Giáo án tự chọn toán 11 rất hay

GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 1


Chủ đề tự chọn BS: 35 tiết
ĐẠI SỐ
( 20 tiết)
HÌNH HỌC
( 15 tiết)
Học kì 1 : Đại số : 10 tiết
Hình học : 8 tiết
10 tiết 8 tiết
Học kì 2 : Đại số 10 tiết
Hình học 7 tiết
10 tiết 7 tiết

   !" #$
1 %&# 








2 %&# 









3 Hình 














4 %&# 








5 Hình 






!

"#
6 %&# $











%


&'

!

!

(
7 Hình 


)



8 %&# *#%



+

)

9 %&#
Chỉnh hợp và tổ hợp
10 Hình
Ôn tập chương I
11 %&#
Phép th' và biến cố
12 %&#
Ôn tập chương 2
13 Hình
Luyện tập Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
14 %&#
Dãy số và Cấp số cộng
15 Hình

Luyện tập

Đường thẳng và mặt phẳng song song
16 Hình ,-.+/01

17 %&# ,-.+/01234+5
18 Hình
Hai mặt phẳng song song
( %&#
Ôn tập chương 3 .
)* %&#
Giới hạn của dãy số .
) Hình
Hai đường thẳng vuông góc
)) Hình
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
)+ %&#
Giới hạn của hàm số
), %&#
Giới hạn của hàm số 234+5
)- %&#
Hàm số liên tục
). %&#
Ôn tập chương 4
)/ Hình
Hai mặt phẳng vuông góc
)0 Hình
Khoảng cách
)( %&#
Đònh nghóa và ý nghóa của đạo hàm
+* Hình
Ôn tập chương 3
+ %&#
Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm các hàm số lượng giác
+) %&#

Các quy tắc tính đạo hàm. Đạo hàm các hàm số lượng giác
( Ti1234567
++ %&# ,-.+/01
+, Hình ,-.+/01234+5
+- Hình 6789%

TIẾT 1: CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP LƯNG GIÁC LỚP 10
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 2
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10.
2. Về kó năng : HS biết áp dụng công thức giải các bài tập về lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ: HS nhận thấy sự cần thiết phải học thuộc các công thức lượng giác.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về biến đổi lượng giác
2. Chuẩn bò của HS: HS học trước các công thức lượng giác ở nhà
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3. 89# :#; ÔN TẬP LƯNG GIÁC LỚP 10
1. Nhắc lại công thức :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Các công thức lượng giác cơ bản.
2. Các cung liên quan đặc biệt.
3. Các công thức lượng giác : Công thức cộng,
công thức nhân đôi hạ bậc, công thức biến đổi
tich thành tổng, tổng thành tích.
HS phát biểu tại chỗ
2. Các bài tập về công thức lượng giác.
Bài 1. Tính các giá trò lượng giác của góc

α
nếu:
a)
:
+
(;
α
=
và
<
=
π
α
≤ ≤
b)
(>

?
α
= −
và
=
π
α π
< <
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV Hướng dẫn:
a) Từ
:
+

(;
α
=
ta có thể tính được các giá trò
lượng giác nào?
b) Từ
(>

?
α
= −
ta có thể tính được các giá
trò lượng giác nào?
* GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và b.
Ta có:
= =
 + (
α α
+ =
Với
:
+
(;
α
=
và
<
=
π
α

≤ ≤
; (?

(;
α
⇒ = ;
 ; (?

+ :
α
α
α
= =
và
+ :
+

; (?
α
α
α
= =
Bài 2. Tính
5
:
((
+2
π
−
,

@
;(

π
,
5(;A<2
<
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:
- Nhóm 1: Tính
5
:
((
+2
π
−
- Nhóm 2: Tính
@
;(

π
- Nhóm 3: Tính
5(;A<2
<
*
11 5 5
cos( ) cos( 4 ) cos( )
4 4 4
π π π
π

− = − =
2
cos( ) cos
4 4 2
π π
π
= + = − = −
*
31 7 7
tan tan( 4 ) tan( )
6 6 6
π π π
π
= + =
1
tan( ) tan
6 6
3
π π
π
= + = =
*
0 0 0
sin( 1380 ) sin(60 4.360 )− = −
0
3
sin(60 )
2
= =
Bài 3. Chứng minh:

a.
= = = =
2 52 5   + +       + − = − = −
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 3
b.
= =
( (
+2 5+2 5  +
: : = =
   
π π
+ − + =
c.
: :
( ;
 + + :
: :
  + = +
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV chia lớp thành 3 nhóm và yêu cầu:
- Nhóm 1 chứng minh câu a)
- Nhóm 2 chứng minh câu b)
- Nhóm 3 chứngminh câu c)
HS thảo luận và làm bài theo nhóm và thông báo
kết quả cho cả lớp bằng cách cử đại diện lên bảng
trình bày bài giải.
Bài 4. Tính:
 + +
(@ (@ A
π π π

=
;
< < <
(< ><  ?< =
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV gợi ý sử dụng công thức góc nhân đôi
* GV gọi hai HS lên bảng giải bài
HS xung phong lên bảng giải bài.
Bài 5. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x.
+2 5 2 5
@ ;
π π
= − − +  
;
=
 +2 5+2 5
; ;
π π
= + − +   
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV gợi ý : a) Hãy nhận xét về quan hệ của hai
góc
@
π
và
;
π
b) Dùng công thức biến đổi tích thành tổng.
* GV gọi hai HS lên bảng giải bài.

HS xung phong lên bảng giải bài.
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nhớ các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 và biết áp dụng giải bài tập
2. Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập chưa giải xong.
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------
TIẾT 2 : CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học
2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc giải bài tập
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về hàm số lượng giác.
2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3. 89# :#;  HÀM SỐ LƯNG GIÁC
Bài 1: Tìm tập xác đònh của hàm số:
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 4
a)
1 sin
cos
x

y
x
−
=
c)
cot( )
3
y x
π
= +
e) y= sin






−
1
2
x
x
g) y= cot(x -
4
π
)
b)
1 sin
1 sin
x

y
x
+
=
−
d)
tan(2 )
6
y x
π
= −
f) y= cos
x
h) y= tan (2x +1)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hỏi :Tập xác đònh của hàm số y = f(x) là gì ?
Các biểu thức tanf(x) , cotf(x),
( )
( ),
( )
f x
f x
g x
có
nghóa khi nào ?
GV yêu cầu HS : p dụng tìm tập xác đònh của
các hàm số
HSTL: * Là tập hợp tất cả các số thực x sao cho
hàm số có nghóa.
* Tanf(x) có nghóa khi f(x)

2
k
π
π
≠ +
* Cotf(x) có nghóa khi f(x)
k
π
≠
*
( )f x
có nghóa khi
( ) 0f x ≥
*
( )
( )
f x
g x
có nghóa khi
( ) 0g x ≠
HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số :
a)
2cos 1
3
y x
π
 
= − −
 ÷

 
c)
2 3cosy x= +
e)
2
1 4cos
3
x
y
+
=
b)
1 sin 3y x= + −
d)
2 2
3 4sin .cosy x x= −
f)
2
2sin cos2y x x= −
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV : Để làm những bài toán về tìm giá trò lớn
nhất và nhỏ nhất của các hàm số có liên quan đến
sinx, cosx ta thường áp dụng hệ qủa:
R
α
∀ ∈
: –1 ≤ sinα ≤ 1 và –1 ≤ cosα ≤ 1
* GV: Với câu d) và câu f) ta phải dùng công thức
lượng giác để biến đổi đưa về một hàm số lượng
giác.

* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài
* HS tiếp thu và ghi nhớ.
* HS : câu d)
2 2
4sin .cosx x
2
sin 2x=
câu f)
2
2sin cos2x x−
1 2cos2x= −
* HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 3: Xác đònh tính chẳn lẻ của các hàm số:
a) y = tanx + 2sinx ; c) y = sin x + cos x ; e) y = sin x + cotx ;
b) y = cosx + sin
2
x d) y = sinx.cos3x f) y = x.sin x.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: Nhắc lại đònh nghóa về hàm số chẵn và
hàm số lẻ ?
* GV yêu cầu HS lên bảng giải bài
- Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm số
chẵn nếu
thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − =
- Hàm số y = f(x) với tập xác đònh D gọi là hàm số
lẻ nếu
thì và ( ) ( )x D x D f x f x∀ ∈ − ∈ − = −
.
* HS xung phong lên bảng giải bài
Bài 4.

a) Chứng minh rằng
1
cos ( 4 ) cos
2 2
x
x k
π
+ =
với mọi số nguyên k.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV : Hãy chứng minh
1
cos ( 4 ) cos
2 2
x
x k
π
+ =
* GV : Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là ?
* HS : Ta có
1
cos ( 4 )
2
x k
π
+
cos( 2 ) cos
2 2
x x
k

