Bài 22. Tính chất có bản của phân thức đại số và luyện tập (Toán 8KNTT)

Ngày soạn: 01/01/2024
Tuần 19 - 20
Tiết 41: BÀI 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết được phân thức đại số
- Nhận biết hai phân thức bằng nhau.
- Nhận biết điều kiện xác định của phân thức.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau,
trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hồn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết tử thức và
mẫu thức của nó.
- Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc khơng bằng nhau.
- Tính được giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.
- Giải được một số bài tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của phân
thức đại số.

3. Về phẩm chất:
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, cơng bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính tốn, giải quyết vấn đề chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: SGK, SGV, kế hoạch bài dạy, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, bảng nhóm. Ơn lại về biểu thức đại số và tính giá trị iểu thức đại số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thơng qua tình huống thực tế
liên quan đến khái niệm phân thức
b) Nội dung: Hs đọc và thực hiện bài toán mở đầu với sự dẫn dắt của GV
c) Sản phẩm: HS dự đốn câu trả lời cho tình huống mở đầu.(không yêu cầu giải)
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
* GV giao nhiệm vụ học tập:
- GV chiếu nội dung bài toán mở đầu yêu cầu
HS thảo luận nhóm theo hình thức cặp đơi chia
sẻ và nêu dự đoán ( chưa yêu cầu HS giải).
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát, thảo luận nhóm và thực hiện theo
yêu cầu của GV

YÊU CẦU CẦN ĐẠT


2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT
2.1 Hoạt động 2.1: Phân thức đại số
* Báo cáo, thảo luận
a) Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm phân thức đại số, nhận biết được điều kiện của
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
mẫu thức.Nhận biết được tử thức, mẫu thức của phân thức đại số và nhận biết được hai
- Đại diện một số nhóm HS nêu dự đốn.
phân thức có cùng mẫu thức.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, Ví dụ 1, Luyện tập 1
bạn.

c) Sản phẩm: Kết quả của HS
* Kết luận, nhận định
d) Tổ chức thực hiện:
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
nhiệm vụ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT
-GV
* GVghi
giao
nhận
nhiệm
câu trả
vụlời
họccủa
tập:
HS, trên cơ sở đó 1. Phân thức đại số *Phân thức đại
dẫn
- GV
dắtyêu
HS cầu
vào bài
HS mới.
hoạt động cá nhân, sau đó số là gì?
trao đổi với bạn bên cạnh thực hiện HĐ1, HĐ2 HĐ1
trong SGK/5 và trả lời các câu hỏi:
Biểu thức biểu thị thời gian vận động
? Các biểu thức ở HĐ1, HĐ2 và các biểu thức viên đó hồn thành chặng leo dốc,
2x — 1 x^ — x +1 1
.

1/v chặng xuống dốc, chặng đường bằng
như
;
được gọi là những phân phẳng là:
3x +1 2 x +1
Chặng bằng phẳng là: 36 (h)
x
thức đại số. Vậy phân thức đại số là gì?
9
Ấ
? Mỗi đa thức có phải là một phân thức khơng? Chặng leo dốc là: —- (h)
x—5
? Số 0 và số 1 có phải là những phân thức đại
số không? ( Một số thực có phải là đa thức Chặng xuống dốc là: —(h)
x +10
khơng?)
-HS hoạt động nhóm theo hình thức cặp đơi HĐ2
Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều
chia sẻ tự tìm hiểu ví dụ 1 và luyện tập 1
? Nêu điều kiện của mẫu thức của phân thức rộng và chiều dài của hình chữ nhật
đại số?
là: x
GV chiếu lời giải ví dụ 1
y
* Định nghĩa: SGK/5
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của
GV

- 1 HS lên bảng làm luyện tập 1
Phân thức đại số có dạng: —
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. A, B là hai đa thức, B khác đa thức 0
- Đại diện một số nhóm HS trả lời.
A: tử thức (tử)
B: mẫu thức(mẫu)
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Nhận xét: SGK/5
* Ví dụ 1: SGK/5
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
* Luyện tập 1: Cặp phân thức có
cùng mẫu thức là
hiện nhiệm vụ.
X 5x +10 , 4 - 2x
GV chiếu VD1
c) ———
và 4(x - 2)
4x - 8
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
mức độ hoàn thành của HS.
- GV chốt kiến thức .
2.2 Hoạt động 2.2: Hai phân thức bằng nhau
a) Mục tiêu: HS nhận biết và hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau.
b) Nội dung: HS thực hiện Ví dụ 2, Luyện tập 2
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

* GV giao nhiệm vụ học tập:
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trả lời câu

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
2. Hai phân thức bằng nhau
* Định nghĩa: SGK/6

hỏi:
? Nêu lại quy tắc hai phân số bằng nhau?

- = C nếu AD = BC B D

A C

? Tương tự, hai phân thức — và C gọi là bằng
nhau khi nào?
- HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ 2,
luyện tập 2
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của
GV
- 1 HS lên bảng làm luyện tập 2
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.

* Ví dụ 2: SGK/6

* Luyện tập 2:
Vì 1.(1-x3) = (1 — x)(x2 + x + 1) = 1 — x3
ọ

.

1

1—x1ì

Nên khăngg định —------= ——- là
Y2 , Y . 1 1 _ Y3
đúng


2.3
Hoạt
động
kiện
xác
- GV
chính
xác2.3:
hóaĐiều
các kết
quả
vàđịnh
nhậnvà

xétgiá trị của phân thức tại một giá trị đã cho
của
mứcbiến.
độ hoàn thành của HS.
a)- GV
Mục
tiêu:
nhận
chốt
kiếnHS
thức
. biết được điều kiện xác định của phân thức và biết tính giá trị của
phân thức tại một giá trị đã cho của biến.
b) Nội dung: HS thực hiện đọc hiểu, Ví dụ 3, Ví dụ 4
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
* GV giao nhiệm vụ học tập :
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đơi chia
sẻ trả lời câu hỏi:
? Nêu lại khái niệm biểu thức đại số đã học ở
lớp 7?
? Tính giá trị của đa thức M (x) = 2x - 3 tại x =
1?
? Nêu các bước tính giá trị của một biểu thức
đại số tại một giá trị cho trước của biến?
- HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ 3.
? Qua ví dụ 3, hãy nêu cách tính giá trị của một
phân thức đại số tại một giá trị cho trước của
biến?

- HS hoạt động các nhân tìm hiểu phần đọc
hiểu phần điều kiện xác định của phân thức. và
trả lời câu hỏi:
? Điều kiện xác định của phân thức A là gì?

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
3. Điều kiện xác định và giá trị của
phân thức tại một giá trị đã cho
của biến.
* Giá trị của một phân thức tại
một giá trị đã cho của biến.
* Ví dụ 3: SGK/6
* Điều kiện xác định của phân
thức
* Định nghĩa:
Điều kiện xác định của phân
thức A là điều kiện của biến để giá B
trị của mâu thức B khác 0
* Chú ý: SGK/7
* Ví dụ 4: SGK/7

- HS hoạt động cá nhân tự tìm hiểu ví dụ 4.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của
GV
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- 2 HS lên bảng làm ví dụ 3
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của
bạn.

* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức độ hồn thành của HS.
- GV chốt kiến thức .
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức đã học về phân thức đại số (điều kiện hai phân thức


bằng nhau, tìm điều kiện xác định của phân thức, tính giá trị phân thức) thơng qua một số bài
tập.
b) Nội dung: HS thực hiện phần tranh luận, luyện tập 3
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT
* Tranh luận:
* GV giao nhiệm vụ học tập :
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đơi chia Trịn đúng, Vng sai. Vì 3 +1
sẻ thực hiện phần tranh luận.
x
-HS thảo luận nhóm theo hình thức khăn trải khơng phải là đa thức.
bàn làm luyện tập 3
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của * Luyện tập 3:
GV
x -1
ĐKXĐ: x -1 0 hay x 1
* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên. Tại x =2, phân thức có giá trị là: 2+1
- Đại diện một số nhóm trả lời phần tranh luận.
=2
- Các nhóm treo sản phẩm phần luận tập 3.
Nhóm trưởng các nhóm đi chấm chéo bài 2-1
nhóm bạn theo sự phân cơng của GV.
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
mức độ hồn thành của HS.
- GV chốt kiến thức .
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học trong bài
b) Nội dung: HS thực hiện phần vận dụng, bài 6.2
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện:


HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT
* GV giao nhiệm vụ học tập :
* Vận dụng:
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm phần Thời gian vận động viên đó hồn
vận dụng
thành chặng leo dốc, chặng xuống
* HS thực hiện nhiệm vụ:
dốc, chặng đường bằng phẳng là:

- HS quan sát và thực hiện theo yêu cầu của
Chặng bằng phẳng là: 36 = 1,2 (h)
GV
Chặng leo dốc là: —-— = 0,36 (h)
* Báo cáo, thảo luận
■
30 - 5
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
Chặng xuống dốc là: 5 _ = 1,25 (h)
- 1 HS lên bảng làm.
■
30 +10
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của
Tổng thời gian vận động viên đó
bạn.
hồn thành chặng đua là:
* Kết luận, nhận định
1,2 + 0,36 + 1,25= 2,81(h)
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét
mức độ hồn thành của HS.
- GV chốt kiến thức .
IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:
- Học kĩ lí thuyết, xem lại các bài tập đã làm, nắm chắc cách trình bày.
- Làm các bài tập: 6.1 đến 6.6 (trang 7/SGK).
- Chuẩn bị bài mới: Xem trước bài 22: “ Tính chất cơ bản của phân thức đại số ” V.
ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

Tiết 42, 43
BÀI 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
- Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức
- Nhận biết được thế nào là rút gọn phân thức, thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức
2. Về kĩ năng
- Biết rút gọn phân thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
3. Về phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, cơng bằng, đánh giá chính xác bài làm củ nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính tốn, giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên:
- Giáo án, thước thẳng, ti vi.
2. Học sinh:
- Dụng cụ học tập, sách giáo khoa.
- Ơn lại tính chất cơ bản của phân số, phân tích đa thức thành nhân tử.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- Gợi mở động cơ dẫn tính chất cơ bản của phân thức.
b) Nội dung:
- Nêu tính chất cơ bản của phân số? Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a) ~~~=~z;
25

—5

b)

8

c) ^- =—(x * 0)

...

7

... v

’

- Liệu có phân thức nào đơn giản hơn phân thức x y không?
x—y

c) Sản phẩm:
Câu trả lời của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV đưa câu hỏi
* HS thực hiện nhiệm vụ
Hs làm việc các nhân
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
bạn.

* Kết luận, nhận định
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS.
-2.GV
đặtđộng
vấn đề
bài.
Hoạt
2: vào
Hình
thành kiến thức

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
a) 6
b)-64
c) 7x

YÊU CẦU CẦN ĐẠT



HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT
* Kết luận, nhận định 2
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS.
- GV chốt lại kiến thức

* Tính chất cơ bản của phân thức đại
- Từ HĐ1; HĐ2 GV yêu cầu HS rút ra các tính số: (SGK trang 8)
chất cơ bản của phân thức đại số.
+A=
( M là đa thức khác đa
B

BM

thức 0)
+ A:N. = Av ( N là một nhân tử chung)
B:N B

Ví dụ 1: (SGK- Trang 9)
* GV giao nhiệm vụ học tập 3
- GV yêu cầu HS thực hiện nghiên cứu ví dụ 1:
- GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện
* HS thực hiện nhiệm vụ 3
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu
cầu của giáo viên.
* Báo cáo, thảo luận 3
- Gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của
bạn.
* Kết luận, nhận định 3
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS.
- GV chốt lại kiến thức: Phân tích tử và mẫu

thành nhân tử chung rồi dùng tính chất cơ bản
của phân tức để thực hiện.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để nhận biết nhanh tính đúng sai của
kết luận (Không phải dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau)
- HS nắm vững và sử dụng tính chất khi rút gọn phân thức.
- HS nắm dduwwcj quy tắc đổi dấu.
b) Nội dung: HS được yêu cầu làm các bài tập Luyện tập 1, Luyện tập 2 trang 11, SGK.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập Luyện tập 1, Ví dụ 2, Luyện tập 2 trang 9-SGK.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1; luyện tập 2

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
Luyện tập 1:
Khẳng định đúng vì:


HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
30xyy (x-y) _ 30xyy (x-y): 15xy (x-y)
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu 45xy (x - y)2 45xy (x - y)2 :15xy (x - y) _
cầu của giáo viên.
2y
- Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm,
3 x( y)
2 bàn một nhóm.

* Báo cáo, thảo luận 1
Luyện tập 2:
- Các nhóm đổi bài kiểm tra chéo, chú ý theo
Ta có:
dõi, quan sát nhận xét bài làm của bạn.
-x _ - x. (-1) _ x
* Kết luận, nhận định 1
1 - x (1 - x) .(-1) x - 1
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
.
-x
x
hiện nhiệm vụ.
Vậ
y1
=
1
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
1-x x-1
HS.
* Quy tắc đổi dấu:(SGK-trang 9)
- GV chốt lại kiến thức
A _-A
- GV hướng dẫn HS rút ra quy tắc đổi dấu
B ~ -B
4. Hoạt động 4: Vận dụng
4.1 Rút gọn phân thức
a) Mục tiêu:
- HS nắm được thế nào là rút gọn phân thức một cách ngắn gọn nhất
- HS hoàn thành HĐ 3, HĐ 4 để nhận biết cách rút gọn phân thức. Từ đó HS nắm được

các bước rút gọn phân thức.
-Chỉ ra 1 số sai lầm cần tránh
- Phát huy năng lực tự giải quyết vấn đề, sáng tạo của HS.
b) Nội dung:
- GV yêu cầu hs nghiên cứu mục tìm tịi khám phá, làm HĐ 3, HĐ 4, làm ví dụ 2, luyện
tập 3, Trả lời phần tranh luận và thử thách nhỏ.
c) Sản phẩm:
- Kết quả thực hiện của HS
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- GV giới thiệu cho HS rút gọn phân tức là gì.
Yêu cầu HS làm HĐ 3, HĐ 4
- GV chia lớp thành các đội thích hợp. Phát
bảng phụ cho mỗi nhóm.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện
- Rút ra các bước rút gọn phân thức.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu
cầu của giáo viên.
- Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm.
* Báo cáo, thảo luận 1

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
a) Rút gọn phân thức.
HĐ3:
Ta có:
+ Tử thức: 2x2 + 2x = 2x (x + 1)
+ Mẫu thức: x2-1 = ( x-1)( x +1)
+ Nhân tử chung là: x+1

HĐ4:
+ 2x2 + 2x = 2x (x +1) :(x+1)=2x
+ x2-1 = ( x-1)( x +1): (x+1)=x-1
A

, 2x2 + 2x

Do đó

,2

2x

= ——
x -1
x-1


HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT
- Các đội treo bảng nhóm lên bảng.
- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS đại diễn
mỗi nhóm nhận xét câu trả lời của các nhóm
khác.
* Kết luận, nhận định 1
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
* Các bước rút gọn phân thức:
hiện nhiệm vụ.
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của (SGK-trang 9)
HS.

