Giáo án tự chọn toán 9

Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Chơng 1: Căn bậc hai căn bậc ba
Tiết 1:
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
2
A A=
I .Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
=
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
II Nội dung
Bài 1: Viết các số sau dới dạng bình phơng
9 ; 7 ; 0 ; -3.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
A =
2 1
81 16
3 2

B = 0,5
0,04 5 0,36+
C =
2 25 1 4
5 16 2 9

Bài 3: Phân tích ra thừa số
1/ 2

3
+3 2/ a
2
-3 3/ 5-x ( với x

0 )
4/ x-2
x
+ 1 5/ x
2
-2
3
x + 3 6/ 27 + a
a
7/ 3-2
2
8/ 7 +2
6
9/ 12
5
+29
10/ 2x -
x
-3 11/ x-3
x
+2
Bài 4: So sánh
a/ 2
3
và 3

2
b/
8
- 1 và 2
c/
2617
+
+1 và
99
d/
100
1
...
3
1
2
1
1
1
++++
và 10
Bài 5 : Tìm x không âm biết
a/
x2
= 6 b/
1
+
x
> 3 c/
12

+
x
< 3
Tiết 2:
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
1
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
2
A A=
I. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
=
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
II. Nội dung
Bài 6: Chọn câu trả lời đúng nhất
1/ Căn bậc hai của 36 là
A. 6 B. -6 C.

6 D. đáp số khác
2/ CBHSH của 8 là
A. -2
2
B. 2
2
C. 4 D. 64

3/ Nếu 1số có CBHSH là 4 thì số đó là
A. 2 B. 4 C. 16 D. Không có số nào
4/ Kết quả của việc sắp xếp theo thứ tự giẩm dần của 5 ; 3
3
; 2
6
ta có
A. 5 > 3
3
> 2
6
B. 3
3
>2
6
>5
C. 2
6
> 5 > 3
3
D.3
3
> 5 > 2
6
Bài 7: Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
A=
1

x
B =

x24


C=
x5
D=
x4

E =
2
7x

F =
1
2
+
x

G =
5
2

x
K =
13

x
Bài 8: Tính
1/
( )

2
21

+
( )
2
21
+
2/
( )
22
2
)22()3(5
+
3/
24621222
++
4/
24923013
+++
Bài 9: Cho biểu thức
M = 2x -1+
12
2
+
xx
a/ Rút gọn M với x< 1
b/ Tính giá trị của M tại x = -5
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
2

Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
ChơngI:
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 3
Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình
II. Kiến thức trọng tâm
1./ AB
2
= BH.BC ;
AC
2
= CH. BC
2/ AB
2
+AC
2
= BC
2
3/ AH
2
= HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
5/
1 1 1
2 2 2

AH AB AC
= +
III. Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC Góc A bằng 90
0
, AH BC , AB :AC =3:4, BC =15 .
Tính BH, HC?
Giải
AB
2
= BH. BC
AC
2
= CH. BC

2
AB BH.BC BH
= =
2
CH.BC CH
AC

AB 3 BH 9 9CH
= = BH =
AC 4 CH 16 16

Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
3
B
A

H
C
B
A
H
C
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
BH +CH =BC

CH +
9CH
16
=15
25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH =15-9,6 =5,4cm
Bài 2 .
Cho ABC ,góc A bằng 90
0
, đờng cao AH. AB : AC =3 : 4 .
AH= 6 cm
Tính BH,CH
Giải:

ữ


2
2
BH 3 9 9CH
AB
= = = BH = `

2
CH 7 49 49
AC
Mà AH
2
= BH.CH

36=
9.CH
.CH
49
( )


2
9CH = 36.49
2
CH = 4.49
9.14 9.2 4
BH = = = 2 cm
49 7 7
Bài 3.cho tam giác vuông cân ABC (
à
A
=90
0
; AB=AC )trên AC lấy điểm M sao cho MC :
MA=1: 3 .Kẻ đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia bm tại K .Kẻ BE

CK

a) CM : ABEC là hình vuông
b) CM :
2 2 2
1 1 1
= +
AB BM BK
c) Biết BM =6cm .Tính các cạnh của ABC
Tiết 4
Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
IV. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
4
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
V. Kiến thức trọng tâm
1./ AB
2
= BH.BC ;
AC
2
= CH. BC
2/ AB
2
+AC
2
= BC
2

3/ AH
2
= HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
5/
1 1 1
2 2 2
AH AB AC
= +
VI. Bài tập
Bài 1. Cho hình thang vuông ABCD (
à
à
A D=
=90
0
) Đờng chéo BD BC. BIết
AD=12cm ,DC =25cm . Tính độ dài AB ; BC; BD.
Gợi ý
Kẻ BH

