Tài Liệu Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 10.Pdf

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRẦN PHÚ

Nhóm Tốn 10

TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10
NĂM HỌC 2023 - 2024
Tài liệu
nàyhọc
của:…………………………………Lớp……...
Năm
2015 – 2016.

A. Cấu trúc đề kiểm tra
B. Đề cương
C. Đề minh họa

Tài liệu lưu hành nội bộ

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 1 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
1


Header TRƯỜNG
Page of 61.TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
TRẦN PHÚ
TỔ TỐN

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 1
MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2023 – 2024
A/ CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì đã được tổ Tốn trường
THPT Trần Phú xây dựng.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1
MƠN: TỐN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Mức độ nhận thức
TT

Nội dung kiến
thức

Đơn vị kiến thức

Nhận biết
TN

1

2

Bất phương
trình và hệ bất
phương trình
bậc nhất hai ẩn
(6 tiết)

Hệ thức lượng

trong tam giác.
Vectơ
(14 tiết)

3

Phương pháp
toạ độ trong
mặt phẳng
(6 tiết)

4

Thống kê
(8 tiết)

Bất phương trình,
hệ bất phương
trình bậc nhất hai
ẩn và ứng dụng
Hệ thức lượng
trong tam giác.
Định lí cơsin.
Định lí sin. Cơng
thức tính diện tích
tam giác. Giải tam
giác
Vectơ, các phép
tốn (tổng và hiệu
hai vectơ, tích của

một số với vectơ,
tích vơ hướng của
hai vectơ) và một
số ứng dụng trong
Vật lí
Toạ độ của vectơ
đối với một hệ trục
toạ độ. Biểu thức
toạ độ của các
phép toán vectơ.
Ứng dụng vào bài
tốn giải tam giác
Số gần đúng. Sai
số; Mơ tả và biểu
diễn dữ liệu trên
các bảng, biểu đồ

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 2 of 61.

TL

Thông hiểu
TN

C1,
C3

C2,
C4,
C5

C6,
C7,
C9,
C10

C8,
C11,
C12,
C13,
C14,
C15

C16,
C17,
C18

TL

Vận dụng
TN

TL

C19,
C20,
C21

C22,
C23

C24,
C25

C26,
C27,
C29

C28,
C30

Vận dụng
cao
TN

TL

1
TL

1 TL

_____________________________________________________________________________________________________
2


Header Page of 61.

Các số đặc trưng
đo xu thế trung

tâm cho mẫu số
liệu khơng ghép
nhóm
Các số đặc trưng
đo mức độ phân
tán cho mẫu số
liệu khơng ghép
nhóm

Tổng
Tỉ lệ (%)
Tỉ lệ chung (%)

C31,
C32
1 TL

C33

C34,
C35

15
0
20
0
30%
40%
70%

0

2

0

20%

1
10%

30%

B/ ĐỀ CƯƠNG
CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Trường THPT Trần Phú nằm trên địa bàn quận Hải Châu thành phố Đà Nẵng.
(2) Rắn có thuộc lồi bị sát khơng?
(3) Bình phương của một số thực bất kỳ luôn là số dương.
(4) Các em hãy hồn thành các bài tập ơn tập học kì.
A.1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2
Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến P( x) :" x  R, 2 x − 3x − 5  0" . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. P(−1) .
B. P(−2) .
C. P(1) .

D. P(2) .
Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tất cả số tự nhiên đều chia hết cho 3”.
A. Tất cả số tự nhiên đều không chia hết cho 3.
B. Có số tự nhiên chia hết cho 3.
C. Có ít nhất một số tự nhiên khơng chia hết cho 3.
D. Khơng có số tự nhiên nào chia hết cho 3.
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có hai đường chéo vng góc là hình thoi.
C. Tứ giác có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. x  , x2 = 7 .
B. x  ,2 x2 − x − 3 = 0 .
C. x  , x2 − 1  0 .

D. x  , x2 + x là số lẻ.

Câu 6: Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề: “ x  1, y  1  xy  1 ”.
A. x  1, y  1  xy  1 .
C. xy  1  x  1, y  1 .

B. x  1, y  1  xy  1 .
D. xy  1  x  1, y  1 .

Câu 7: Cho hai mệnh đề P : “Tam giác ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau” và Q : “Tam giác

ABC là tam giác cân”. Lập mệnh đề kéo theo P  Q .
A. Tam giác ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau khi và chỉ khi tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC cân suy ra tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 3 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
3


C. Tam
ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác ABC cân.
Header
Pagegiác
of 61.
D. Vì tam giác ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau nên tam giác ABC cân.
Câu 8: Phát biểu định lý “ x  0, y  0, x + y = 2  xy  1 ” bằng thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ.
A. x  0, y  0, x + y = 2 là điều kiện cần để xy  1 .
B. x  0, y  0, x + y = 2 là điều kiện đủ để xy  1 .
C. x  0, y  0, x + y = 2 là điều kiện cần và đủ để xy  1 .
D. xy  1 là điều kiện đủ để x  0, y  0, x + y = 2 .
Câu 9: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n 

n 2  10} .

