BÀI TẬP MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

(BM01)

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM
I. Thơng tin chung
1. Tên lớp: ………………

Khóa: ………………

2. Tên nhóm: ………………
3.Họ và tên thành viên:

………………
………………
………………

NỘI DUNG HỌC TẬP
Bài số 1: Cho cấu trúc hệ thống điều khiển vị trí động cơ điện một chiều nam châm
vĩnh cửu như hình 1. Và mạch phần ứng động cơ điện một chiều như hình 2. Trong đó:
R là tín hiệu đặt tốc độ; θ là góc quay của động cơ; u là tín hiệu điều khiển động cơ.
Các thơng số của động cơ như sau:
- Điện cảm phần ứng L: 1.10−3 H
- Điện trở phần ứng R: 0.8 Ω
- Hệ số cản b = 6.610−3 Nms/rad
- Momen quán tính J= 0.1 Nms 2 /rad
- Hệ số momen K= 0.3

Hình 1

Hình 2

Yêu cầu:

- Giới thiệu tổng quan và các ứng dụng về động cơ một chiều nam châm vĩnh cửu và
hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều.


- Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mơ tả động cơ điện một
chiều.
- Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả động cơ điện một chiều và hệ thống điều khiển
động cơ điện một chiều.
- Mơ phỏng và đánh giá các đặc tính góc quay của động cơ điện một chiều và hệ thống
điều khiển động cơ điện một chiều sử dụng phần mềm 20-sim.
Bài số 2
Cho cấu trúc hệ thống điều khiển hệ thống treo xe bus và mơ hình hệ thống treo xe
bus như hình 1 và 2. Trong đó: u là tín hiệu điều khiển hệ thống treo. Các thơng số của
động cơ như sau:
- Khối lượng thân xe: 2500kg
- Khối lượng bánh xe: 320kg
- Độ cứng hệ treo K1 : 80000N/m
- Độ cứng lốp xe K2 : 500000N/m
- Hệ số cản hệ treo b1 : 350Ns/m
- Hệ số cản hệ treo b2 : 15020Ns/m

Hình 1

Hình 2

Yêu cầu:
- Giới thiệu tổng quan và các ứng dụng về hệ thống treo của xe ơtơ.
- Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mơ tả hệ treo
- Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả hệ treo và hệ thống điều khiển hệ treo xe bus.
- Mô phỏng và đánh giá các đặc tính giao động của thân xe sử dụng phần mềm 20-sim.

Bài số 3
Cho cấu trúc hệ thống điều khiển con lắc như hình 1 và con lắc hình 2. Trong đó:
Trong đó: R là tín hiệu đặt góc nghiêng con lắc;θ là góc nghieng cơn lắc; u là tín hiệu
điều khiển. Các thông số của con lắc như sau:
- Khối lượng thân xe: 0.5kg
- Khối lượng con lắc: 0.2kg
- Chiều dài con lắc : 0.3m
- Moomen quán tính con lắc : 0.006kg*m2
- Hệ số ma sát của xe : 0.1N/m/s

Hình 1

Hình 2

Yêu cầu:
- Giới thiệu tổng quan và các ứng dụng về con lắc ngược.
- Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mơ tả hệ con lắc
- Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả con lắc và hệ thống điều khiển hệ con lắc.
- Mơ phỏng và đánh giá các đặc tính góc nghiêng của con lắc sử dụng phần mềm 20sim.