DC

BH = 12cm
Đặt DH =x

HC =25 x
Vận dụng BH
2
=HD . HC ta có

Phơng trình ẩn x
Bài 4.Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC . Tia AE cắt đờng thẳng CD tai G . Trên nửa mặt
phẳng bờ là đờng thẳng AE chứa tia AD kẻ AK

AE và AK =AE
a/ chứng minh K,D,C thẳng hàng
b/ chứng minh
2 2 2
1 1 1
AD AE AC
= +
c/ Biết AD =13cm AK : AG =10 : 13
Tính KG ?
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
5
B
A
H
C
A
D
B
H C
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Tiết 5
Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai phơng
I, Mục tiêu
HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia
căn thức bậc hai
HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng trình

vô tỉ
II, Nội dung
Toán : Vận dụng quy tắc để tính
1/
4
1
.25,0.9
2/
360.1,12
3/
200.32
4/
aa .27.3

5/
10.523,1
6/
36
25
:
16
9
7/
25
4
2
a
8/
5
80

9/
111
999
Toán phân tích ra thừa số
1/
xy
-x 2/ x+ y -2
xy
3/ x
xyy

4/ 2
631025
+
5/
1435

6/
yxxy 32
+
-6
7/ 7+2
10
8/ 5-2
6
9/
22
yx

-x +y (với

yx

)
Toán : Rút gọn
1/
yx
xyx


2/
1


a
aa
3/
26
33
+
+
4/
yxyx
xyyx
++
+
2
5/
144
123
+

aa
aa
6/
baba
baba
352
32
+
+
7/
22102
62230102

+
Tiết 6
Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai phơng
I, Mục tiêu
HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia
căn thức bậc hai
HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng trình
vô tỉ
II, Nội dung
Toán thực hiện phép tính
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
6
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
1/
(
2

1
2
9

)
.
2
2/ (
32712
+
).
3
3/ (
54520
+
).
5
4/ (
3
50
24
3
8
+
).
6
5/ 3
3
.(3+2
336

) 6/ (
6
+2)(
23

)
7/ (
23

)
2
8/ (
52045
+
) :
5
9/ (
5
2
.505,4
2
3
2
1
2
1
+
) :
8

1
15
4
10/ (3-
3
)(-2
3
)+(3
13
+
)
2
Toán : giải ph ơng trình vô tỉ
1/
459
3
1
5204
+
xxx
= 4
2/
11644991616
+=++++
xxxx
3/ 2
2014749
7
1
7525

5
1
279
=
xxx
4/
0432
2
=
xx
5/
5168
2
=+
xx
Tiết 7
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn
biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
II.Nội dung
Toán vận dụng công thức
Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
20;
27
63; 72; 500;
4
Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn

2
3; 3 5; ( 0); ( 0)x x x x x x <
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
7
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Bài 3: Khử mẫu
( )
2
2 3
10 1 3
; ; ;
49 8 50 5

Bài 4 Trục căn thức ở mẫu
3 3 3 20 12 5 2 2
; ; ; ; ;
2 3 2 3 5 3 3 2 1 3 5 3
+
+
Toán thực hiện phép tính
1/ (
28 2 3 7). 7 84 + +
2/ (
2
6 5) 120+
3/
1
175 2 2
8 7
+

+
4/
2
28 54
7 6
+

5/
( )
3 2 3 2 2
2 3
3 2 1
+ +
+ +
+
6/ (
2 6). 2 3 +
Tiết 8
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
i. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn
biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
ii. Nội dung
Toán rút gọn biểu thức
Bài 1
A =
1 1 1
...

1 2 2 3 120 121
+ + +
+ + +
B =
3 2 2 3 2 2
17 12 2 17 12 2
+

+
Bài 2
M = 2x -1 -
2
2 1x x +
với x > 1 N = 3x+
2
4 4 1
1 2
x x
x
+

với x < 0,5
Bài 3
P = (
1 1 1
)( )
x x
x
x x x x

+
+
Q = (
)( )
b a
a b b a
a ab ba b


Toán : Chứng minh
Bài1: Chứng minh đẳng thức
1/
2 3 6 216 1
. 1,5
3
8 2 6


=
ữ
ữ


2/
1
:
a b b a
a b
ba a b
+

=


Bài2:Chứng minh các biểu thức sau có giá trị nguyên
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
8
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
A = ( 4+
( )
15) 10 6 4 15
B =
2 3 3 13 48
6 2
+ +

Bài3: Chứng minh rằng :
1/
2 2 2 ... 2 2+ + + + =
2/
(
)
(
)
2 2
2 2 2 2
2
a b a b
a b a a b b
+ +
+ + =

Toán tổng hợp
Bài 1
A=
1 1 1
:
1 2 1
+

+
ữ
+

a
a a a a a

1/ Tìm điều kiện của x để A xác định giá trị
2/ Rút gọn A
3/ Tìm x để A =-2
4/ So sánh A và 1
Bài 2
C =
1 :
1 1
x x x x
x x

+
+
ữ ữ

ữ ữ
+

a. Tìm điều kiện đểC có nghĩa
b. Rút gọn C
c. Tính C tại x =
4
9
d. Tìm x để C = 5
e. Tìm giá trị nguyên của
Tiết 9
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêU
HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , COS , tg , cotg của góc nhọn
HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc
HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc nhọn
II. Kiến thức cơ bản
1/ Định nghĩa
sin C =
AB
BC
; cos C =
AC
BC

Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
9
A
B
A

C
A
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
tgC=
AB
AC
; cotgC=
CA
BA
2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt
30
0
45
0
60
0
sin
1
2
3
2
3
2
cos
3
2
2
2
1
2

tg
1
3
1
3
cotg
3
1
1
3
Bài tập
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1/ Câu nào sau đay sai?
A. sin60
0
= cos30
0
B.tg45
0
.cotg45
0
=1 C. tg15
0
=cotg85
0
2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng
A.
1
4
B.

5
4
C.
3
4
D. Đ/S khác
3/Kết quả của phép tính sin
2
60
0
+cos
2
60
0
=
A. 0 B. 1 C. 2 D. . Đ/S khác
4/Kết quả của sin27
0
15( làm tròn đến2chữ số thập phân)
A. 0,46 B. 0,64 C. 0,37 D. 0,73
5/ Biết sin= 0,1745 vậy số đo

là (làm tròn đến phút)
A. 9
0
15 B. 12
0
22 C . 10
0
3 D. 12

0
4
6/ Cho biết sin 75
0
=0,966 vậy cos15
0
là
A. 0,966 B. 0,483 C. 0,322 D. đ/S KHáC
7/ ABC vuông tại A AC =6 ; BC= 12 ; Số đo
ã
ABC
bằng
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. Đ/S khác
8/ Các so sánh nào sau đây sai
A. sin45
0
< tg 45
0
B. Cos32
0
< sin32
0
C. tg 30
0

= cotg 30
0
D. Sin 65
0
= có 25
0
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A B=8cm sinC = 0,5.
Tính tỷ số lợng giác của góc B
Cách1: vì sinC = 0,5 nên góc C =30
0


à
B
= 60
0
Sin60
0
=
3
2
; cos60
0
= 0,5
Tg60
0
=
3
; cotg60
0

=
1
3
Cách 2: SinC =
0,5
AB
BC
=
mà BC =8cm AB =8. 0,5= 4cm
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
10
A
C
B
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
AB
2
+AC
2
=BC
2
AC =
64 16 48 4 3 = =
sinB =
4 3 3
8 2
AC
BC
= =
; cosB =

4
0,5
8
AB
BC
= =
tgB=
4 3
3
4
=
; cotgB =
4 1
4 3 3
AB
AC
= =
Cách3: Sin
2
C + cos
2
C =1 cos
2
C= 1-
1 3
4 4
=
cosC=
3
2

tgC =cotgB =
1 3 1
:
2 2
3
=
tgB =
1
3
cot gB
=
Mà sinB = cosC =
3
2
cosB=
sin 3
: 3 0,5
2
B
tgB
= =
Bài 3:Cho ABC AB =40cm ; AC = 58 cm : BC =42cm
1/ABC c ó vuông không ? vì sao?
2/ Kẻ đờng cao BH của ABC.
Tính độ dài BH( làm tròn đến 3 chữ số thập phân )
3/ Tính tỷ số lợng giác của góc A
Giải:
2/ ABC vuông tại B có BHAC BH.AC = AB. BC
BH =

40.42
58
28,966 sinA=
28,966
40
0,724
3/ AB
2
=AH.AC AH =
2
40
58
= 27,586
cosA=
27,586
40

0, 69 ; tgA=1,050 ; cotgA =0,953
Tiết 10
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh
HS giải quyết các bài tập có tính ứng dụng trong thực tế
II. Kiến thức cơ bản
Trong tam giác vuông
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc
kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với
cotg góc kề )

III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =60
0

1/ Tính theo a độ dài AC ; BC.
2/ Kẻ đơng cao AH của tam giác ABC .Tính BH ; CH theo a
3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH.
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
11
B
C
A
H
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu

Giải
1/ Tính AC; BC
Ta có AC = AB .tgB = a. Tg 60
0
=a.
3
cosB =
0
2
cos
cos 60
AB AB a
BC a
BC B
= = =

2/Tính BH; CH
AB
2
= BH. BCBH
2 2
2 2
AB a a
BC a
= =
. CH = BC-BH =2a -
3
2 2
a a
=
3/ Tính sinC suy ra AH
SinC=
0,5
2
AB a
BC a
= =
( ABC vuông tai A). Mà sinC =
(
AH
ABC
AC
V
vuông tại H)
Suy ra
1 3

2 2 2
AH AC a
hayAH
AC
= = =
Bài 2: Tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền A
và B nh hình vẽ sau.
Biết rằng =37
0
; = 10
0
và IC=150 m
Ta có BC =IC. tg =150 .tg 37
0
113m
AC= IC. Tg(+ )=150.tg47
0
161m
Khoảng cách giữa 2chiếc thuyền là
AB =AC-BC = 48m
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A
Đờng cao AH. BiếtAB =4cm; góc B=60
0
Tính a/ AH; BC.
b/ Tỷ số lợng giác của g
Giải:
a/ Tính AH ; BC
Xét ABH vuông tại H có AH = AB .sinB
AH = 4. sin60
0

= 4.
3
2
=2
3
ABC vuông tại A có AB =BC.cosB
4 = BC. Cos60
0
BC =4 : 0,5 =8cm
b/ Tính tỷ số lợng giác của góc C
sinC =
4
0,5
8
AB
BC
= =
;
AC =
2 2
64 16 48 4 3BC AB = = =
cosC =
4 3 3
8 2
AC
BC
= =
tgC =
4 1
4 3 3

AB
AC
= =
; cotgC =
4 3
3
4
AC
AB
= =
IV. Bài tập về nhà
Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo AC > BD .Kẻ CHAD ; CKAB chứng minh
1/ CKHBCA
2/ Chứng minh HK =AC. sin
ã
BAD
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
12
A
B
C
H
I
A
B
C
H
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
3/ Tính diện tích tứ giác AKCH biết
ã

BAD
= 60
0
, AB =4cm , AD =5cm
Gợi ý câu 1.
B
1
. cm BCKDCH để
BC AB
CK CH
=
B
2.
cm
ã
ã
KCH ABC=
( cùng bù với
à
A
)
Tiết 11: Ôn tập chơngI
I Mục tiêu
HS đợc hệ thống các kiến thức trọng tâm , cơ bản của chơng
HS đợc rèn kỹ năng tính toánvà chứng minh thông qua các dạng bài tập cơ bản
HS đợc GD tính cẩn thận ,tính khoa học
II.Hệ thống kiến thức trọng tâm
1/ Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

1./ AB

2
= BH.BC ;
AC
2
= CH. BC
2/ AB
2
+AC
2
= BC
2
3/ AH
2
= HB. HC
4/ AH .BC = AB . AC
5/
1 1 1
2 2 2
AH AB AC
= +
2/ Tỷ số lợng giác của góc nhọn
Sin C =
AB
BC
; Cos C =
AC
BC
;
TgC=
AB

AC
; cotgC=
CA
BA

3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
Trong tam giác vuông
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh
huyền nhân với cos góc kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với
cotg góc kề )
III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,
đơng cao AH. Biết AB =6cm, BH =2cm . Tính
a/ BC =? AC =? AH =?
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
13
A
D
C
B
K
H
A
B
C
H
A
B
A

C
A
A
B
C
H
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
b/
à
à
? ?B C= =
Giải : a/ Tính BC ; AC ; AH.
ABC có AHBCAB
2
=BH.BC
BC =
2
36
18
2
AB
BH
= =
AC =
2 2
18 6 288 12 2 = =
AH. BC = AB. AC AH =
6.12 2
4 2
18

=
b/ Tính
à
à
; ?B C =
ABC vuông tại A có sinC =
12 2
18

0,9428
à
C
70
0
32
Mà
à
à
B C+
= 90
0

à
0 0
89 60' 70 32'B =
=19
0
28
Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 . Độ dài cạnhk huyền là 39
cm .Giải tam giác vuông ấy

Gợi ý :
2 2 2 2 2 2
5 39
12 5 12 25 144 169 169 169
b b c b c b c a
c
+
= = = = = =
Tính b; c ;từ đó tính góc B; góc C
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 16cm; AC =14 cm ; góc B bằng 60
0
a/ Tính BC
b/ Tính diện tích ABC
Gợi ý : Kẻ đờng cao AH ;Tính AH; BH trong tam giác
Vuông AHB; Tính HC trong tam giác vuông AHC
Từ đó suy ra BC ; Diện tích tam giác ABC
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , vuông tại A
,Phân giác AD, đờng cao AH. Biết CD = 68cm
BD =51cm .Tính HB , HC
Gợi ý
Vận dụng t/c đờng phân giác ta có

2 2 2 2 2 2
2 2
119
68 51 7225 7225 7225
68 51
b c b c b c a+
= = = = =
Tính đợc AB; AC. Từ đó tính đợc HB; HC.

Bài 7 Không dùng bảng số hay máy tính .Hãy tính
a/ A = 4cos
2
-6sin
2
Biết sin= 0,2
b/ B = sin.cos Biết tg+ cotg=3
c/ C = cos
4
-cos
2
+sin
2
Biết cos= 0,8.
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm
a/ Chứng minh tan giác ABC vuông
b/ Tính
à
à
;B C
; Đờng cao AH
c/ LấyM bất kỳ trên BC .Gọi hình chiếu của M trênAB;AC là P;Q.Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có
độ dài nhỏ nhất .
____________________________________________________________
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
14
B
A
C
H

A
B
C
H
D
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Chơng II. Hàm số bậc nhất
Tiết 12
Hàm số Hàm số bậc nhất
I. Mục tiêu
- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số ,hàm số
bậc nhất
- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị của
hàm số
- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học
II. Kiến thức cơ bản
1/ TXĐ của hàm số y= f
( )
x
là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa
2/ Đồ thị của hàm số y= f
( )
x
là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
b
a

;0)

III. Bài tập Toán : Tìm TXĐ của hàm số
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số sau
1/ y= x
2
+x -1 2/ y =
1
1
2 3x
+

3/ y=
3x +
; 4/ y=
1 3x x +
5/ y=
2
1
25 x
; 6/ y =
3 1x
Toán về đồ thị hàm số
Bài 2: Cho hàm số y =
2
3
x +1
a.Xác định toạ độ giao điểm A của đồ thị hàm số trên với trục tung, giao điểm B của đồ thị
hàm số với trục hoành
b. Tính diện tich tam giác OAB
c.Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với
tia Ox

Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
15
Giải:
a. A thuộc đồ thị hàm số và trục tung
x
A
=0 ; y
A
=1A( 0 ; 1 ).
B thuộc đồ thị hàm số và trục
hoànhy
B
=0 ; x
B
= -
3
2

b. B(-
3
2
;0)
c. S
OAB
=
1.1,5
0,75
2
=
(đvdt)

d. tgOBA=
OA
OB
=
1
1,5
0,6667
ã
OBA
=33
0
41
-1.5 -1 -0.5 0.5
0.5
1
x
y
2
y x 1
3
= +
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Bài 4: vẽ đồ thị hàm số
a. y=3x; b. y= 3x-2 ;
c. y= 3-x; d.y=-2x-5
Tiế t 13
Hàm
số Hàm số bậc nhất
I . Mục tiêu
- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số ,hàm số

bậc nhất
- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị của
hàm số
- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học
II . Kiến thức cơ bản
1/ TXĐ của hàm số y= f
( )
x
là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
16
-1 -0.5 0.5 1 1.5
0.5
1
x
y
y 3x
=
-1 1 2 3 4
1
2
3
x
y
y 3 x
=
-6 -4 -2 2 4
-6
-4
-2

x
y
y 2x 5=
-1 1 2 3
-2
-1
1
x
y
y 3x 2
=
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
2/ Đồ thị của hàm số y= f
( )
x
là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
b
a

;0)
III. Bài tập Toán về đồ thị hàm số
Bài 1: Cho hàm số y=
3
x
-3
a. Khảo sát tính biến thiên và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b. Tìm trên(d) điểm có tung độ bằng -2
c. Tìm trên (d) điểm có tung độ và

hoành độ đối nhau
Bài 2: Cho hàm số y =2x-1
a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b.Trên (d) lấy 2 điểmA(x
A
;y
A
)và B(x
B
;y
B
).
Biết rằng x
A
+x
B
=6và y
A
:y
B
= 2 : c.
c.Tìm toạ độ các điểm A; B .
Toán : Xác định hàm số
Bài 3: Xác định hàm số y = ax+1, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;0)
Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
Bài 11:Cho hàm số y=(2m-1)x-3+m
a. tìm m để hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến trên R?
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
17