π
= + =
,
k Z∀ ∈
* HS : Chu kì tuần hoàn của hàm số là
4
π
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 5
Từ đó vẽ đồ thò của hàm số
cos
2
x
y =
B:C B;C B=C BC C =C ;C :C
B(
(
<
=
cos
2
x
y =
b) Dựa vào đồ thò hàm số
cos
2
x
y =
, hãy vẽ đồ thò của hàm số
cos
2

x
y =
.
B:C B;C B=C BC C =C ;C :C
B(
(
<
=
cos
2
x
y =
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm các kiến thức về tập xác đònh, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thò và giá trò lớn nhất và
nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác.
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------
TIẾT 3: CHỦ ĐỀ 3: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN >? PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: HS nắm chắc và hiểu rõ các kiến thức về phép tònh tiến và phép đối xứng trục.
2. Về kó năng : HS thành thạo hơn trong việc vận dụng giải bài tập về phép tònh tiến và phép đối xứng
trục.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt trong việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các bài tập về phép tònh tiến và phép đối xứng trục.
2. Chuẩn bò của HS: Xem lại phần lý thuyết và các ví dụ bài tập đã giải.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 6
3. 89# :#;  BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Nhắc lại công thức :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1) Đònh nghóa phép tònh tiến, phép đối xứng trục.
2) Biểu thức tọa độ của phép tònh tiến, phép đối
xứng trục.
3) Tính chất của phép tònh tiến, phép đối xứng
trục.
HS phát biểu tại chỗ các câu hỏi của GV.
2. Bài tập phép tònh tiến :
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
(2; 1)v = −
r
, điểm M = (3 ; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao
cho : a) A = T
v
r
(M) b) M = T
v
r
(A)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV gợi ý :p dụng biểu thức tọa độ

* GV yêu cầu HS lên bảng giải
HS xung phong lên bảng.
Giả sử A(x;y).
a) Khi đó
3 2
2 1
x
y
= +


= −

5
1
x
y
=

⇔

=


⇒
A(5 ; 1)
b) Khi đó
3 2
2 1
x

y
= +


= −

1
3
x
y
=

⇔

=


⇒
A(1 ; 3)
Bài 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
( 2;3)v = −
r
và đường thẳng d có phương trình
3 5 3 0x y− + =
.Viết
phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tònh tiến T
v
r
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* GV hỏi để xác đònh một đường thẳng ta có
những cách nào ?
* Để tìm một điểm thuộc đường thẳng ảnh d’ ta
làm sao ?
* Theo tính chất của phép tònh tiến ta có d’// d
nên phương trình của đường thẳng d’có dạng ntn ?
* Hãy suy ra phương trình đường thẳng d ?
* Hãy nêu các cách chứng minh khác ?
* Ta có thể xác đònh hai điểm phân biệt của
đường thẳng hoặc xác đònh một điểm thuộc đường
thẳng và phương của đường thẳng.
* Lấy M(
1−
; 0) thuộc d.
Khi đó T
v
r
(M) = M’ = (
1 2− −
;0 + 3) = (
3−
; 3).
Thì M’ thuộc d’.
* Phương trình của đường thẳng d’ có dạng :
3 5 0x y C− + =
.
* M’
∈
d’ nên 3(
3−

) – 5.3 + C = 0
⇒
C = 24.
Vậy phương trình của đường thẳng d’ là
3 5 24 0x y− + =
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
.
Tìm ảnh của (C) qua phép tònh tiến theo vectơ
( 2;3)v = −
r
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Từ phương trình đường tròn (C) hãy suy ra tọa
độ tâm I và bán kính của đường tròn này ?
* Hãy tính tọa độ tâm I’ là tâm của đường tròn
ảnh (C’).
* Theo tính chất của phép tònh tiến thì bán kính
của đường tròn ảnh (C’) có quan hệ gì với bán
kính đường tròn (C) ?
* Suy ra I(1 ;
2−
), bán kính r = 3.
* T
v
r
(I) = I’ = (1
2−
;

2−
+ 3) = (
1−
; 1)
* Theo tính chất của phép tònh tiến thì (C) và (C’)
có cùng bán kính r = 3. Do đó (C’) có phương
trình là : (x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
3 9 0x y− − =
. Tìm phép tònh
tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết
phương trình đường thẳng d’.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 7
GV hướng dẫn :
* Theo bài tập 4sgk với A
∈
a và B
∈
b thì phép
tònh tiến theo
AB
uuur
sẽ biến a thành b
* Tìm giao điểm của d với trục Ox có tọa độ ?
* Hãy chỉ ra tọa độ của vectơ tònh tiến.