KHOA/TRUNG TÂM

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS. Nguyễn Anh Tú

ThS. Lê Ngọc Duy

CHƯƠNG 2: Sử dụng phương pháp phân tích vật lý để
viết phương trình mơ tả hệ treo

Hình 1

P

Phương trình vi phân mô tả:
x1

Xét M 1: F k 1 , Fb 1

Fk 1

F k 1 +⃗
Fb 1
Định luật 2 newton: M 1 ⃗a (t )=⃗

Chiếu lên chiều cđ:
M 1= F k 1+ F b 1

 M1

d 2x
d

2
t

1

=−b 1 ¿-

M1

dx
)−k 1 ¿)
ds
2

(1)

Fb1
Hình 2


Xét M 2:

ĐL2N:

M

   

F k1  F b1  F k 2  F b 2
2
⃗
a

Chiếu theo chiều cđ:

M

F
F
M

2

d2x
2

d t

2

a
2

 F K 1 

k2
b2

 k 1( x 2 

F

b1

 F K 2  F b1

x)
b 2( w  x )
k 2( w 

2

2

x )  b ( x x)  k
1

1

2

1

2

(w 

x )  b ( w  x)(2)
2

2

2

LL(1)(2)=>
2

M * s * x (s) k * x (s)  k * x (s)  b *(s)* x (s)  b *( s)* x ( s)
1

1

1

2

1

1

2

2

1

1

M * s * x (s)  k1*x 2(s)k1*x1(s)b *(s)* x (s)  b *(s)* x (s)  k * w(s)  k * x (s)  b * S *W (s)  b * S * X (s)(5)
2

2

2

1

2

1

1

2

2

2

2

2

2


M * S 7* X 1(S ) K
1

1

* x2 *( s) 

K

1

* x1*( s)  b1 * S * x2*( s) 

B * S * x1*( s) U ( s)
1

u
M2
X2
¿> M 2 S 2 x 2 ( S )=−k 1 x 2 ( s ) + k 1 x 1 ( s )−B 1 S X 2 ( S ) +B 1 S x1 ( s ) +k 2 w ( S )−k x 2 ( s ) + B2 Sw ( s )−B2 S x2 ( s )−U ( s )
¿>U ( s ) =M 1 S2 x 1 ( s )−k 1 x 2 ( s )+ k 1 x 1 ( s )−B1 S x 2 ( s ) + B1 S x 1 ( s )

Ta có:

( k 2+ B2 S ) w ( s )= M 2 S 2 x 2 ( s )−k 1 ( x 1 ( s )−x 2 ( s ) ) + B1 S ( x 2 ( s )−x 1 ( s ) ) +k 2 x 2 ( s ) + B2 S x 2 ( s )+ U ( s )
¿

A = B.C => Bt .A = Bt.B.C
=>Bt A = C
M 1 s2
∆=det A=( M 1 S +k 1 + B1 S )( M 2 S +1 ) + ( k 1 +B 1 S )
k 2 +B 2 S
2

x (S ) 1
¿>C= 1

=
x2 ( S ) Δ

[

]

2

[

M 1 s 2+ k 1 + B1 S−( k 1−B1 S)
U ( s)
M 1 s2
2
W ( s)
M S +1
k 2 B2 S 2

][

]


CHƯƠNG 3: Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả hệ treo
và hệ thống điều khiển hệ treo xe bus.
*Bond

Se

Se

1
1

I1

2

1

I1

(M )
3
1

C1

R1

0

(k)

C1

4

5

0

R1

6
1

I2

(k) C

2

7

8

1
9

C2

0

R2

R2

(B)

( M 2)

I2


Q1: PT cung cấp:
1. 1. e 1=u

5. e 7=k 2∫ f 7=k 2∗q 7

( t)

2. f 2 =

P

P2
1
F=¿ ∫ edt= ¿
∫
m
m

3. f 2=

8
6. f 8= m

2

P4
m

7. e 9=B∗f 9

4. e 5=B∗f 5

Q2:

Bon2: e1 = e2 + e3
u(t) = e2 + e3 => e2 = u(t) – e3
P2

f1 = f2 = f3 = m1
Bon3: e3 = e4 = e5 = e6 = B*f5
f3 = f4 + f5 + f6
P2 P 4
= m + f5 + f6
m1