-0.5 0.5 1 1.5
-1
x
y
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
b. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm E(1;2)
c. Vẽ đồ thị hàm số với m tìm đợc ở câu trên.
Bài
13:
Cho
hàm
số y=
ax+b
a. Tì
m a;
b và
vẽ đồ
thị (d)
của hàm số trên ,biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có tung độ bằng 1 , và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng
1
2
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB
Ch ơng II : Đ ờng tròn
tiết : 14
định nghĩa và sự xác định đờng tròn
tính chất đối xứng của đờng tròn
I . Mục tiêu
- Học sinh nắm vững các khái niệm : Đờng kính ; bán kính ; dây ; tâm của đờng tròn
- Học sinh nắm vững các cách xác định 1 đờng tròn

- Học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức trên và bài tập
II . Nội dung . Bài tập tự luận
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
18
-1 1
-1
x
y
y = 3x - 1
1
3
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Bài 1: Cho tam giác ABC đều , gọi M ;N ; P lần lợt là trung điểm AB ; AC ; BC . Chứng minh rằng B ;
M ; N ; C thuộc đờng tròn tâm P
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đờng tròn (o) có đờng kính BC ,nó cắt các cạnh AB ,AC theo thứ tự
ở D,E .
a) Chứng minh rằng CD AB , BEAC.
b) Gọi K là giao điểm của BE vàCD .
c) Chứng minh rằng AK vuông góc vói BC.
Gợi ý: c/ m EBC có trung tuyến EO = 1/2 BC , Từ đó suy ra EBC vuông tại E hay BE AC
Bài 3 : Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đờng chéo , OA =
2
cm . Vẽ dờng tròn
tâm A bán kính 2cm . Trong 5 điểm A ; B ; C ; D ; O điểm nào nằm trên đờng tròn ? điểm nào nằm
ngoài đờng tròn ? điểm nào nằm trong đờng tròn ?
Gợi ý : Biết OA =
2
cm , từ đó tính cạnh
hình vuông
So sánh AB , AC , AD , AO với bán kính đờng

trò , từ đó suy ra vị trí các điểm với đờng tròn tâm A
Bài4: Cho tam giác ABC nhọn nọi tiếp đờng tròn(o;r).Các đờng cao AD; BE cát nhau tại H .Vẽ đờng
kính AF.Gọi M là trung điểm BC
a) Chứng minh : BHCF là hình bình hành .
b) Chứng minh AH=2 0M
Gợi ý:
-Chứng minh CF BH Vì cùng vuông góc
với AC tơng tự CH BF từ đó suy ra hình bình
hành
- Chứng minh H ; M ; F thẳng hàng , từ đó suy ra
OM là đờng trung bình của tam giác AHF suy ra AH = 2 .OM
Tiết 15
Đờng thẳng song song ,đờng thẳng cắt nhau
Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b
I) M c tiêu
HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó
HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ
HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
19
A
B
C
O
D
E
A
C
B
D

O
C B
A
H
M
O
F
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
II) Kiến thức cơ bản
1/ (d) :y = ax +b (a 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc
2/(d) : y = ax +b (a 0)
Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn
Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù
Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 45
0
Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III
3/ (d
1
) : y = a
1
x + b
1
và ( d
2
) : y = a
2
x + b
2_
D
1

// d
2

a
1
= a
2
; b
1


b
2
D
1
cắt d
2

a
1

a
2
D
1

d
2

a
1
= a
2
; b
1
= b
2
D
1
d
2

a
1
. a
2
= -1
III . Bài tập
A. Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu1 : Hàm số y = ( m

+ 1)x + m và y = -3x+4 có đồ thị song song khi m bằng :
A . -2 ; B . -3 ; C . -4 ; D . 3
Câu 2 : Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là :
A(-2; -1) ; B(3; 2) ; C( 4;4) ; D(1 ; -3)
Câu 3: Cho hệ trục Oxy đờng thẳng // với y = -
2
x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
là :

A . y =
2
x ; B . y = -
2
x C, y = -
2
x +1 D. y =
12
+
x
Câu 4: cho 2 đờng thẳng:
5
2
1
+=
xy
và
5
2
1
+=
x
y
.Hai đờng thẳng đó :
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5. B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5.
C. Song song với nhau. D. Trùng nhau.
Câu 5: Cho hàm số: y= (m-1)x m+1 (m là tham số). Kết luận nào đúng:
A. Hàm số nghịch biến với m>1
B. Với m=0 đồ thị hàm số đI qua gốc toạ độ.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0 với m=2.

D. Hàm số trên là hàm số bậc nhất.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho các đờng thẳng y = 2x + 2 (d
1
) ; y = -
2
1
x+2 (d
2
) ; y = 2x -1 ( d
3
)
a) không vẽ đồ thị của chúng hãy cho biết vị trí của 3 đờng thẳng trên ?
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
20
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
b) Đờng thẳng nào tạo với õ góc nhọn ; góc tù ;
c) So sánh số đo
3;21
;

với
3;21
;

là góc tạo bởi các đờng thẳng d
1
; d
2
;d

3
với trục hoành
Ox
Bài 2 Xác định hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó là đờng thẳng song song với đờng
thẳng y = -
3
2
x+1 và đI qua điểm A(3;-1)
Bài 3 Cho 2 đờng thẳng y =mx +1 và y = 2m +3
a) Xác định m để 2 đờng thẳng trên cắt nhau
b) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên trên cùng mặt phẳng toạ độ với m = 1
Bài 4
Cho A(2;3) Xác định hàm số y = ax +b biết rằng đồ thị hàm số của nó đI qua B( 2;1) và song
song với OA ( O là gốc toạ độ )
Bài 5
Cho A(2;3) xác định hàm số y=ax+b biét rằng đồ nthị hàm số của nó đi qua B ( 2 ; 1 ) và song
song với đờng thẳng OA ( O là gốc toạ độ )
Tiết 16
Đờng thẳng song song ,đờng thẳng cắt nhau
Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b
I) M c tiêu
HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó
HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ
HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số
II) Kiến thức cơ bản
1/ (d) :y = ax +b (a 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc
2/(d) : y = ax +b (a 0)
Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn
Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù
Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 45

0
Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
21
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
3/ (d
1
) : y = a
1
x + b
1
và ( d
2
) : y = a
2
x + b
2_
D
1
// d
2

a
1
= a
2
; b
1

b
2
D
1
cắt d
2

a
1

a
2
D
1

d
2


a
1
= a
2
; b
1
= b
2
D
1
d

2

a
1
. a
2
= -1
B ài 6
Cho đờng thẳng (d) có pt y = -2x +5
a) Vẽ đờng thẳng d lên mặt phẳng toạ độ Oxy . Tính góc tạo bởi đờng thẳng đó với trục Ox
b) Viết pt đờng thẳng đi qua O và vuông góc với d
c) Viết pt đờng thẳng đi qua M (1;-2) và song song với d
Bài 7
Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3-2m có đồ thị là d .Xác định m để a) Đờng thẳng d đi qua
A(-2;1)
b)Đờng thẳng d song song với y = -2x+3
c) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ
d) Đờng thẳng d vuông góc với y = -
2
1
x-2
e) Đờng thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2006
f)Đờng thẳng d cát trục hoành tạo thành góc 60
0

Bài tâp nâng cao
Bài 8
Cho 2 điểm A(5; 1) và B(-1;5) trong hệ trục toạ độ Oxy
a) Tam giác OAB là tam giác gì
b) Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB

Bài 9
Chứng minh rằng các đờng thẳng sau luôn đi qua 1 điểm cố định
.Xác định toạ độ điểm đó
a) y = (m-1) x +m
b) y = (m-1) x+2006 m
Bài 10
Trong hệ trục toạ độ Oxycho các điểm M(x= 2m-1; y = m+3) với m là số thực bất kì
Tìm tập hợp điểm M trên mặt phẳng toạ độ đó


Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
22
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
Tiết 16
ÔN TậP CHƯƠNG II
I) Mục tiêu :
Hệ thống các kiến thức cơ bản , trọng tâm của chơng
Chốt các dạng bài tập cơ bản của chơng : Xác định hàm số ; Vẽ đồ thị hàm số ; Nêu tính chất
hàm số
HS đợc rèn kĩ năng tính toán ; suy luận , chứng minh qua các thẻ loại bài tập
II) Nội dung
A . Hệ thống kiến thức
1/ Hàm số Hàm số bậc nhất
Hàm số y = f(x) : Sự phụ thuộc dại lợng y và đại lợng thay đổi x sao cho mỗi x cho 1 giá
trị tơng ứng của y
Hàm số xác định giá trị khi f(x) có nghĩa
Đồ thị hàm số y =f(x) : Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp số (x; f(x)) trên mặt phẳng
toạ độ
Hàm số có dạng y = ax +b (a 0) là hàm số bậc nhất
Hàm bậc nhất xác định với mọi x thuộc R .Đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

Đồ thị hàm số bậc nhất là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ khi b =0 ; Là đờng thẳng cắt
trục tung tại điểm (o ;b) ; cắt trục hoành tại điểm (-b/a; 0) khi b 0
2/ Đờng thẳng y = ax +b (d)
* a =0 : d cắt Oy tại (0;b) và song song với Ox
*b = 0 ; a 0 : d đi qua gốc toạ độ
* a> 0 : d tạo với Ox góc nhọn ; a < 0 : d tạo với Ox góc tù ; a = 1 : d tạo với Ox góc 45
0
; a =
-1 d tạo với Ox góc 135
0

