GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 11: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM_T1 doc

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


38
Bài soạn:
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Phân môn: Đại số
Tuần: 28
Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Biết được các quy tắc tính đạo hàm của hàm số.
- Biết được phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
2. Kĩ năng
- Vận dụng được các quy tắc vào tính đạo hàm của hàm số
- Viết được phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới

 Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản
 Qui tắc tính đạo hàm
(C) = 0 (x) = 1 (x
n
) = n.x
n–1

1
nN
n

1
2
x
x


u v u v()

uv u v v u()

2
u u v v u
v
v
(v 0)

ku ku()

2
1 v
v
v

Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g(x) có đạo hàm tại x là u
x

và hàm số y = f(u) có đạo
hàm tại u là y
u
thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là:
.
x u x
y y u


 Đạo hàm của hàm số lƣợng giác
(sinx) = cosx (cosx) = – sinx
2
1
tan
cos
x
x

x
x
2
1
cot
sin


Phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm: Cho hàm số
()y f x
, nếu biết tiếp tuyến với đồ thị
hàm số là

00
( ; )M x y
thì phương trình tiếp tuyến có dạng:
d
0 0 0
: '( )( )y f x x x y

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


39
Lƣu ý: Thuật ngữ thường dùng trong dạng này là:
 Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm
00
( ; )M x y

 Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hành độ (tung độ)
 Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản
Bài tập 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
43
1
2 2 5
3
y x x x
b)

2
32
.
3
y x x x
x
c)
32
( 2)(1 )y x x

d)
3
21
y
x
e)
21
13
x
y
x
f)
2
2
1
1
xx
y
xx

Bài tập 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
24
( 1)y x x
b)
25
(1 2 )yx
c)

3 2 11
( 2 1)y x x


Bài tập 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
2 5 2y x x
b)
3
2y x x
c)
y x x


Bài tập 4. Cho hàm số (C)
32
1y x x x
. Lập tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao
điểm của nó với trục hoành.

Giải. Hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành là nghiệm của pt:
3 2 2
1 0 ( 1)( 1) 0 1x x x x x x

Tại
10xy
. Tiếp tuyến có dạng:
'(1)( 1) 0y f x y

Tại
10xy
. Tiếp tuyến có dạng:
'( 1)( 1) 4( 1)y f x y x

Bài tập 5. (ĐH B - 2004) Cho hàm số
32
1
23
3
y x x x
(C). Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) tại điểm uốn và chứng minh là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Giải. Ta có điểm uốn
2
2;
3
M
. Tiếp tuyến với (C) tại
M
có dạng:

28
'(2)( 2)
33
y f x y x

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo
Giáo án tự chọn lớp 11_CB


40
Tiếp tuyến này có hệ số góc
1k
. Mặt khác tiếp tuyến với (C) tại một điểm bất kì trên
(C) có hoành độ
0
x
có hệ số góc:
22
0 0 0
4 3 ( 2) 1 1
tt
k x x x k


5. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện