Đề thi toán lớp 7 hay nhất

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2014 - 2015
A. Phần Lý thuyết: Học sinh cần nắm vững những kiến thức cơ bản như sau:
a. Nội dung Ôn tập chương I, Đại số 7 trang 46
b. Nội dung Ôn tập Chương II, Đại số 7 trang 76
c. Nội dung Ôn tập Chương I, Hình học 7, trang 102
d. Nội dung phần Lý thuyết của các bài từ § 1 đến § 5, Hình học 7 Chương II
B. Phần Bài tập:
Học sinh cần nắm vững các dạng bài tập cơ bản như sau:
1.Dạng 1: Thực hiện phép tính:
Bài 1: Tính:
a)
− − +
 
 ÷
 
1 3 1
7 14 2
b)
+ −
2 1 3
.( )
5 5 4
c)
4 2 7
5 7 10
− − −
 
 ÷
 
d)

+ − + −
   
 ÷  ÷
   
3 5 3
7 2 5
Bài 2: Tính:
a)
9 4
2.18 : 3 0,2
25 5
   
− +
 ÷  ÷
   
b)
3 1 3 1
.19 .33
8 3 8 3
−
c)1
4 5 4 16
0,5
23 21 23 21
+ − + +
Bài 3: Tính:
a)
21 9 26 4
47 45 47 5
+ + +

b)
15 5 3 18
12 13 12 13
+ − −
c)
13 6 38 35 1
25 41 25 41 2
+ − + −
d)
2
2 4
12.
3 3
 
− +
 ÷
 
e)
5 5
12,5. 1,5.
7 7
   
− + −
 ÷  ÷
   
f)
 
−
 ÷
 

2
2 3
1:
3 4

h)
2
2 7
15.
3 3
 
− −
 ÷
 
i)
2
3 1
7 2
 
+
 ÷
 

k)
2
3 5
4 6
 
−
 ÷

 
l)
4 4
5 5
5 .20
25 .4

2. Dạng 2: Tìm x
1) x +
1 4
4 3
=
2)
3 2 29
4 5 60
x+ =
3)
3 1 4
1 . 1
4 2 5
x + = −
4)
11 2 2
( )
12 5 3
x− + =
5)
3 1
2 3 : 0,01
4 7

x =
6)
1
2 .( ) 0
7
x x − =

7)
3 1 2
:
4 4 5
x+ =
8)
1 2
3,8 :2 : 2
4 3
x =
9)
5
0,25 :3 :0,125
6
x =
10)
1 2
1 : 0,8 : 0,1
3 3
x=
11)
3,2 ( 1,2) 2,7 4,9x x+ − + = −

12)
2,2 1,3x − =
13)
3 1
0
4 3
x + − =

“Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”
14)
1
4 1
3
x + − = −
15)
1,5 2,5 0x x− + − =
3. Dạng 3: Toán có lời:
a/ PHẦN ĐẠI SỐ:
Bài 1: Chu vi của hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài của mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với
3 và 5.
Bài 2: Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và haii
cạnh tỉ lệ với 4 ; 7
Bài 3: Tính số cây trồng cùa lớp 7A và 7B biết tỉ số cây trồng của 2 lớp là 8:9 và số cây
trồng của 7B hơn 7A là 20 cây.
Bài 4: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi
bao nhiêu, nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng ?
Bài 5: Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các
cạnh của tam giác đó.
Bài 6: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13.
Bài 7: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h thì hết nửa

giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Bài 8: Tìm ba số a, b, c biết :
3 2 5
a b c
= =
và a – b + c = - 10,2.
Bài 9: Tìm hai số x và y biết 7x = 3y và x – y = 16.
Bài 10: Tìm các số a, b, c, d biết rằng a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = - 42
Bài 11: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 3
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10.
Bài 12: Cho hàm số
( )
y f x ax= =
a) Biết a = 2 tính
( ) ( ) ( )
1 ; 2 ; 4f f f− −
b) Tìm a biết
( )
2 4f =
; vẽ đồ thị hàm số khi a = 2; a = -3.
c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2
A( 1; 4) B(-1; -2) C(-2; 4) D( -2; -4)
Bài 13. Cho hàm số
( )
2
ax 2y f x= = −
. Hãy xác định a biết
( )

3 16f =
. Tính
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 ; 2 ; 0 ; 1 ; 1f f f f f− −
Bài 14. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(
1
2
−
); f(
1
2
).
b) Cho hàm số y = g(x) = x
2
– 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
Bài 15: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;
1
2
) ; D(0;
-3); E(3;0).
Bài 16: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y =
1
2
x d) y =
1
3
−
x.
Bài 17: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.

“Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”
37
0
4
3
2
1
4
3
2
1
B
A
b
a
?
110
0
C
D
B
A
n
m
A
1
;1
3
 
−

 ÷
 
; B
1
; 1
3
 
− −
 ÷
 
; C
( )
0;1
D(
1
;1
3
)
b. PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của
mỗi đoạn thẳng.
Bài 2: Cho hình 1 biết a // b và
µ
4
A
= 37
0
.
a) Tính
µ

4
B
. (Hình 1)
b) So sánh
µ
1
A
và
µ
4
B
.
c) Tính
µ
2
B
.
Bài 3: Cho hình 2:
a) Vì sao a//b?
b) Tính số đo góc C (Hình 2)
Câu 4: (3 điểm) Cho hình vẽ 3 (xy//mn). Tính số đo góc AOB.
Câu 5: (3 điểm) Cho bài toán như hình 4, biết xx
’
//yy
’
.
Tính số đo góc B
1
.
Bài 6: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia

Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC.
Chứng minh rằng
∆
ABC =
∆
ADE.
Bài 7: Cho
∆
ABC có
µ
B
=
µ
C
. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
“Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”
1 20
0
3 0
0
x
y
m
n
O
A
B
(Hình 3)
1
40

0
B
O
A
y'
y
x
'
x
(Hình 4)
a)
∆
ADB =
∆
ADC
b) AB = AC.
Bài 8: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và
·
OAC
=
·
OBC
.
Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên
tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.

c/ Cho góc ACB = 45
0
.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 10 : Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N,
trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
a/ Chứng minh
·
·
ABI ACI=
và AI là tia phân giác góc BAC.
b/ Chứng minh AM = AN.
c) Chứng minh AI
⊥
BC.
Bài 11 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90
0
. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H
∈
BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC
với điểm A sao cho AH = BD
a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
c) Tính góc ACB biết góc BAH = 35
0

Bài 12: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =
OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:

∆
EAC =
∆
EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u1: (2 ®iÓm)
Cho d·y tØ sè b»ng nhau:
2 2 2 2a b c d a b c d a b c d a b c d
a b c d
+ + + + + + + + + + + +
= = =
“Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”
Tìm giá trị biểu thức: M=
a b b c c d d a
c d d a a b b c
+ + + +
+ + +
+ + + +
Câu2: (1 điểm) .
Cho S =
abc bca cab
+ +
.
Chứng minh rằng S không phải là số chính phơng.
Câu3: (2 điểm)
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận
tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao
lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu4: (2 điểm)

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a. Chứng minh rằng:
ã
à
ã
ã
BOC A ABO ACO= + +
b. Biết
ã
ã
à
0
90
2
A
ABO ACO+ =
và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia
CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5: (1,5điểm).
Cho 9 đờng thẳng trong đó không có 2 đờng thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đờng
thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20
0
.
Câu 6: (1,5điểm).
Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm
thấp nhất là 2, cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6 11. Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất
hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó.
Hết
Đề số 2.
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b
Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn:
a,5x-3 < 2 b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3
Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x
Câu 4: e.Biết rằng :1
2
+2
2
+3
3
+ +10
2
= 385. Tính tổng : S= 2
2
+ 4
2
+ +20
2
Câu 5 :
Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a. Chứng minh AC=3 AD
b. Chứng minh ID =1/4BD
Hết
Đề số 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 . ( 2đ) Cho:
d
c
c
b

b
a
==
. Chứng minh:
d
a
dcb
cba
=






++
++
3
.
Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A =
ac
b
ba
c
cb
a
+
=
+
=

+
.
Câu 3. (2đ). Tìm
Zx
để A Z và tìm giá trị đó.
a). A =
2
3

+
x
x
. b). A =
3
21
+

x
x
.
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Câu 4. (2đ). Tìm x, biết:
a)
3x
= 5 . b). ( x+ 2)
2
= 81. c). 5
x
+ 5
x+ 2

= 650
Câu 5. (3đ). Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E BC, BH AE, CK AE,
(H,K AE). Chứng minh MHK vuông cân.
Hết
Đề số 4
Thời gian làm bài : 120 phút.
Câu 1 : ( 3 điểm).
1. Ba đờng cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm
a ?
2. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy ra đợc các tỉ lệ thức:
a)
dc
c
ba
a

=

. b)
d
dc
b
ba +
=

+
.
Câu 2: ( 1 điểm). Tìm số nguyên x sao cho: ( x
2
1)( x
2
4)( x
2
7)(x
2
10) < 0.
Câu 3: (2 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| với a<b<c<d.
Câu 4: ( 2 điểm). Cho hình vẽ.
a, Biết Ax // Cy. so sánh góc ABC với góc A+ góc C.
b, góc ABC = góc A + góc C. Chứng minh Ax // Cy.
Câu 5: (2 điểm)
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON , OP lần lợt vuông góc với các cạnh BC, CA,
Ab. Chứng minh rằng:
AN
2
+ BP
2
+ CM
2

= AP
2
+ BM
2

+ CN
2
Hết
Đề số 5
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(2đ):
a) Tính: A = 1 +
3 4 5 100
3 4 5 100

2 2 2 2
+ + + +
b) Tìm n

Z sao cho : 2n - 3
M
n + 1
Câu 2 (2đ):
a) Tìm x biết: 3x -
2 1x +
= 2
b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50.
Câu 3(2đ): Ba phân số có tổng bằng
213
70
, các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ
lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó.
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
A
C

B
x
y
Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy
điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
Câu 5(1đ): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x +
1
7
=
1
y
Hết
Đề số 6
Thời gian làm bài: 120.
Câu 1: Tính :
a) A =
100.99
1

4.3
1
3.2
1
2.1
1
++++
.
b) F = 1+
)20 321(
20

1
)4321(
4
1
)321(
3
1
)21(
2
1
++++++++++++++
Câu 2:
a) So sánh:
12617 ++
và
99
.
b) Chứng minh rằng:
10
100
1

3
1
2
1
1
1
>++++
.