- GV chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu hs nêu: Muốn rút gọn phân thức Ví dụ 2: (SGK- trang 9)
ta làm như thế nào?
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV Yêu cầu HS làm ví dụ 2, Luyện tập 3, Luyện tập 3: Còn phân thức đơn
phần tranh luận và thử thách nhỏ.
giản hơn và bằng phân thức x ~y
x~y
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
vì:
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
x~y_
x~y
_
1
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu
cầu của giáo viên.
2
* Báo cáo, thảo luận 2
x3 ~ y3 (x ~ y).(x2 + xy + y ) x2 + xy + y2
- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS thực hiện ví Tranh luận: Bạn Trịn làm sai vì 2x
dụ 2, 1 hs làm luyện tập 3.
mà bạn rút gọn không phải nhân tử
* Kết luận, nhận định 2
chung của tử và mẫu.
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Thử thách nhỏ:
hiện nhiệm vụ.
rp , ~ax2 ~ ax
~ax (x +1) ~ax
=,

'
X=
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của Ta có:
2
x
~
1
(
x
~
1
)(
x
+
1) x ~1
HS.
- GV chốt lại kiến thức
Vì
= ^2- suy ra a = -3
x
~
1
x~1
4.2 Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
a) Mục tiêu:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung.
- Nắm được quy tắc quy đồng mẫu tức nhiều phân thức
- Biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
-Phát huy năng lực giải quyết vấn đề, sáng tạo của HS.
b) Nội dung:

- GV u cầu hs nghiên cứu mục tìm tịi khám phá, làm HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8, từ đó
rút ra các bước quy đồng mẫu thức các phân thức. Làm ví dụ 3, luyện tập 4, Trả lời phần
tranh luận.
c) Sản phẩm:
- Kết quả thực hiện của HS
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

YÊU CẦU CẦN ĐẠT



HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- GV yêu cầu HS nghiên cứu phần tìm tịi
khám phá.
- GV u cầu HS làm HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Rút ra các tìm MTC
- Rút ra các bước quy đồng mẫu thức
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu
cầu của giáo viên.
- Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm.
* Báo cáo, thảo luận 1
- Các đội treo bảng nhóm lên bảng.
- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS đại diễn
mỗi nhóm nhận xét câu trả lời của các nhóm
khác.
* Kết luận, nhận định 1

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS.
- GV chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu hs nêu: nêu các bước quy đồng
phân thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV Yêu cầu HS làm ví dụ 3, Luyện tập 4,
phần tranh luận
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
* HS thực hiện nhiệm vụ 2
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu
cầu của giáo viên.
* Báo cáo, thảo luận 2
- HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS thực hiện ví
dụ 3, 1 hs làm luyện tập 4.
- 1 HS đứng trả lời phần tranh luận
* Kết luận, nhận định 2
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của
HS.
- GV chốt lại kiến thức

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức.
HĐ5:
Ta có:

+ Ix' + 2x = 2x (x +1)
+ 3x2 - 6x = 3x (x - 2)
HĐ6:
MTC: 6x (x - 2)( x +1)
HĐ7:
Nhân tử phụ của phân thức thứ nhất:
3(x-2)

Nhân tử phụ của phân thức thứ hai:
2(x+1)
HĐ8: Ta có:
+

1

2

2 x + 2x
1
2
3x -6x

_

)

( 2
6x (x +1)( x - 2)
2(x +1)
6x(x + 1)(x -2)

3 x

* Các bước quy đồng phân thức:
(SGK-trang10)
Ví dụ 3: (SGK- trang 11)
Luyện tập 4:
Ta có:
+ 3x2 -3 = 3(x-1)(x + 1)
+ x3-1 = (x - 1)(x2 + x +1)
MTC: 3(x - 1)(x + 1)(x2 + x +1) Quy
đồng:

+

1

x2 + x +1

3x2 - 3

3(x-1)(x + 1) x2 + x +1

1
x3-1

=

(

)

3

(x + 1)

(

)

3(x - 1)(x + 1) x2 + x +1

Tranh luận: Bạn Trịn hợp lí hơn vì
MTC đơn giản hơn.


IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:
Bài tập về nhà
- HS Bài 6.9 đến Bài 6.14 Trang 12/SGK
- Làm bài tập phần Luyện tập trang 13/SGK
V. ĐIỀU CHỈNH KẾ HOẠCH DẠY HỌC:


Tiết 44
LUYỆN TẬP CHUNG BÀI 21; 22.
I. MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức: Củng cố
- Tìm điều kiện xác định của phân thức.
- Tính chất cơ bản của phân thức.
- Rút gọn một phân thức và quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
2. Về năng lực:

* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tịi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực đặc thù:
- Tư duy và lập luận tốn học:
+ Rèn kĩ năng tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị).
+ Kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế.
+ Viết được điều kiện xác định của một phân thức đã cho.
- Mơ hình hóa tốn học:
+ Giải được một số bài tốn có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của
phân thức đại số.
- Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.
+ Tính được giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.
3. Về phẩm chất:
- Tích cục thực hiện nhiệm vụ khám phá, thục hành, vận dụng.
- Có tỉnh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, cơng bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính tốn; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu:
- HS gợi mở lại kiến thức đã học ở bài 21 và bài 22.
b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
+ Nhắc lại phân thức đại số, cho ví dụ.
+ Nhắc lại điều kiện xác định của phân thức và giá trị của phân thức

+ Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức
+ Nhắc lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức


c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức trò chơi khởi động gồm
6 câu hỏi:
Câu 1: Phân thức đại số là gì ?
Câu 2: Nêu điều kiện xác định của
phân thức?
Câu 3: Để tính giá trị của phân thức
tại những giá trị cho trước ta thực
hiện như thế nào?
Câu 4: Nêu tính chất cơ bản của
phân thức?
Câu 5: Nêu cách rút gọn phân thức?
Câu 6: Nêu cách quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức?
- HS: Trả lời
- GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài
luyện tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS
trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV
gọi một số HS trả lời, HS khác nhận
xét, bổ sung.

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
Câu 1: Phân thức đại số là một biểu thức có
A
dạng — trong đó A, B là hai đa thức và B khác
đa thức 0. A là tử, B là mẫu
2x -1
Ví dụ : „ ? \ 2
3x - 4x +1
,
A
Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức —
B
là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B
khác 0
Câu 3: Để tính giá trị của phân thức tại
những giá trị cho trước của biến ta thay các giá
trị cho trước của biến vào phân thức rồi tính
giá trị của biểu thức số vừa nhận được.
Câu 4: Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với
cùng 1 đa thức khác 0 thì được 1 phân thức
bằng phân thức đã cho

-

=—- (M * 0)
!
B B"M

- Nếu tử và mẫu của phân thức có nhân tử

chung thì khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung đó ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho
—= ' 1 (N là nhân tử chung)
BB:N
Câu 5: Cách rút gọn phân thức:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như
sau:
- Phân tích tử và mẫu của phân thức (nếu cần)
để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó
Câu 6: Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức
B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi


B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tương ứng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở
đó dẫn dắt HS vào bài học.
=>Bài: Luyện tập chung.
2. Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1
a) Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về phân thức, ĐKXĐ của phân thức, Tính giá trị của phân thức
- Rèn luyện rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức, so sánh giá trị của 2 phân
thức
.................. x2 - 4
b) Nội dung: Cho phân thức: P = ——x-2

a) Viết điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận được
c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định của P hay khơng. Tính giá trị của P
và Q tại x = 13 rồi so sánh hai kết quả
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi.
a) Điều kiện xác định của P là x - 2 0 hay x 2
2 - 4 (x - 2)(x + 2)
P = x
_
=x+2
b) Ta có:
x-2
x-2
Vậy Q = x + 2

.

c) Vì x = 13 2 nên x = 13

thỏa mãn điều kiện xác định của P
132 - 4 165
d) Tổ chức thực hiện:
= 15 và Q = 13 + 2 = 15. Hai kết quả bằng
Khi đó, ta có: P =
13
2
11
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - nhau
HS
YÊU CẦU CẦN ĐẠT

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1
- GV hướng dẫn lại cách tính, cách
trình bày bài.
- Có thể u cầu HS nhắc lại:
+ Cách tìm ĐKXĐ của phân thức
+ Nêu các rút gọn phân thức

Ví dụ 1 (SGK - trang 13)
.................. x2 - 4
Cho phân thức: P = ——x-2
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận
được
c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác
định của P hay khơng. Tính giá trị của P và Q
tại x = 13 rồi so sánh hai kết quả


Giải:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
a) Điều kiện xác định của P là x - 2
HS đọc bài, suy nghĩ câu trả lời, thảo x 2
luận với các bạn.
b) Ta có:

Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS trả lời câu hỏi về: ĐKXĐ của

phân thức, Tính giá trị của phân thức
- Các HS chú ý lắng nghe.