* Phương trình đường thẳng d’ đi qua gốc tọa
độ ?
HS nghe hướng dẫn và trả lời một số câu hỏi của
GV
* Cho y = 0
⇒
x = 3 suy ra A(3 ; 0)
*
AO
uuur
= ( – 3 ; 0)
* Phương trình đường thẳng d’ :
3 0x y− =
3. Bài tập về phép đối xứng trục :
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đường thẳng d có phương trình :
2 4 0x y− + =
và
đường tròn (C) có phương trình :
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
.
a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox
b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M,
d và (C) qua phép đối xứng trục Ox. Làm thế nào
để xác đònh tọa độ của điểm M’, phương trình
đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ?
* GV hướng dẫn câu b) :
B

1
: Tìm phương trình đường thẳng d
1
đi qua M và
vuông góc với đường thẳng d
B
2
: Tìm giao điểm M
0
của d
1
và d
B
3
: Xác đònh tọa độ M” là ảnh của M qua phép
đối xứng trục là đường thẳng d sao cho M
0
là
trung điểm của MM”
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua trục Ox.
Đ
(Ox)
(M) = M’(x’;y’) thì :
'
'
x x
y y
=



= −

* HS lên bảng làm câu b).
B
1
: (d
1
) :
1 5
1 2
x y− −
=
−
2 7 0x y⇔ + − =
B
2
:
2 4 0 2
2 7 0 3
x y x
x y y
− + = =
 
⇔
 
+ − = =
 
0
M (2;3)⇒

B
3
: Gọi M”(x ; y) ta có
1
2
3
2
5 1
3
2
x
x
y y
+

=

=


⇔
 
+ =


=


⇒
M”(3 ; 1)

Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình
5 7 0x y− + =
và đường thẳng d’ có
phương trình
5 13 0x y− − =
. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV hỏi : d và d’ có song song với nhau không ?
* GV : Vì d và d’ không song song với nhau nên
chúng cắt nhau do đó trục đối xứng của phép đối
xứng trục biến d thành d’ chính là đường phân
giác của góc tạo bởi d và d’. hãy xác đònh phương
trình đường phân giác này ?
* HSTL: Dựa vào phương trình của d và d’ ta
thấy d và d’ không song song với nhau
* HSTL:
5 7 5 13
1 25 25 1
x y x y− + − −
=
+ +
5 7 (5 13)x y x y⇔ − + = ± − −
. Từ đó ta tìm được
hai phép đối xứng qua các trục là :
1
: 5 0x y∆ + − =
và
2
: 1 0x y∆ − − =
.

E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Cần vận dụng các kiến thức để giải bài tập một cách thành thạo.
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 8
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------
TIẾT 4: CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của những phương trình lượng giác cơ
bản
2. Về kó năng : HS giải được các phương trình lượng giác cơ bản
3. Về tư duy và thái độ:
- HS thấy được sự cần thiết phải biết giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Rèn luyện tư duy biến đổi linh hoạt, tính chính xác, cẩn thận.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác cơ bản.
2. Chuẩn bò của HS: Xem kó lại phần lý thuyết và các bài tập đã được học.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp:
2. Vào bài :
3. 89# :#;  PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
1. Nhắc lại lý thuyết
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1) Nêu lại công thức nghiệm và cách giải của các

phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a, cosx = a,
tanx = a, cotx = a.
2) Nêu các trường hợp đặc biệt của phương trình :
sinx = a, cosx = a
HS đứng tại chỗ phát biểu
2. Bài tập
Bài 1. Giải các phương trình:
a) sin(x + 2) =
(
;
. b) sin(2x + 20
0
) =
;
=
− c) cos
; (
= : =
π
 
− = −
 ÷
 

. d)
0
2
cos(2 25 )
2
x + = −

e)
0
3
tan( 15 )
3
x + = f)
cot(4x 2) 3+ = −
g) cos
2
2x =
(
:
. h)
sin(2 ) sin( ) 0
4 12
x x
π π
+ + + =
i)
0 0
cos(60 2 ) sin( 30 )x x− = − +
j)
tan .tan(2 ) 1 0
6
x x
π
− + =
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV lần lượt yêu cầu 3 HS lên bảng giải các bài
tập

