Đề kiểm tra thử lần 2

NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

KIỂM TRA THỬ CUỐI HỌC KÌ I – LẦN 2
Họ và Tên: …………………………….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1.

Câu 2.

3
2
Đồ thị hàm số y x  3x  1 đi qua điểm nào dưới đây ?
E  0;1
F  3;0 
M  1;0 
A.
.
B.
.
C.
.

D.

N  1;1

.

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B , chiều cao bằng h . Thể tích khối lăng trụ đó là:
1
1

V  Bh
V  Bh
3 .
4 .
A. V Bh .
B. V 3Bh .
C.
D.

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ. Gọi m và M lần lượt
f  x
 0; 2 .
là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m  M 4 .
B. m  M 2 .
Câu 3. Cho hàm số

C. m  M  2 .

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

D. m  M 0 .

y log 3  2023  x 
Tìm miền xác định D của hàm số
.
D  0; 2023
D  0; 2023
D    ; 2023
A.
.
B.
.
C.
.

D.

D    ; 2023

.

8 a 2
Cho mặt cầu có diện tích bằng 3 . Khi đó, bán kính của mặt cầu bằng
a 3
a 6

a 2
a 6
A. 3 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 3 .
log 2  x  5  4
Tìm nghiệm của phương trình
.
x

3
x

13
A.
.
B.
.
C. x 21 .

D. x 11 .

Cho log 3 a ; log 5 b . Khi đó log 9 45 tính theo a, b là
b
b
b
1
1
1

2a .
2a .
a.
A.
B.
C.

D.

3
Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  4 x  1 và y  x  1 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .

D. 1 .

2

b
2a .

3
 C  . Hình vẽ nào sau đây là đồ thị  C  của hàm số:
Cho hàm số y  x  3 x có đồ thị

Trang 1


NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

y

y

C

y

x

O

2
O

C

Hình 1

A. Hình 1 .

1

x

2

2

C

Hình 3

Hình 2

C. Hình 3 .

B. Hình 2 .

2x
x6
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2  2 là
 6;   .
 0;6  .
  ; 6  .
A.
B.
C.

x

O

1 O

1

x

y

C

2

2

Hình 4

D. Hình 4 .

D.

 0; 64  .

y  f  x
Câu 11. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây đúng?
  ;  1 và  1;  .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
  1;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

  1;1 .

  1;3 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 12. Trong khơng gian có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3 .
B. 6 .
C. 5 .

D. 7 .

1

y  x  1 3

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số
.
D  \   1
D  1; 
A.
.
B.
.

C. D  .

D.

D  \  0

.

3
Câu 14. Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng 3a . Chiều cao của khối
lăng trụ đã cho bằng?'

A. 2 3a .
B. 6 3a .
C. 4 3a .
D. 12 3a .
2
Câu 15. Cho hình nón có đường sinh bằng 4a , diện tích xung quanh bằng 8 a . Bán kính đường trịn đáy
của hình nón bằng.
2a 3
A. 2a .
B. a 3 .
C. 2a 3 .
D. 3 .
2
3
Câu 16. Cho a là một số dương, biểu thức a . a . Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
7
3
A. a .

7
6
B. a .

3
5
C. a .

2
5
D. a .

Câu 17. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 . Tính thể tích của khối trụ.
A. 18 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 12 .

Trang 2


NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

y  f  x
Câu 18. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây là đúng
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 và có đường tiệm cận ngang y 0 .
C. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 0 và có đường tiệm cận ngang y 1 .

SA   ABC 
Câu 19. Cho hình chóp S . ABC có
và tam giác ABC vuông tại B . Biết SA a 2, AB a và
BC 3a . Thể tích khối chóp bằng
A.

2a 3
2 .

3
B. 3 2a .

C.

2a 3
3 .

D.

2a 3 .

m 3
x  m 2 x 2  x  4m  3
m
3
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
đạt cực đại tại x 1 .
 m 1

1
1
 m  1
m 
m
2.
2.
2.
A. m 1 .