A. A = {−3; −2; −1;1;2;3}.

B. A = {0;1;2;3} .
D. A = {1;2;3} .

C. A = {−3; −2; −1;0;1;2;3} .



(x

Câu 10: Cho tập hợp B = x 

2



− 9 )( x 2 − 3x ) = 0 . Tập hợp B được viết dưới dạng liệt kê là

A. B = 3;9;1;2 .

B. B = 3; −9;0 .

C. B = −9;9;0 .

D. B = −3;3;0 .

Câu 11: Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?
A.  x  , x 2 + 2 x + 1 = 0 .

B.  x  , x 2 + 2 x + 1 = 0 .

C.  x  , x 2 + 2 x + 1 = 0 .

D.  x  , x 2 + 2 x + 1 = 0 .

Câu 12: Cho tập hợp E = {x = 2k + 1 k  , k  5} . E là tập hợp nào sau đây?
A.Tập các số tự nhiên bé hơn 5.
C. Tập các số tự nhiên bé hơn 10.

B. Tập các số tự nhiên lẻ bé hơn 5.
D. Tập các số tự nhiên lẻ bé hơn 10.

Câu 13: Trong mặt phẳng cho vectơ a  0 . H là tập hợp các vectơ cùng phương với a , F là tập hợp các
vectơ cùng hướng với a . Khẳng định nào sau đây sai?
B. F  H .

A. a  H .

C. k  , k a  F .

D. a  F .

Câu 14 : Cho hai tập hợp A = 0; 2 và B = 0;1; 2;3; 4 . Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A  X  B .
A. 2 .

B. 4 .

Câu 15: Cho hai tập hợp A

a; b; c; d ; m , B

D. 8 .

C. 6 .

c; d ; m; k ; l . Tìm A B .

A. A B

a; b .

B. A B

a; b; c; d ; m; k ; l .

C. A B

c; d .

D. A B

c; d ; m .

Câu 16: Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp
nào sau đây?

A. A B \ C .

B. A B \ C .

C. A \ C

A\ B .

D. A B C .

Câu 17: Cho tập X có biểu diễn trên trục số như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng.

A. X = ( −5; +  ) .

B. X = ( − ; − 5 ) .

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 4 of 61.

C. X = ( − ; − 5 .

D. X =  −5; + ) .

_____________________________________________________________________________________________________
4


CâuPage
18: Tập
hợp  −3;1)  ( 0;4 bằng tập hợp nào sau đây?
Header
of 61.
B.  0;1 .

A. ( 0;1) .

C.  −3;4 .

D. 3;0 .

Câu 19: Cho hai tập hợp A =  −5;3) , B = (1; + ) . Khi đó A  B là tập nào sau đây?

B. (1;3 .

A. (1;3) .

Câu 20: Cho tập hợp A = ( 0; + ) và B =  x 
và B  A .
0  m  3
A. 
m = 4

D.  −5;1 .

C.  −5; + ) .

| mx 2 − 4 x + m − 3 = 0 . Tìm m để B có đúng hai tập con

B. m = 4

C. m  0

D. m = 3

II.
CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Cho 2 tập A, B khác  ; A  B có 8 phần tử; số phần tử của A  B bằng nửa số phần tử của B.
Hỏi A, B có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 2: Cho tập hợp A = (−; −1)  (6; +) và B =  −2;8 . Xác định tập hợp A  B và biểu diễn trên trục
số.
Câu 3: Cho các tập hợp:
A

x

R |x

3 , B

x

R |1

x

5 , C

x

R|

2

x

4

a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
b) Tìm A B, A B, A \ B .
c) Tìm B

C \ A

C



.

Câu 4: Cho hai tập hợp A = x 

(x

2



+ x − 2 )( x3 − 4 x ) = 0 và B = {x + 1 x  ,1  x  3}

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A, B.
b) Tìm A B, A B, B \ A .
Câu 5: Cho hai tập hợp A =  m − 4;1 , B = ( −3;m  khác rỗng. Tìm m để A  B là một đoạn.
Câu 6: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lơng, biết rằng có 25 em biết chơi đá
cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? Bao
nhiêu em chỉ biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp là bao nhiêu?
CHƯƠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Bất phương trình 3 x – 2 ( y – x + 1)  0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. x – 2 y – 2  0 .

B. 5x – 2 y – 2  0 .
C. 5x – 2 y –1  0 .
D. 4 x – 2 y – 2  0 .
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by  c
khơng được gọi là miền nghiệm của nó.
B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 y + 1  0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng

2x − 3 y +1 = 0 .
C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by  c
được gọi là miền nghiệm của nó.
D. Nghiệm của bất phương trình ax + by  c là tập rỗng.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 5 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
5


CâuPage
3: Miền
nghiệm của bất phương trình − x + 2 + 2 ( y − 2 )  2 (1 − x ) là nửa mặt phẳng không chứa điểm
Header
of 61.
nào trong các điểm sau?
B. (1;1) .

A. ( 0;0 ) .

C. ( 4; 2 ) .

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 3x − 2 y  −6 là
y

D. (1; −1) .

y
3

3

A.