Câu 3:
Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
Câu 4
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90
0
. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác
vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90
0
), vẽ DI và EK cùng vuông
góc với đờng thẳng BC. Chứng minh rằng:
a. BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A =
12001 + xx
hết
Đề số 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biết:
a,
327
2+x
+
326
3+x
+
325
4+x
+
324
5+x
+

5
349+x
=0
b,
35 x
7

Câu2:(3 điểm)
a, Tính tổng:
2007210
7
1

7
1
7
1
7
1






++

+






+






=S
b, CMR:
1
!100
99

!4
3
!3
2
!2
1
<++++
c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dơng n thì: 3

n+2
2
n+2
+3
n
2
n
chia hết cho 10
Câu3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba chiều cao tơng ứng ba
cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góc
0
60=B
hai đờng phân giác AP và CQ của tam giác
cắt nhau tại I.
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
a, Tính góc AIC
b, CM : IP = IQ
Câu5: (1 điểm) Cho
3)1(2
1
2
+
=
n
B
. Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
hết
Đề số 8
Thời gian : 120

Câu 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :
a)
( )
5
1

x
= - 243 .
b)
15
2
14
2
13
2
12
2
11
2
+
+
+
=
+
+
+
+
+
xxxxx
c) x - 2

x
= 0 (x
0

)
Câu 2 : (3đ)
a, Tìm số nguyên x và y biết :
8
1
4
5
=+
y
x
b, Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A =
3
1

+
x
x
(x
0

)
Câu 3 : (1đ) Tìm x biết : 2.
35

x
- 2x = 14

Câu 4 : (3đ)
a, Cho

ABC có các góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; 3 . Các góc ngoài tơng ứng tỉ lệ với các số
nào .
b, Cho

ABC cân tại A và Â < 90
0
. Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E
sao cho : AE = AD . Chứng minh :
1) DE // BC
2) CE vuông góc với AB .
Hết
Đề số 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài1( 3 điểm)
a, Tính: A =
1
11
60
).25,091
5
(
)75,1
3
10
(
11
12

)
7
176
3
1
26(
3
1
10


b, Tính nhanh:f. (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 ++ 100 410)
Bài 2: ( 2điểm). Tìm 3 số nguyên dơng sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2.
Bài 3: (2 điểm). Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 234 trang.
Bài 4: ( 3 điểm) Cho

ABC vuông tại B, đờng cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết
EC EA = AB.
hết
Đề số 10
Thời gian làm bài 120 phút
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Bài 1(2 điểm). Cho
5 2 .A x x= + +
a.Viết biểu thức A dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối.
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2 ( 2 điểm)
a.Chứng minh rằng :
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1

6 5 6 7 100 4
< + + + + <
.
b.Tìm số nguyên a để :
2 9 5 17 3
3 3 3
a a a
a a a
+ +
+
+ + +
là số nguyên.
Bài 3(2,5 điểm). Tìm n là số tự nhiên để :
( ) ( )
5 6 6 .A n n n= + + M
Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi.
Chứng minh : Đờng trung trực của MN đi qua một điểm cố định.
Bài 5(1,5 điểm). Tìm đa thức bậc hai sao cho :
( ) ( )
1 .f x f x x =
.
áp dụng tính tổng : S = 1 + 2 + 3 + + n.
Hết
Đề số 11
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ) Rút gọn A=
2
2
8 20

x x
x x

+
Câu 2 (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc 3
cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc 5 cây,. Hỏi mỗi lớp có bao
nhiêu học sinh. Biết rằng số cây mỗi lớp trồng đợc đều nh nhau.
Câu 3: (1,5đ) Chứng minh rằng
2006
10 53
9
+
là một số tự nhiên.
Câu 4 : (3đ) Cho góc xAy = 60
0
vẽ tia phân giác Az của góc đó . Từ một điểm B trên Ax vẽ đờng
thẳng song song với với Ay cắt Az tại C. vẽ Bh Ay,CM Ay, BK AC. Chứng minh rằng:
a, K là trung điểm của AC.
b, BH =
2
AC
c,
KMC
đều
Câu 5 (1,5 đ) Trong một kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt 4 giải
1,2,3,4 . Biết rằng mỗi câu trong 3 câu dới đây đúng một nửa và sai 1 nửa:
a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải 2.
b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải 3.
c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải 4.
Em hãy xác định thứ tự đúng của giải cho các bạn.

