĩ năng
- Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới

 Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản

'dd
góc giữa
d
và
'd
bằng

0
90


' . 0d d u v
(
,uv
lần lượt là các VTCP của
d
và
'd
)

 Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản
Bài tập 1. Cho tứ diện đều
ABCD
cạnh
a
. Chứng minh
DA BC

Hƣớng dẫn giải.
Theo giả thiết
DAB
và
DAC
là các tam giác đều

cạnh
a

Ta có:


2 0 2 0
. ( )

cos 60 cos 60 0
DABC DA DC DB
DADC DADB
aa

B
C
D
A
GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


28
Bài tập 2. Cho tam giác đều
ABC
, nội tiếp trong đường tròn tâm
O
, cạnh
a
. Qua

O
dựng
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
()ABC
, trên đó lấy
D
sao cho
6
6
a
OD
. Chứng
minh
,,DA DB DC
vuông góc với nhau từng đôi một.
Hƣớng dẫn giải.
Ta có:

3
3
a
OA OB OC

2
2
a
DB DC

Vậy
2 2 2 2

DB DC BC a
nên
DB DC

Tương tự ta chứng minh được:
,DC DA DA DB

Bài tập 3. Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có
SA SB SC
và
ASB BSC CSA
.
Chứng minh rằng
,,SA BC SB AC SC AB
.
HD: Chứng minh
.SABC
= 0

Bài tập 4. Cho tứ diện đều
ABCD
, cạnh bằng
a
. Gọi
O
là tâm đường tròn ngoại tiếp
BCD
.

a) Chứng minh
AO CD

b) Gọi
M
là trung điểm của
CD
. Tính góc giữa
AC
và
BM
.
HD: b)
3
cos( , )
6
AC BM
.



4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện

O
M
N
B
C
A
D