0 hay

r> _ x2 - 4 _ (x - 2)(x + 2)
x-2
x-2
Vậy Q = x + 2
c) Vì x = 13 2 nên x = 13 thỏa mãn điều kiện
xác định của P

Khi đó, ta có: P =

13

—

4

=

165

=

15và Q = 13
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét về câu trả lời của HS,
chốt lại kiến thức và rút ra chú ý

13 - 2
11
+ 2 = 15. Hai kết quả bằng nhau
* Chú ý: Khi tính giá trị của một phân thức tại
giá trị đã cho của biến thỏa mãn điều kiện xác
định, ta nên rút gọn phân thức rồi thay giá trị

Hoạt động 2.2: Phân tích Ví dụ 2
a) Mục tiêu:
- Giải được một số bài tốn có nội dung thực tiễn liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc ví dụ 2 trang 13 SGK tốn 8 tập 2 tìm hiểu nội dung về bài tốn liên quan đến
phân thức và tính giá trị của phân thức
Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ Quốc là một hình chữ nhật có chiều rộng 12cm và chiều dài 19cm.
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật nhận
đượckhi tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật đã vẽ thêm x (cm)
b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x = 2 và cho biết hình chữ nhật đó có đảm
bảo tỉ lệ tiêu chuẩn
2 : 3 của quốc kì Việt Nam khơng?
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi.
a) Khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì hình chữ nhật mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là
(12 + x) (cm) và (19 + x) (cm)
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật mới là: 12 + x
19 + x
b) Giá trị của phân thức 12 + x tại x = 2 là 12 + 2
19 + x
19 + 2 14-2
Vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2: 21 = 3
3 của quốc kì Việt Nam

d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 (SGK).
- GV hướng dẫn lại cách giải, cách
trình bày bài.

U CẦU CẦN ĐẠT
Ví dụ 2 (SGK - trang 13)
Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ Quốc là một hình chữ
nhật có chiều rộng 12cm và chiều dài 19cm.
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng
và chiều dài của hình chữ nhật nhận được khi
- GV chú ý cho HS ở Ví dụ 2, hướng tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật đã vẽ thêm x
dẫn HS khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì (cm)
hình chữ nhật mới có chiều rộng và
b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x =
chiều dài như thế nào?
2 và cho biết hình chữ nhật đó có đảm bảo tỉ lệ
Vậy theo đề bài ta có được phân thức tiêu chuẩn
nào? Và tính giá trị của phân thức
2 : 3 của quốc kì Việt Nam khơng.
nhận được
Giải:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ở
a) Khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì hình chữ nhật
phiếu học tập
mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là (12

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
+ x) (cm) và (19 + x) (cm)
HS đọc bài và thảo luận nhóm với
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình
các bạn.
chữ nhật mới là: 12 + x
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
19 + x
- HS trả lời câu hỏi về: tỉ lệ thức, tính
12 + x
chất của dãy tỉ số bằng nhau.
b) Giá trị của phân thức —-— tại
- Các HS chú ý lắng nghe.
19 + x
Bước 4: Kết luận, nhận định
. ,,.12 + 2
14 2
- GV nhận xét về câu trả lời của HS,
19 + 2 21 3
chốt lại kiến thức.
Vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu
chuẩn 2: 3 của quốc kì Việt Nam
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức và rèn kỹ năng về:
+ Tìm điều kiện xác định của phân thức và tính giá trị của phân thức, rút gọn phân thức +
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hồn
thành bài tập vào phiếu bài tập.
Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các phân thức
9

1
, ' và ——5-------------4x2 - 36
x2 + 6x + 9
x3 - 4x
Bài 6.16 Cho phân thức P
(x+2 )2