phương trình lượng giác theo sin,cos

Phương trình lượng giác –giới thiệu đề thi đại học,cao đẳng
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO MỘT
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
1.Giải các phương trình sau:
1. cos
2
x + sinx + 1= 0.
2. 2cos2x + sinx + 1 = 0.
3. cos2x + cosx + 1 = 0.
4. 4cos
2
2x + 8cos
2
x – 7 = 0.
5. 2tan
2
x + 3 =
xcos
3
.
6. 5tanx – 2cotx = 3.
7. 2cos
2
x – 3cosx + 1 = 0.
8. 2tanx + 2cot3x = tan2x.
9. 1+cos2x + cos3x = 2cosx.cos2x.
10.
.0
2
5

cos
2
tan
2
1
2
=+−
x
x
11. cos4x + 6sinx.cosx = 1.
12.
( )
.
2
2
1cos122cos
+++−
xx
13. 1 + 2cosx = 2 – cos
2
x.
14. 6sin
2
x-si
2
2x = 3cos
2
2x.
15.
( )

.01cottan4tan3
sin
3
2
2
=−+++ xxx
x
16. -16(sin
6
x + cos
6
x-1) = 3sin6x.
17. Tìm nghiệm của phương trình
1+5sinx+2cos
2
x =0 thỏa
0cos
≥
x
.
18. Cho phương trình: cos2x + acosx = 0.
a)Giải phương trình khi a = -1.
b) Chứng minh rằng với mọi a phương trình
luôncó nghiệm.
19.
.
2
1
2sincossin
44

−=+
xxx
20.
.1tan
4
tan
3
−=






−
xx
π
21. 16cos
4
x – 5 =2cos
2
x.
22.
.cos82sin23cos4
3
xxx
=+
(ĐH SƯ PHẠM HN –B,D-2000)
23.
.02cos2sin3

=−+
xx
(ĐH THỦY SẢN 2000)
24.
.02cos2sin3
=−+
xx
25.
( )
( )
1
12sin
2sinsin3sin2coscos
=
−
+++
x
xxxxx
.
(ĐH THỦY SẢN 2001)
26. 3-4cos
2
x = sinx(2sinx+1).
(ĐH CẦN THƠ-D-99)
27. 4cos
2
x – 1 = 3cosx – 2sin
2
x.
(CĐ CÔNG NGHIỆP IV 99)

28. cos3x – 2cos2x = 2.
(ĐH CẢNH SÁT ND-2000-G)
29. sin3x + 2cos2x – 2 = 0.
(ĐH DÀ NẴNG –A)
30. sin3x + sin2x = 5sinx.
(ĐH Y HẢI PHÒNG – 2000)
31. 4sinx – cos2x + 3 = 0.
(CĐ ĐÀ NẴNG)
32. Sin
8
x+cos
8
x =
32
17
.
(HV KĨ THUẬT MẬT MÃ)
33. cos
6
x –sin
6
x =
8
13
cos
2
2x.
(ĐHQGHN-B-2000)
34. 3cos4x – 2cos
2

3x =1.
(ĐH ĐÀ NẴNG)
35. cos2x-7sinx + 8 = 0.
(ĐH MĨ THUẬT CN HN)
36.
.
cos
cos1
tan
2
x
x
x
+
=
(ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG 2001)
37. cotx – tanx + 4sin2x =
x2sin
2
.
(TUYỂN SINH ĐH,CĐ-B-2003)
38. 5sinx – 2 = 3(1-sinx).tan
2
x.
(TUYỂN SINH ĐH,CĐ-B-2004)
39. cos
2
3x.cos2x – cos
2
x = 0.

(TUYỂN SINH ĐH,CĐ- A-2005)
40.
( )
.0
sin22
cossin)sincos2
66
=
−
−+
x
xxxx
(TUYỂN SINH ĐH,CĐ-A-2006)
--------------------------------------------------------

Giáo viên biên soạn: Cao Thọ Ninh
Giáo viên biên soạn: Cao Thọ Ninh