3/ Đờng thẳng d
1
: y = a
1
x + b
1

d
2
: y = a
2
x +b
2

d
1
// d
2

a
1
= a
2
; b
1


b
2
d
1
cắt d
2

a
1

a
2
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
23
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
d
1

d
2

a
1
= a
2
; b
1
= b
2
d
1
d
2

a
1
. a
2
= -1
B . Bài tập
Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau
1/ Cho hàm số y = f(x) = -
3
x
+3 . Câu nào sau đây sai
A . f(-2) = 4 ; B . f(1) =
2
5
; C . f(4) = 1 ; D . f (3 ) = 3
2/ Hàm số nào sau đây là hàm bậc nhất
A. y = x-

x
1
; B . y = (
)12

x+ x
C . y=
2
+
x
; D . y = 2x
2
+3
3/ Với giá trị nào của a thì hàm số y= (2 -
2
a
)x+a-3 nghịch biến trên tập số thực R
A . a =2 ; B . a> 4 ; C . a < 4 ; D . a =1
4/ Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -
2
x
+1
A (1;
2
1
) ; B ( 3; 3) ; C ( -1;
2
1
) ; D (-2; -1)
5/ Hai đờng thẳng y= x và y= -x +4 cắt nhau tại điểm có toạ độ là

A . (2;2) ; B . (3;3) ; C . (-2; -2) ; D . ( -1;-1)
6/ Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R
A . y = -x +3 ; B . y = (
)12

x ;
C . y = 3- 2x ; D . y = (
53

)x -
3
7/ Điểm A(2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ?
A . y = 2x-3 ; B . y = -x ; C . y = -1 ; D . y = -
2
x
8/ Với giá trị nào của a và b thì thì 2 đờng thẳng y = (a-1)x+1-b và y = (3-a)x+2b+1 trùng
nhau
A . a=2 ;b = 1 ; B . a = 1 ; b = 2 ;
C . a = 2 ; b =0 ; D . a = 0 ; b= 2
9/ Đồ thị hàm số y= -2x +1 song song với đồ thị hàm số nào ?
A . y = -2x +3 ; B . y=
3
2
-2x ;
C . y =- 2x ; D . Cả 3 đồ thị hàm số trên
10/ Cho hàm số y= ax -1 , biết rằng khi x =- 4 thì y =3 vậy a bằng ?
A . a = -1 ; B . a = 1 ; C . a =
4
3
; D . a = -

4
3
Bài tập tự luận
Bài 1 : Vẽ đồ thị của hàm số y = -
3
x
+1 (d)
a) Tìm trên ( d ) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau
Bài 2 : Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị hàm số y = -
3
2x
+3 (d)
a) Tìm điểm A trên (d) có hoành độ bằng 3. Tìm trên (d) điểm B có tung dộ bằng 3
b) Tính diện tích tam giác ABO
Bài 3 : Cho hàm số y = ( 2-
3
)x-
3
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
24
Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu
a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số
b) Tìm giá trị của hàm số khi x = 2 +
3
c) Tìm giá trị tơng ứng của x khi y =
3

________________________________________________________
Ngày soạn 10/12/2007 Ngày giảng 17/12/2007
Tiết 17: tiếp tuyến của đờng tròn

I) Mục tiêu :
HS nắm đợc đ/ nghĩa và tính chất của tiếp tuyến ; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức về tiếp tuyến để chứng minh và tính toán
II) Nội dung
I. Kiến thức cơ bản
1) MA là tiếp tuyến của (O) MA OA
2) MA OA MA = MB
MB OB MO là pg góc AMB
II Bài tập
A .Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là d . Điều kiện để đờng thẳng a là cát
tuyến của (O)là
A. d< 5 cm ; B . d = 5cm . C . d 5 cm ; D . d 5cm .
Câu 2 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là d . Điều kiện để đờng thẳng a và (O) có
điểm chung là
A. d< 5 cm ; B . d = 5cm . C . d 5 cm ; D . d 5cm .
Câu 3 : Cho (O) và diểm S ở ngoài (O) . Vẽ 2 tiếp tuyến SA ; SB với (O) ( A ; B là 2 tiếp điểm ) . Câu nào
sau đây sai ?
ã
ã
ã
ã
A . SA = SB B . ASO = BSO C . BOS = SOA
D . Không có câu nào sai
Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010
25
M
,
M

B
O
A