* GV cho HS nhận xét xong, GV phân tích, bổ
sung và tổng kết lại.
* HS xung phong lên bảng, các HS còn lại giải
bài tập vào nháp rồi nhận xét bài làm của những
HS ở trên bảng.
* HS tiếp thu và ghi vào vở.
Bài 2. Giải các phương trình:
a)
(
 +  +
= ; ; = =
π π
− =
 
. b) cos
4
x – sin
4
x =
=
=
. c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x.
d) 2sinx.cosx = 2cosx + ; sinx - ; . e) sin
3
x.cosx – cos
3
x.sinx =
=
A
.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 9
GV hướng dẫn HS dùng những phép biến đổi
lượng giác đơn giản để đưa những phương trình
lượng giác này về những phương trình lượng giác
cơ bản để tìm ra công thức nghiệm.
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải của các phương trình lượng giác cơ bản.
2. Dặn dò HS: Học bài và làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11.
3. GV hướng dẫn vắn tắt một số bài tập về nhà
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------
TIẾT 5: CHỦ ĐỀ 5 : BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm chắc các kiến thức về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
2. Về kó năng : HS thành thạo các bài toán cơ bản về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò một số bài tập về phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
2. Chuẩn bò của HS: Học kó lý thuyết và xem lại ví dụ và các bài tập đã giải trong hai bài phép đối
xứng trục và phép đối xứng tâm.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, luyện tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp:

2. Vào bài :
3. 89# :#;  BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM – PHÉP QUAY
1. Nhắc lại lý thuyết :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức :
1) Đònh nghóa của phép đối xứng tâm và phép
quay.
2) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và
phép quay.
3) Tính chất của phép đối xứng tâm và phép
quay.
HS phát biểu tại chỗ
2. Bài tập về phép đối xứng tâm :
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2 ; – 3) và đường thẳng d có phương trình
3 2 1 0x y+ − =
. Tìm
ảnh của điểm I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi I’ và d’ lần lượt là ảnh của I và d
qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào để xác
đònh tọa độ của điểm I’ và phương trình đường
thẳng d’?
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua tâm O.
Đ
O
(M) = M’(x’;y’) thì
'
'
x x

y y
= −


= −

E
J
D
C
I
B
O
F
A
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 10
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), đường thẳng d có phương trình
3 9 0x y− + =
và đường tròn (C) có phương trình :
2 2
2 6 6 0x y x y+ + − + =
. Hãy xác đònh ảnh của
điểm M, đường thẳng d và đường tròn (C) qua :
a) Phép đối xứng tâm O
b) Phép đối xứng tâm I.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M,
d và (C) qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào
để xác đònh tọa độ của điểm M’, phương trình
đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ?

* GV hướng dẫn :
b) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và
(C) qua phép đối xứng tâm I :
+ I là trung điểm MM’
⇒
tọa độ của M’
+ d’ // d
⇒
dạng phương trình của d’ là
3 C 0x y− + =
lấy N(– 3; 0)
∈
d
⇒
tọa độ N’
∈
d’
rồi thay vào phương trình trên
⇒
ptrình d’
+ Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) rồi dựa
vào tính chất của phép đối xứng tâm để
⇒
tâm
và bán kính của đường tròn (C’) và viết phương
trình của đường tròn này.
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua tâm O.
Đ
O

(M) = M’(x’;y’) thì
'
'
x x
y y
= −


= −

* HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
3. Bài tập về phép quay.
Bài 3. Cho lục giác đều ABCDEF, O làtâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB.
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120
0
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60
0
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hỏi :
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay
tâm O góc 120
0
.
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm
E góc 60
0
.
HS trả lời :
* Phép quay tâm O góc 120

0
biến F, A, B lần lượt thành
B, C, D; biến trung điểm I
của AB thành trung điểm J
của CD. Nên nó biến tam giác
AIF thành tam giác CJB
* Phép quay tâm E góc 60
0
biến A, O, F
lần lượt thành C, D, O. Nên nó biến tam giác AOF
thành tam giác CDO.
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3 ; 3), B(0 ; 5), C(1 ; 1) và đường thẳng d có
phương trình 5x – 3y + 15 = 0. Hãy xác đònh tọa đo các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của
đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc 90
0
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hướng dẫn :
Gọi
0
( ,90 )O
Q
là phép quay tâm O, góc quay
90
0
. Ta có :
0
( ,90 )O
Q
(A) = A’(–3 ; 3);
0

( ,90 )O
Q
(B)= B'(–5 ; 0);
0
( ,90 )O
Q
(C) = C’(–1 ; 1)
M(–3; 0)
∈
d :
0
( ,90 )O
Q
(M) = M’( 0; –3)
∈
d’
nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình
4
2
-2
-5
d
d'
M'
M
O
A
C
A'
C'

B
B'
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 11
là :
3x + 5y + 15 = 0
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: Nắm chắc lý thuyết và cách giải một số bài tập về phép đối xứng tâm và phép quay.
2. Dặn dò HS: Làm tiếp các bài tập trong sách bài tập.
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------
TIẾT 6: CHỦ ĐỀ 6: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP – ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS nắm vững cách giải các phương trình lượng giác thường gặp và một số bài tập
trong phần ôn tập chương.
2. Về kó năng : HS giải thành thạo các phương trình lượng giác thường gặp.
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, cẩn thận thông qua việc giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bò của GV: Một số bài tập về phương trình lượng giác thường gặp
2. Chuẩn bò của HS: n lại cách giải các phương trình lượng giác thường gặp và các kiến thức đã học.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh lớp
2. Vào bài :
3. 89# :#;  MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP – ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) 3.cosx – 3 – sin
2
x = 0. b) cos2x + 3.sinx – 2 = 0.
c)
=
(
+ 
+ ; .tgx – 1 = 0. d)
2
2sin (2 3)sin 3 0 x x− + + =
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) sinx – ; .cosx = 1. b) 3.cos3x + 2.sin3x = 2.
c) (1+ ; )sinx + (1 - ; )cosx = 2. d)sin8x – cos6x =
;
(sin6x + cos8x)
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 12
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) 2sin
2
x + (1– ; )sinx.cosx + (1– ; )cos
2
x = 1. b) cos

2
x + 2 ; sinx.cosx – sin
2
x = 2.
c)
2 2
3cos 2 3 sin cos 5sin 2x x x x+ + =
d)
2 2
2sin 4sin cos 4cos 1 0x x x x+ − − =
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 4. Tìm tập xác đònh của các hàm số
a)
2 cos
1 tan( )
3
x
y
x
π
−
=
+ −
y b)
tan cot
1 sin2
x x

y
x
+
=
−
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 5. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
a)
3
sin tany x x= −
b)
2
cos cot
sin
x x
y
x
+
=
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải rồi lên bảng
giải
HS xung phong lên bảng giải bải tập
Bài 6. T×m c¸c GTLN vµ GTNN cđa hµm sè: y = 8 +
1
2

sinxcosx
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ta cã: y = 8 +
1
4
sin2x
V× - 1 ≤ sin2x ≤ 1 ∀x
⇒ 8 -
1
4
≤ 8 +
1
4
sin2x ≤ 8 +
1
4
∀x
Hay
31
4
≤ y ≤
33
4
∀x
VËy maxy =
33
4
khi sin2x = 1
miny =

31
4
khi sin2x = - 1
- ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx
- HD häc sinh dïng ®å thÞ cđa hµm
y = sin2x ®Ĩ t×m c¸c gi¸ trÞ cđa x tháa m·n
sin2x = - 1, sin2x = 1
( Cã thĨ chØ cÇn chØ ra Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cđa x
tháa m·n )
- Cđng cè: T×m GTLN, GTNN cđa c¸c hµm sè
lỵng gi¸c b»ng ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, dùa vµo
t/c cđa c¸c hµm sè sinx, cosx
E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
1. Củng cố: HS cần nắm chắc cách giải của những dạng phương trình lương giác đã học.
2. Dặn dò HS: Làm thêm các bài tập trong sách bài tập đại số và giải tích 11.
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 13
TIẾT 7: CHỦ ĐỀ 7: PhÐp VÞ tù
A - Mơc tiªu:
- N¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa vµ biĨu thøc täa ®é cđa phÐp vÞ tù
- X¸c ®Þnh ®ỵc t©m vµ tØ sè vÞ tù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, biÕt dùng ¶nh cđa mét h×nh qua phÐp vÞ tù
- ¸p dơng ®ỵc vµo bµi tËp
B - Néi dung vµ møc ®é :
- §Þnh nghÜa vµ biĨu thøc täa ®é