B.

−2

x

2

x

O

O

y
y
−2

3

x

O
C.

D.

−2

O

3

x

 x+ y−20
Câu 5: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 
là
2 x − 3 y + 2  0
A. ( 0;0 ) .

B. (1;1) .

C. ( −1;1) .

D. ( −1; −1) .

 x y
 2 + 3 −1  0

3y

 4 là phần mặt phẳng chứa điểm:
Câu 6: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2( x − 1) +
2

x0



A. ( 2;1) .

B. ( 0;0 ) .

C. (1;1) .

D. ( 3; 4 ) .

Câu 7: Miền tam giác ABC (kể cả ba cạnh) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 6 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
6

Header Page of 61.

y  0

A. 5 x − 4 y  10 .
5 x + 4 y  10


x  0

B. 5 x − 4 y  10 .
4 x + 5 y  10


x  0

C. 4 x − 5 y  10 .
5 x + 4 y  10


x  0

D. 5 x − 4 y  10 .
4 x + 5 y  10


 0 y5
 x0

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F ( x; y ) = x − 2 y với điều kiện 

là
x
+
y
−
2

0

 x − y − 2  0
A. −10 .
B. 12 .
C. −8 .
D. 6.
Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x − y 2  0 .
B. 3 x 2 + y 2  0 .
C. 5x − y  0 .
D. 3x2 + 2 y  0 .
Câu 10. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
33x + y − 26  0
 x − y + 1984  0
A. 
B.

2
 x − y + 999  0
 xy + x + y − 2  0

0 x + 0 y  10

3( x + 1)  2 − 9 y
C. 
D. 
10 x + 25 y  2
 x + 117  5( y − 1)
Câu 11. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình −3x + 5 y  6 ?
A. (2;8) .

B. (−10; −3) .

C. (3;3) .

D. (0;2) .

Câu 12. Miền nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 y  5 là nửa mặt phẳng khơng chứa điểm có toạ độ nào
sau đây?
A. (0;0) .

B. (3;0) .

C. (1; −2) .

D. (−3; −4) .

Câu 13. Miền nghiệm của bất phương trình x − 2 y  4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng
không bị gạch và không kể d) sau đây?

A.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 7 of 61.

B.

_____________________________________________________________________________________________________
7


Header Page of 61.

C.

D.

Câu 14. Nửa mặt phẳng không bị gạch (khơng kể d) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương
trình nào sau đây?

A. 3x + y  3 .

B. x + 3 y  3 .

C. x + 3 y  3 .

D. 3x + y  3 .

Câu 15. Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d ) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình
nào sau đây?

A. 2 x − y  0 .

B. 2 x − y  0 .

C. x − 2 y  0 .

D. x − 2 y  0 .

 x − 2y  0

Câu 16. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình  x + 3 y  −2
− x + y  3?


A. (1;0) .

B. (−1;0) .

C. (−2;3) .

D. (0; −1) .

 x+ y 2
Câu 17. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình 
2 x − 3 y  −2 ?
A. (0;0) .

B. (1;1) .

C. (−1;1) .

D. (−1; −1) .

 2x − 5 y  1

Câu 18. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x + y  −5 là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
 x + y  −1

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 8 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
8


A. (0;0)
Header
Page . of 61.

B. (1;0) .

C. (0;2) .

D. (0; −2) .

Câu 19. Phần không bị gạch (kể cả d ) ở hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình:

A. 2 x − 3 y  −12 .

B. 2 x − 3 y  −12 .

C. 3x − 2 y  12 .

D. 3x − 2 y  12 .

Câu 20. Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC ) ở hình bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

x + 2 y  2
A. 
 −1
y
II.

x + 2 y  2
B. 
 −1.
y

2 x + y  2
C. 
.
 −1
y

2 x + y  2
D. 
 y  −1.

CÂU HỎI TỰ LUẬN

Câu 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y  6 trên mặt phẳng toạ độ.

0 y  4
x  0


Câu 2: Biết rằng khi biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 
trên hệ trục toạ độ
x
−
y
−
1

0

 x + 2 y − 10  0
Oxy ta được một đa giác. Tính diện tích đa giác đó.
Câu 3: Một gia đình trồng cây cà phê và ca cao trên diện tích 10 ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 cơng và
thu về 10000000 đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng ca cao thì mất 30 công và thu được 12000000
trên mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất. Biết
rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số cơng khơng vượt q 80 , cịn ca cao gia
đình thuê người làm với giá 100000 đồng cho mỗi công.
Câu 4: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
● Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn;
● Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.
Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời
cao nhất?

 y − 2x  2

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ 2 y − x  4 ?
 x+ y 5


tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 9 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
9


HeaderCHƯƠNG
Page of 61.3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho góc lượng giác thoả mãn 90
A. sin

0.

B. cos

180 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

0.

C. tan

Câu 2: Biết rằng điểm M a ; b thoả mãn MOx

0.

D. cot

0.

30 (hình vẽ minh hoạ). Khi đó giá trị của a bằng
y
1

M

b
30°

1

A.

3
.
5

B.

Câu 3: Cho 2 góc nhọn
A. sin

và

cos .

a 1

O

1
.
2

C.

3
.
2

D.

4
.
5

90 . Đẳng thức nào sau đây sai?

thoả mãn
B. cos

x

sin .

C. tan

cot .

D. cot

tan .

180 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4: Cho góc

thỏa mãn 0

A. sin 180

sin .

B. cos 180

cos .

C. tan 180

tan .

D. cot 180

cot .

Câu 5: Trong tam giác ABC, phát biểu nào sau đây đúng?
A. a2 = b2 + c2 – 2bc.sinA .

B. a2 = b2 +c2 – 2bc.cosA .

C. a2 = b2 – c2 – 2bc.cosA .

D. a2 = b2 +c2 + 2bc.cosA.

Câu 6: Cho tam giác ABC có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Mệnh đề nào sau đây SAI?
a
a
c sin A
B. sin A =
C. b sin B = 2R .
D. sin C =
= 2R .
.
.
sin A
2R
a
Câu 7: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = 8 . Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

A.

A. 9 15.

B. 3 15.

C. 105.

D.

2

15.
3

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức P = sin 30 cos60 + sin 60 cos30 .
B. P = 0 .

A. P = 1 .

C. P = 3 .

D. P = − 3 .

Câu 9: Cho ABC vng tại A , góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos B =

1
.
3

B. sin C =

3
.
2

C. cos C =

1
.
2

5
. Giá trị của biểu thức 3sin  + 2cos  là
13
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 10 of 61.

D. sin B =

1
2

Câu 10: Cho  là góc tù và sin  =

_____________________________________________________________________________________________________
10


9 of 61.
HeaderA.
Page
.
13

B. 3 .

C. −

9
.
13

D. −3 .

Câu 11: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là?
A. c = 3 21 .
B. c = 7 2 .
C. c = 2 11 .
D. c = 2 21 .
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 9 cm. Tính cos A .
2
1
1
2
A. cos A = − .
B. cos A = .
C. cos A = .
D. cos A = .
3
2
3
3
Câu 13: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc BAD = 30 . Diện tích hình thoi ABCD là

a2
A.
.
4

a2
B.

.
2

a2 3
C.
.
2

D. a 2 .

Câu 14: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường trịn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam
giác ABC bằng
A. 12 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 24 .
Câu 15: Cho cos x =
A.

13
.
4

1
. Tính biểu thức P = 3sin 2 x + 4cos2 x
2
7
11
B. .
C. .

4
4

D.

15
.
4

D.

65
.
4

Câu 16: Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường trịn ngoại tiếp là:
A.

65
.
8

B. 40.

C. 32,5.

cot 2 x − cos 2 x sin x.cos x
+
cot 2 x
cot x

B. A = 2 .
C. A = 1 .

Câu 17: Rút gọn biểu thức sau A =
A. A = 4 .

D. A = 3 .

Câu 18: Cho xOy = 30 .Gọi A, B là 2 điểm di động lần lượt trên Ox, Oy sao cho AB = 2 . Độ dài lớn nhất
của OB bằng bao nhiêu?
A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Câu 19: Cho tam giác ABC . Biết AB = 2 ; BC = 3 và ABC = 60 . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
A. 5 + 7 và

C. 5 7 và

3
.
2

B. 5 + 7 và

3 3

.
2

3 3
.
2

D. 5 + 19 và

3
.
2

3
Câu 20: Cho tam giác  ABC có b = 7; c = 5;cos A = . Độ dài đường cao ha của tam giác  ABC là.
5
A.

7 2
.
2

B. 8 .

C. 8 3 .

D. 80 3

II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao

cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, CAD = 630 ; CBD = 480 . Chiều cao h của khối tháp
gần với giá trị nào sau đây?
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 11 of 61.
_____________________________________________________________________________________________________
11


Header Page of 61.

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm ; BC = 4 cm và góc ABC = 600 . Tính bán kính đường trịn ngoại
tiếp tam giác ABC. Từ hai vị trí A,B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi (hình vẽ). Biết
rằng độ cao AB là 70m, phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương
nằm ngang góc 15030' .Hỏi núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
C

15°30'

B

70m
30°
A

H

Câu 3: Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một
góc 40 để đến đích là điểm D . Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ). Hỏi
Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích? (lưu ý: kết quả làm tròn lấy 1 số thập phân)

A.

Câu 4: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình trịn
bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa,
các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB = 4,3 cm;
BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng.

1
. Tính P = sin 4  + cos 4  ?
Câu 5: Cho biết sin  − cos  =
5
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 12 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
12


HeaderCHƯƠNG
Page of 61.4. VECTƠ
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
B. Hai vectơ cùng độ dài thì bằng nhau.
C. Hai vectơ cùng hướng thì bằng nhau.
D. Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Câu 2: Cho tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC , BC . Khi đó số các vectơ
đối của vectơ PN có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm đã cho là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 3: Điền vectơ còn thiếu trong dấu “…” để đẳng thức AE + ... + EM = AH luôn đúng

A. EH .

B. MH .

C. AM .

D. HM .

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD .Tổng của NC và

MC là
A. 0 .

B. MN .

C. NM .

D. AC .

Câu 5: Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là :
A. AB .
B. AB .
C. AB .

D. BA .

Câu 6: Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai vectơ cùng hướng.
B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ đối nhau.

D. Hai vectơ bằng nhau.
Câu 7: Cho ba điểm M , N , P tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. NM − PM = MP.

B. MN − PN = MP.

C. MP − NP = MP.

D. NM − PN = MP.

Câu 8: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. GA = GB = GC .

B. GA + GB + GC = 0 .

C. GA + GB + GC = 0 .

D. GA + GB + GC = 0 .

Câu 9: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I sao cho AB = 4 AI . Chọn khẳng định ĐÚNG.
A. IB =

−3
AB .
4

B. IB = 3IA .

C. IB =

4
AB .
3

D. IB = −3IA .

Câu 10: Cho tam giác ABC và hai điểm M , N xác định bởi MA + MB = 0, 2 NA + NC = 0 . Gọi I là trung
điểm MN . Điểm D thỏa mãn hệ thức DB = k DC (k  1) . Biết ba điểm A, I , D thẳng hàng,
tìm k .
A. k = −2.

1
B. k = − .
2

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 13 of 61.

2
C. k = − . .
3

3
D. k = − .
2

_____________________________________________________________________________________________________
13


CâuPage

11: Trên
Header
of 61.trục số Ox , gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt OA = i . Gọi M là điểm biểu diễn số 4 . Biểu
thị vec tơ OM theo vec tơ i ta được :
A. OM = 3i

O

5
C. OM = i .
2

B. OM = 5i
A

M

1

4

i

D. OM = 4i .

x
y

Câu 12: Biểu thị vec tơ MN (hình vẽ) theo các vec tơ i ; j ta được:
N

A. MN = −6i + 5 j .

B. MN = −i + 5 j .

C. MN = −6i + j .

D. MN = −6i − 5 j .

3
M

2

-2

O

4

x

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các véctơ a = −3i + 2 j ;
b = −2i − j; v = 6i + 10 j . Đặt vectơ u = a − 3b . Mối liên hệ giữa hai vectơ u và v là:

1
C. v = u .
2

B. v = −2u .

A. v = 2u .

(

D. v = u .

)

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M − 6;5 . Độ dài của vectơ OM là
A. 19 .

B.

6.

C. 5 .

D.

31 .

Câu 15: Để kéo đường dây diện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 140m , AD = 50 m
Người ta dự định làm 5 cột điện liên tiếp thẳng hàng và cách đều nhau. Cột thứ nhất nằm trên bờ
AB và cách đỉnh A một khoảng bằng 10 m . Cột thứ năm nằm trên bờ CD và cách đỉnh C một
khoảng bằng 30 m . Khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ AD bằng bao nhiêu?
A. 84 m .

B. 85 m .

C. 86 m .

D. 87 m .

Câu 16: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Góc của hai vec-tơ AB và BC bằng

(

)

B. AB, BC = 600 .

(

)

D. AB, BC = 1200 .

A. AB, BC = 300 .
C. AB, BC = 450 .

(

)

(

)

Câu 17: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. a.b = a b .

2

2

B. a = a .

C.

2

a =a.

D. a =  a .

Câu 18: Cho hai véctơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai véctơ a và b khi a.b = a . b
A. 180 .

B. 0 .

C. 90 .

D. 45 .

Câu 19: Cho 2 vectơ u = (4;5) và v = (3; a ) . Tính a để u.v = 0
12
12
.
B. a = − .

5
5
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 14 of 61.

A. a =

C. a =

5
.
12

D. a = −

5
.
12

_____________________________________________________________________________________________________
14


CâuPage
20: Trong
Header
of 61. mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A ( −1;1) ; B ( 3;1) ; C ( 2; 4 ) . Trực tâm H của tam
giác ABC có tọa độ là
A. ( 3; 0 ) .

B. (1;3) .

C. ( 0;3) .

D. ( 2; 2 ) .

II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Trên cạnh AB lấy M sao cho 3AM = AB , trên cạnh CD
lấy N sao cho 2CN = CD .
a) Tính AN theo AB và AC .
b) Gọi G là trọng tâm tam giác BMN . Tính AG theo AB và AC .
c) Lấy điểm I thoả 11BI = 6BC . Chứng minh rằng: A , I , G thẳng hàng.
d) Tìm tập hợp các điểm M thoả: MA + MB + MC + MD = 4 AB .
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4 . Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao cho

MB = 2MC . Tính tích vơ hướng AM .BC .
2
4
Câu 3: Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N , P thỏa mãn BM = k BC , CN = CA , AP = AB
3
15
. Tìm k để AM vng góc với PN .

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3; 4 ) , B ( 2;1) , C ( −1; −2 ) . Tìm các điểm

N trên đường thẳng BC sao cho S ABC = 3S ABN .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A ( −1; 1) , B ( 3;1) , C ( 2; 4 )
a) Tính góc A của tam giác ABC và diện tích tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC .
CHƯƠNG 5. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM

I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 = 2,828427125 . Giá trị gần đúng
của 8 chính xác đến hàng phần trăm là
A. 2,81 .
B. 2,83 .

C. 2,82 .

D. 2,80 .

Câu 2: Viết giá trị gần đúng của số  2 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
A. 9,9 ; 9,87 .
B. 9,87 ; 9,870 .
C. 9,87 ; 9,87 .
D. 9,870 ; 9,87 .
Câu 3: Cho a = 31462689  150 . Số quy tròn của số 31462689 là
A. 31462000 .
B. 31463700 .
C. 31463600 .

D. 31463000 .

Câu 4: Cho a là số gần đúng của số đúng a. Sai số tuyệt đối của số gần đúng a là
A.  a = a − a .

B. a = a − a.

C. a = a + a.

D.  a = a + a .

Câu 5: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2,7 . Sai số tuyệt đối là :
A. 0,05 .
B. 0,04 .
C. 0,046 .
D. 0,1 .
Câu 6: Cho số gần đúng a = 8 141 378 với độ chính xác d = 300 . Hãy viết quy tròn số a .
A. 8 141 400 .
B. 8 142 400 .
C. 8 141 000 .
D. 8 141 300 .
Câu 7: Cho a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. Sai số tương đối của số gần đúng a là
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 15 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
15


a
HeaderA.
Page
 a =of 61..
a

B.  a =

a
.
a

C.  a =

a
.
a

D.  a =

a
.
a

Câu 8: Độ dài của một cây cầu người ta đo được là 996m  0,5m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là
bao nhiêu?
A. 0, 05% .
B. 0,5% .
C. 0, 25% .
D. 0,025% .
Câu 9: Cho dãy số liệu thống kê:
28 16 13
18
30
28
12 22 13 16 .
Khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là bao nhiêu?
A. 18.
B. 28.
C. 7.
D. 6.
Câu 10: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao của 11 học sinh Tổ 2 lớp 10B

152 160 154 158 146 175 158 170 160 155 x
x nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30?
A. 130 .
B. 160 .
C. 176 .
D. 180 .
Câu 11: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A. Số trung bình.
B. Độ lệch chuẩn.
C. Mốt.
D. Số trung vị.
Câu 12: Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào
sau đây?
A. Số trung bình.
B. Số trung vị.
C. Mốt.
D. Phương sai.
Câu 13: Cho mẫu số liệu thống kê:
6 5 5
2
9
10 8
Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
A. 5.
B. 10.
C. 2.
Câu 14: Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 4 6 2
Điểm trung bình học kì của học sinh đó là
A. 6,3.
B. 7.

Câu 15: Cho dãy số liệu thống kê:
48 36 33

7 3

D. 6.
9 8
10

5

C. 6,5.

38

32

48

9

D. 6.

42

33

39

Khi đó số trung vị là

A. 32.
B. 36.
C. 38.
D. 40.
Câu 16: Kết quả đo chiều cao (cm) của các nhóm cây Dương sĩ ở rừng quốc gia Cúc Phương như sau:
15 18 20
17
30
25 .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
A. 8.
B. 7.
C. 6.
D. 9.
Câu 17: Điều tra về số học sinh đạt hạnh kiểm Tốt trong học kì 1 của 18 lớp khối 10 trường THPT Trần
Phú ta được mẫu số liệu sau: 38; 43; 36; 42; 38; 33; 38; 31; 34; 37; 37; 36; 38; 36; 41; 38; 36; 40. Tìm mốt
M o của mẫu số liệu trên.
A. M o = 31 .

B. M o = 36 .

C. M o = 42 .

D. M o = 38 .

Câu 18: Người ta xác định chiều cao của 25 học sinh và thu được kết quả theo bảng sau:
Số đo chiều cao (cm)
154
158
162

166
168
170
172
175
Tần số
2
3
2
6
1
1
5
3
Số trung vị M e của mẫu số liệu thống kê ở trên là
A. M e = 166 .

B. M e = 168 .

C. M e = 167 .

177
2

D. M e = 169 .

Câu 19: Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng tám được ghi lại là:
34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 16 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
16


HeaderA.
Page
(1; 2of) .61.

 7
C.  2;  .
 2

B. ( 3; 4 ) .

 3
D.  0;  .
 4

Câu 20: Cho mẫu số liệu sau:
152

154

156

158

160

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A. 153 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 159 .
II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1: Đo chiều cao (đơn vị cm) của 9 bạn học sinh của lớp 10A được kết quả là
165 155 171 167 159 175 165 160 158
Tìm các tứ phân vị Q1 , Q2 , Q3 của mẫu số liệu trên.
Câu 2: Thu nhập theo tháng ( đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như
bảng sau:
5,5
6
8
7
7
8,5
7
9,5
12
10
4,5
11
13
9,5
8,5
4
a) Tính số trung bình, số trung vị và Mốt của mẫu số liệu trên.
b) Trong đại dịch Covid-19 công ty có chính sách hỗ trợ cho 25% cơng nhân có thu nhập thấp nhất. Số
nào trong các tứ phân vị giúp xác định các công nhân trong diện hỗ trợ ? Tính giá trị tứ phân vị đó. ( Các

kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3: Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:
20
41
41
80
40
52
52
52
60
55
60
60
62
60
55
60
55
90
70
35
40
30
30
80
25
Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.
Câu 4: Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả
như sau:

Cân nặng
8
19
20
21
22
(đơn vị: gam)
Số quả
1
10
19
17
3
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Câu 5: Cho mẫu số liệu gồm bốn số nguyên dương khác nhau. Biết rằng số trung bình là 6, số trung vị là
5, hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 17 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
17


ĐỀ of
MINH
HeaderC/
Page
61. HỌA

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (7 điểm)
Câu 1: Bất phương nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với x, y là các ẩn)?
A. 3x2 + 2 x − 4  0 .

B. 2 x  3 y − 5 .

C. 2 x 2 + 5 y  3 .

D. 2 x  5 y + 3z .

Câu 2: Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d ) trong hình sau là miền nghiệm của bất
phương trình nào?

A. x − y  3 .

B. x + y  3 .

C. 2 x − y  3 .

D. x − 2 y  3 .

Câu 3: Trong các hệ sau, hệ nào khơng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

x + 2 y −1  0
A. 
.
3x − y + 5  0

x + 5 y − 9 = 0
B. 

.
4 x − 7 y + 3 = 0

y −5  0
C. 
.
x + 3  0

x + y − 2  0
 −2 x + y + 3  0

D. 
.
x

0

 y  0

x + 2 y  8
?
3x − y  3

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình 
A. ( 0; 4 ) .

B. (1; −1) .

C. ( 4;1) .

D. ( 2; 4 ) .

Câu 5: Miền không bị gạch chéo (kể cả bờ) trong hình bên dưới là biểu
diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

x + y − 3  0
.
−2 x + y + 3  0

B. 

x + y − 3  0
.
−2 x + y + 3  0

D. 

A. 

C. 

x + y − 3  0
.
−2 x + y + 3  0
x + y − 3  0
.
−2 x + y + 3  0

Câu 6: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 18 of 61.

_____________________________________________________________________________________________________
18


B. sin (180 −  ) = − sin  .


A. cotof(180
Header Page
61. −  ) = − cot  .

D. tan (180 −  ) = tan  .

C. cos (180 −  ) = cos  .

Câu 7: Cho tam giác ABC ; BC = a, CA = b, AB = c; R, r lần lượt là bán kính đường trịn ngoại tiếp và bán
kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC. Tìm cơng thức đúng:
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
= 2R .
= R.
= 2r .
= bR .

sin A
sin A
sin A
sin A
Câu 8: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Công thức nào dưới đây đúng?
1
A. S = bc sin B .
2

1
B. S = bc sin A .
2

1
C. S = bc sin B .
2

D. S =

1
ac sin A .
2

Câu 9: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, chọn công thức đúng?
A. cos A
C. cos A

b2

c2

bc

a2

.

B. cos A

a2

b2 c2
.
2ab

D. cos A

b2

c2 a2
.
2bc

b2

c2 a 2
.
2bc

Câu 10: Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3, BC = 5, CA = 6 .
56 .

A.

B.

48 .

C. 6 .

D. 8 .

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 9 cm. Tính cos A .

2
A. cos A = − .
3
Câu 12:

B. cos A =

1
.
2

1
C. cos A = .
3

D. cos A =

2
.
3

Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = 4 cm , góc A = 60 , B = 45 . Độ dài cạnh BC
là

A. 2 6 .

B. 2 + 2 3 .

C. 2 3 − 2 .

D.

6.

Câu 13: Cho ABC có a = 4, c = 5, B = 1500. Diện tích của tam giác là:
A. 5 3.
Câu 14:
A.

B. 5.

C. 10.

D. 10 3 .

Cho tam giác ABC đều cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a 3
.
2

B.

a 3
.
3

C.

a 3
.
4

D.

a 2
.
2

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường trịn nội tiếp bằng 1. Diện tích của
tam giác ABC bằng
A. 12 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 24 .

Câu 15:

Câu 16: Cho hai điểm phân biệt A và B , số vectơ khác vectơ - không có thể xác định được từ 2 điểm
trên là:
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 19 of 61.
_____________________________________________________________________________________________________
19


CâuPage
17: Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác
Header
of 61.
đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. MN và CB.

B. AB và MB.

C. MA và MB.

D. AN và CA.

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC − AD = CD .

B. BD = 2DO .

1
D. OA = CA
2

C. AC + BC = AB .

Câu 19: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB, AC là:

(

)

(

)

1
AB − AC .
3
1
C. AG = AB + AC .
6

A. AG =

(

)

(

)

1
AB + AC .
3
1
D. AG = AB − AC .
6

B. AG =

Câu 20: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vơ hướng AB.BC.
A. AB.BC = a 2 .
C. AB.BC = −

a2
.
2

B. AB.BC =

a2 3
.
2

D. AB.BC =

a2

.
2

Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4 .Tính độ dài vectơ AC ?
A. 6.
B. 5.
C. 7.

D. 1.

Câu 22: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ u = 3i − 4 j . Tọa độ của vectơ u là
A. u = ( 3; −4 ) .

B. u = ( 3; 4 ) .

C. u = ( −3; −4 ) .

D. u = ( −3; 4 ) .

Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 2; −3) ; B ( 4;7 ) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
A. I ( 6; 4 )

B. I ( 2;10 )

C. I ( 3; 2 )

D. I ( 8; −21)

Câu 24: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1;1) , N ( 4; −1) . Tính độ dài véctơ MN .
A. MN = 13 .

B. MN = 5 .

C. MN = 29 .

D. MN = 3 .

Câu 25: Cho a = ( 2;1) , b = ( 3; 4 ) , c = ( −7; 2 ) . Tìm vectơ x sao cho x − 2a = b − 3c .
A. x = ( 28; 2 )

B. x = (13;5 )

C. x = (16; 4 )

D. x = ( 28;0 )

Câu 26. Giá trị nào sau đây phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a ?
A. Sai số tuyệt đối.
B. Số quy trịn.
C. Độ chính xác.
D. Sai số tương đối.
Câu 27. Số thu được sau khi thực hiện làm tròn số được gọi là
A. Số đúng.
B. Số quy trịn.
C. Độ chính xác.
D. Số gần đúng.
Câu 28. Chiều cao của một ngọn đồi là h = 347,13  0, 2 m. Độ chính xác d của phép đo trên là
A. d = 347,13m .

B. 347,33m .

C. d = 0,2m .

D. d = 346,93m .

Câu 29. Cho số gần đúng a = 9 141 378 với độ chính xác d = 300 . Số quy tròn của số a là
A. 9 142 400.

B. 9 141 300.

tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 20 of 61.

C. 9 141 400.

D. 9 141 000.

_____________________________________________________________________________________________________
20


CâuPage
30. Trên
Header
of 61.bao bì của một túi gạo ghi thơng tin khối lượng là a = 10  0, 2 kg. Khối lượng thực tế của bao
gạo nằm trong đoạn
A. 10;10, 2 .
B. 9,8;10, 2 .
C. 9,8;10  .
D. 10;12  .
Câu 31. Thời gian chạy cự li 100 m của các bạn lớp 10A (đơn vị giây) được cho trong bảng sau

Thời gian 12 13 14 15 16 Cộng
Số bạn
5 9 10 11 5 40
Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A là
A. 65,6 giây.
B. 15,6 giây.
C. 14,05 giây.
D. 13, 2 giây.
Câu 32. Bảng sau cho biết cân nặng (tính bằng kg ) của một nhóm học sinh

38
40
43
45
48
50
Cân nặng
8
17
8
5
7
5
Số học sinh
Số trung vị của mẫu số liệu trên là
A. 48.
B. 50.
C. 38.
D. 45.
Câu 33. Giá trị nào sau đây là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Số trung bình cộng.
B. Khoảng tứ phân vị. C. Số trung vị.
D. Mốt.
Câu 34. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Các số liệu trong câu càng phân tán thì số trung bình cộng càng lớn.
B. Các số liệu trong câu càng phân tán thì số trung vị càng lớn.
C. Các số liệu trong câu càng phân tán thì phương sai càng lớn.
D. Các số liệu trong câu càng phân tán thì mốt càng lớn.
Câu 35. Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu cần sử dụng thông tin nào sau đây?
A. Số trung bình cộng.
B. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. Số trung vị.
D. Mốt.
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (3 điểm)
Câu 1. (1,0đ) Bảng sau cho biết điểm số của bài kiểm tra thường xuyên lần 1 của học sinh lớp 10A:
5,5
7,5
8,5
Điểm
3
5
8
9
10
6
7
Số học sinh

2

2

3

7

8

10

4

2

1

1

a/ Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b/ Tìm phương sai của mẫu số liệu trên.
Câu 2 :
a/ (0,5đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2;3) , B ( −2;1) . Tìm tọa độ điểm C thuộc tia Ox sao cho
tam giác ABC vuông tại C.
b/ (0,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A , có C = 30 và BC = 8 . Lấy M là điểm thuộc đoạn BC
sao cho MB = 2MC . Tính giá trị của tích vơ hướng MA.MB .
Câu 3.
a) (0,5đ) Một đơn vị cứu hộ bằng trực thăng nhận được tín hiệu cầu cứu, cách vị trí của đơn vị 120 km. Để
tiếp cận vị trí cứu hộ, trực thăng bay theo hướng S 60E với vận tốc 80 km/h. Gió thổi theo hướng từ Bắc
tới Nam với vận tốc 20 km/h. Hỏi trực thăng mất bao nhiêu thời gian mới đến được vị trí cần cứu hộ?
b) (0,5đ) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210

g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g
hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được
60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây
mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.
tai lieu, luan van, khoa luan, tieu luan 21 of 61.
_____________________________________________________________________________________________________
21