Hết
Đề số 12
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: (2đ) Tìm x, biết:
a)
723 = xx
b)
532 >x
c)
713 x
d)
73253 =++ xx
Câu 2: (2đ)
a) Tính tổng S = 1+5
2
+ 5
4
+ + 5
200
b) So sánh 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 60
0

. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC
cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC
b) Chứng minh IM = IN
Câu 4: (3đ) Cho M,N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và Ac của tam giác ABC. Các đờng
phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đờng thẳng MN lần lợt tại D và E các tia AD
và AE cắt đờng thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD
;; AQBEAP
b) B là trung điểm của PQ
c) AB = DE
Câu 5: (1đ)
Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A=
x
x


4
14
Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.
Hết
Đề số 13
Thời gian : 120
Câu 1: ( 1,5 điểm) Tìm x, biết:
a.
4 3x +
- x = 15. b.
3 2x
- x > 1. c.
2 3x +

5.
Câu2: ( 2 điểm)
a. Tính tổng: A= (- 7) + (-7)
2
+ + (- 7)
2006
+ (- 7)
2007
. Chứng minh rằng: A chia hết cho 43.
b. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủđể m
2
+ m.n + n
2
chia hết cho 9 là: m, n chia hết cho
3.
Câu 3: ( 23,5 điểm) Độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với nhau nh thế nào,biết nếu cộng lần
lợt độ dài từng hai đờng cao của tam giác đó thì các tổng này tỷ lệ theo 3:4:5.
Câu 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A. D là một điểm nằm trong tam giác, biết
ã
ADB
>
ã
ADC
. Chứng minh rằng: DB < DC.
Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm GTLN của biểu thức: A =
1004x
-
1003x +

.
Hết
Đề số 14
Thời gian : 120
Câu 1 (2 điểm): Tìm x, biết :
a.
3x 2
+5x = 4x-10 b. 3+
2x 5 +
> 13
Câu 2: (3 điểm )
a. Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1, 2,
3.
b. Chứng minh rằng: Tổng A=7 +7
2
+7
3
+7
4
+ +7
4n
chia hết cho 400 (n

N).
Câu 3 : (1điểm )cho hình vẽ , biết

+

+

= 180
0
chứng minh Ax// By.
A

x

C



B y
Câu 4 (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có
ã
ABC
=100
0
. Kẻ phân giác trong của góc CAB cắt AB
tại D. Chứng minh rằng: AD + DC =AB
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Câu 5 (1 điểm )
Tính tổng. S = (-3)
0
+ (-3)
1
+ (-3)
2
+ + (-3)
2004.
Hết

Đề số 15
Thời gian làm bài: 120 phú
Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
90 72 56 42 30 20 12 6 2

Bài 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
xx + 52
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lợt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đờng
trung trực trong tam giác. Chứng minh rằng:
a. AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC
b. Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2 GO
Bài 4: (1 đ) Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận đợc sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức (3-
4x+x
2
)
2006
.(3+ 4x + x
2
)
2007.
Hết
Đề 16
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(3đ): Chứng minh rằng
A = 220
11969
+ 119
69220
+ 69

220119
chia hết cho 102
Câu 2(3đ): Tìm x, biết:
a.
x x 2 3+ + =
; b.
3x 5 x 2 = +
Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đờng trung
trực của tam giác gặp nhau tai 0. Các đờng cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là
trung điểm của HA, HB, HC.
a) C/m H0 và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
b) C/m QI = QM = QD = 0A/2
c) Hãy suy ra các kết quả tơng tự nh kết quả ở câu b.
Câu 4(1đ): Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn nhất.
Hết
Đề 17
Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A =
3
5
+

x
x
a) Tính giá trị của A tại x =
4
1
b) Tìm giá trị của x để A = - 1
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 2. (3đ)

a) Tìm x biết:
17 = xx
b) Tính tổng M = 1 + (- 2) + (- 2)
2
+ +(- 2)
2006
c) Cho đa thức: f(x) = 5x
3
+ 2x
4
x
2
+ 3x
2
x
3
x
4
+ 1 4x
3
. Chứng tỏ rằng đa thức trên
không có nghiệm
Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC là tam giác gì biết rằng các góc của tam giác tỉ lệ với 1, 2, 3.
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B bằng 60
0
. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC
cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC
b) Chứng minh IM = IN

Bài 5. (1đ) Cho biểu thức A =
x
x


6
2006
. Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất.
Tìm giá trị lớn nhất đó.
Hết
Đề 18
Thời gian: 120 phút
Câu 1:
1.Tính:
a.
2015
2
1

4
1
.
b.
3025
9
1












3
1
:
2. Rút gọn: E =
20.63.2
6.29.4
8810
945
+

3. Biểu diễn số thập phân dới dạng phân số và ngợc lại:

a.
33
7
b.
22
7
c. 0, (21) d. 0,5(16)
Câu 2: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở đợc 912 m
3
đất. Trung bình mỗi học
sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m
3
đất. Số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối
8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối.
Câu 3:
a.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =
4)2(
3
2
++x
b.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = (x+1)
2
+ (y + 3)
2
+ 1
Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) và C = 80
0
. Trong tam giác sao cho
ã
0

MBA 30 =
và
ã
0
10MAB =
.Tính
ã
MAC
.
Câu 5: Chứng minh rằng : nếu (a,b) = 1 thì (a
2
,a+b) = 1.
Hết
Đề19
Thời gian: 120 phút.
Câu I: (2đ)
1) Cho
6
5
4
3
2
1
=
+
=
cba
và 5a - 3b - 4 c = 46 . Xác định a, b, c
2) Cho tỉ lệ thức :
d

c
b
a
=
. Chứng minh :
cdd
dcdc
abb
baba
32
532
32
532
2
22
2
22
+
+
=
+
+
. Với điều kiện
mẫu thức xác định.
Câu II : Tính : (2đ)
1) A =
99.97
1

7.5

1
5.3
1
+++
2) H =
515032
3
1
3
1

3
1
3
1
3
1
+++
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Câu III : (1,5 đ) Đổi thành phân số các số thập phân sau :
a. 0,2(3) ; b. 1,12(32).
Câu IV : (1.5đ) Xác định các đa thức bậc 3 biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4 ; p(3) = 1
Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng ra phía ngoài 2 tam giác vuông cân đỉnh A
là ABD và ACE . Gọi M;N;P lần lợt là trung điểm của BC; BD;CE .
a. Chứng minh : BE = CD và BE với CD
b. Chứng minh tam giác MNP vuông cân
Hết
Đề 20
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5đ): Thực hiện phép tính:

a) D =
3 3
0,375 0,3
1,5 1 0,75
11 12
5 5 5
0,265 0,5 2,5 1,25
11 12 3
+ +
+
+
+ +
b) B = 1 + 2
2
+ 2
4
+ + 2
100
Bài 2 (1,5đ):
a) So sánh: 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
b) So sánh: 4 +
33
và

29
+
14
Bài 3 (2đ): Ba máy xay xay đợc 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5, số giờ
làm việc của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất các máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3. Hỏi mỗi máy xay đợc
bao nhiêu tấn thóc.
Bài 4 (1đ): Tìm x, y biết:
a)
3 4x
3 b)
1 1 1 1
2
1.2 2.3 99.100 2
x

+ + + =
ữ

Bài 5 ( 3đ): Cho

ABC có các góc nhỏ hơn 120
0
. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác
đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a)
ã
0
120BMC =
b)
ã

0
120AMB =
Bài 6 (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có:
2
1
( ) 3. ( )f x f x
x
+ =
. Tính f(2).
Hết
Đề 21
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z

Z, biết
a.
x x+
= 3 - x
b.
2
11
6
=
y
x
c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
Câu 2 (2đ)
a. Cho C =
)1
100

1
) (1
4
1
).(1
3
1
).(1
2
1
(
2222

. Hãy so sánh A với
2
1

Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
b. Cho B =
3
1

+
x
x
. Tìm x

Z để B có giá trị là một số nguyên dơng
Câu 3 (2đ)
Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi đợc

5
1

quãng đờng thì ngời đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ tra.
Tính quãng đờngAB và ngời đó khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 4 (3đ) Cho
ABC
có

A
> 90
0
. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy
điểm D sao cho IB = ID. Nối c với D.
a. Chứng minh
CIDAIB
=
b. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I là trung điểm
của MN
c. Chứng minh AIB
ã
ã
AIB BIC<
d. Tìm điều kiện của
ABC
để
AC CD
Câu 5 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

Zx
x
x
;
4
14
. Khi đó x nhận giá trị nguyên
nào?
Hết
Đề 22
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,5đ)
a. Tìm x biết :
62 x
+5x = 9
b. Thực hiện phép tính : B=(1 +2 +3 + + 90). ( 12.34 6.68) :






+++
6
1
5
1
4
1

3
1
;
c. So sánh A = 2
0
+2
1
+2
2
+2
3
+ 2
4
+ +2
100
và B = 2
101
.
Bài 2 :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng hai đờng
cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là :5 : 7 : 8.
Bài 3 :(2đ) Cho biểu thức A =
1
1

+
x
x
.
a. Tính giá trị của A tại x =
9

16
và x =
9
25
.
b. Tìm giá trị của x để A =5.
Bài 4 :(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại C. Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC ở E, cắt BC tại D. Từ
D, E hạ đờng vuông góc xuống AB cắt AB ở M và N. Tính góc
ã
MCN
?
Bài 5 : (1đ) Với giá trị nào của x thì biểu thức : P = -x
2
8x +5 . Có giá trị lớn nhất . Tìm giá trị
lớn nhất đó ?
Hết
Đề 23
Thời gian: 120 phút

Câu 1: (3đ)
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
a. Tính A =
( )
2 2 1 3
1
1 4 5 2
0,25 . . . .
4 3 4 3

ữ ữ ữ ữ

b. Tìm số nguyên n, biết: 2
-1
.2
n
+ 4.2
n
= 9.2
5
c. Chứng minh với mọi n nguyên dơng thì: 3
n+3
-2
n+2
+3
n
-2
n
chia hết cho 10
Câu 2: ((3đ)
a. 130 học sinh thuộc 3 lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh
của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham
gia trồng cây? Biết số cây trồng đợc của 3 lớp bằng nhau.
b. Chứng minh rằng: - 0,7 ( 43
43
- 17
17
) là một số nguyên
Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên Tia của tia BC lấy

điểm E sao cho BD=BE. Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lợt ở M và
N. Chứng minh:
a. DM= ED
b. Đờng thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN.
c. Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên
BC.
Hết
Đề 24
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2 điểm). Rút gọn biểu thức
a.
a a+
b.
a a
c.
( )
3 1 2 3x x
Câu 2: Tìm x biết:
a.
5 3x
- x = 7
b.
2 3x +
- 4x < 9
Câu 3: (2đ) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ
lệ với 3 số 1; 2; 3.
Câu 4: (3,5đ). Cho ABC, trên cạnh AB lấy các điểm D và E. Sao cho AD = BE. Qua D và E
vẽ các đờng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN =
BC.
Hết

Đề 25
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(1điểm) Hãy so sánh A và B, biết: A=
2006 2007
2007 2008
10 1 10 1
; B =
10 1 10 1
+ +
+ +
.
Bài 2:(2điểm) Thực hiện phép tính:
G=
1 1 1
1 . 1 1
1 2 1 2 3 1 2 3 2006


ữ ữ ữ
+ + + + + + +

Bài 3:(2điểm) Tìm các số x, y nguyên biết rằng:
x 1 1
8 y 4
=
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Bµi 4:(2 ®iĨm) Cho a, b, c lµ ba c¹nh cđa mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng:
2(ab + bc + ca) > a
2
+ b

2
+ c
2
.
Bµi 5:(3 ®iĨm) Cho tam gi¸c ABC cã
µ µ
0
B = C = 50
. Gäi K lµ ®iĨm trong tam gi¸c sao cho
· ·
0 0
KBC = 10 KCB = 30
a. Chøng minh BA = BK.
b. TÝnh sè ®o gãc BAK.
HÕt
§Ị thi 26
Thêi gian lµm bµi: 120 phót
C©u 1. Víi mäi sè tù nhiªn n
≥
2 h·y so s¸nh:
a. A=
2222
1

4
1
3
1
2
1

n
++++
víi 1 .
b. B =
( )
2
222
2
1

6
1
4
1
2
1
n
++++
víi 1/2
C©u 2: T×m phÇn nguyªn cđa
α
, víi
1
4
3
1

3
4
2

3
2
+
+
++++=
n
n
n
α
C©u 3: T×m tØ lƯ 3 c¹nh cđa mét tam gi¸c, biÕt r»ng céng lÇn lỵt ®é dµi hai ®êng cao cđa tam gi¸c ®ã
th× tØ lƯ c¸c kÕt qu¶ lµ 5: 7 : 8.
C©u 4: Cho gãc xoy , trªn hai c¹nh ox vµ oy lÇn lỵt lÊy c¸c ®iĨm A vµ B ®Ĩ cho AB cã ®é dµi nhá
nhÊt.
C©u 5: Chøng minh r»ng nÕu a, b, c vµ
cba ++
lµ c¸c sè h÷u tØ.

: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
(Với b,d ≠ 0) ta suy ra được :
a a c
b b d
+
=
+
.
Bài 8 : Tìm x, y biết :
a)

x 17
y 3
=
và x+y = -60 ; b)
x y
19 21
=
và 2x-y = 34 ; c)
2 2
x y
9 16
=
và x
2
+ y
2
=100
Bài 9 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái ho có dung tích 15,8 mà
3
từ lúc không
có nước cho tới khi đa y ho . Biết rằng thời gian chảy được 1mà à
3
nước của vòi thứ
nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy
được bao nhiêu nước đa y ho .à à
HD : Gọi x,y,z la n lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các à
vòi đã chảy vào ho là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nênà : 3x=5y=8z
Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng
số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?
Bµi;1T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b ®Ĩ tho¶ m·n

28
29
56
75
=
+
+
ba
ba
vµ (a, b) = 1
Bµi:2: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho:
“Việc học như con thuyền ngược nước khơng tiến ắt lùi”
5
3
=
b
a
;
21
12
=
c
b
;
11
6
=
d
c
Bài;3:Chứng minh rằng nếu

d
c
b
a
=
thì
dc
dc
ba
ba
35
35
35
35

+
=

+
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Bài;5: Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz
=

=

Chứng minh rằng:
z
c
y
b
x
a
==
Bài:6:Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng:

22
22
dc
ba
cd
ab


=
và
22
22
2

dc
ba
dc
ba
+
+
=






+
+
Bài:7:Tìm x, y, z biết:

32
yx
=
;
54
zy
=
và
16
22
= yx
Bài; 8:Tìm x, y, z biết
216

3
64
3
8
3 zyx
==
và
122
222
=+ zyx
Bài;9: CMR: nếu
d
c
b
a
=
thì
bdb
bdb
aca
aca
57
57
57
57
2
2
2
2

+
=

+
(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa).
Bài:10: Cho
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng:
2
2
)(
)(
dc
ba
cd
ab
+
+
=
Bài:11:Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz

=

=

Chứng minh rằng:
z
c
y
b
x
a
==
Bài:12:Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn: b
2

= ac ; c
2
= bd.
Chứng minh rằng:
d
a
dcb
cba
=
++
++
333
333
Bài;13: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:
ac

ca
cb
bc
ba
ab
+
=
+
=
+
Tính giá trị của biểu thức:
222
cba
cabcab
M
++
++
=
Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đờng cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng cặp hai cạnh
của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.
Bài:15: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Bài:16: Cho tỉ lệ thức:
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng ta có:
dc

dc
ba
ba
20032002
20032002
20032002
20032002

+
=

+
Bài:17: Tìm x, y biết rằng 10x = 6y và
282
22
= yx
Bài:18:Cho biết
d
c
b
a
=
. Chứng minh:
dc
dc
ba
ba
20052004
20052004
20052004

20052004
+

=
+

Bài:19: Cho a, b, c là ba số khác 0 và a
2


= bc. Chứng minh rằng:
b
c
ab
ca
=
+
+
22
22
Bài:20: Tìm x, y biết:
53
yx
=
và
282
22
= yx
Bài:21:Chứng minh rằng nếu:
3

3
2
2

+
=

+
v
v
u
u
thì
23
vu
=
Bài:22: Tìm x, y biết rằng:
52
yx
=
và
4
22
= yx
Bài:23: Tìm a, b biết rằng:
a
baa
723
3
20

37
15
21
+
=

=
+
Bài: 24: (1 điểm)
Gạo chứa trong 3 kho theo tỉ lệ 1,3 :
2
1
1:
2
1
2
. Gạo chứa trong kho thứ hai nhiều hơn kho thứ nhất
43,2 tấn. Sau 1 tháng ngời ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai là 30%, kho thứ 3 là 25%
của số gạo trong mỗi kho. Hỏi 1 tháng tất cả ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?
Bài:25:Chứng minh rằng nếu:
1=
d
c
b
a
(a, b, c, d

0)
Thì
dc

dc
ba
ba

+
=

+
Bài26:Tìm x, y, z biết:
32
yx
=
;
75
zy
=
và
17232 =++ zyx
Bài:27:Cho tỉ lệ thức:
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng:
22
22
db
ca
bd

ac


=
Bài28: Chứng minh rằng:
Nếu
d
b
b
a
=
thì
d
a
db
ba
=
+
+
22
22
Bài :29: (4 điểm)
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30.
b) Tìm hai số nguyên dơng sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thơng (số lớn chia cho số nhỏ)
của hai số đó cộng lại đợc 38.
Bài:30:Cho
bab
y
a

x
+
=+
1
44
và
1
22
=+ yx
Chứng minh rằng:
1021002
2004
1002
2004
)(
2
bab
y
a
x
+
=+
Bài:31:Tìm các cặp số (x; y) biết:
x y
a, ; xy=84
3 7
1+3y 1+5y 1+7y
b,
12 5x 4x
=

= =
Bài:32:Tìm các số a
1
, a
2
, ,a
9
biết:
9
1 2
a 9
a 1 a 2
9 8 1


= = ììì=
và a
1
+ a
2
+ + a
9
= 90
Bài:33:Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện
nhau trên một đờng thẳng.
Bài;34:Tỡm ba s a, b, c bit:
3a = 2b; 5b = 7c v 3a + 5b 7c = 60
Bài;35: Cho
a b c
b c a

= =
v a + b + c 0; a = 2005.
Tớnh b, c.
Bài:36: Chng minh rng t h thc
a b c d
a b c d
+ +
=

ta cú h thc:
a c
b d
=
Bài;37:Cho a,b,c

R v a,b,c

0 tho món b
2
= ac. Chng minh rng:

c
a
=
2
2
)2007(
)2007(
cb
ba

+
+
Bài:39: Biết
c
bxay
b
azcx
a
cybz
=

=

Chứng minh rằng:
z
c
y
b
x
a
==
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Bài:40: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng:

22
22
dc
ba
cd
ab


=
và
22
22
2
dc
ba
dc
ba
+
+
=






+
+
Bài;41:Tìm x, y, z biết:

32
yx
=
;
54
zy
=
và
16
22
= yx
Bài;42:
Tỡm x,y,z bit:

2
52
15
35
37
23 xzzyyx
=

=

v 10x 3y 2z = - 4
Bài:43:Cho
5
8
=
b

a
;
7
2
=
c
b
và a+b+c=61. Tính a,b,c.
Bài;44:Cho tỉ lệ thức . Tỷ lệ thức nào sau đây là TLT đúng
A) B) C) D)
Bài;45:Cho x - y = 7 Tớnh giỏ tr biu thc
3 7 3 7
2 2
x y
B
x y y x
+
=
+ +
Bài:46:
Tỡm x,y,z bit
1 2 3
2 3 4
x y z
= =
V 2x + 3y - z = 50
Bài:47:Tìm các số x, y, z, biết rằng:

3
x

=
4
y
,
3
y
=
5
z
, 2x 3y + z = 6
Bài;48:
Tỡm cỏc s x, y, z bit :
b)
4
z
3
y
2
x
==
v x
2
+ y
2
+ z
2
= 116
Bài :49: Cho
d
c

b
a
=
Chứng minh rằng
bdd
bdb
acc
aca

+
=

+
2
2
2
2
Bài;50: Cho = = và a+b+c 0; a=2005. Tính b,c.
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = 1ta có tỉ lệ thức = .
Bài;51:Cho:
d
c
c
b
b
a
==
.
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
d

c
b
a
2
2
=
d
c
b
a 3
3

=

db
ca
db
ca
10
10
10
10
+
+
=
+
+
b
a
bb

ca
=
+

3
3
Chứng minh:
d
a
dcb
cba
=






++
++
3
.
Bài:52: Cho x, y, z là các số khác 0 và x
2
= yz , y
2
= xz , z
2
= xy.
Chứng minh rằng: x = y = z

Bài;53:Chứng minh : Nếu
x y
x y
z x
z x

+
=

+
thì
x yz
2
=
Bài:5 4:Tìm các số a, b, c, biết:
ab bc ac= = =
1
2
2
3
3
4
; ;
Bài:55: Tỡm 3 s a, b, c bit : 3a = 2b ; 5b = 7c v 3a + 5c - 7b = 60.
Bài:56:Tìm x, y biết
a)
x
yxyx
6
132

7
23
5
12
++
=

=
+
b) Cho P =
yz
xt
yx
tz
xt
zy
tz
yx
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
c) Bài;57:Tìm giá trị của P biết rằng

zyx
t
yxt
z
xtz
y
tzy
x
++
=
++
=
++
=
++
Bài:58:Tìm x, y, z biết:
1 1 1
3
x y z
+ + =
và 2x = -3y = 4z
Bài:59:Tỡm x, y, z bit
c/
2
52
15
35
37
23 xzzyyx
=

=

v 10x - 3y - 2z = -4
Bài;60:Cho: a + b + c = 2007 và
1 1 1 1
90a b b c c a
+ + =
+ + +
Tính: S =
a b c
b c c a a b
+ +
+ + +
.
Bài;61:: Tìm 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng
83
15
120
, tử số của chúng tỉ lệ thuận
với: 5 ; 7 ; 11, mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với:
1 1 1
; ;
4 5 6
.
Bài ;62. Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trờng
THCS đã trồng đợc một số cây. Biết tổng số cây trồng đợc của lớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ
lệ với các số 4, 5, 7 . Tìm tỷ lệ số cây trồng đợc của các lớp.
Bài ;63 . : a, Cho x,y,z là các số khác 0 và x
2

=yz , y
2
=xz , z
2
=xy .
Chứng minh rằng : x=y=z
Bài ;64 .
Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd = c (b+d) thì
d
c
b
a
=
với b,d khác 0
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Bài;65: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m
2
.
Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Bài;66:: Tìm các cặp số (x; y) biết:
x y 1+3y 1+5y 1+7y
a, ; xy =84 b,
3 7 12 5x 4x
= = =
Bài;67:: Tìm ba số a, b, c biết a và b tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a -
3b + 2c = 164
Tiết 2
Chuyên đề: Tỉ lệ thức
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)

x:
9
7
3
1
:
3
1
2 =
b)
90
15
:
99
12
3
1
: =x

c)
25,2:
3
1
3:
9
4
=x
d)
90
75

:
99
41
:
4
3
x=
Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a)
3,0:2,0:
8
3
148
4
2
152 x=







b)
4:01,0
3
2
2:
18
5

83
30
7
85 x=








c)
( )
6
5
5:25,121:5,2.
14
3
3
5
3
6 x=

d)






=














84
25

44
63
10
45:31
9
1
1
3
1
2:
4
3
4 x
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
210
54
25
32
+
+
=
+
+
x
x
x
x
b)
345

325
540
13


=


x
x
x
x
Bài 4: Tìm các số x, y, z biết:
a)
24
40
12
20
9
15

=

=
zyx
và x.y = 1200.
b)
21
28
15

20
30
40

=

=
zyx
và x.y.z = 22400;
c) 15x = -10y = 6z và xyz = -30000.
Bài 5: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mãn điều kiện:
ba
c
ca
b
cb
a
+
=
+
=
+
Tính giá trị của biểu thức: P =
c
ba
b
ca
a
cb +
+

+
+
+
Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện
c
z
b
y
a
x
==
. Chứng minh rằng:
c
bxay
b
azcx
a
cybz
=

=

Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2. Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng
thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh
không đổi.
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug bình, không
có học sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của cả lớp.
Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
a) 0,4:x=x:0,9 b)

)12(:26
3
1
1:
3
1
13 = x
c) 0,2:
)76(:
3
2
5
1
1 += x
d)
7
3
13
37
=
+

x
x
e)
x
x 60
15

=

f)
25
8
2 x
x

=

Bài 10: Cho tỉ lệ thức
4
33
=
+

yx
yx
. Tìm giá trị của tỉ số
y
x
.
Bài 11: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có
nghĩa):
a)

dc
dc
ba
ba
32
32
32
32

+
=

+
b)
22
22
dc
ba
cd
ab


=
c)
22
22
2
dc
ba
dc

ba
+
+
=






+
+
Tiết 3
Bài 12: Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
nếu có một trong các đẳng thức sau (Giả thiết các tỉ
lệ thức đề có nghĩa):
a)
.
dc
dc
ba
ba

+
=

+
b) (a + b + c + d)(a b c + d) = (a b + c - d)(a + b c - d)
Bài 13: Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
. Chứng minh rằng
dc
c
ba
a

=

(giả thiết a

b, c

d và mỗi số a, b,
c, d khác 0)
Bài 14: Cho tỉ lệ thức
52
yx
=
. Biết rằng xy = 90. Tính x và y.
Bài 15: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 3,8 : (2x) =

3
2
2:
4
1
b) (0,25x):3 =
125,0:
6
5
c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d)
)1,0(:
3
2
8,0:
3
1
1 x=
4.Cng c: Caực kin thc va cha
5. Hng dn :Xem k b i m u l m b i t p nh .
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi
Phần 2: H ớng dẫn giải
Hớng dẫn giải đề số 1.
Câu 1:
Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta đợc:
2 2
1 1
a b c d a b c d
a b
+ + + + + +
=

=
2 2
1 1
a b c d a b c d
c d
+ + + + + +
=
Vic hc nh con thuyn ngc nc khụng tin t lựi