Bon6: e6 = e7 + e8 + e9
B*f5 = k2*q7 + e8 + B*f9
P8

f6 = f7 = f8 = f9 = m2

{

=>

e 2=Ut−B1. f 5
P2 P4
P8
=
+ f 5+
m 1 m1
m2

e 8=B . f 5−k 2. q 7−B 2.
e 7=k 2.q 7

P8
m2


Biều đồ bond gồm các phần tử:
I:biểu thị cho vật
R: thành phần giảm chấn
C: biểu diễn cho độ cứng lò xo
Msf: input

Hình 3.1 Biểu đồ bond mơ phỏng trên 20sim


Thiết kế hệ thống điều khiển
Kiểm soát trạng thái của hệ thống là một điều cần thiết quan trọng đối với các hệ thống
thực tế. Bất kể hệ thống được thiết kế tốt như thế nào, phản hồi của nó (system output)
khơng phải lúc nào cũng chính xác như mong muốn hoặc mong đợi. Ngồi ra, nhiễu
động bên ngồi có thể ảnh hưởng đến hệ thống; và trạng thái của nó,vì vậy có thể thay

đổi so với những gì mong muốn. Do đó, cần phải kiểm sốt hệ thống sẽ điều chỉnh
trạng thái của hệ thống bằng cách thay đổi đầu vào để sản lượng mong muốn đạt được.
Có một số kỹ thuật điều khiển đơn giản, chẳng hạn như điều khiển “bang-bang” (ON /
OFF), được sử dụng hạn chế. Cơng nghệ nổi tiếng và hữu ích nhất là kiểm soát phản
hồi, nơi phản hồi của hệ thống được giám sát và so sánh với phản hồi dự kiến, và lỗi
trong phản hồi được sử dụng để thay đổi đầu vào để đạt được kết quả mong muốn. đáp
ứng của hệ thống là bị trừ khỏi điểm đặt để có được sai số. Tín hiệu lỗi được sử dụng
trong một thuật toán điều khiển để xác định đầu vào hệ thống được đưa vào và kết quả
là phản hồi được điều chỉnh để đạt được đầu ra.

Hình 3.2 hình minh họa hệ thống điều khiển hồi tiếp
cho thấy một sơ đồ của điều khiển phản hồi và chuyển tiếp hệ thống. Các nhà thiết kế
hệ thống điều khiển sử dụng một số thước đo khác nhau về hiệu suất của hệ thống. Các phương pháp này bao gồm:







Tính ổn định: Tình trạng rối loạn ban đầu sẽ nhanh chóng chết đi.
Tốc độ: Hệ thống cần phản ứng nhanh chóng.
Độ nhạy: Độ nhạy của hệ thống đối với tiếng ồn phải thấp và để kiểm sốt
đầu vào phải cao.
Độ chính xác: Sai số phải thấp.
Khớp nối động: Giảm khớp nối giữa các biến hệ thống.


Hình 3.3 hình ảnh minh họa hệ thống điều khiển
Trong tất cả các thuật toán điều khiển phản hồi, đầu ra thực tế được đưa trở lại hệ

thống điều khiển để đo lỗi (sự khác biệt giữa dự kiến và đầu ra thực tế) được tính tốn
và đo lỗi được sử dụng để đặt thay đổi trong đầu vào cần thiết để giảm thiểu lỗi. Hơn
90% tất cả các chiến điều khiển xoay quanh việc sử dụng các kiểm soát PID dưới một
số hình thức. PID là viết tắt của điều khiển tỷ lệ, tích phân và đạo hàm.

