GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 11: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ_T2 pdf

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


24
Bài soạn:
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Phân môn: Đại số
Tuần: 22
Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó .
- Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số.
- Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến giới hạn vô cực .
2. Kĩ năng
- Tính được giới hạn một bên của hàm số.
- Tính được giới hạn của hàm số tại vô cực.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới

 Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản
Một số phƣơng pháp khử dạng vô định:
1. Dạng :L =
()
lim

()
x
Px
Qx
với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn.
– Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x.
– Nếu P(x), Q(x) có chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x
hoặc nhân lượng liên hợp.

2. Dạng – : Giới hạn này thƣờng có chứa căn
Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu.

3. Dạng 0. :
Ta cũng thường sử dụng các phương pháp như các dạng ở trên.

 Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản

Bài tập 1. Tìm các giới hạn sau:
GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


25
a)
2
2
1

lim
21
x
x
xx
b)
2
21
lim
2
x
xx
x
c)
2
32
21
lim
32
x
x
xx

d)
2
2
2 3 4 1
lim
4 1 2
x

x x x
xx
e)
2
2
4 2 1 2
lim
9 3 2
x
x x x
x x x

Hƣớng dẫn giải. Khử dạng vô định bằng cách đặt
x
mũ cao nhất làm thừa số chung
d)
2
2
2
2
2
2
2
2
2 3 1
14
2 3 4 1
lim lim 5
12
4 1 2

41
2 3 1
14
2 3 4 1
lim lim 1
12
4 1 2
41
xx
xx
x x x
xx
x
xx
x
x
x x x
xx
x
xx
x
x

Các câu còn lại tương tự.
Bài tập 2. Tìm các giới hạn sau:
a)
2
lim
x
x x x

b)
2
lim 2 1 4 4 3
x
x x x

c)
3
23
lim 1 1
x
xx

Hƣớng dẫn giải. Khử dạng vô định
a)
2
2
11
lim lim lim
2
1
11
x x x
x
x x x
x x x
x

Bài tập 3. Tìm các giới hạn sau:
a)

2
15
lim
2
x
x
x
b)
2
15
lim
2
x
x
x
c)
2
3
1 3 2
lim
3
x
xx
x

Hƣớng dẫn giải.
a. Ta có
2
22
lim( 15) 13 0

15
lim( 2) 0 lim
2
2 2 0
x
xx
x
x
x
x
xx

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


26
Bài tập 4. Tìm các giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a)
khi
taïi
khi
3
11
0
11
( ) 0
3
0
2

x
x
x
f x x
x

b)
khi
taïi
khi
2
9
3
( ) 3
3
13
x
x
f x x
x
xx


4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện