Lượng giác hóa các hàm đại số



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5=P!J"#0Q(6
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T52#*(-4(G #"
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 +,?#:V;:+?5=!WX-+?=
-+?5#".6
1
Y+?-# TA1#:2
,-+?+B*EEHE67+?C-2
1:ZK1#/+B*-+?6Y+?
+?K!21/+B*+B*
+B*[K!88TU+BZ:.\
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EM$5+.18!58

38"G1267#*(-4(
G#".3T!+4*1#.+4:Z
5=-"=#.-+?W14-,/2
-LVB.B+,-?B1#0-#5C-
/<+!1!-":K%6
`+?>5aZGAaQ=2##
+?#&1#5a)B6
Krông Păc, thng 04 năm 2010
E`bIOcIdIe
EZEfE
E+,EHEINF&gM
2

R=-+?5#".4!J
h6I:##52;
i
j
i
kh*5=0J



=
=

;
i6I:#5=KJ
ii
; −
5=0J

; =
 0
; =
l6I:#5=KJ
ii
; +
0
ii
; +
*0J ;k0;k
E.#*!#;9$
+,//*:Z20#.%=-#
;!56
3


E*(-41#(G=KJ
;iih
m;;noi
H
i
i
++
+
=
14;-#.>Z1#%K
h;
ii
=+
(Đ thi tuyn sinh Đi hc, Cao đng 2008 – Khi B)

Nhận xét và lời giải:
K
h;
ii
=+
-M+3:K-+?J
h
ii
=+
O*10J;kk
p+4*K-+?5J
iih
mnoi
H
i
i
++
+
=
iii
hiin
H
++
+−
=
oqm
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oHfnmijoHjhmikhfiH oqqm
R25G+B*oqqm-#J
( ) ( ) ( )

iii
HihhHnH −≥++−

rlnHnHi
i
≤−+⇔
lHn ≤≤−⇔
O(-4GHUl(GHUfn6
 
E*(-41#(G=KJ
s;iH +−=
14;-#.>Z1#%KJ
thn;ln
ii
=+
4
Nhận xét và lời giải:
F:Z
thn;ln
ii
=+
12!"J
h
l
u
l
;n
ii
=







+






E):10J







=
=
⇒








=
=

u
l


i
h
;

l
u

l
;n
g5!+4!"-+?*JHk
s
u
l
+−
vP!SKJ
iiii
 +≤+≤+−
EJ ;Hk
u
is
h
hn
t

s =++
Hk
u
ss
h
hn
t
s =+−
!
E*(-41#(G#.J
ii
i
;
;ul
H
+
−
=
Nhận xét và lời giải:
F:Z#H12!"J








+









+
−








+
=
iiii
i
ii
;

6
;
;
u
;


lH
1#aUJ
h
;
;
;

i
ii
i
ii
=








+
+









+
M0J
iiii
;
;

;


+
=
+
=
Y5#.H!+4*K-+?-#J
H kl
i
fu6
5
i
l
i
i
l
ii +−=
w!SKJ
iiii
 +≤+≤+−
E+?J ;Hku
HkDh
"

7;-#.!+BZ%J;jkh
E*(G=KJ
h

;h
;
H
−
+
−
=
Nhận xét và lời giải:
O4;xr1#;jkhM0J



=
=

;
i
i






π
<<

i
r
Y5Hk






llii
+
=+
R0k6k
ih
u
i ≤≤






π
+
8
h
l
moyH
i
l

−
−−
==
( )
r
h
l
mozy
i
i
u
<
−
+
−=
IMyom(:M
{i[h|
6OJ
imioyH ==
#
E*1##.J
h;
;

i
+
+
=
"(-4Uu(UDh6
6

Nhận xét và lời giải:
p#.;(14;1#>50G"-+?hj;
i

M5=-+?85U0J;k
α
6
g5#.3#J
α+αα=
α+
+α
=
i
i

h


i

i
i

i
i


+α+α=
w!KJ
iiii

 +≤+≤+−
E+?J
ii
;

i
h
i


++=
ii


i
h
i


+−=
R:T1*1#M$#A121/
+B*J



=
−
∨




=
=
⇔







−=+−
=++
l
u
l
u
h
i
h
i

u
i
h
i

ii
ii
$

7;}%J;jj}k;}1#;}
l
l
≠
E8JHk
i
l
i
l
i
l
i
l
i
l
i
l
}lh
}}l
6
lh
l
6
;lh
;;l
}lh
}}l
lh
l
;lh

;;l
−
−
−
−
−
−
−
−
−
+
−
−
+
−
−

7
Nhận xét và lời giải:
7"G"-+?#$=K$
8-M+3:K-+?J
l
lh
l
i
l
=
−
−
ohm

O*:0J;kk}k
g5JH3#J
Hkljljlfl6l6l
~05J
h

mo
−−−
−++
=++
oim
EK-+?5
 66kjj
E9oimJ ojjmkr
E9ohmJ oljljlmkr
1#9oimJHkljljlfl6l6lkr
%
7;-#.>Z6E*(-41#(
G#.J
( )( )
( )( )
ii
h;h
;h;
H
++
−+
=
Nhận xét và lời giải:
E92;

`∈
1#>50G=KJhj;
i
1#hj
i

0J



=
=
1
;
Y5H3#JH k
( )( )
( )( )
1hh
16h1
ii
++
−+
8
k
16
1
1
h6
1
m1o

ii






−
+
koj1moj1m
k
( )
1ii
i
h
+
vJ ;Hk
i
h
1#HkD
i
h
&
7-#.!+BZ-2J
jjk
E*(-4G=K
iii
h
l
h

i
h
i
H
+
+
+
−
+
=
Nhận xét và lời giải:
7-"0=K!"Jhj;
i
A5):11:
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h


−
+
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6;h
;
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−
+
=+
m
7M0Jk;k







π
<<
i
;r
ko;jm1#
+?J
h
l
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i
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i
H
iii
+
+
++
−
+
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iii
++−=
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i

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i

9
k
m;io
l
h
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l
h
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iii
++++−++−
k
m;io
l
h
lm;io
l
h
l
i
i
+++







+−−
l
hr
l
h
l =+≤
pSK;/1#&J





=
=+
⇔





=+
=+−
l
h

hm;io
hm;io

rm;io
l
h
l
⇔
( )
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l
h


l
h

i
h
u
;
∈







=
π+−
π
=

O(-4GH-#J
l
hr
10
'()*+,-
6
E*(-41#(G#.J
;i;ih
m;oi

i
i
++
+
=
14!2
h;
ii
=+
 6
E*(-41#(G=KJ
Hkio;
l
j
l
mfl;
14;-#.>%!2
h;
ii
=+

(Đ tuyn sinh Cao đng khi A, B, D – 2008)
!6
E*(-41#(G=KJ
Hk
;hh; +++
14;-#.>%!2
h;
ii
=+
"6
E*(-41#(G=KJ
Hk
ii
;tt; −+−
#
7;-#.>TZ6E*(-41#(
G=KJ
( )( )
( ) ( )
ii
h;h
;h;
H
++
−−
=
(Đ tuyn sinh Đi hc, Cao đng khi D – 2008)
11
$
7;-#.>Z6E*(-41#(

G#.J
( )( )
( ) ( )
i
i
i
i
iiii
h;h
;h;
H
++
−−
=
%
E*(-41#(G#.J
( )
i
i
u
;h
;h

+
+
=
&
E*(-4G=KJHk;j:U;1
%2J






≥+
=+
=+
ls;1
is1
l;
ii
ii
(Đ thi tuyn sinh Đi hc khi A năm 1987)
12