Hình 3.4 hệ thống có bộ điều khiển PD
Lúc này ta có thêm bộ điều khiển PD và tín hiệu xác lập mong muốn (constant) và tín
hiệu điều khiển U (Mse)


MƠ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐẶC TÍNH DAO ĐỘNG CỦA THÂN XE
Mô phỏng trên phần mềm 20-SIM
Hệ thống khi chưa có bộ điều khiển:

Hình 4.5 biểu đồ bond của hệ thống
Nhập thông số của các phần tử vào phần mềm 20sim:
 Khối lượng thân xe: 2500 (kg)
 Khối lượng bánh xe: 320 (kg)
 Độ cứng hệ treo K1 : 80000 (N/m)
 Độ cứng lốp xe K2 : 500000 (N/m)
 Hệ số cản hệ treo b1 : 350 (Ns/m)
 Hệ số cản hệ treo b2 : 15020 (Ns/m)
 Lực tác động có độ lớn = 100 (N), bắt đầu tại t=1(s) và kết thúc tại t=2(s)


Hình 4.6 Hình ảnh nhập dữ liệu mơ phỏng trên 20sim

Hình 4.7 hình ảnh mơ phỏng dao động của hệ thống

Nhận xét: Từ ảnh mô phỏng trên, ta thấy khi lực tác động vào bánh xe là 100N thì vị

trí của thân xe tăng vọt lên 12,5 sau đó giảm dần về 0 sau khoảng thời gian 40s.thời
gian dao động của thân khá lâu và biên độ dao động khá lớn


Hệ thống có bộ điều khiển PD:

Hình 4.8 Hệ thống có bộ điều khiển PD
Nhập dữ liệu vào phần mềm:
Ta chọn :Kp=200; tauD=1s

Hình 4.9 nhập thơng số vào phần mềm
Kết quả mô phỏng: cho thấy biên độ của thân xe đã giảm xuống 12, và với
Kp=200,tauD=1s


model
X1
10

5

0

-5
0

10

20

30

time {s}

40

50

60

Hình 4.10 Hình ảnh mơ phỏng dao động của thân xe

Với Kp=900, tauD=13 thì biên độ của thân xe đã giảm xuống và dao động thân xe
đang giảm dần về vị trí 0
model
X1

10

5

0

-5

0

10

20

30

time {s}

Hình 4.11 hình ảnh mơ phỏng trên 20sim

40

50

60


Chương 2: XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ BOND GRAPH VÀ HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN HỆ CON LẮC
Biểu đồ bond cho động cơ.

Hình 12 Biểu đồ Bond Graph cho động cơ điện một chiều


Trong đó phần tử:
-



I-L: Điện cảm phần ứng.
R-R: Điện trở phần ứng.
GY: phần tử chuyển đổi năng lượng từ hệ điện sang hệ cơ: Tốc độ mơ-men xoắn khơng
đổi.

Vì hệ chuyển đổi từ điện năng sang cơ năng nên còn có thêm một số thành phần:



- R-Rotational damping: Giảm chấn quay.
- I-Rotational inertia: Quán tính quay.
Sau khi thiết lập được bond graph thì nhóm em bắt đầu bước rút gọn và gán thêm effort và
flow cho bond graph.
-



Phần tử V và vị trí A khơng có phần tử tiêu thụ nên có thể gộp lại với nhau.
Do 0-J-1 khơng có phần tử nào liên kết nên rút gọn và gộp 1-J-1 với 1-J-2.
Bên cạnh đó phần tử se1 là suất điện động sẽ tham gia vào việc chuyển đổi của phần tử
GY.
Dựa vào biểu đồ trên nhóm em đưa ra quan hệ của effort và flow:
-

f1 = f2 = f3 = f4: dòng điện phần ứng trong động cơ.
f5 = f6 = f7: tốc độ của động cơ.
e1 = e2 + e3 + e4 với :
• e1: điện áp đầu vào.
• e2: điện áp trên cuộn cảm.
• e3: điện áp trên điện trở.
• e4: suất điện động trong động cơ.
e5 = e6 + e7 với:
• e5: momen quay của động cơ.
• e6: momen giảm xóc quay.
• e7: momen qn tính của động cơ.

 Công thức chuyển đổi của phần tử GY có dạng:

e 2 (t )=M f 1( t)
Và:

(3.1)


e 1 (t)=M f 2(t)



(3.2)

Do động cơ biến đổi điện thành cơ năng nên có mối liên hệ:

T =MI
E=Mω

(3.3)
(3.4)

Trong đó:
•
•
•
•
•

T ~ effort 2: momen xoắn (N.m).

I ~ flow 1: dòng phần ứng I (A).
E ~ effort 1: sức điện động phần ứng (V).
ω ~ flow 2: vận tốc góc (rad/s).
M = kϕ .

Biểu đồ Bond Graph cho xe và con lắc


Con lắc và xe là hệ cơ nên việc xây dựng biểu đồ bond graph sẽ dựa theo các bước sau
đây:

Hình 13 Biểu đồ bondgraph thanh lắc và xe.
-

-

Bước 1: với mỗi vận tốc khác nhau thiết lập 1-junction.
Bước 2: chèn 1-port lực (mô men cho chuyển động quay) tạo ra các phần tử giữa các cặp 1Junction bằng cách sử dụng 0-Junction. Đưa vào các phần tử dung kháng và trở kháng tới
power bonds và kết nối chúng tới 1-junctions 1 sử dụng 0-junctions. Phần tử quán tính được
thêm vào 1-juntions.
Bước 3: gán chiều công suất tới các bonds.
Bước 4: loại bỏ tất cả 1-junctions có vận tốc 0 và tất cả các bonds kết nối tới nó.
Bước 5: đơn giản hóa bằng sử dụng các nguyên tức tối giản.

Sau khi các bước trên được thực hiện thì sau đó sẽ thực hiện việc gán quan hệ nhân quả cho
biều đồ.


Hình 14 Gán quan hệ nhân quả thanh lắc.
Trong đó:

-

-

-

-

-

-

f1 = f3 = f2 + f4 với:
• f1, f3: vận tốc xe.
• f2: vận tốc con lắc theo phương ngang.
• f4: vận tốc của xe và con lắc theo phương ngang.
e1 + e2 + e4 = 0 với:
• e1, e3: lực của xe tác động.
• e2: lực của con lắc.
• e4: lực của xe và con lắc.
f5 = f6 = f7 với:
• f5: vận tốc xe tác động lên con lắc.
• f6: qn tính con lắc.
• f7: vận tốc góc con lắc.
e5 = e6 + e7 với:
• e5: lực.
• e6: momen qn tính
• e7: momen.
f8 = f9 = f10 với:
• f8: vận tốc.

• f9: vận tốc theo phương y.
• f10: trọng lực.
e9 = e8 + e10 với:
• e8: lực
• e9: lực qn tính
• e10: trọng lực

Ngồi ra cịn một vài tham số chuyển đổi chuyển động của động cơ ăn khớp với bánh răng và
chuyển thành chuyển động của xe:
-

Tí số truyền của bánh chủ động với bị động:

N1
=0.5
N2

(3.14)

1
TF= =10
r

(3.15)

TF=
-

Bánh xe:

Biểu đồ Bond Bộ điều khiển PID


Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển hồi tiếp vịng kín, kết hợp 3 bộ điều khiển vi phân, tích
phân, tỉ lệ. Nó có chức năng điều khiển hệ thống đáp ứng nhanh, vọt lố thấp, sai số xác lập bằng 0
nếu chọn thông số phù hợp.

 Biểu thức bộ điều khiển PID:
Miền thời gian:

(3.16)
Laplace:

(3.17)
Trong đó:
-

Kp: độ lợi.

-

Ti: thời gian tích phân.

-

Td: thời gian vi phân.

-

e(t): sai lệch.

Phản hồi vòng hở của hệ thống.
Kết hợp các thành phần Bond graph của động cơ DC, xe, con lắc và đặt ký hiệu nhóm em đưa
ra Bond graph hệ hở cho hệ thống như hình dưới đây:

Hình 15 Bond Graph Hệ thống hở con lắc ngược.