- X¸c ®Þnh ¶nh cđa mét h×nh qua phÐp vÞ tù
- TÝnh täa ®é cđa ¶nh qua phÐp vÞ tù
- Bµi tËp chän ë trang 37,38 ( SGK )
C - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cđa phÐp vÞ tù
D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :
• ỉn ®Þnh líp :
- Sü sè líp :
- N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cđa häc sinh
• Bµi míi :
Ho¹t ®éng 1:
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
u
T
r
: M ( x; y )
→
M
1
( x
1
; y
1
) víi
u (1; 3)= −
r
th× ta cã:

1
1
x x 1

y y 3
= +


= −


§
I
: M
1
( x
1
; y
1
)
→
MD(xD; yD) víi I( 0; 2 ) th×:

I 1
I 1
x' 2.x x
y' 2.y y
= −


= −

⇔ MD( - x - 1; 7 - y )
- Tãm t¾t ®Ị bµi

- ¤n vỊ biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn
vµ phÐp ®èi xøng t©m
Ho¹t ®éng 2: Cho ®iĨm I cè ®Þnh vµ mét sè k =
1
2
−
. Mét phÐp biÕn h×nh ®ỵc x¸c ®Þnh nh sau: Víi mçi
®iĨm M ≠ I, x¸c ®Þnh ®iĨm MD sao cho
1
IM' IM
2
= −
uuur uuur
, cßn nÕu M ≡ I th× MD ≡ I. H·y t×m ¶nh cđa ®o¹n
th¼ng AB ?
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
- Dùng ¶nh AD, BD cđa A, B
- NhËn xÐt AB // ADBD do:
IA IB
IA' IB'
=
Híng dÉn häc sinh t×m ¶nh cđa A, B qua
phÐp biÕn h×nh
§V§: vµ ADBD cã song song víi nhau
kh«ng ? T¹i sao ?
Ho¹t ®éng 3:Cho tam gi¸c ABC. §êng th¼ng qua träng t©m G cđa tam gi¸c ®ã vµ song song víi BC c¾t
AB vµ AC lÇn lỵt ë M vµ N. T×m phÐp vÞ tù biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c AMN ?

Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ta cã G lµ trung ®iĨm cđa MN vµ

2
AM AB
3
=
uuuur uuur
2 2
AN AC AG AI
3 3
= =
uuur uuur uuur uur

- Híng dÉn häc sinh t×m t©m vµ tØ sè cđa
phÐp vÞ tù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh:
A
→
A, B
→
M, C
→
N
Nèi BM vµ CN c¾t nhau t¹i A nªn A lµ t©m
cđa phÐp vÞ tù, tØ sè
N
M
G
I
A
B
C
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 14

nªn
2
3
A
V
:
ABC AMN∆ → ∆
k =
AM AG AN 2
AB AI AC 3
= = =
Ho¹t ®éng 5: Gi¶i bµi to¸n: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho phÐp vÞ tù t©m I( x
0
; y
0
) tØ sè k ≠ 0 vµ ®iĨm
M( x; y ) t ý. Gäi MD( xD; yD) lµ ¶nh cđa M qua phÐp vÞ tù ®· cho. H·y t×m mèi liªn hƯ gi÷a to¹ ®é ( x;
y ), to¹ ®é ( xD; yD) vµ k ?
Ho¹t ®éng 6: T×m to¹ ®é ¶nh MD cđa ®iĨm M( 3; - 2 ) qua phÐp vÞ tù t©m lµ gèc to¹ ®é, tØ sè k = 2 ?
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
ViÕt ®ỵc:

x' 2.3 (1 2).0 x' 6
y' 2.( 2) (1 2).0 y' 4
= + − =
 
⇔
 
= − + − = −
 

⇒ MD( 6;-4 )
KiĨm tra sù ¸p dơng c«ng thøcto¹ ®é cđa
phÐp vÞ tù cđa häc sinh
Cho häc sinh t×m b»ng c¸ch gi¶i l¹i bµi to¸n
mµ kh«ng ¸p dơng c«ng thøc
E. Củng cố:
F. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------
TIẾT 8: CHỦ ĐỀ 8: Quy tắc đếm . Hốn Vị
A -Mơc tiªu:
- N¾m ®ång thêi sư dơng thµnh th¹o ®ỵc hai quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. 6@AB
- Ph©n biƯt ®ỵc khi nµo sư dơng quy t¾c céng, khi nµo sư dơng quy t¾c nh©n vµ phèi hỵp hai quy t¾c ®ã
®Ĩ tÝnh to¸n. Áp dơng ®ỵc vµo gi¶i to¸n.
B - Chn bÞ cđa thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa
C - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :
1. ỉn ®Þnh líp : Sü sè líp . N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cđa häc sinh.
2. Gi ải bài tập :
Ho¹t ®éng 1: Cho tËp hỵp X =
{ }
1;2;3
cã thĨ t¹o ®ỵc bao nhiªu sè:
a) Cã mét ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tư cđa X ?
b) Cã hai ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tư cđa X ?
c) Cã sè ch÷ sè kh«ng vỵt qu¸ hai lÊy ra tõ c¸c phÇn tư cđa X ?
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn

Gäi A vµ B lÇn lỵt lµ tËp c¸c sè cã mét vµ hai ch÷ sè
a) n( A) = 3
b) n( B ) = 9 ( B»ng liƯt kª )
c) n( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) = 3 + 9 = 12
do A ∩ B = ∅
- Tỉ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm
th¶o ln ®Ĩ gi¶i bµi to¸n
- Ph¸t biĨu thµnh quy t¾c Céng:
NÕu A∩B = ∅ th×:n (A∪ B) = n(A) + n( B )
( A, B lµ tËp h÷u h¹n )
NÕu A ∩ B ≠ ∅ th×: n (A ∪ B ) =
n( A ) + n( B ) - n(A ∩ B )
Ho¹t ®éng 2:
H·y gi¶i phÇn b cđa ho¹t ®éng 1 mµ kh«ng dïng c¸ch liƯt kª ?
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Gäi
ab
lµ sè cã 2 ch÷ sè c©n ®Õm trong ®ã a, b lµ c¸c sè ®-
§V§: NÕu tËp hỵp X cã kh¸ nhiỊu phÇn
tư th× c¸ch liƯt kª nh ®· lµm ë phÇn b)
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
- §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cđa SGK
- Cư ®¹i diƯn cđa nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i
- N¾m ®ỵc hƯ thøc liªn hƯ:
0
0
x' kx (1 k)x
y' ky (1 k)y
= + −



= + −

- Ph©n nhãm nghiªn cøu lêi gi¶i cđa SGK
- Ph¸t vÊn kiĨm tra sù ®äc hiĨu cđa häc sinh
GIÁO ÁN T  11 cơ bản GV: NGUYỄN HỒNG TRUNG Trang 15
ỵc chän tõ X
a cã 3 c¸ch chän, b cã 3 c¸ch chän. Mèi c¸ch chän a kÕt
hỵp víi 3 c¸ch chän cđa b cho 3 sè d¹ng
ab
nªn c¶ th¶y
cã 3 × 3 = 9 c¸ch chän
trong ho¹t ®éng 2 kh«ng thĨ thùc hiƯn ®-
ỵc hc nÕu cã thùc hiƯn ®ỵc th× còng dƠ
nhÇm lÉn nªn ph¶i t×m mét quy t¾c ®Õm
kh¸c
Ho¹t ®éng 3: §äc, nghiªn cøu bài 3 trang 46 SGK
1
a
A B 2 C
b
3
Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
-Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n.
- Giải bài tập này.
Tỉ chøc cho häc sinh ®äc SGK vµ tr¶ lêi
c¸c th¾c m¾c cđa häc sinh.
EF"F bài tốn.
Ho¹t ®éng 4: ( Bài tập về hốn vị)
Ghi trong Bảng phụ

Câu hỏi 1 Trong một hộp đựng viết có 4 cây viết chì khác nhau, có 5 cây viết bi khác nhau và
có 3 cây viết dạ quang khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy một cây viết từ hộp viết đó ?
Câu hỏi 2 Cho hình sau gồm 8 hình vuông nhỏ có cạnh đều bằng 2 cm. Có tất cả bao nhiêu hình
vuông(lớn, nhỏ) trong hình này ?
D. Cđng cè: NhÊn m¹nh néi dung bµi häc và Xem néi dung c¸c bài tập đã giải.
CDEFGHIJKLMN
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
TIẾT 9: CHỦ ĐỀ 9: Chỉnh hợp - Tổ hợp
DP4#1D
*G,,H

IJ
1/ Về kiến thứcJ
BK%

)
L



L
MI)G



!


-

!



BK%

)
L








!

-

!




B'




!












2/ Về kỹ năng:
B !





-


L





)






B '











N

)



7






!












B '



)!

7

-
















!






3/ Về tư duy:
O#!

+P!

P




4/ Về thái độ:
3




+



N!

!

P




DQRBD
B#S
2
6A#1;

+

!

P



!+

P




!

%




B6
T
U#;




L
)

+

)

P




DVWX3@3D