B.
C. 
D.
y

4
2
Câu 21. Hàm số y  x  2 x  3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1;1 .
  1;0  .
 0;1 .
A.
B.
C.

D.

 0;2  .

x
Câu 22. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ thị các hàm số y a
x
x
, y b , y c được cho trong hình vẽ dưới bên. Mệnh đề nào dưới

đây đúng?
A. a  c  b .
C. b  c  a .

B. c  a  b .

D. a  b  c .

Câu 23. Cho hình trụ có diện tích tồn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vng.
Tính thể tích khối trụ?
4 6
4
 6
 6
A. 9 .
B. 9 .
C. 12 .
D. 9 .
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB a, AC 2a và
AB 3a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  .
A.

5a 3
3 .

B.

5a 3 .

Câu 25. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
3
A. y 2 x  x  1 .

3
C. 2 2a .

2 2a 3
3 .
D.

  ;   .

3
B. y  2 x  3x  1 .

4
C. y x  1 .

D.

y

x 2
x 1 .

Trang 3


NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

Câu 26. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1 và  2 .
B. 2 và 0 .

2x2  x  2
 2;1

2 x
trên đoạn 
lần lượt bằng
0

2
C. và
.
D. 1 và  1 .

y

x
x 2
Câu 27. Số nghiệm thực của phương trình 4  2  3 0 là
A. 2
B. 3
C. 0

Câu 28. Cho hàm số
A. 3 .

f  x

có đạo hàm
B. 0 .

f  x   x 3  x  1  x  2 

C. 1 .

D. 1 .
2

. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
D. 2 .

Câu 29. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

4
2
A. y  x  x  1 .

4
2
B. y  x  x  1 .

4
2
C. y  x  x  1 .

2
D. y  x  x  1 .

Câu 30. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vng cân có cạnh
huyền bằng a 6 . Tính thể tích của khối nón đó.
A.

V 

 a3 6
3 .

B.

V

 a3 6
4 .

 a3 6
V
2 .
C.

D.

V 

 a3 6
6 .

y ln  x 2  2mx  4 
Câu 31. Hàm số
có tập xác định D  khi các giá trị của tham số m là
A. m  2 hoặc m  2 . B. m 2 .
C.  2  m  2 .
D. m  2 .

x2

x  3 là
Câu 32. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
y

m m
Câu 33. Có hai giá trị 1 , 2 của tham số thực m để đồ thị hàm số
y  x  m . Tìm T m1  m2
B. T 6 .

A. T 5 .

C. T 7 .

y

x2
x  3 tiếp xúc với đường thẳng
D. T 8 .

3
Câu 34. Cho khối chóp S . ABC có thể tích 5a . Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao
cho SM 3MB, SN 4 NC . Tính thể tích V của khối chóp AMNCB .
3

A. V 2a .

3
V  a3
4 .
B.

3

C. V a .

3
V  a3
5 .
D.

Câu 35. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7 %/năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi
kép). Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi người đó lãnh được sau 14 năm là bao nhiêu (nếu trong khoảng
thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi).
A. 257.85 triệu.

B. 245 triệu.

C. 258 triệu.

D. 275.9 triệu.

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Trang 4

NHĨM TỐN 12 – NĂM 2023 - 2024

log 2  x  1 log 2  4 x  8 
Bài 1. Giải phương trình
Bài 2. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại A , biết AB a , AC 2a . Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABC .
x 2
11
y  f  x 
d : y 
x 3
x  1 và đường thẳng
12
Bài 3. Cho đồ thị hàm số (C)
. Viết phương trình tiếp
tuyến tại các giao điểm của (C) và đường thẳng d .
Bài 4. Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

1
g  x   f  4 x  x 2   x 3  3x 2  8 x  3
 0; 4  .
3
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên khoảng

Trang 5